广东省中山市纪念中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、广东省中山市纪念中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设奇函数在上为增函数，且，则使成立的的取值集合是（A） （B）（C） （D）参考答案：D2. 集合U=1，2，3，4，5，6，A=1，3，5，B=2，4，5，则A?UB=（）A1B1，3C1，3，6D2，4，5参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据集合的基本运算进行求解即可【解答】解：?UB=1，3，6，则A?UB=1，3，故选：B【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础3. 已知函数f（x）=x2+2（a1）x+b

2、在区间（，4上递减，则a的取值范围是（）A3，+）B（，3C（，5D3，+）参考答案：B【考点】二次函数的性质【分析】由f（x）在区间（，4上递减知：（，4为f（x）减区间的子集，由此得不等式，解出即可【解答】解：f（x）的单调减区间为：（，1a，又f（x）在区间（，4上递减，所以（，4?（，1a，则41a，解得a3，所以a的取值范围是（，3，故选：B【点评】本题考查二次函数的单调性，属基础题，若函数f（x）在区间（a，b）上递增，则（a，b）为f（x）增区间的子集4. 右图是5名学生一次数学测试成绩的茎叶图，则这5名学生该次测试成绩的方差为（ ）A20 B212 C106 D127 参考答案

3、：B5. 把一个函数的图像按平移后，得到的图像的函数解析式为，那么原来函数的解析式为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：D6. 已知有实根，则a与b夹角的取值范围是 （ ） A B C D参考答案：B7. 在所在平面上有一点，满足，则与的面积之比是（ ）参考答案：A8. 设集合，集合，则从到的映射共有（ ）A. 3个 B.6个 C8个 D9个 参考答案：D9. 对于函数，若图象关于原点对称，则函数图象 （ ）A. 关于原点对称 B . 关于y轴对称 C. 关于直线y=x对称 D . 关于直线x+y=0对称参考答案：B10. 在中，若则的形状是 （ ） A 直角三角形 B 等腰直角三角形

4、C 等边三角形 D 等腰三角形参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）已知函数f（x）=x2+axb若a、b都是从区间0，4内任取的一个数，则f（1）0成立的概率是 参考答案：考点：几何概型 专题：数形结合分析：本题利用几何概型求解即可在aob坐标系中，画出f（1）0对应 的区域，和a、b都是在区间0，4内表示的区域，计算它们的比值即得解答：f（1）=1+ab0，即ab1，如图，A（1，0），B（4，0），C（4，3），SABC=，P=故答案为：点评：本题主要考查几何概型如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模

5、型为几何概率模型，简称为几何概型 古典概型与几何概型的主要区别在于：几何概型是另一类等可能概型，它与古典概型的区别在于试验的结果不是有限个12. 已知f (x)是定义在上的奇函数，当时，f (x)的图象如右图所示，那么f (x)的值域是 .参考答案：x| -3x-2x| 2x313. 已知集合，B，则AB= .参考答案： (,0)14. 已知函数f（x）=2x+1，则ff（x）= 参考答案：4x+3【考点】函数解析式的求解及常用方法 【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由函数的性质得ff（x）=2（2x+1）+1，由此能求出结果【解答】解：函数f（x）=2x+1，ff（x

6、）=2（2x+1）+1=4x+3故答案为：4x+3【点评】本题考查函数的解析式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用15. 若函数符合条件，则_（写出一个即可）参考答案：易知，符合条件16. 函数的增区间为 .参考答案：17. 函数f（x）在R上为奇函数，且x0时，f（x）=+1，则当x0时，f（x）=参考答案：1【考点】函数奇偶性的性质【分析】由f（x）为奇函数且x0时，f（x）=+1，设x0则有x0，可得f（x）=f（x）=（+1）【解答】解：f（x）为奇函数，x0时，f（x）=+1，当x0时，x0，f（x）=f（x）=（+1）即x0时，f（x）=（+1）=1故答案为：

7、1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，已知是平行四边形所在平面外一点，、分别是、的中点. （1）求证：平面； （2）若， 求异面直线与所成的角的大小参考答案：(1D的中点E连结NE，AE易证MNEA为平行四边形所以MN/AE，可得MN/面ABD 。5分(2AC,BD交于点O连结OM,ON，由中位线定理可得MN/PA,OM/BC,所以ONM为异面直线MN与PA所成的角，由余弦定理可得ONM=300。12分19. （本小题满分12分）已知集合，.（1）求； （2）若，求实数的取值范围.参考答案：（1）因为，集合，所以，2分又因为，结合数轴可知

8、6分（2）结合数轴可知:当时，12分20. 如图所示，矩形ABCD中，DA平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF平面ACE，AC和BD交于点G（）求证：AE平面BFD；（）求三棱锥CBFG的体积参考答案：【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；LS：直线与平面平行的判定【分析】（1）连结FG，证明FGAE，然后证明AE平面BFD（2）利用VCBGF=VGBCF，求出SCFB证明FG平面BCF，求出FG，即可求解几何体的体积【解答】（1）证明：由题意可得G是AC的中点，连结FG，BF平面ACE，CEBF而BC=BE，F是EC的中点，（2分）在AEC中，FGAE，AE平面BFD（2

9、）解：AD平面ABE，ADBC，BC平面ABE，则AEBC又BF平面ACE，则AEBF，又BCBF=B，AE平面BCE（8分）AEFG而AE平面BCE，FG平面BCFG是AC中点，F是CE中点，FGAE且FG=AE=1RtBCE中，BF=CE=CF=，（10分）SCFB=1VCBGF=VGBCF=?SCFB?FG=11=（12分）【点评】本题考查直线与平面平行的判定定理的应用，三角锥的体积的求法，考查转化思想以及计算能力21. 在某中学举行的物理知识竞赛中，将三个年级参赛学生的成绩在进行整理后分成5组，绘制出如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组。已知第三

10、小组的频数是15。（1）求成绩在5070分的频率是多少；（2）求这三个年级参赛学生的总人数是多少；（3）求成绩在80100分的学生人数是多少； 参考答案：解： (1)成绩在5070分的频率为：0.03*10+0.04*10=0.7 -4分 (2)第三小组的频率为：0.015*10=0.15 -6分这三个年级参赛学生的总人数(总数=频数/频率)为：15/0.15=100(人) -8分(3)成绩在80100分的频率为：0.01*10+0.005*10=0.15 -10分则成绩在80100分的人数为：100*0.15=15（人） -12分22. (本小题满分9分） 已知圆与直线相交于不同的两点，为坐标原点.（1）求实数的取值范围；（2）若，求实数的值.参考答案：(1) ；(2) .考点：1、直线与圆的位置关系；