排列及排列数的计算(第二课时)课件

1、排列及排列数的计算（二）排列及排列数的计算（二）一、复习回顾 从 个不同元素中取出 个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从 个不同元素中取出 个元素的一个排列.所有排列的个数（1）排列是指：排列数是指：一、复习回顾 从 个不同元素中取出 （2）公式一：n的阶乘公式二：说明:公式一与公式二都是计算排列数的公式.计算排列数,通常使用公式一;进行有关排列数的证明与研究通常使用公式二（2）公式一：n的阶乘公式二：说明:公式一与公式二都是计算排二.作业讲解: 下列问题是排列问题吗？ 1.“从1，2，3，4四个数字中，任选两个做加法，其结果有多少种不同的可能？”是排列问题 错误 2.“从1，2，3，4四个

2、数字中，任选两个做除法，其结果有多少种不同的可能？”是排列问题 正确 3.“从1到10十个自然数中任取两个组成点的坐标，可得多少个不同的点的坐标？”是排列问题 正确 4.“平面上有5个点，任意三点不共线，这五点最多可确定多少条直线？”是排列问题 错误 5.“10个学生排队照相，则不同的站法有多少种？”是排列问题 正确二.作业讲解: 下列问题是排列问题吗？6. 7. 8. 7209. 12010已知 则 n=4 11.从1、2、3、4这四个不同的数字中任选出三个数字，组成没有重复数字的三位数，则这样的三位数共有 24 个12. 513.14. 15.6. 12.15.14.12.15.14.三、

3、课堂探究: 例1：把3种不同的种子种入4块不同土质的土地上进行实验，每块土地只种1 种种子，有多少不同的种植方法？三、课堂探究: 例1：把3种不同的种子种入三、课堂探究: 例2：小华准备从7本世界名著中任选3本,分别送给甲、乙、丙3位同学,每人1本,共有多少种选法? 【解析】选出3本不同的书,分别送给甲、乙、丙3位同学,书的不同排序,结果是不同的.因此选法的种数是从7个不同元素中取3个元素的排列数. 解：不同的送法的种数是 ,即共有210种不同送法.三、课堂探究: 例2：小华准备从7本世界名三、课堂探究: 例3：用0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字的3位数? 【解析】因为百位上的

4、数字不能为0,所以分成两步考虑问题.第一步,先排百位上的数字;第二步,从剩余的数字中任取2个数排列. 解：所求三位数的个数为 说明：像例3这样,首先考虑特殊元素或特殊位置,然后再考虑一般元素或在骤来研究问题是本章中经常使用的方法. 三、课堂探究: 例3：用0,1,2,3,4 当堂训练: （1）某城市的电话号码由6位增至8位,则该城市可以增加多少个新电话号码。 (2)新年到来之际,小华准备从7件不同礼物中任选3件,分别送给甲、乙、丙3位同学,每人1件,共有多少种送法? (3)某班有50位同学,若他们在春节期间互通一封信,共要写出多少封信? (4)由1,2,3,4.可组成多少个三位数?其中有多少个没有重复数字的三位数? (5)5个人站在一排照相,有多少种不同的排法? 当堂训练: （1）某城市的电话号码由6位增至8位课堂小结:1.本节课我们学到了哪些基本概念和公式？3. 通过本节课的学习有哪些收获和困惑？2. 研究过程中体会了哪些数学思想和方法？课堂小结:1.本节课我们学到了哪些基本概念和公式？3. 通过课后探究:2.6名同学站成一排照相，甲乙两名同学要相邻，有多少种不同的排法？ 3.如图，用四种颜色给五个区域着色，相邻的区域不能使用同一种颜色，共有多少种着色方法？123451.从10个不同元素选其中2个元素，有多少种不同的选法？课