福建省福清元载中学高中数学四第二章课题向量的减法运算及其几何意义

1、学必求其心得，业必贵于专精课题：向量的减法运算及其几何意义课时安排授课目的1课时1知识与技术：掌握向量的减法的意义与几何运算，会运用三角形法规、平行四边形法规进行向量的加（减)法运算2过程与方法：启示式授课，引导学生思路3感情、态度与价值观:经历由授课重点授课难点实责问题建立数学模型的过程，体会其基本方法运用三角形法规、平行四边形法规运算向量加法、减法的几何意义授课器材教法学法授课过程备注【自主学习】知识梳理：1向量减法的定义：向量a加上b相反向量,叫做a与b的差，即_.求两个向量差的运算叫做向量的减法2减法的三角形法规作法：在平面内取一点学必求其心得，业必贵于专精O,作OA=a，OB=b,则

2、BA=_，即_可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量BA。3.若是a、b互为相反向量,则a=_,b=_，a+b=_即学即练：1在以下列图中作出向量：abBDbaA2已知a=“向北走4km”,b=“向西走3km”，则ab=_km3.化简以下各式：ABBA=;PBPC=;BACA=。如图，点O是正六边形ABCDEF的中心,以下与AOOB不相等的向量是（)A。AOBOB.AOOEC.ODOBD。AB学必求其心得，业必贵于专精【课外拓展】1。当C是线段AB的中点，则ACBC=AABBBACACDO2.在ABC中，向量BC可表示为（）ABACACABBAACBACAABCD3已知a、b为非零向量

3、，且|a-b=ab，则Aa与b方向相同Ba=bCa=bDa与b方向相反4。设P是ABC所在平面内的一点，BCBPBPBA，求ABC与ABP的面积之比5在边长为1的正方形ABCD中，已知ABa,BCb,AC6（选做）c，求abc的模已知向量a，b均为非零向量,如图学必求其心得，业必贵于专精做ABa，ADb当AB、AD绕点A转动时，结合向量加减法的几何意义完成以下问题:当AB6，AD3时，则ABAD的取值范围是；当向量a,b满足条件时，|a|-b|a-b|a|b|建立；当向量a,b满足条件时,-|b=|ab建立；当向量a,b满足条件时,|a-b|ab|建立。以AB、AD为邻边做平行四边形ABCD，

4、当BD向量a，b满足什么条件时，ba四边形ABCD是矩形?是菱形？A【课堂检测】1化简以下各式：1)ABADDC_;(2）MNQNQM=；学必求其心得，业必贵于专精2在平行四边形ABCD中,若|BCBA|ADAB|，则必有（）AABCD为菱形BABCD为矩形CABCD为正方形D以上皆错3如图：O是正方形ABCD的中心，求以下各式的值,并在图中画出相应的向量ABACABDBAOOD【拓展研究】研究1。如图,D、E、F分别是ABC边AB、BC、CA上的中点，则等式：FDDAAF0CFDEFDE0FEDEDABE0ADBADBEAF0判断以上各等式的对错,并说明原由A研究2以下列图,O是四边形ABC

5、D内任一点,aOBb试依照dDc图中给出的向量，确定a、b、c、d的方向C学必求其心得，业必贵于专精（用箭头表示），使a+b=AB,c-d=DC，并画出bc和a+d。【当堂训练】若菱形ABCD的边长为2，则ABCBCD。2。已知长方体ABCDABCD（如图），化简以下向量表达式，并标出化简结果的向量:ABAD1；ABADAA1；(3)ABB1BADAD1;平行四边形ABCD中，O是边CD的中点，若ABa，BCb.（1）在图中做出向量ABBC、ADCD并写出ABBC=；ADCD=.(2)求证：OAOBDAbOCD【小结与反响】bAaB1若是a，b互为反向量,那么a=b,b=a,学必求其心得，业必贵于专精+b=0;2向量的减法是加法的逆运算，利用相反向量的定义,可以把减法化为加法