人教版九年级数学下册《相似》单元测试题

1、一、选择题：1、以下各组线段中，成比率的是（）A.2cm,3cm,4cm,5cmB.2cm,4cm,6cm,8cmC.3cm,6cm,8cm,12cmD.1cm,3cm,5cm,15cm2、如图，在平行四边形ABCD中，G是BC延长线上一点，AG与BD订交于点E，与DC交于点F，则图中相似三角形共有（）A.3对B.4对C.5对D.6对、（四川内江）如图，RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E，则AD为（）A2.5B1.6C1.5D1【答案】B4、在长为8cm，宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形与原矩形相似

2、（图中阴影部分)，则留下的矩形的面积是（）A.2cm2B.4cm2C.8cm2D.16cm25、如图，在大小为44的正方形网格中，是相似三角形的是（）A和B和C和D和6、要作一个多边形与已知多边形位似，且使面积扩大到原来的16倍，那么边长应扩大到原来的（）倍。【剖析】由题意得两个多边形的面积比为161，所以相似比为41，即边长的比为41，所以边长要扩大到原来的4倍。【答案】C7、(湖北荆门)如图，AB是半圆O的直径，D，E是半圆上任意两点，连接AD，DE，AE与BD订交于点C，要使ADC与ABD相似，可以增加一个条件以下增加的条件其中错误的选项是（）AACD=DABBAD=DE2DAD?AB=

3、AC?BDCAD=BD?CD8、如图，点M在BC上，点N在AM上，CM=CN，AMBM，以下结论正确的选项是（）ANCMAABMACBBANCAMBCANCACMDCMNBCA9、如图，P是RtABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P做直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，满足这样条件的直线共有（）A1条B2条C3条D4条【剖析】以下列图，过点P分别作三边的垂线截得三角形都与原三角形相似，一共可作3条。【答案】C二、填空题：10、（湖南怀化，第11题，3分）如图，D、E分别是ABC的边AB、AC上的中点，则SADE：SABC=12、如图，PC切O于点A，PO的延长线交O于点B，BC切O于

4、点B，若CBPC=12，则PO:OB=.【答案】1213、（潍坊）如图，某水平川面上建筑物的高度为AB，在点D和点F处分别直立高是2米的标杆CD和EF，两标杆相隔50米，并且建筑物AB、标杆CD和EF在同一竖直平面内，从标杆CD退后2米到点G处，在G处测得建筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上；从标杆FE退后4米到点H处，在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一条直线上，则建筑物的高是米三、解答题：14、如图，在ABC中,AD=DB,1=2,试说明ABCEAD。【剖析】证明ABCEAD，由AD=DB得B=EAD,再利用1=2和三角形的外角性质可证明15、如图，点D是ABC内一点，点E是ABC外

5、的一点，且1=2，3=4，图中有与ACB相等的角吗？若是有，请找出来，并说明原由。16、（四川巴中）如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC三个极点坐标分别为A（2，4），B（2，1），C（5，2）（1）请画出ABC关于x轴对称的A1B1C1（2）将A1B1C1的三个极点的横坐标与纵坐标同时乘以2，获取对应的点A2，B2，C2，请画出A2B2C2（3）求A1B1C1与A2B2C2的面积比，即：=（不写解答过程，直接写出结果）17、如图，先把一矩形ABCD纸片对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线上，获取ABE过B点折纸片使D点叠在直线AD上，得折痕PQ。1）求证：PBEQAB；2）你认为PBE和BAE相似吗？若是相似给出证明，若不相似请说明原由。18、(四川资阳)如图，AB是O的直径，过点A作O的切