第3次 相对论动力学

1、第3次 相对论动力学第1页，共43页，2022年，5月20日，7点49分，星期六一）牛顿力学（经典力学）： 质点的动量 动量守恒（所有惯性系）（1）质量是恒量；（2）遵循伽利略变换牛顿定律 相对论动力学方程、质量、动量、能量（Relativistic Dynamic Equation 、Mass、Momentum、Energy）第2页，共43页，2022年，5月20日，7点49分，星期六 用一恒力加速一个粒子，依牛顿定律其加速度为即，按牛顿定律粒子速度可以超过光速。在经典力学中速度没有上限。人们曾在美国斯坦福直线加速器中加速电子，加速器全长2英里，每米加以七百万伏电压。第3页，共43页，202

2、2年，5月20日，7点49分，星期六斯坦福加速器全貌斯坦福加速器内貌全长2英里第4页，共43页，2022年，5月20日，7点49分，星期六依经典理论电子速度应该达到：而实测值为：结论：牛顿定律与光速极限矛盾 牛顿力学须改造！第5页，共43页，2022年，5月20日，7点49分，星期六伽利略变换下 1）在“LT”下具有协变性-满足相对性要求及光速不变原理。（各种物理规律包括动量守恒及能量守恒在不同惯性系中具有相同的形式。）2）满足渐进性要求-伽利略变换如何改造呢？改造应满足：经典：动量与速度成正比，且质量不变。二）相对论性动量和质量可以证明，如果不改变定义，动量守恒在洛伦兹变换下不能对一切惯性系

3、都成立！c.f. 程守洙-江之永普通物理学1982 第三册P123。第6页，共43页，2022年，5月20日，7点49分，星期六必须进行修正怎么修正？途径？1）可改变动量定义2）可改变质量定义采用后者事实上：这一结论早在1905年考夫曼从放射性镭放出的高速电子的实验中就被发现。相对论问世以后再次由考夫曼、彼歇勒（1909年）、盖伊拉范采（1915年）经实验证实。第7页，共43页，2022年，5月20日，7点49分，星期六这样动量的表达式应为（保留定义式）：可见，质量随速度增大而增大。经典中（伽利略变换下）质量不变，光速变。不可能，静止质量不为零的粒子不可能以光速运动！若 ，则当 时， 洛伦兹变

4、换下动量形式不变且动量守恒。c.f. 程-江第8页，共43页，2022年，5月20日，7点49分，星期六三）相对论动力学方程相对论中仍然保持了牛顿定律的原来框架。其中，为质点的速度。注意：1）2）方程虽保持了原牛顿定律的框架但内容却有别。第9页，共43页，2022年，5月20日，7点49分，星期六注意：2）方程虽保持了原牛顿定律的框架但内容却有别。经典力学相对论力学力的作用产生改变速度的大小、方向改变速度、改变质量F长时间作用力的方向决定于决定于的合矢量方向第10页，共43页，2022年，5月20日，7点49分，星期六四）相对论动能、质能关系1）相对论动能经典力学中一速度为的粒子的动能为相对论

5、中动能的定义依然保留：为简单，设一力沿x轴作用于一静止的质点上，速度由0增到 , 则其动能：x第11页，共43页，2022年，5月20日，7点49分，星期六第12页，共43页，2022年，5月20日，7点49分，星期六第13页，共43页，2022年，5月20日，7点49分，星期六讨论：a）回到了经典物理展开=0第14页，共43页，2022年，5月20日，7点49分，星期六 说明将一个静质量不等于零的粒子加速到光速须作无穷大的功。或者说实物粒子速度有一极限速度c2）质能公式b）将动能公式变化一下：式中称为总质量称为静质量而将称为动质量则：第15页，共43页，2022年，5月20日，7点49分，星

6、期六则：即相对论总质量是由两部分组成。静质量、动质量 凡质量都有要受到引力的作用，有些物质如光子，其静质量为零，但具有动能，也就具有动质量，同样受到引力的作用，天文观察证明了这一点。如图从星星A发出的星光本应沿直线传播，但受太阳的引力作用而发生偏转。日第16页，共43页，2022年，5月20日，7点49分，星期六动质量对应一份能量，静质量呢？为此将上式两边边同乘以c2:则：上式各项都具有能量的量纲，爱因斯坦充分注意到了这一点，他预言有质量的地方必有能量。并定义：物体相对论总能量：物体相对论静止能量：物体相对论动能：则：第17页，共43页，2022年，5月20日，7点49分，星期六物体相对论总能

7、量物体相对论静止能量物体相对论动能三者的关系是： 独到之处是提出了物体静止质量也对应一份能量。原子弹的爆炸成功正是将静止能量开发出来的结果。也是对这一理论的有力证明。第18页，共43页，2022年，5月20日，7点49分，星期六几点说明：1）静止能量实际上是物体的总内能分子的内能、势能、原子的电磁能、质子中子的结合能等。静止能量是相当可观的。例：一公斤的物体的静止能量相当于20吨汽油燃烧的能量。100座楼，每楼200户，每天用电10小时，年耗电量2.721015J。大约可用33年。（1焦耳 = 2.777777777777810-7 千瓦时 1千瓦时 = 3,600,000 焦耳）第19页，共

8、43页，2022年，5月20日，7点49分，星期六2）质能相互依存，且同增减从质能公式可知总能量正比于质量 哪儿有能量，哪儿就有质量，哪儿有质量的变化，哪儿就有能量的变化。即：注意是伴随不是转化！第20页，共43页，2022年，5月20日，7点49分，星期六3）尽管质能互相依存，但在一个弧立系统内总能量和总质量分别守恒（不是仅仅静质量守恒）以原子核反应为例：反应前的总能量=反应后的总能量反应前的总质量=反应后的总质量（弧立系统）（弧立系统）即由n个质量组成的系统中：第21页，共43页，2022年，5月20日，7点49分，星期六也就是说在总质量守恒的条件下，系统内的核反应中静质量和动质量可以互相

9、转化，当静质量减少，动质量增加时，系统以动能的形式放出能量这种反应称为放能反应。 相反动质量也可以减少，而静质量增加，系统吸收能量以静能的形式存储起来。这种反应称为吸能反应。第22页，共43页，2022年，5月20日，7点49分，星期六例：两粒子（静止质量为m0）以大小相等方向相反的速度接近，发生完全非弹性碰撞（粘）。求碰后粒子质量。（=2m0？） 解：因为动量守恒，复合粒子静止，设静止质量为M0。则总能量（等于静止能量）碰撞时动能转为静止能量第23页，共43页，2022年，5月20日，7点49分，星期六质能公式在原子核裂变和聚变中的应用质量亏损原子质量单位 放出的能量1g 铀 235 的原子

10、裂变所释放的能量1 核裂变第24页，共43页，2022年，5月20日，7点49分，星期六 1941年12月6日，美国总统罗斯福根据爱因斯坦的思想，批准了代号“曼哈顿工程”的研究项目。由奥本海默领导了一批世界著名的物理、化学、数学、气象学家和工程专家，进行原子弹研究。 1945年7月16日5:30 第一颗原子弹爆炸。开启天堂的钥匙也能打开地狱的大门第25页，共43页，2022年，5月20日，7点49分，星期六原子弹广岛、长崎落下两枚原子弹，瞬间夺去20万人的生命。 第26页，共43页，2022年，5月20日，7点49分，星期六 核轰炸的消息传来，杜鲁门和许多官员兴高采烈，大多数参加“曼哈顿计划”

11、的科学家们却心情沉重。爱因斯坦便痛心地说，当初致信罗斯福提议研制核武器，是我一生中最大的错误和遗憾。他甚至懊悔当初从事的科研，“早知如此，我宁可当个修表匠。” 我们要利用爱因斯坦公式为人类创造更美好的家园，而不是毁灭我们自己居住的这颗行星。第27页，共43页，2022年，5月20日，7点49分，星期六我国于 1958 年建成的首座重水反应堆第28页，共43页，2022年，5月20日，7点49分，星期六2 受控核聚变（轻核）1 受控核聚变的基础知识 核聚变反应，取之不竭的能源 达到核聚变的条件劳逊判据 关键的困难：加热与约束 太阳是一个巨大的聚变反应堆 氢弹聚变能的不可控释放2 磁约束聚变 多途

12、径的探索：箍缩，仿真器 托卡马克成为集中发展的主要途径3 聚变电工 强脉冲电源 辅助加热 磁体系统 等离子体控制4 惯性核聚变第29页，共43页，2022年，5月20日，7点49分，星期六托卡马克(Tokamak)是一种利用磁约束来实现受控核聚变的环性容器。它的名字 Tokamak 来源于环形(toroidal)、真空室(kamera)、磁(magnit)、线圈(kotushka)。最初是由位于苏联莫斯科的库尔恰托夫研究所的阿齐莫维齐等人在20世纪50年代发明的。 第30页，共43页，2022年，5月20日，7点49分，星期六第31页，共43页，2022年，5月20日，7点49分，星期六第32

13、页，共43页，2022年，5月20日，7点49分，星期六合肥EAST超导托卡马克正在建造（2004.8）第33页，共43页，2022年，5月20日，7点49分，星期六JT-60 第34页，共43页，2022年，5月20日，7点49分，星期六例：在一种热核反应中，各种粒子的静质量如下： 求：反应释放的能量。 氘核氚核氦核中子反应质量亏损：释放的能量：1 kg 核燃料释放能量：教材288页例2另解第35页，共43页，2022年，5月20日，7点49分，星期六五）相对论动量、能量的关系两式大小相除：设一静质量为 ，速度为 的粒子或：第36页，共43页，2022年，5月20日，7点49分，星期六整理，得：利用三角形有助记忆：第37页，共43页，2022年，5月20日，7点49分，星期六六）静质量为零的粒子发现有五种静质量为零的粒子-光子、电子型中微子、电子型反中微子、 型中微子、反中微子。 （近据报导，国外发现中微子质量不为零。这里以光子为例。）能量为E的光子具有动量：总质量：故总能量：光子有动量已从天文上得到证实。第38页，共43页，2022年，5月20日，7点49分，星期六日扫帚星的形成第39页，共43页，2022年，5月20日，7点49分，星期六小结1.动量2.动力学方程3.质速关系4.质能关系5.动量与能量关系第40页，共43页，2022年，5月20日，7点49