小学奥数专题-牛吃草问题(一).学生版

1、6-1-10. 牛吃问一教学目 理解牛吃草这类题目的解题步掌握牛吃草问题的解题思. 初步了解牛吃草的变式会将一些变式题与牛吃草问题行区别与联系知识精英国科学家牛顿在他的普通算术一书中 ,有一道关于牛在牧场上吃草的问题 牛在牧场上吃草 牧场 上的草在不断的、均匀的生长后人把这类问题称为牛吃草问题或叫“牛顿问“牛吃草问题主要涉及三个量:草的数量、牛的头数、时间难点于随着时间的增草在按不变的速 度均匀生长所以草的总量不定牛吃草问是小学应用题中的难点解牛吃”问的要依: 草每天生长量不变； 每牛每天的食草量不变； 草总量 场有的草量 生的草,其中草场原有的草量是一个固定值 新的草量 天长量 数同片场的牛

2、吃”问题一般解可结:设定 牛 1 天草量为1；草的生长速度 对牛的头数 多天数 应的头数 少天数 较多天 少数； 原来的草量 应牛的头数 的数 的长速度 的天数；吃的天数 来草量 牛的头数 的生长速)；牛的头数 来草量 的数 的生长速度“牛吃草问题有很多的变,抽水问题、检票口检票问题等,只有理解了牛草问的本质和解题思 路,才能以不变应万变轻松解决此类问例题精模块一、一块地的“牛吃草问题”【 1 牧场有片速长草地可 头牛 周或供 牛 9 周那么可多头吃 周【巩固】 有块速长草场可 12 头牛 25 或供 头吃 10 天那么可几牛 20 天？【固 牧场有片草每天势样已知 头 天草完 头 60 天草

3、完则 头牛 96 天以草完【固 一场牛 头, 天草完若放 50 头则 天吃定的长每相等每牛日6-1-10.牛吃草问题（一）.题库学生版page 1 of 7的草也同那放少头 6 天以草吃【 2 青青牧 ,牧草牛； 放二十 六全光 养廿三 九走方若二一 ,可作 几粮（:“廿的读与念”相同“廿即二十意题翻过是:一场满草27 头 牛 6 个期以完或者 23 头 9 个星期以完若是 21 头,几星才以完？注: 牧的每都生）【固 牧上满草每天草匀生片场供 10 头牛 20 天可供 15 头牛吃 10 天供 25 头可几？【 3 由于气渐起,牧场上草仅生反以定速在少已某块地的可 头吃 天或可 头吃 6 天

4、照计算可供少牛 10 天？【固 由天逐冷来牧场的不不反以定速在少如某草上草供 25头吃 4 天或可 头牛吃 6 天那么供少牛 12 天？【 4 由于气渐冷牧场的每以匀速减计牧上草供 头牛 天或 可 头吃 6 天那,供 11 头吃天【固 由天逐冷来牧场的不不反以定速在少如某草上草供 25 头吃 4 天或可 头牛吃 6 天那么供 10 头牛多天6-1-10.牛吃草问题（一）.题库学生版page 2 of 7模块二、牛羊一起吃草的“牛吃草问题”【 5 一块速长草,可供 16 头牛 20 天或供 只吃 12 天如一牛天草等 只一的草那这草可 头和 只一吃多天【固 有一片场草每的长度同若 14 头牛 3

5、0 天将吃,70 只羊 16 也将吃(4 只 羊天吃量当 1 头一的吃量)。么 头和 20 只羊少可草完【巩固】 一牧每生的度同现在片草供 头吃 12 天或可 只吃 24 天如果 1 头的草等 只羊的草那 头牛 只一吃可吃天【巩固】 一茂的地每天生速相现这青 16 头可 15 ,或者供 100 只羊 天而 4 只羊吃量当 1 头牛吃草,那么 头牛与 48 只一吃可以多天【 6 一片速长牧,如果让和去,15 天将草尽如让和去,20 天将吃；果 让和去30 天将吃已牛和每的草的等马天吃量现让、牛 羊起吃几可将片草尽【巩固】 现有、吃一草的牛马需 天完于马羊需要 60 天吃,于是牛 羊需 天完牛羊一

6、吃的度马草速,马牛羊起,需多少间模块三、“牛”吃草问题的变例6-1-10.牛吃草问题（一）.题库学生版page 3 of 7【 7 林子有子欢的果 只猴可在 9 周内光 只子在 周内光问果 周吃 光果则有多只子起？假野生的度变【 8 早晨 6 点某车口已 945 名旅等候票站此,分还若人前进处备 站这样如设 个票15 分可放旅,如果立 8 个检口 分可放旅现 要 5 分钟完需设几检口【固 某超市均小有 60 人队款,一收台小能付 80 ,天时内该市只一 个银工,款始 4 小就有客队,如当有个银工,么款始 小时就有排了【固 2006 年夏,国地遭了重旱,府了决名饮问,山的眼水修一 个水,小有 4

7、0 立方泉注池第周动 5 台水 小就一水完接着 第周动 台抽机 1.5 小就一水完后由旱严,动 13 台抽机时水 请几时以这水完【 9 一水原存量定,河水天匀库. 台抽机续 20 天可抽； 台同的水连 15 天可抽.要 6 天抽,要少同的抽机【固 一只船现水已进一水水匀进船.如果 10 人淘水3 小时完如 人淘水8 小时 淘.果求 2 小淘,要安多人淘？【巩固】 北密水建 个洪现水的位经过全并水还以个变速增 加 为了洪 需要节洪速度 假每闸泄的度同 经测 ,打一泄闸 , 30 个6-1-10.牛吃草问题（一）.题库学生版page 4 of 7小以水降安线若时开个洪, 个小后位至安线根抗形需 要

8、 个时水降安线以则少要时开洪的目多个【固 有个水装 相的管其一是水 其 根是水始 进管均的 速不地蓄池水后来想开水,使内水部光如果时开 8 根水则 小可尽内水如仅开 根出管则需 6 时能尽内水若要在 小时排 尽内水那应同打开少出管【 10 一蓄池有 9 根管其中 根进管其余 根相的水。始水以匀速 不地这蓄池水池注了些后有人想把水也开使池的再部光 如把 8 根出管部开需要 小时可池的排而若打 根出水则要 18 时。 问果要 小时内池的全排,最少打几根水？【固 火站检处票已一人待票站 假每钟来票排检的人一 那 当一检口27 分钟就人队当两检口时 分钟就人队如要 6 分 后无排那至需开 个票【 11

9、 仓里有批货以后续货仓且每运的一多同的车货仓如果天 用 4 辆车则 9 天恰好完如每用 5 辆汽则 6 天恰运。库原的货若 辆 汽运需多天完【巩固】 一蓄池每分钟流 立方米水如打 个水头 小时就水池放如打 8 个水 龙, 小半把水水空现打 个水头问要少间能水空【巩固】 一船现水,已经了些水现在匀进船,如果 3 人水 40 分钟以完6 人水 分可把水完那5 人水分可把淘？6-1-10.牛吃草问题（一）.题库学生版page 5 of 7【巩固】 一装了的池一个水及个径同排阀 果时开水及个水阀 , 则 分钟把池水完 ,果时开水及个排阀 ,则 10 分把池水完问 :关 闭水并同打三排阀需要少钟能完池水

10、【固 一蓄池 个水和 个水水进口速入当池有半水如打 个 出口 小时可把排果开 个水,18 小时以水空果一池打全 部水放那经 时 分水刚被空【 12 由环恶气变,官厅库水匀减少为保水的水,政决从游壶河 水以册水分向厅库行水 ,已知两水的个闸放量相的 如果 时开流水的 5 闸门 30 小时以官水水量到来标如同打册水 的 4 个闸 小时以官水水达到来标如 小时官水水达原的 标问同打两水的个门【 13 甲乙、三个库各放数相的面,甲仓用台带送机 个人5 小时将 仓内粉完乙库一皮输机 个工, 小可仓内粉完丙库有 台皮输机如果用 2 时丙库面搬,同时还多个人(每工每时效 相每皮输机小工也同另外带送与人起外运粉【 14 画 开门但有来队场从第个众到起若每钟的众样,如果 3 个 入口 点就不有排；果 个入场,8 45 分没人队求一个众达时 间【固 画 点门但有来排入从一观来