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文档简介

1、1.3公式法（一）用配方法解下列方程（1）2x2-4x+1=0 （2）x2-2x=1 总结用配方法解一元二次方程的步骤 （1）化二次项系数为1； （2）移项； （3）方程两边都加上一次项系数的一半的平方； （4）原方程变形为（x+m）2=n的形式； （5）如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解用配方法解一般形式的一元二次方程 把方程两边都除以 解:移项，得配方，得即(a0)探索新知即即因为a0,所以4 0此时，方程有两个不等的实数根 由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根由方程的系数a、b、c而定，因此： （1）解一元二次方程时，可以

2、先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b-4ac0时，将a、b、c代入式子x=就得到方程的根 （2）这个式子叫做一元二次方程的求根公式 （3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法 （4）由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根(1）2x2-4x-1=0 （2）（x-2）（3x-5）=0 （3）9x2+12x+4=0 （4）4x2-3x+1=0 例1用公式法解下列方程 一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），满足什么条件的时候有实数解？探讨方程有两个相等的实数根方程有两个不等的实数根方程有无实数根一般地，式子 叫做方程根的判别式，通常用希腊字母表示它，即一元二次方程的求根公式(a0)当0时，方程的实根可写为用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。 例2：不解方程，判别下列方程的根的情况。 例3某数学兴趣小组对关于x的方程 x2+mx-1=0提出了下列问题（1）m取什么值时，使方程有两个相等的实数根？（2）m取什么值时，方程有两个不等的实数根？（3）m取什么值时，方程有无实数根？用公式法解一元二次方程的一般步骤：3、代入求根公式 :2、求出

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