利息理论第三章课后答案

1、利息理论第三章课后答案金融数学课后习题参照答案第三章收益率1、某现金流为：oo3000元，o11000元，I12000元，I24000元，求该现金流的收益率。解：由题意得：(O0I0)(O1I1)v(O2I2)v2030001000v4000v20v41i332、某投资者第一年关投资7000元，第二年关投资1000元，而在第一、三年关分别回收4000元和5500元，计算利率为0.09及0.1时的现金流现值，并计算该现金流的内部收益率。解：由题意得：V(0)(47)vv25.5v31000当当i0.09时，V(0)75.05i0.1时，V(0)57.85令V(0)0v0.835i0.1983、某

2、项贷款1000元，每年计息4次的年名义利率为12%，若第一年后还款400元，第5年后还款800元，余下部分在第7年后还清，计算最后一次还款额。1i(10.12)4v0.8885解：由题意得：41000400800v5pv7p657.864、甲获得100000元保险金，若他用这笔保险金购买10年期期末付年金，每年可得15380元，若购买20年期期末付年金，则每年可得10720元，这两种年金基于相同的利率i，计算i。解：由题意得：15380a10i10720a20ii0.08688tk1(1t)k累积，0t1，在时刻0基金中有10、某投资基金按5万元，在时刻1基金中有11万元，一年中只有2次现金流

3、，第一次在时刻0.25时投入15000元，第二次在时刻0.75时回收2万元，计算k。1kdt解：由题意得：e01(1t)k1k1kdt1(10.25t)k10.75ke1kdte0.751(1t)k10.25k10000(1k)15000(10.75k)20000(10.25k)110000k0.1411766、某投资业务中，直接投资的利率为8%，投资所得利息的再投资利率为4%，某人为在第10年关获得本息和1万元，采用每年关投10000资相等的一笔款项，共10年，求证每年投资的款项为：2s100.0410。证明：p(ni(Is)n1j)p(nsnjns104%10104p10000i)p(10

4、8%)2s100.0410j4%7.某投资人每年初在银行存款1000元，共5年，存款利率为5%，存款所得利息的再投资利率为4%，证明：V（11）=1250（s110.04s60.041）。V(11)=10005(1+0.05)+0.05(Is)50.0410.05S60.0410005.250.05S50.04510.05S60.040.048.甲年初投资2000元，年利率为17%，每年关回收利息，各年回收的利息按某一利率又投资出去，至第10年关，共得投资本息和7685.48元。乙每年关投资150元，年利率14%，共20年，每年收回的利息按甲的再投资利率投资。计算乙在第20年关的投资本息和。2

5、000(10.17S10j)7685.48S10j16.722j0.0893150(200.14S20j20)10235.177j9.某投资基金年初有投资2万元，年收益率为12%，3月尾又投入资金5000元，9月尾赎回资本8000元，假设1-tit=(1-t)i计算年关基金的资本量。IiACt(1t)12%(200000.7550000.258000)2610B=A+I+C=22610+5100-8000=19610t2t(t0)10.某投资基金年初账面投资额为t210，基金按积累，第二年初，有100000元资本投入基金，经过k年这笔投资增加一倍，计算k.2k2te2t21dtIn(t21)2

6、k2k12e2两种基金在年初的投资额相等且：（1）X基金按=5%累积；（2)Y基金按每年计息两次的年名义利率j累积；（3)第8年关，基金X的累积额是基金Y累积额的1.05倍即Vx(9)=1.05Vy(9).计算j。e0.0581.05(1j)282j=0.04412、某人在银行账户中存入1万元人民币，年利率为4%，若是在存款未满5年半以前从银行支取存款，就会有支取部分的5%的额外罚款金从账户中扣除，该储户在第4，5，6，7年关从银行支取款项为K，该账户在第10年关存款累积值恰好为1万元，计算K。解：100001.0410k1.05(1.04)6k1.05(1.04)5k(1.04)4k(1.0

7、3)3=10000所以k=979.9913、某人在第1，2年初各投资1000到某基金，第一年关累积额为1200元，第二年关累积额为2200元。（1）依照投资额加权法，计算年收益率；（2）依照时间加权法计算年收益率。解：(1)1000(1+i)2+1000(1+i)=2200i=0.06524（2）i1=20%i2=0(1+i1)(1+i2)=(1+i)2i=0.09514、某人借款10000元，年利率为4%，分30年还清，后20年每年还款额是前10年每年还款额的2倍，第10年关，该借款人支付完当年还款额后，一次性支付10888元，还清贷款。求贷款人的收益率。10k=377.7解：104=ka100.01+2ka200.01v10i=0.045104=ka10i+10888vi15、已知1+ity=(1.08+0.005t)1+0.01y，1t5，0y10；t，y为整数，若在第6年初投资1000元，限时为3年，计算该投资的年利率。解：(1+i)3=(1.08+0.005)1.06(1.08+0.01)1.06(1.08+0.005)1.06i=0.0956416、某人购买一脸旧汽车，他可有2种付款方式：（1）一次性付完，现金5万元；（2）首次付款24000元，尔后每年关付款15000元，共2年。若该