广东省佛山市华材职业高级中学高三数学文上学期期末试卷含解析

1、广东省佛山市华材职业高级中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，其中且，若，则（ ）A 5 B C. D参考答案：D2. 函数的图象向右平移动个单位，得到的图象关于轴对称，则的最小值为（ ）A B C D参考答案：B3. 若方程在（-1，1）上有实根，则的取值范围为（ ）A B C D参考答案：C4. 设若，则的值是( ) A. -1 B. 2 C. 1 D.-2参考答案：C5. 已知命题p：?xR，sinx1，则p为( )A?xR，sinx1B?xR，sinx1C?xR，sinx

2、1D?xR，sinx1参考答案：C【考点】命题的否定 【专题】简易逻辑【分析】根据全称命题的否定是特称命题可得命题的否定为?xR，使得sinx1【解答】解：根据全称命题的否定是特称命题可得，命题p：?xR，sinx1，的否定是?xR，使得sinx1故选：C【点评】本题主要考查了全称命题与特称命题的之间的关系的应用，属于基础试题6. 方程在2,4内根的个数为（ ）A.6个 B.7个 C.5个 D.8个参考答案：D由原方程的得：,同一坐标系作出函数图像如图由图象可知，共有8个交点，故选D.7. 若直线等分不等式组表示的平面区域的面积，则实数的值为(A) (B) 1 (C) 2 (D) 3参考答案：

3、C因为不等式构成的区域为直角内部，又直线恒过定点A,要使直线等分直角的面积，则有直角的面积为直角面积的一半，即点P应为的中点，又B,D 点的坐标分别为，所以中点P的坐标为，代入直线方程，解得，选C.8. 若第一象限内的点，落在经过点且具有方向向量的直线上，则有 A最大值 B最大值1 C最小值 D最小值1参考答案：B9. 设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+3y+1的最大值为( )A11B10C9D8.5参考答案：B考点：二元一次不等式（组）与平面区域 专题：不等式的解法及应用分析：首先做出可行域，将目标函数转化为，求z的最大值，只需求直线l：在y轴上截距最大即可解答：解：做出可行域如

4、图所示：将目标函数转化为，欲求z的最大值，只需求直线l：在y轴上的截距的最大值即可作出直线l0：，将直线l0平行移动，得到一系列的平行直线当直线经过点A时在y轴上的截距最大，此时z最大由可求得A（3，1），将A点坐标代入z=2x+3y+1解得z的最大值为23+31+1=10故选B点评：本题考查线性规划问题，考查数形集合思想解题，属基本题型的考查10. （5分）原点到直线x+2y5=0的距离为（） A 1 B C 2 D 参考答案：D【考点】： 点到直线的距离公式【分析】： 用点到直线的距离公式直接求解解析：故选D【点评】： 点到直线的距离公式是高考考点，是同学学习的重点，本题是基础题二、 填空

5、题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知互异的复数a,b满足ab0，集合a,b=,则a+b= 。参考答案： -112. 函数的定义域为_.参考答案： 略13. 命题“所有无理数的平方都是有理数”的否定是_参考答案：存在一个无理数，它的平方不是有理数【分析】根据全称命题的否定形式，即可求解结论.【详解】存在一个无理数，它的平方不是有理数，全称性命题的否定是先改变量词，然后否定结论，故所求的否定是“存在一个无理数，它的平方不是有理数”故答案为：存在一个无理数，它的平方不是有理数【点睛】本题考查命题的否定形式，要注意量词之间的转化，属于基础题.14. 已知集合则参考答案：本题考查了交集的

6、运算，属于容易题。 因为集合则.15. 执行如图所示程序框图，输出的S为 参考答案：第一次循环，第二次循环，第三次循环，第四次循环，第五次循环，第六次循环，此时不满足条件，输出16. 已知幂函数f(x)的图象关于y轴对称，且在(0，)上递减，则整数的值是 参考答案：2略17. 设点(m,n)在直线x + y = 1上位于第一象限内的图象上运动，则的最大值是_参考答案：-2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）设函数为实数。（）已知函数在处取得极值，求的值； （）已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围。参考答案：19. 设函数

7、f(x)(其中m - 2)的图像在x=2处的切线与直线y= -5x+12平行；（）求m的值与该切线方程；（）若对任意的恒成立，则求M的最小值；（）若0, b0, c0且a+b+c=1，试证明：参考答案：解：（）m=， y=x+10 (过程略)；（）M= (过程略)；（）略20. 如图，四棱锥PABCD的底ABCD是矩形，PA平面ABCD，AD2，AB1，E，F分别是AB，BC的中点N在轴上（I）求证：PFFD；（II）在PA上找一点G，使得EG平面PFD；（III）若PB与平面ABCD所成的角为45，求二面角APDF的余弦值。参考答案：（）连接AF，则AF，DF，又AD2，DF2AF2AD2，

8、DFAF又PA平面ABCD，DFPA，又PAAFA， 4分（）过点E作EHFD交AD于点H，则EH平面PFD且AHAD再过点H作HGDP交PA于点G，则HG平面PFD且AGAP，平面EHG平面PFDEG平面PFD从而满足AGAP的点G为所求 8分 （）建立如图所示的空间直角坐标系，因为PA平面ABCD ，所以是与平面所成的角又由已知可得，所以，所以设平面的法向量为，由得，令，解得：，所以又因为，所以是平面的法向量，所以由图知，二面角的余弦值为 13分21. 甲,乙二人进行一次围棋比赛,约定先胜3局者获得这次比赛的胜利,假设在一局中,甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,各局比赛结果相互独

9、立,已知前2局中,甲,乙各胜1局.(1)求甲获得这次比赛胜利的概率;(2)设表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数,求的分布列及数学期望.参考答案：解:(1)若甲胜,那么以后的情况有两种.一是后两局甲全胜,一是后三局甲胜两局.甲全胜的概率是0.6*0.6=0.36.后三局甲胜两局有二种情况,则概率是2*0.6*0.6*0.4=0.288.所以甲获胜的概率是0.36+0.288=0.648.(2)设进行的局数为,则的可取值为2,3, p(= 2)= 0.6*0.6+0.4*0.4=0.52, p(= 3)= 2*0.6*0.6*0.4+2*0.4*0.4*0.6=0.48.E=2*0.52+3*0.48=2.4822. （本小题满分14分）已知函数（为常数，是自然对数的底数），曲线 在点处的切线与轴平行（）求的值；（）求的单调区间；（）设，其中是的导函数证