一元线性回归模型习题

1、优选文档优选文档PAGEPAGE15优选文档PAGE阅读令人充分，会谈令人敏捷，写作令人精确。培根一元线性回归模型一、单项选择题1、变量之间的关系能够分为两大类_。AA函数关系与有关关系B线性有关关系和非线性有关关系C正有关关系和负有关关系D简单有关关系和复杂有关关系2、有关关系是指_。DA变量间的非独立关系B变量间的因果关系C变量间的函数关系D变量间不确定性的依存关系3、进行有关解析时的两个变量_。AA都是随机变量B都不是随机变量C一个是随机变量，一个不是随机变量D随机的或非随机都能够4、表示x和y之间真实线性关系的是_。CA?BE(Yt)01XtYt01XtCYt01XtutDYt01Xt

2、5、参数的估计量?具备有效性是指_。BAvar(?)=0Bvar(?)为最小C(?D?)0()为最小6、关于Yi?Xiei?表示回归值，则_。01，以?表示估计标准误差，YB?）A时，（?0YiYi0B?20时，（YiYi）0C时，（?）为最小?0YiYi?2D?0时，（YiYi）为最小7、设样本回归模型为Y=?Xi+e，则一般最小二乘法确定的?的公式中，错误i01ii的是_。DA?1XiXYi-YXi2XB?1nXiYi-XiYinXi2-2XiC?1XiYi-nXYXi2-nX2D?1nXiYi-XiYi2x8、关于Yi=?0?1Xi+ei，以?表示估计标准误差，r表示有关系数，则有_。D

3、?0时，r=1B?0时，r=-1?0时，r=0?或r=-1D0时，r=19、产量（X，台）与单位产品成本（Y，元/台）之间的回归方程为这说明_。DY3561.5X，学问是异常可贵的东西，从任何源泉吸取都不能耻。阿卜日法拉兹阅读令人充分，会谈令人敏捷，写作令人精确。培根A产量每增加一台，单位产品成本增加356元B产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元C产量每增加一台，单位产品成本平均增加356元D产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5元?1X中，1表示_。B10、在整体回归直线E（Y）0当X增加一个单位时，Y增加1个单位当X增加一个单位时，Y平均增加1个单位当Y增加一个单位时，X增加1个单

4、位当Y增加一个单位时，X平均增加1个单位11、对回归模型Yi01Xiui进行检验时，平时假设ui遵从_。CAN（0，i2)Bt(n-2)CN（0，2)Dt(n)12、以Y表示实质观察值，?Y表示回归估计值，则一般最小二乘法估计参数的准则是使_。DA?（YiYi）0B?2（YiYi）0C?（YiYi）最小D?2（YiYi）最小13、设Y表示实质观察值，?表示OLS估计回归值，则以下哪项建立_。DYA?YB?YYYC?YD?YYY14、用OLS估计经典线性模型Yi01Xiui，则样本回归直线经过点_。D?A（X，Y）B（X，Y）C?D（X，Y）（X，Y）15、以Y表示实质观察值，?表示OLS估计回

5、归值，则用OLS获取的样本回归直线Y?1Xi满足_。AYi0A?（YiYi）0B2（YiYi）0C?2（YiYi）0D?2（YiYi）016、用一组有30个观察值的样本估计模型Yi01Xiui，在0.05的明显性水平下对1的明显性作t检验，则1明显地不等于零的条件是其统计量t大于_。DAt0.05(30)Bt0.025(30)Ct0.05(28)Dt0.025(28)17、已知某素来线回归方程的判断系数为0.64，则讲解变量与被讲解变量间的线性有关系数为_。BA0.64B0.8C0.4D0.3218、有关系数r的取值范围是_。DAr-1Br1C0r1D1r1学问是异常可贵的东西，从任何源泉吸取

6、都不能耻。阿卜日法拉兹阅读令人充分，会谈令人敏捷，写作令人精确。培根19、判断系数R2的取值范围是_。CAR2-1BR21C0R21D1R2120、某一特定的X水平上，整体Y分布的失散度越大，即2越大，则_。AA展望区间越宽，精度越低B展望区间越宽，展望误差越小C展望区间越窄，精度越高D展望区间越窄，展望误差越大22、若是X和Y在统计上独立，则有关系数等于_。CA1B1C0D23、依照决定系数R2与F统计量的关系可知，当R21时，有_。DAF1BF-1CF0DF24、在CD生产函数YALK中，_。AA.和是弹性B.A和是弹性C.A和是弹性D.A是弹性?125、回归模型Yi01Xiui中，关于检

7、验H0：10所用的统计量1，Var(?1)以下说法正确的选项是_。D22）B遵从t（n1）A遵从（n2D遵从t（n2）C遵从（n1）26、在二元线性回归模型Yi01X1i2X2iui中，1表示_。A当X2不变时，X1每变动一个单位Y的平均变动。当X1不变时，X2每变动一个单位Y的平均变动。当X1和X2都保持不变时，Y的平均变动。D当X1和X2都变动一个单位时，Y的平均变动。27、在双对数模型lnYiln01lnXiAY关于X的增加量CY关于X的边缘倾向26、依照样本资料已估计得出人均花销支出ui中，1的含义是_。DBY关于X的增加速度DY关于X的弹性Y对人均收入X的回归模型为lnYi2.000

8、.75lnXi，这表示人均收入每增加1，人均花销支出将增加_。CA2B0.2C0.75D7.528、按经典假设，线性回归模型中的讲解变量应是非随机变量，且A与随机误差项不有关B与残差项不有关C与被讲解变量不有关D与回归值不有关_。A29、依照判断系数R2与F统计量的关系可知，当R2=1时有_。CA.F=1B.F=1C.F=D.F=030、下面说法正确的选项是_。DA.内生变量是非随机变量B.前定变量是随机变量C.外生变量是随机变量D.外生变量是非随机变量31、在详尽的模型中，被认为是拥有必然概率分布的随机变量是_。AA.内生变量B.外生变量C.虚假变量D.前定变量32、回归解析中定义的_。B讲

9、解变量和被讲解变量都是随机变量B.讲解变量为非随机变量，被讲解变量为随机变量C.讲解变量和被讲解变量都为非随机变量D.讲解变量为随机变量，被讲解变量为非随机变量33、计量经济模型中的被讲解变量必然是_。CA控制变量B政策变量C内生变量D外生变量学问是异常可贵的东西，从任何源泉吸取都不能耻。阿卜日法拉兹阅读令人充分，会谈令人敏捷，写作令人精确。培根二、多项选择题1、指出以下哪些现象是有关关系_。ACDA家庭花销支出与收入B商品销售额与销售量、销售价格C物价水平与商品需求量D小麦高产与施肥量E学习成绩总分与各门课程分数2、一元线性回归模型Yi01Xiui的经典假设包括_。ABCDEAE(ut)0B

10、var(ut)2Ccov(ut,us)0DCov(xt,ut)0EutN(0,2)?估计回归值，e表示残差，则回归直线满足3、以Y表示实质观察值，Y表示OLS_。ABEA经过样本均值点（X，Y）BYi?YiC?2（YiYi）0D?2（YiYi）0Ecov(Xi,ei)=0?Y与X为线性有关4、Y表示OLS估计回归值，u表示随机误差项，e表示残差。若是关系，则以下哪些是正确的_。ACAE（Yi）01XiBYi?0?1XiCYi?0?1Xiei?eiDYi01XiEE(Yi)?0?1Xi?Y与X为线性有关关系，则下5、Y表示OLS估计回归值，u表示随机误差项。若是列哪些是正确的_。BEAYi01X

11、iBYi01XiuiCYi?0?1XiuiD?uiYi01XiE?Yi01Xi6、回归解析中估计回归参数的方法主要有_。CDEA有关系数法B方差解析法C最小二乘估计法D极大似然法E矩估计法7、用OLS法估计模型Yi01Xiui的参数，要使参数估计量为最正确线性无偏估计量，则要求_。ABCDEAE(ui)=0BVar(ui)=2CCov(ui,uj)=0Dui遵从正态分布EX为非随机变量，与随机误差项ui不有关。学问是异常可贵的东西，从任何源泉吸取都不能耻。阿卜日法拉兹阅读令人充分，会谈令人敏捷，写作令人精确。培根8、假设线性回归模型满足全部基本假设，则其参数的估计量具备_。CDEA可靠性B合理

12、性C线性D无偏性E有效性9、一般最小二乘估计的直线拥有以下特点_。ABDE经过样本均值点(X,Y)BYi?YiC?20(YiYi)Dei0ECov(Xi,ei)0?估计出来的?值_。ADE10、由回归直线Yi01XiYiA是一组估计值B是一组平均值C是一个几何级数D可能等于实质值Y与实质值Y的离差之和等于零11、反响回归直线拟合优度的指标有_。A有关系数B回归系数C样本决定系数D回归方程的标准差节余变差（或残差平方和）12、关于样本回归直线?Yi01Xi，回归变差能够表示为_。ABCDEA2?2（YiYi）-（YiYi）B?21R2（XiXi）2（YiYi）D（Y?iYi）2E?（）1XiXi

13、YiYi13关于样本回归直线Yi?，?为估计标准差，以下决定系数的算式中，正确01Xi的有_。ABCDE2YiYi）A（YiYi）?2（YiYi）B12（YiYi）?21C2（XiXi）2（YiYi）?（XiX（）iYiYi）1D2（YiYi）2n-2)（E1（2YiYi）14、以下有关系数的算式中，正确的有_。ABCDEXYXYAXY学问是异常可贵的东西，从任何源泉吸取都不能耻。阿卜日法拉兹阅读令人充分，会谈令人敏捷，写作令人精确。培根（）BXiXiYiYinXYCcov(X,Y)XY（XiX（i）YiYi）D22（XiXi）（YiYi）EXiYi-nXY22（XiXi）（YiYi）15、判

14、断系数R2可表示为_。BCEAR2=RSSTSSBR2=ESSTSSR2=1-RSSTSSR2=1-ESSTSSER2=ESSESS+RSS16、线性回归模型的变通最小二乘估计的残差ei满足_。ACDEAei0eiYi0?CeiYi0eiXi0cov(Xi,ei)=017、调整后的判断系数R2的正确表达式有_。BCD2?2A（YiYi）/(n-1)B1（YiYi）/(n-k-1)1-2?2（YiYi）/(n-1)（YiYi）/(n-k)C1(1-R2)(n-1)DR2k(1-R2)(n-k-1)n-k-1E1(1+R2)(n-k)(n-1)18、对整体线性回归模型进行明显性检验时所用的F统计量

15、可表示为_。BCESS/(n-k)ESS/(k-1)ABRSS/(k-1)RSS/(n-k)R2/(k-1)(1-R2)/(n-k)C2)/(n-k)D2/(k-1)(1-RRR2/(n-k)E2)/(k-1)(1-R三、名词讲解学问是异常可贵的东西，从任何源泉吸取都不能耻。阿卜日法拉兹阅读令人充分，会谈令人敏捷，写作令人精确。培根函数关系与有关关系线性回归模型整体回归模型与样本回归模型最小二乘法高斯马尔可夫定理总变量（总离差平方和）回归变差（回归平方和）节余变差（残差平方和）估计标准误差样本决定系数有关系数明显性检验检验经济展望点展望区间展望拟合优度残差四、简答1、在计量经济模型中，为什么会

16、存在随机误差项？答：模型中被忽略掉的影响因素造成的误差；模型关系认定不正确造成的误差；变量的测量误差；随机因素。这些因素都被归并在随机误差项中考虑。因此，随机误差项是计量经济模型中不能缺少的一部分。2、古典线性回归模型的基本假设是什么？答：零均值假设。即在给定xt的条件下，随机误差项的数学希望（均值）为0，即E(ut)=0。同方差假设。误差项ut的方差与t没关，为一个常数。无自有关假设。即不同的误差项相互独立。讲解变量与随机误差项不有关假设。正态性假设，即假设误差项ut遵从均值为0，方差为2的正态分布。3、整体回归模型与样本回归模型的差异与联系。答：主要差异：描述的对象不同样。整体回归模型描述

17、整体中变量y与x的互有关系，而样本回归模型描述所观察的样本中变量y与x的互有关系。建立模型的不同样。整体回归模型是依照整体全部观察资料建立的，样本回归模型是依仍旧本观察资料建立的。模型性质不同样。整体回归模型不是随机模型，样本回归模型是随机模型，它随着样本的改变而改变。主要联系：样本回归模型是整体回归模型的一个估计式，之因此建立样本回归模型，目的是用来估计整体回归模型。4、试述回归解析与有关解析的联系和差异。答：两者的联系：有关解析是回归解析的前提和基础；回归解析是有关解析的深入和连续；有关解析与回归解析的有关指标之间存在计算上的内在联系。两者的差异：回归解析重申因果关系，有关解析不关心因果关

18、系，所研究的两个变量是同等的。对两个变量x与y而言，有关解析中：rxyryx；但在回归解析中，?和?倒是两个完好不同样的回归方程。回归解析对资料的要ytb0b1xtxta0a1yt求是：被讲解变量y是随机变量，讲解变量x是非随机变量。有关解析对资料的要求是两个变量都随机变量。5、在满足古典假设条件下，一元线性回归模型的一般最小二乘估计量有哪些统计性质？答：线性，是指参数估计量?分别为观察值yt和随机误差项ut的线性函数或线b0和b1性组合。无偏性，指参数估计量?的均值（希望值）分别等于整体参数b0和b1。b0和b1有效性（最小方差性或最优性），指在全部的线性无偏估计量中，最小二乘估计量?的b0

19、和b1方差最小。学问是异常可贵的东西，从任何源泉吸取都不能耻。阿卜日法拉兹阅读令人充分，会谈令人敏捷，写作令人精确。培根6、简述BLUE的含义。?答：在古典假设条件下，OLS估计量b0和b1是参数b0和b1的最正确线性无偏估计量，即BLUE，这一结论就是出名的高斯马尔可夫定理。7、关于多元线性回归模型，为什么在进行了整体明显性F检验此后，还要对每个回归系数进行可否为0的t检验？答：多元线性回归模型的整体明显性F检验是检验模型中全部讲解变量对被讲解变量的共同影响可否明显。经过了此F检验，就可以说模型中的全部讲解变量对被讲解变量的共同影响是明显的，但却不能够就此判断模型中的每一个讲解变量对被讲解变

20、量的影响都是显著的。因此还需要就每个讲解变量对被讲解变量的影响可否明显进行检验，即进行t检验。五、综合题1、下表为日本的汇率与汽车出口数量数据，年度1986198719881989199019911992199319941995X16814512813814513512711110294Y661631610588583575567502446379年均汇率（日元/美元）Y:汽车出口数量（万辆）问题：1）画出X与Y关系的散点图。2）计算X与Y的有关系数。其中X129.3，Y554.2，（XX）4432.1，（YY）68113.6，22XXYY16195.4（3）若采用直线回归方程拟和出的模型为Y

21、?81.723.65Xt值1.24277.2797R2=0.8688F=52.99讲解参数的经济意义。解答：（1）散点图以下：700600500400300180X（2）rXY(XX)(YY)16195.4(XX)2(YY)2=0.9321（3）截距项81.72表示当美元兑日元的汇率为0时间本的汽车出口量，这个数据没有实质意义；斜率项3.65表示汽车出口量与美元兑换日元的汇率正有关，当美元兑换日元的汇率每上涨1元，会引起日本汽车出口量上涨3.65万辆。学问是异常可贵的东西，从任何源泉吸取都不能耻。阿卜日法拉兹阅读令人充分，会谈令人敏捷，写作令人精确。培根2、已知一模型的最小二乘的回概括果以下：

22、?iYi标准差（45.2）（1.53）n=30R2=0.31其中，Y：政府债券价格（百美元），X：利率（%）。回答以下问题：（1）系数的符号可否正确，并说明原因；（2）为什么左边是?Yi（3）在此模型中可否漏了误差项ui；（4）该模型参数的经济意义是什么。答：（1）系数的符号是正确的，政府债券的价格与利率是负有关关系，利率的上涨会引起政府债券价格的下降。（2）（3）（4）常数项101.4表示在X取0时Y的水平，本例中它没有实质意义；系数（4.78）表示利率X每上涨一个百分点，引起政府债券价格Y降低478美元。3、估计花销函数模型Ci=Yiui得?=150.81YiCiR2=0.81t值（13.

23、1）（18.7）n=19其中，C：花销（元）Y：收入（元）已知t0.025(19)2.0930，t0.05(19)1.729，t0.025(17)2.1098，t0.05(17)1.7396。问：（1）利用t值检验参数的明显性（0.05）；（2）确定参数的标准差；（3）判断一下该模型的拟合情况。答：（1）提出原假设H0：0，H1：0统计量t18.7，临界值t0.025(17)2.1098，由于18.72.1098，故拒绝原假设H0：0，即认为参数是明显的。?，故sb(?)?0.810.0433。（2）由于tt18.72sb(?)81%，（3）回归模型R=0.81，表示拟合优度较高，讲解变量对被

24、讲解变量的讲解能力为即收入抵花销的讲解能力为81，回归直线拟合观察点较为理想。4、已知估计回归模型得?3.6541XiYi=81.72302，（2且（XX）4432.1YY）68113.6，求判断系数和有关系数。答：判断系数：2b12(XX)23.654124432.1R(YY)2=0.868868113.6有关系数：rR20.86880.93215、有以下表数据日本物价上涨率与失业率的关系年份物价上涨率（%）P失业率（%）U19860.62.819870.12.819880.72.519892.32.319903.12.1学问是异常可贵的东西，从任何源泉吸取都不能耻。阿卜日法拉兹阅读令人充分

25、，会谈令人敏捷，写作令人精确。培根19913.32.119921.62.219931.32.519940.72.91995-0.13.2（1）设横轴是U，纵轴是P，画出散点图。（2）对下面的菲力普斯曲线进行OLS估计。P1uU已知P3）计算决定系数。答：（1）散点图以下：3.532.52涨1.5价物10.50-0.522.22.42.62.833.23.4失业率（2）7、依照容量n=30的样本观察值数据计算获取以下数据：XY146.5，X12.6，Y11.3，X2164.2，Y2134.6试估计Y对X的回归直线。8、表2-4中的数据是从某个行业5个不同样的工厂收集的，请回答以下问题：表2-4总

26、成本Y与产量X的数据Y8044517061X12461181）估计这个行业的线性总成本函数：?Yi=b0+b1Xi?的经济含义是什么？（2）b0和b1（3）估计产量为10时的总成本。9、有10户家庭的收入（X，元）和花销（Y，百元）数据如表25。表2510户家庭的收入（X）与花销（Y）的资料X20303340151326383543Y79811548109101）建立花销Y对收入X的回归直线。2）说明回归直线的代表性及讲解能力。3）在95%的置信度下检验参数的明显性。4）在95%的置信度下，展望当X45（百元）时，花销（Y）的置信区间。10、已知有关系数r0.6，估计标准?8误差，样本容量n=

27、62。求：（1）节余变差；（2）决定系数；（3）总变差。11、在有关和回归解析中，已知以下资料：学问是异常可贵的东西，从任何源泉吸取都不能耻。阿卜日法拉兹阅读令人充分，会谈令人敏捷，写作令人精确。培根22(Yi-Y)2=2000X16,Y10,n=20,r=0.9,1）计算Y对绵回归直线的斜率系数。2）计算回归变差和节余变差。3）计算估计标准误差。2212、已知：n=6,Xi=21,Yi=426,Xi=79,Yi=30268,XiYi=1481。1）计算有关系数；2）建立Y对的回归直线；3）在5%的明显性水平上检验回归方程的明显性。13、依照对某企业销售额Y以及相应价格X的11组观察资料计算：XY117849，X519，Y217，X2284958，Y2490461）估计销售额对价格的回归直线；（2）销售额的价格弹性是多少？14、