过程控制第一到三章作业

1、第一章作业1.1常用的谈论控制系统动向性能的单项性能指标有哪些？它与偏差积分指标各有何特色？答：(1)衰减率、超调量、稳态偏差ess、调理时间ts、振荡频次；(2)单项指标用若干特色参数谈论系统利害，积分指标用偏差积分综合谈论系统利害。1.2什么是对象的动向特色？为何要研究对象的动向特色？答：(1)指被控对象的输入发生变化时，其输出（被调量）随时间变化的规律；(2)实现生产过程自动化时，对象的动向特色可以为控制工程师设计出合理的控制系统知足要求提升主要依据。1.3平常描绘对象动向特色的方法有哪些？答：微分方程或传达函数。1.4过程控制中被控对象动向特色有哪些特色？答：无振荡、坚固或中性坚固、有

2、惯性或延缓、非线性但在工作点周边可线性化。1.11某水槽水位阶跃响应实验为：t/s01020406080100150200300400h/mm09.5183345556378869598此中阶跃扰动量=20%。(1)画出水位的阶跃响应曲线；(2)若该水位对象用一阶惯性环节近似，试确立其增益K和时间常数T。编写版word解：MATLAB编程以下：%作出标幺后的响应曲线x=0:0.01:400;y=interp1(t,h,x,spline);%三次样条函数据己知的t、h插出x的值yy=y/y(end);%输出标幺plot(x,yy,k);xlabel(t/s);ylabel(h/mm);title

3、(阶跃响应曲线,fontsize,10);grid;%找出最凑近0.39和0.63的点less1=find(yy=0.39);front1=less1(1,end);behind1=more1(1,1);编写版wordcha11=0.39-yy(1,front1);cha12=yy(1,behind1)-0.39;ifcha11=cha12t1=x(1,front1)elset1=x(1,behind1)endless2=find(yy=0.63);front2=less2(1,end);behind2=more2(1,1);cha21=0.63-yy(1,front2);cha22=yy(1

4、,behind2)-0.63;ifcha21=cha22t2=x(1,front2)elset2=x(1,behind2)编写版wordend%求增益K和时间常数TK=y(end)/20T=2*(t2-t1)(1)水位的阶跃响应曲线如图：阶跃响应曲线10.90.80.70.6m/h0.50.40.30.20.10400t/s计算结果以下：GK1_11t1=48.1700t2=96.5900K=编写版word4.9T=96.8400则该水位对象用一阶惯性环节近似后，得其增益K=4.9，时间常数T96.84。1.14已知温度对象阶跃响应实验结果以下表：t/s01020304050607080901

5、001502.0此中阶跃扰动量q=1t/h。试用二阶或n阶惯性环节写出它的传达函数。解：由表可知，t=30s时=11.5，明显存在粗大偏差，故将此数据剔除。MATLAB编程以下：%作出标幺后的响应曲线theta=00.160.651.521.751.881.941.971.992.002.00;x=0:0.01:150;y=interp1(t,theta,x,pchip);%三次函数据己知的t,theta插出x的值yy=y/y(end);%输出标幺plot(x,yy,k);xlabel(t/s);ylabel(/);编写版wordtitle(阶跃响应曲线,fontsize,10);gridon

6、;%找出最凑近0.4和0.8的点less1=find(yy=0.4);front1=less1(1,end);behind1=more1(1,1);cha11=0.4-yy(1,front1);cha12=yy(1,behind1)-0.4;ifcha11=cha12t1=x(1,front1)elset1=x(1,behind1)endless2=find(yy=0.8);front2=less2(1,end);behind2=more2(1,1);cha21=0.8-yy(1,front2);cha22=yy(1,behind2)-0.8;ifcha210；燃料增添时温度上涨，则Gp(s)

7、的K0；前二者为正，则Gc(s)的Kc0,即调理器为反作用方式。编写版word(b)锅炉汽包液位控制系统：给水调理阀是气关式，则Kv0；前二者一负一正，则Gcs的Kc即调理器为正作用方式。()()0,2.2什么是调理器的动作规律？P、I、D控制规律各有何特色？答：(1)指调理器在动向中输入变化量e与输出变化量u之间的关系；P控制规律：调理作用实时，偏差一旦产生，调理器立刻使被控参数朝着减小偏差的方向变化，Kc增大则控制作用加强；有差调理，Kc增大则静差减小；但Kc过大会惹起振荡，致使系统不坚固；I控制规律：调理作用不实时，TI减小则控制作用加强；无差调理，只需偏差存在，调理器就向来调整输出直至

8、偏差为零；积分作用使系统坚固性变差；控制规律：输出量与输入量的变化速度成正比，调理过程结束后偏差的变化速度为零，不论偏差多大调理器都不作用。2.3某电动比率调理器的丈量范围为100-200，其输出为0-10mA。当温度从140变化到160时，测得调理器的输出从3mA变化到7mA。求该调理器比率带。解：y2-y1160-140ymax-ymin200-1000.550%u2-u17-3umax-umin10-02.4某水槽液位控制系统如题图。已知：F=1000cm2，R=0.03s/cm2，调理阀为气关式，其静态增益|Kv|=28cm3/smA，液位变送器静态增益Km=1mA/cm。画出该系统的

9、传达方框图；调理器为比率调理器，其比率带=40%，分别求出扰动Qd=56cm3/s以及编写版word定值扰动r=0.5mA时，被调量h的残差；若改为120%，其余条件不变，h的残差又是多少？比较(2)(3)的结果，总结对系统残差的影响；液位调理系统改用PI调理器后，h的残差又是多少？解：(1)此中，T=CR=FR=1000*0.03=30s，K=R=0.03s/cm2Gp(s)=K/(Ts+1)=0.03/(30s+1)Qdr+euGp(s)hGc(s)Kv-Km(2)调理阀是气关式，则Kv0且Km0，则Gc(s)的Kc0eQ(s)-KmGp(s)eQ(s)Qd-KmKQdeQ(limsQd(

10、s)1KmKvGc(s)Gp(s)s0Qd(s)s1KmKv(1/)KhQ(eQ()-560.03-0.54cm)(-28)(-1/40%)0.03Km1er(s)1r)limser(s)rrr(s)r(s)s1KmKv(1/)K1KmKvGc(s)Gp(s)s0hr(er()0.50.16cm)1(-28)(-1/40%)0.03Km(3)近似(2)的计算Q(eQ()-560.03Km1(-28)(-1/120%)0.03hr(er()0.5)0.294cmKm1(-28)(-1/120%)0.03编写版word总结：比率带增大会致使残差增大。(4)h的残差为零，因为PI调理器的积分作用为无

11、差调理。2.8被控对象传达函数为G(s)=K/s(Ts+1),如采纳积分调理器，证明：积分速度So不论为何值，系统均不可以坚固。证：令1+Gc(s)G(s)=1+So/sK/s(Ts+1)=0Ts3+s2+KSo=0劳斯判据表：s3T0s21KSos1-TKSos0KSo根的散布：左半平面1个，右半平面2个因此可知，So不论为何值，系统均不可以坚固。2.10一个自动控制系统，在比率控制的基础上分别增添:适合的积分作用；适合的微分作用。试问：(1)这两种状况对系统的坚固性、最大动向偏差、残差分别有什么影响？(2)为了获得同样的系统坚固性，应怎样调整调理器的比率带？并说明原因。答：(1)I：坚固性

12、变差，最大动向偏差变大，除去残差；D：坚固性变好，最大动向偏差减小，不可以除去残差。编写版word(2)I：因积分调理使系统坚固性变差，故可适合增大比率带，减弱比率调理作用；D：因为微分调理使系统坚固性变好，故可适合减小比率带，加强比率调理作用。2.11比率微分控制系统的残差为何比纯比率控制系统的小？答：微分调理老是试图控制被调量振荡，可以提升系统的坚固性。在保持衰减率不变的状况下，适合引入微分作用后，可以赞成减小比率带。而比率带减小，静差则减小。2.15微分动作规律对战胜被控对象的纯延缓和容积延缓的见效怎样？答：纯延缓对象：在延缓时间段因为对象不发生变化，故微分作用在此阶段不起作用。此段时间

13、事后对象的变化速率必定，故微分作用起作用，且强度保持不变；容积延缓对象：对象从一开始便向来变化，且变化速率不定，故此阶段内微分作用存在且随时间变化。最后对象不再变化时，微分作用消逝，不再起作用。第三章作业3.1为何要对控制系统进行整定？整定的实质是什么？答：(1)不同样的被控对象对换节器的特色要求不同样，系统能否在最正确状态下工作，主要取决于控制器各参数的设置能否适合；(2)经过调整控制器的这些参数，使其特色与被控对象特色相般配，以达到最正确的控制见效。3.2正确选择系统整定的最正确性能指标有何意义？当前常用性能指标有哪些？答：(1)可以综合反应系统控制质量，并且便于分析和计算；(2)衰减率、

14、超调量编写版word、调理时间ts、振荡频次。3.3在简单控制系统中，调理器为比率动作。广义被控对象的传达函数以下，用衰减频次特色法求：=0.75(m=0.221)和=0.90(m=0.366)时，调理器的整定参数。(1)G(s)1(2)G(s)0.8e-s(1Ts)5Tas解：特色方程为得方程组GC(s)G(s)+1=KCG(s)+1=0，令s=-m+jKCM(-m+j)1KC=1(-m+j)=-M(-m+j)emej(-arctgm-0.5)(1)G(-m+j)Tam21emM=1Tam2=-arctgm-0.5(A)=0.75(m=0.221arctgm0.069)-0.069-0.5-

15、1.354/M0.973/TaKCTa/0.973(B)=0.90(m=0.366arctgm0.112)-0.112-0.5-1.219/M1.204/TaKCTa/1.2040.80.8e-j5(arctgT)(2)G(-m+j)1-Tm2.5jT)5(1-Tm)2(T)2(1-Tm编写版word0.8M=)2(T)22.5(1-Tm=-5(arctgT)1-Tm(A)=0.75(m=0.221)-5(arctgT-0.626/TM0.584KC1.712)1-0.221T(B)=0.90(m=0.366)-5(arctgT-0.574/TM0.901KC1.101)1-0.366T3.5

16、某温度控制系统对象阶跃响应中，测得：K=10，T=2min，=0.1min，应用动向特色参数法设计PID调理器整定参数。解：=K/T=5/min=0.5KC=。(1)一次P调理：=0.5即P=2衰减振荡过程，但不知足=0.75的要求。二次P调理：=0.48即P=Kc2.08。0.751，以以下列图：0.291.460.741.08X:3.14Y:0.9541编写版word(2)一次PI调理：=1.1=0.528即P=KC1.894。TI=3.3=0.33即I=KC/TI5.739。衰减振荡过程，但不知足=0.75的要求。二次PI调理：=0.485即P=KC2.06。TI=2.06即I=KC/T

17、I=1。0.7514，=0.527，以以下列图：0.31.5270.761.131X:7.19Y:1(3)一次PID调理：=0.7730.375即P=KC2.667。TI=0.606TI1.248即I=KC/TI0.801。TD=0.25TI=0.312即D=KCTD0.832。振荡发散过程。二次PID调理：=0.435即P=KC2.30。编写版wordTI=2.255即I=KC/TI1.020。TD=0.024即D=KCTD0.055。0.75，0.5，以以下列图：0.231.50.591.125X:10.22Y:13.7已知被控对象阶跃响应曲线数据以下表，调理量阶跃变化u=5。时间/min

18、0510152025被调量0.6500.6510.6520.6680.7350.817时间/min303540455055被调量0.8810.9791.0751.1511.2131.239时间/min606570758085被调量1.2621.3111.3291.3381.3501.351(1)用一阶惯性环节加纯延缓近似对象，求出K、T、值；(2)应用动向特色参数法选择PID调理器参数。解：(1)MATLAB编程以下：%作出标幺后的响应曲线编写版word1.3381.351.351;x=0:0.1:85;y=interp1(t,h,x,spline);%三次样条函数依据己知的t,h插出x的值y

19、yy=y-y(1);xlabel(时间/min);ylabel(被调量);title(阶跃响应曲线,fontsize,10);plot(x,yyy,k);gridon;holdon;%作出x=38(即x0)处的切线x0=x(381);y0=yyy(381);%取切点x1=x(380);y1=yyy(380);%取周边点x2=x(382);y2=yyy(382);k=(y2-y1)/(x2-x1);b=y0-k*x0;%计算斜率和截距f=(x)k*x+b;%切线方程yk=f(x);plot(x,yk);阶跃响应曲线以以下列图：编写版wordX:54.5Y:0.7010.70.60.50.40.3

20、0.20.117.50.001459X:10Y:0.002计算结果：K=(1.351-0.65)/5=0.1402，T=54.5-17.5=37min，=17.5-10=7.5min。(2)=K/T0.0038/min=0.0285(A)一次P调理：=0.0285即P=KC35.0877。衰减振荡过程，但不知足=0.75的要求。二次P调理：=0.0265即P=Kc37.736。0.7515，以以下列图：20.661.28852.480.9521X:252.7Y:0.841(B)一次PI调理：=1.10.029即P=KC34.483。TI=3.3=24.75即I=KC/TI1.393。编写版wo

21、rd衰减振荡过程，但不知足=0.75的要求。二次PI调理：=0.027即P=KC37.037。TI=46.3即I=KC/TI0.8。0.7530，=0.494，以以下列图：21.851.49455.811.122X:323.1Y:1(C)一次PID调理：=0.7730.021即P=KC47.619。TI=0.606TI28.058即I=KC/TI1.697。TD=0.25TI=7.0145即D=KCTD334.023。振荡发散过程。二次PID调理：=0.025即P=KC=40。TI=40即I=KC/TI=1。TD=0.6即D=KCTD=24。0.7495，=0.519，以以下列图：编写版wor

22、d0.231.50.591.125X:10.22Y:13.11对题图所示的控制系统中的调理器，试用坚固界限法整定参数。(a)当P=KC=0.328时，系统出现等幅振荡(以以下列图)，得：cr3.049且Tcr=(42.73-2.973)/49.94编写版wordX:2.973X:42.73Y:7.328Y:7.328(1)一次P调理：=2=6.098即P=K0.164。crC衰减振荡过程，但不知足=0.75的要求。二次P调理：=29即P=KC0.0345。0.7486，以以下列图：9.32.440.451.352X:202.7Y:1编写版word(2)一次PI调理：=1.1=31.9即P=KC0.0313。TI=0.85Tcr=8.449即I=KC/TI0.0037。振荡发散过程。二次PI调理：=83.333即P=KC0.012。TI=24.490即I=K