第三章激光产生的等离子体的解析模型

1、第三章激光产生的等离子体的解析模型r(ns)r(ns)3.1描述激光等离子体的流体运动方程研究激光等离子体的大尺度运动时，我们可以采用流体方程，因为作大尺度运动的等离子体是宏观准中性的。对于一位平板问题，有，dp_d(pu)dtdxdt_弩加)亠T),OXCdddtdt_弩加)亠T),OXCdddtf31J-P+-P上丿一忘叱+分g+m).dx这里是质量密度，力是单位质量流体的焙，/是激光的光压，/“是被掉吸收的激光强度。为了简化讨论，我们假定激光吸收局域在临界而。假定激光等离子体的状态方程可以用理想气体來近似，T丁(Z+1)丁2P=nJ+nJ=p=pc,这里c=(p/p)1/2是等温声速，A

2、是离子的原子量，是质子的质量，那么流体的恰为h二/-Ip/-I这里了=5/3是单原子理想气体的比热比。激光光压/c來H入射激光所携带的动量，计及激光在临界面的吸收，有1=21*1这里/0是激光在临界面处的功率密度。3.2激光产生的等离子体的分区强激光产生的等离子体大致可以分为儿个区域：电子密度低于临界密度的冕区(coiona,undeidense)；电子热传导区(conduction)；冲击压缩区(shocked)冕区：冕区的电子温度较高，密度较低(乞)，电子热传导系数在冕区很大，导致冕区等离子体基本上是等温的。电子热传导区：在临界而附近受到加热的电子携带热流向高密度低温区输运，烧蚀冷物质，产

3、生烧蚀压，加速和压缩剩余物质。在热传导区，电子温度急剧下降。冲击压缩区：电子烧蚀压会在冷物质中驱动起激波，压缩冷物质。5人XUnperturbedSliockedConductionUndtrttonMsolidmaterialzonecocone3.3冕区等离子体的白相似膨胀3.3.1等温近似物质在激光辐照的作用下向真空膨胀，形成冕区。在等温近似下，流体力学方程在冕区有白相似解，/、xu(x,t)=C+,p(x,t)=poexp-x/ct.以临界密度面作为坐标起点，那么有u(x,t)=C+,=exp-(x-xr)/cr此时临界密度而的速度为声速为了维持等离子体的等温膨胀，需耍不断地有能量流入

4、冕区。将能量方程从临界面到x=+s积分，再利用上述白相似解的结果，有绻=pG这里C是临界密度面的声速。能流2只能來H被吸收的激光功率密度。等温近似在电子温度梯度标长L,.=r/（dT/dx）大于等离子体特征尺度时成立。等离子体特征尺度为Lctl那么等温条件近似为假定被吸收的激光能量的一部分是以电子热传导的形式流入冕区，为了维持等温膨胀所需耍的能流为TV24=P（C=KL这里K是个与电子温度无关的常数。综合上述条件，冕区等离子体能够发生等温膨胀的条件为丁（厂/莎/3幺+1）/（人叫）厂332绝热近似在另彳卜一个极端极限下，假定冕区等离子体的运动是绝热的，此时流体力学方程仍然有自相似解，C（S）=

5、u（x,t）=C（S）=u（x,t）=2P=Pg严）在绝热近似下，等离子体与真空有一个明显的界面，其位置可以由方程c=0得到,2严xf=3/-I以临界密度面为坐标起点时，则有ZU2广/-Ix-xy+i)tQ=Q/-Ix-xy+i)tQ=Q(c/c。)心.c(x,t)=cQ-3.4电子热传导区在电子热传导区，流体力学方程有定态解，即d/dt=0o那么由连续性方程和动量方程有pu=PN=用,P+PU2=p(c2+u2)=Pc(c：+u;)在等温膨胀近似下，临界密度面的流速为声速c。，那么有用=pgu+c2/u=2cq热传导区等离子体的流速为HL严由能量守恒方程，在临界密度面之内，有Q215,2dT

6、.mc+u-kT=0122)dx在临界密度面两侧有la=Ch这里绻是流向冕区的热流，4是流向热传导区的热流。在临界密度而附近，有4(xc-0)=kT5-孚=-3用c；=-3pc；处.v=.vr-0由此我们得到被吸收的激光功率密度与临界密度面的等离子体温度之间的关系，人=Ap(c；因此，在等温膨胀模型中，被吸收的激光功率密度有1/4用丁冕区等离子体的等温膨胀，3/4用于烧蚀冷物质。所谓烧蚀而，就是的面。在这个面上，等离子体的温度很低，cO,我们有所谓的烧蚀压，Mbai1014Mbai1014W/cnfJ质量烧蚀率近似为=PA=(74/=PA=(74/3=150在烧蚀压的作用下,rrriJ014W/cm2JI剩余的冷物质将被加速,、dum石=pa2Z丿2/3kg/cm2s积分这个方程，有