小学数学常考题型及易错题分析

1、加糖先求水，原来含水为：20X（千克）水完求糖水，含 克水在 20%度下应有多少糖水，（1-20%=21.25 （千克）糖水减糖水，后的糖水量再减去原来的糖水量，21.25-20=1.25（克) 8、工程问题例：一项工程，甲单独做 4 天完成，乙单独做 6 天完成。甲乙同时做 2 后， 由乙单独做，几天完成？【口诀】工程总量设为 1，1 除以时间就是工作效率。单独做时工作效率是自己的，一齐做时工作效率是众人的效率和。1 减去已经做的便是没有做的，没有做的除以工作效率就是结果。1-（1/6+1/4 ）X2/（1/6）=1（天）9、植树问题【口诀】植树多少棵，要问路如何？直的减去 1，圆的是结。例

2、 1：在一条长为 米的马路上植树，间距为 4 米，植树多少棵？路是直的，则植树为 120/4-1=29棵）。例 2：在一条长为 米的圆形花坛边植树，间距为 4 米，植树多少棵？ 路是圆的，则植树为 120/4=30（棵）10、盈亏问题【口诀】全盈全亏，大的减去小的；一盈一亏，盈亏加在一起。除以分配的差，结果就是分配的东西或者是人。例 1：小朋友分桃子，每人 10 少 9 个；每人 个多 7 个。求有多少小朋友多 少桃子？一盈一亏，则公式为：）/（10-8）=8（人），相应桃子为 8X10-9=71 （个）例 2：士兵背子弹。每人 45 则多 680 发；每人 则多 200 发，多少士兵 多少子

3、弹？全盈问题，则大的减去小的，即公式为：（680-200（50-45）=96（人）， 相应的子弹为 96X50+200=5000 （发）。例 3学生发书。每人 10 则差 90 本每人 8 本则差 8 多少学生多少书？ 全亏问题，则大的减去小，即公式为：（90-8（10-8）=41（人），相应书 为 41X10-90=320本）11. 余数问题例：时钟现在表示的时间是 18 点整，分针旋转 1990 圈后是几点钟？【口诀】余数有（N-1个，最小的是 ，最大的是（N-1。周期性变化时，不要看商，只要看余。分析：分针旋转一圈是 小时旋转 24 圈就是时针转 圈，也就是时针回到原 位。1980/24

4、 的余数是 22所以相当于分针向前旋转 22 个圈，分针向前旋转22 个圈相当于时针向前走 22 个小时，时针向前走 时，也相当于向后 24-22=2 个小时，即相当于时针向后拔了 小时。即时针相当于是 18-2=16 （点）12. 牛吃草问题【口诀】每牛每天的吃草量假设是份数 1，A B 天的吃草算出是几？M N 的吃 草量又是几？大的减去小的除以二者对应的天数的差值，结果就是草的生长速 率。原有的草量依此反推。公式：A 头 B 天的吃草量减去 乘以草的生长速率。未知吃草量的牛分为两 个部分：一小部分先吃新草个数就是草的比率有的草量除以剩余的牛数就将 需要的天数求知。例：整个牧场上草长得一样

5、密，一样快27 牛 6 天可以把草吃完23 头牛 9 天也可以把草吃完。问 21 头多少天把草吃完。每牛每天的吃草量假设是 1，则 27 头牛 6 天的吃草量是 27X6=162，23 牛 9 天的吃草量是 23X9=207大的减去小的，207-162=45二者对应的天数的差值，是 9-6=3天），则 草的生长速率是 45/3=15（/天）；原有的草量依此反推公式：A 头 B 天的吃草量减去 乘以草的生长速率。原有的草量=27X6-6X15=72 牛/天）。将未知吃草量的牛分为两个部分：一小部分先吃新草个数就是草的比率这就是说将要求的 21 牛分为两部分， 一部分 15 头牛新生的草；剩下的

6、21-15=6 去吃原有的草，所求的天数为：原有的草量/分配剩下的牛=72/6=12（天）易错题分析与对策一、概念理解不清楚（一）计算题 34 16+14 ） =34 =4=5错误率： 46.43% ； 35.71% ；错题原因分析：学生在学了简便运算定律后但还不太理解的基础上，就乱套用定律，一看 到题目，受数字干扰，只想到凑整，而忽略了简便方法在这两题中是否可 行。例如第 1 题学生就先算了 254 等于 100 第 2 题先算 16+14 等于 ；从而改变了运算顺序，导致计算结果错误。错题解决对策： （1 ）明确在乘除混合运算或在加减混合运算中，如果不具 备简便运算的因素，就要按从左往右的

7、顺序计算。（2 ）强调混合运算的计算步骤： a 仔细观察题目； b 明确计算方法：能简 便的用简便方法计算，不能简便的按正确的计算方法计算。并会说运算顺 序。 （3 ）在解运算定律及四则运算顺序的基础上加强练习以达到目的。对应练习题：14.4-4.4 0.5 7.5 ； 36.4-7.2+2.8 。（二）判断题1.3/100 吨 3% 吨 （ ）错误率： 71.43%错题原因分析：百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之 间的倍数关系，不能表示某一具体数量。而学生正是由于对百分数的意义 缺乏正确认识，所以导致这题判断错误。错题解决对策： ）明确百分数与分数的区别；理解百

8、分数的意义。 （2 ）找找生活中哪儿见到过用百分数来表示的，从而进一步理解百分数 的意义。 两条射线可以组成一个角。 （ ）错误率： 64.29%错题原因分析：角是由一个顶点和两条直直的边组成的。学生主要是对角的概念没有正确 理解。还有个原因是审题不仔细，没有深入思考。看到有两条射线就以为 可以组成一个角，而没有考虑到顶点！错题解决策略： （1 ）根据题意举出反例，让学生知道组成一个角还有一个 必不可少条件是有顶点。 （2 ）回角的概念。强调要组成一个角必不可 少的两个条件：一个顶点、两条射线。（3 ）教学生做题前要仔细审题，无论是简单的还是难的题目都要深入多 加思考，绝不能掉以轻心。（三）填

9、空题 两个正方体的棱长比是 ：3 这两个正方体的表面积比是（ 1 ）； 体积比是（ 1: 5 或 ：9 ）。错误率： 42.86% ； 35.71% 。错题原因分析：这题是比的应用部分的内容。目的是考查学生根据正方体的棱长比求 表面积和体积的比。所以正方体的表面积和体积的计算公式是关键。学生 有的是因为对正方体的表面积和体积的计算方法忘记了，有的是因为对比 的意义不理解，认为表面积比和棱长比相同，所以导致做错。错题解决策略： ）巩固理解比的意义及求比的方法。（2 ）明确正方体的表面积和体积的计算方法。（3 ）结合类似的题型加以练习，进一步巩固对比的应用。对应练习题：大圆半径和小圆半径比是 ：2

10、 大圆和小圆直径比是（ 3:2 ）；大圆和 小圆周长比是（ 3:2 ）；大圆和小圆的面积比是（ 9:4 ）。 圆柱的高一定，它的底面半径和体积成（ 正 ）比例。错误率： 78.57%错题原因分析：这题是正比例和反比例的内容。学生做错的主要原因是对正比例和反 比例的意义没有很好的理解和掌握，从而不会判断。也有的是因为他们把 两个变量底面半径和体积误看成是底面积和体积了，而导致这题做错。 错题解决策略： ）明确比例的意义及判断方法。两种相关联的量，一种 量随着另一种量的变化而变化，在变化的过程中，这两个量的比值一定，那么这两种量就叫做成正比例的量；如果两种量的乘积一定，这两种量就 叫做成反比例的量

11、。（2 ）让列出圆柱的体积计算公式，并根据题意找出高一定的情况下底面 半径与体积这两个变量的关系，从而明确它们的比例关系。（3 ）结合类似的题目加强练习以达到目的。对应练习：圆的周长和它的半径成（正 ）比例。3.10 克盐放入 100 克水中，盐水的含盐率为（ ）% 错误率： 71.43%错题原因分析：一些学生是因为对“含盐率”这一概念的不理解，所以不知该如何计算， 而导致做错。一些学生比较粗心，题目当中的 10 克盐和 100 克水这样的 数字也很容易使那些粗心的学生马上得出 10% 这样的错误答案。 错题解决策略： ）理解含盐率的意义。并结合合格率、成活率等类似概 念进一步理解。（2 ）结

12、合求含糖率、合格率、出勤率等类似题目加强练习以达到目的。（3 ）教育学生做题前要养成仔细审题、认真思考的习惯。对应练习题：植树节那天，五年级共植树 104 棵，其中有 8 棵没有成活。这批树的成活 率是（ 92.31% ）。 甲班人数比乙班多 ，乙班人数比甲班少（ 2/5 或 3/5 ）。错误率： 60.71% 错题原因分析：学生把表示具体量 25 与表示倍数的 25 在意义上混同了。认为甲班人数比 乙班人数多 2/5 就是乙班人数比甲班少 2/5 。对于数量与倍数不能区分。 而且一会儿把甲班人数当成单位“ ”，一会儿把乙班人数当成单位“ 1 ”， 概念不清楚。错题解决策略： (1) 区分数量

13、与倍数的不同。（2 ）画线段图，建立直观、形象的模型来帮助理解。（3 ）明把乙班人数看做单位“”的量，于是甲班人数是：（ +2/5 所以乙班人数比班甲人数少 2/5 7/5 。（4 ）结合类似题目加强练习以达目的。对应练习：甲数比乙数少 1/4 乙数比甲数多（ 1/3 。判断：甲堆煤比乙堆煤重 1/3 吨，乙煤比甲堆煤少 1/3 。 （ ） 把一根 5/6 米的绳子平均分成段， 段占全长 1/6 每段 。 错误率： 52% ； 50% ；错题原因分析：每段与全长之间的关系是 1 份和 5 份之间的关系，即每段占全长的 1/5 ， 米，每段长 1/6 米。本题考查分数的意义的理解和分数除法 的运

14、用，学生没有理解和掌握。所以因为分不清两个问题的含义而把两个 答案混淆了。一般这类型的题目在最后一个括号后会写上单位。但我为了 检查学生的细心程度，单位没写，于是有些本来会做的人因为粗心而又错 了。错题解决策略： ）理解分数的意义；弄清楚两个问题各自的含义。 （2 ）教育学生做题前要养成仔细审题、认真思考的习惯。（3 ）在理解了分数的意义基础上加强练习以达到目的。对应练习题：判断：有 4/5 吨煤准备烧 4 天，平均每天烧 1/5 （ ）。 二、知识负迁移类（一）计算题0.9+0.1 =1 =0错误率： 28.57%错题原因分析：一看到例题，学生就想到 d 形式的题目，就乱套用定律，只想到凑

15、整，而忽略了简便是否可行。从而改变了运算规则，导致计算结果错误。 错题解决策略： ）明确在加减混合运算中，如果不具备简便运算的因素， 就要按从左往右的顺序计算。（2 ）强调混合运算的计算步骤： a 仔细观察题目； b 明确计算方法：能简 便的用简便方法计算，不能简便的按正确的计算方法计算。并会说运算顺 序。（3 ）在理解运算定律及四则运算顺序的基础上加强练习以达到目的。对应练习题： ； 527 50 ；（二）选择题400 18 22 4 ，如果被除数与除数都扩大 100 倍，那么结果是（ A ） A. 商 22 余 4 B. 商 22 余 400 C. 商 2200 余 400错误率： 64.

16、28%错题原因分析：本题考查与商不变性质有关的知识。被除数、除数都扩大 100 倍后，商不 变，但余数也扩大了 100 倍，想要得到原来的余数，需要缩小 100 倍。而 学生误认为商不变余数也不变，所以错选 A ，正确答案应该选 B 。 错题解决策略： ）验算。请学生用答案 A 的商乘除数加余数检验是否 等于被除数。从而发现选 A 是错误的。（2 ）明确商不变的性质。但是当被除数、除数都扩大 100 倍后，商不变， 但余数也扩大了 100 倍。想要得到原来的余数，需要缩小 100 倍。 （3 ）在理解商不变性质有关知识基础上加强练习以达到目的。对应练习：选择题： 除以 ，商为 ，余数是（ D

17、）。A.10 B. 0.01 0.1 D. 1（三）填空题4/11 的分子加上 ，要使分数的大小不变，分母应加上（ 8 ）错误率： 21.4%错题原因分析：学生由于对分数的基本性质理解错误，把分子、分母同时乘一个相同的数 与同时加上一个相同的数混同，错误认为分子也应该加上 8 。错题解决策略： ）请学生将 4/11 与答案 12/19进行大小比较，从而发现分数大小变了，引发思考。（2 ）理解分数的基本性质。分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（ 0 除外），分数的大小不变。（3 ）结合类似题目加强练习以达到目的。对应练习题：把 2/3 的分母加上 ，要使分数的大小不变，分子应加上（ 8 ）。 三、粗心大意类 计算题 7 1 1 0错误率： 39.28%错题原因分析：本题是考查学生分数四则运算。两个除法算式中都是 7 和 7/9 这两个数， 由于粗心大意， 会认为它