六年级数学上册《学生预习学案》

1、 分数乘整数 , 用( ) 和( )相乘的积作分子 , 分母不变 , 最后结果能约分的要 算式:12 。 254= 0.4-0.31= 1.4 0.6= 10.2=245= 0.8 0.16= 6.8-0.3= 4.2 6=1 23 5 23 5 1 2 7 = 5 = 8 = 1 1= 5 。李叔叔每分钟游 : 分数乘分数 (整数), 可以先 ( ) , 再相乘 , 这样计算更简便。 12 2 =( ) 4 11 =239 4= =)34= = 3 = 5= 3 5= 4 5= 2 12=10= 5 8= 5 12= 2 10=22578435 5 2578435 5 = 83 4 8 3。

2、4 9 0.5= 10 0.9= 2.8 1= 5 0.3=1.6=1.2 2= 5 0.4= 2 1.8= 4 24 =10= =14= = 4 5 = 3 2 1 3 ( 5) = 乘法交换律 :ab=( ) 乘法结合律 :(ab)c= ( )乘法分配律 :(a+b)c= ( ) ( + ) 2=2+ 2 =答:做这个画框需要 ( ) m木条。(2) 先计算 , 看看你有什么发现 ? ( ) ( )( + ) + (5 ) =( + ) 12=12+ 12= 4 3 4 ( + ) 27 8785 3= 35 6= 4 10= 4 35 =4 3= 1 3 = 4 3 = 4 17=4 2

3、5= 方法一 :可以先求萝卜地的面积 , 480 ( ) =( ) (m2); 再求红萝卜地的面积 , 方法二 : 也可以先求红萝卜地占大棚面积的几分之几 , 列式为 ( ), 再求红萝卜地的面积 , 列式为 ( ) ( )=( ) ( m2)。 , 用这个数 ( 单位“ 1”的量 )( )乘对应的分 3 12= 5 7=4 161=7 8 = 16 23=4 17= 245=555 方法二 :青少年每分钟心跳次数 ( ) =( ) ,75( ) =75( )=135(次) 9-0.9= ( + ) 24= 720.4= 720.4= 24 3=0.2- 1=1+3 2 6 二 位置与方向 (

4、二)1 位置与方向 (一)(1)预习指南 : 掌握根据一个点相对于参照点的方向和距离确定这个点的具体位置的方法。1. 小林在小明的北偏西 20方向, 小明在小林的 ( )20方向。 东偏南 30方向, 是以 A市为观测点 , 以正( ) 方向为一条边 , 向南作一个 30的角 , 画出 30角的另一条 ( )就表示( )偏( )30方向。东偏南 30方向是一条 ( ) , 所以只有这一条件 ( )确定台风中心的位置。左下方标出的“ ”表示图上 1cm代表实际的 ( )km, 在东偏南 30方向的射线上 ,标出 6cm表示( )km,找到( )km 的点 ,这个点所在的位置就是台风中心的位置 3

5、0方向、距离 ( )km。 ( ) 20=( ) ( 时)。答: 台风大约 ( )小时后到达 A市。 (1) 书店在商场的 ( )偏( )(2) 小玲家在商场的 ( )偏(51 3 = 11 25=2 5= 14 13= 32 15 =5)方向上 , 距离是 5)( )方向上 , 距离是(24 = 11=10 3=7 = 2- A.北偏东 40 B.东偏北 40 C.南偏西 40 D.西偏南 40 确定 B市位置时 , 先以 A市为观测点 , 以正( )方向为一条边 , 向( ) 作一个 30的角 , 画出 100km,在北偏西 30角的边上 , 距离 A市 200100=( ) (cm)处标

6、出一个点 , 这个点就是 B 市 市在 A市( ) 方向的射线上 , 距离 A市有 300 A 市与 B 市相距 200km,台风的速度是 时, 台风到达 B市的时间 :200 40=(答: ( )小时后到达 B市。40 千米/ 3. 小芳家在学校的北偏东 40方向 500m处,请在图中画出小芳家的位置。 - = - = 5 7 + = += 4 9 2 2=3 88 37 37 3 位置与方向 ( 二)预习指南 : 能根据生活实例描述和绘制简单的路线图 , 体会知识的形成过程。 (1) 医院在图书馆的 ( ) 偏( )( ) 方向上 ,距离是 ( )m。(2) 动物园在图书馆的南偏西 20方

7、向上 , 距离是 200m。 (1) 绘制路线图的方法步骤 : 先确定 ( ) 和( ) , 再确定起点的位置 , 根据描述 ,从起点出发 , 找准( )和( )一段一段地画。 (第一段的观测点是起点 , 以后每段的观测点都是上一段的 ( )。以谁为观测点 , 就以谁为中心画出 “( ) ”字方向标 , 据此判断下一段的方向和距离 ) 3 7 =9 12= + 14 = =2 5=952 52 1+5= 7 5 =2.5 0.4=1 12= 3 8= 7 15 = 51= 1 12= 2(2) 互为倒数的前提是“乘积”是 1, 两个数的和或者差或者商都不能称互为倒数。 如:+=1, 但是不能说

8、 和互为倒数。 (2) =1, 所以互为倒数。 ( ) 口算 = = - = 1.25 168= 5 5 5 5 45 4 3=( ) ( )=( ) 4.7+2.3= 4.5 2= 7.5-2.5= 7.2 0.8=( + ) 24= 24.06+0.4= -= () 30= 9 3= 75 9 3= 75 7 59 5 3 2= 8 4=5 6= 小明: 小红: :2 =23=2( 3) =2 = ( )(km) ( ) , 再乘 12就是 1 小时走的路程 , 列式解答为 1 =12=( 12) = 归纳总结 : 除以一个不等于 0 的数等于 ( )这个数的 ( )。 3 15=3 2=

9、9 2= 8 8= 1 8 4= = = 203-1359 75+36020-5 3 497 (75+360) (20-5) 方法一 :每次吃半片就是 ( )片, 这样一天吃 ( )=( )( 片), 所以 12 片可以吃 12( )=( ) (天)。分步算式 : 3=( 片) 12=12=8(天)综合算式 :12 ( ( ) =12( ) =( )( 天)方法二 :还可以先求出 12 片可以吃多少次 , 列式为 12( ) =( ) (次), 再求出可以吃多少天 , 列式为 24( ) =( )( 天)综合算式 :12 ( ) (=24( )=( ) (天) 30(5 + 2 5 )=12(

10、 ) ( ) 3 1+19 5-( 1 + 1 - = = 0.25 2.69 4=9.8 98=2 2 7 x=( )x=28( )xx=28( ) 45455 x= 3 5 2 12= 12 24= 961= 314-202= 1 2=( 1+ = 多少米?(2) 解决问题 (二)预习指南 :会用线段图分析和用方程方法解答“已知比一个数多 少求这个数”类问题。 (或少)几分之几的数是多 “爸爸的体重 ( )=35(kg) 或爸爸的体重解: 设爸爸的体重是 x 千克。 ( )x=35 ( ) , 是 35kg, 这样可以得出-爸爸的体重 ( )=35(kg) 。x=35( ) x- ( )x

11、=35( )x=35x=35( )x=( )答: 爸爸的体重是 ( 0. 258= 5 5 7. 80.5= 3 3 3(3) 解决问题 (三)预习指南 : 能用方程方法解决“已知两个数的和 ( 或差) 以及这两个数的倍数关系求这两个 下半场得分是上半场的 ( 一半), 这里的 是以( )半场得分为单位“ 1”; 可以说上半场得分是下半场得分的 ( )倍, 这里是以 ( ) 半场得分为一倍量。据此可以写出以下数量关系式 :上半场得分 + 上半场得分 = 全场总得分 下半场得分的 2 倍 + 下半场得分 = 全场总得分如果设上半场得 x 分, 则下半场得 ( ) 分, 这样得到方程 ( ) +(

12、 ) =42; 同理 ,如果设下半场得 x 分, 则上半场得分 ( )分, 这样可以得到方程 ( ) +( ) =42。 x+x=42 x+2x=42 12 = =3 8= 3 11= 105= = = =2 1 8 2 1 8 4=100 =88 = =43 解答:一队每天修 : 列出综合算式是 : 答: 两队合修需要 (二队每天修 :两队合修需要天数 : (1) 甲每小时完成这批零件的 ( ) ,2 小时完成这批零件的 ( )。(2) 乙每小时完成这批零件的 ( ) ,3 小时完成这批零件的 ( )。(3) 甲、乙合作 1 小时完成这批零件的 ( )。(4) 甲、乙合作 3 小时完成这批零

13、件的 ( ) , 还剩这批零件的 ( )。 1 44 =14 5=2 2 2 2 3 都是长的 ( ) 。(2) 这两面旗的长和宽的关系还可以说成长和宽的比是 ( ) ( ) 、宽和长的 像上面这样 , 两个数 ( )又叫两个数的比。 读作( 比号 )。) 比值: 比的前项除以比的后项所得的 ( )。比值可以是分数 , 也可以是 ( )数, 还可以是 ( )。 12 = 254= 105=5 4= 17 60= 12 29= 6 0.5= 4= 6 6 2= ? 4 这里的就是( ) , 比值不是比。(2) 求比值的方法 : 求比值时 , 把比转化为 ( )法来解答。 商意义不同 : 比表示两

14、个量之间的 ( ) ;分数是一个 ( ) , 除法是一种 ( )。表示方法不同 : 除法算式不能用分数表示 , 比可以表示成分数的形式 , 但是分数形式 马 +6= 8.4 4.2= 5 2 =1 5 2= 5-3= 123= = = (6 2) (8 2) = 12 16= (6 2) (8 2) = 3 46 86 8 小旗的长和宽的比 ( ) ( ) , 大旗长和宽的比 ( ) ( )。15 和 10 有公因数 ( ) ,180 和 120 有公因数 ( ) ,根据比的基本性质可以把 上面的化简 :15 10=(15 ) (10 )= 180 120=(180 ) (120 )= ( )

15、 ( )整数比的化简方法 : 把比的前项和后项同时除以它们的 ( ) 数。像 3 2 这样 , 比的前项和后项都是整数 , 且只有公因数 1 的比叫做 ( )。 0.75 2=(0.75 ) (2 )=75 200=(75 ) (200 640080= 45100= 30= 2-0.9= 2 5= 2 3 0= 方法一 :按 1 4 的比配制稀释液 , 就是在 500mL溶液中 , 浓缩液占 1 份,水占( )份, 一共是 5 份(如右图)。解答时可以先求出 1 份是多少毫升 , 解答: 总份数是 1+4=5(份) 每份是 500( )=( )(mL)浓缩液有 ( ) 1=100(mL) 水有

16、( ) 4=400(mL)方法二 : 把稀释液的总体积看作单位“ 1”,把单位“ 1”平均分成 4+1=5 份, 水占 稀释液的总份数为 1+4=5(份) 浓缩液有 500( ) =100(mL) 水有 500( ) =400(mL)答:浓缩液有 100mL,水有 400mL。3. 车间共有工人 45 人, 男工与女工的比是 4 5, 男工、女工各有多少人 ? 91070=1.25 8= 910-540= 1840=78-0.98= 3 8= 10 0.1= 20.2-2= = 1.8 40.5= 578+216=3.2- = 81=1.5-1.5 0.2= 3 3+1=3 用圆规画圆时 ,

17、固定的一点 , 也就是针尖所在的位置叫做 ( ) 。圆心一般用字母 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的 ( ) 。半径用字母 ( )表示。用圆规画圆时 , 圆规( ) 间的距离就是圆的半径。半径的一端是 ( ) , 另一端在圆上 ,也就是说半径是一条 ( )。 (1) 把圆沿着任何一条直径对折 , 直径两侧的两个半圆能完全 ( ) , 这说明圆是 (2) 在圆中可以画出 ( )条半径、 ( )条直径。(3) 在同圆或等圆中 , 所有的半径都 ( ) , 所有的直径都 ( ) , ( ) 是圆中最长的线段。在同圆或等圆中 , 直径的长度是半径的 ( )倍 , 半径的长度是直径的( ) 。用字母

18、表示它们的关系 : d=( ) r 或 r=( )d。(4) ( )决定圆的位置 , ( ) 决定圆的大小。 - = 4 3= 89 9 4 第二步 :画两条第三步: 依次连接 AC、 半圆 第六步 :根据原 8 4= 3-1.95=27= 3= - = - = 8=23= 9 2. 教材第 62 页: 圆的周长的测量。(1) 圆桌和菜板都是 ( )形的 , 求围成圆的曲线的长就是求圆的 ( )。围成圆的( )线的长度叫做圆的周长。(2) 圆的周长的测量方法 :方法三 : 直接测量的方法 : 可以用皮尺或卷尺直接绕圆 ( )测量。3. 教材第 63 页: 圆周率的发现和圆的周长公式的推导。(1

19、) 周长与直径的比值是固定不变的 , 也就是说周长总是直径的 ( )倍多一些。这个固定不变的比值 ,数学上叫做 ( )。圆的周长和直径的比值叫做圆周率 , 用字母 (pi) 表示 ,它是一个无限 ( ) 小数, =3.1415926535在实际应用中常常只取它的近似值 , 即( )。 因为圆的周长直径 =( ) , 所以圆的周长 =直径 ( ) , 如果用字母 C 表示周 12.5 322.5= 2.8 25+122.5= 5 6=45101= 1 6= 35 35 问题二 : 小明家距离学校 1km,求小明骑车从家到学校车轮大约转多少圈就是求 1km里大约有多少个车轮的 ( ) , 即用 1

20、km除以车轮的 ( )即可。 自行车轮子的周长 :2 3.14 ( ) =( ) (cm) ( ) (m)1km=1000m 1000( 答: 这辆自行车轮子转 1 圈, 大约可以走 ( )m。骑车从家到学校 , 轮子大约转了 15 =2 4 = =20 5 41=8 - =( + ) 24=4 1 = 从图中可以看出 , 拼成的图形近似于长方形 , 长方形的面积和圆的面积 ( ) , 长方形的长相当于圆的 ( ) , 长方形的宽是圆的 ( )。 2 ) ( )r=2?r= r r= r2, 字母公式是 ( ) 4.20. 6= 7. 56-0.56= 1255= 42.6+40. 4= 3.

21、14 3.14 2 =2 已知圆形草坪的直径是 ( )m,每平方米草皮 8 元, 求铺满草皮需要多少元 , 需要先 202=( )(m) 3.14 ( ) 2=( ) (m2) ( ) 8=( ) (元)答: 铺满草皮需要 ( )元。 = - 3.14 ( )2-3.14 ( )2= HYPERLINK l _bookmark1 = 2 3.14 32= 3.14 42= 3.14 52=3.14 6 = 3.14 72=3.14 82=3.14 92= 89 89 5 观察左图可以得出 : 阴影部分的面积 =圆的面积 - 正方形的面积。分步算式 :综合算式 : =4= = +5 4= 5 =

22、 2 2= = 0.6=3 的两条半径所围成的图形叫做 ( ) 。涂色部分就是扇形。图中的 AOB就是顶点 中, 圆心角越大 , 扇形( ) , 圆心角越小 , 扇形( )。 角的度数是 ( ) 。 18 72.8 0.8= 5.28 (0.28+0.2)= + = 7 0.77+0.33= (+) 12= 5 2. 教材第 8081页“确定起跑线”。 1.25m,第二条跑道圆形部分的直径是 (72.6+1.25 部分的直径都比前一条多 ( )m。 = = = 34 周长/m228.08 235.93 251.64 259.5全长/m 400678注: 取 3.14159 计,所以每相邻两条跑

23、道的周长差可以定为 7.85m,这个 7.85=( ) 。(4) 如果是 200m比赛, 起跑线应如何确定 ?思路分析 : 因为 200m是 400m 的( ) , 所以 200m 比赛只要由一条 ( )道和( ) 条弯道组成即可。所以每相邻的两道的起跑线相差 400m 跑道起跑线距离 正确解答 :7.85 2=( )(m)答:每相邻的两条起跑线应相差 ( )m。通过计算发现 3.925=( ) 。 3 5 30 - = = 90= 8=22 第二幅图 :65.5%表示羊毛占总量的 ( ) ;34.5%表示锦纶面料占面料总成分的( );100%表示聚酯纤维占里料总成分的 ( ) , 即里料里的

24、所有成分都是聚酯第三幅图 :241%表示刚刚过去的 2 月份销量与去年同期相比增幅达到 ( ) ,120% 表示 A 品牌的汽车 1-2 月实际销量比去年同期增长 ( )。百分数的意义 :表示一个数是另一个数的 ( )。 百分数又叫百分 ( ) 或百 分( ) 。 3. 教材第 83 页: 百分数的读法和写法。 如:14%读作( ) 6.判断题。 (对的画“” , 错的画“ ? ”) 2524= 4.2 0.2= 12-0.2= 1.25 8=27+68= 910-540= 18 40= 91070=)次数25 )次数25 王涛的命中率 :3 5=0.6=)=60%)次数 100%。李强的命中

25、率 :4 6 ( )方法二 :王涛的命中率 :3 5=3=3 20= ( ) =60%李强的命中率 :4 6=0.667=( )60%”“”或“ =”。0.67 ( ) 67% 31.3( )31.3% 1%( ) 0.10.25 ( ) 25% 260%( )2.6 1( ) 100%5. 六(1) 班有 45 名学生 , 上学期期末的跳远测试有 80%及格。及格的同学有多少名 ?每日 0.8 12.5=0.5 10= 410-210=8.1 0.03= 1.5 0.5= 100.5= + = 4 用百分数解决问题 (一)预习指南 :探究“求一个数比另一个数多 ( 或少)百分之几”的解答方法

26、的过程并掌握其分 (3) 求实际造林比原计划增加了百分之几 , 就是求实际造林比原计划 ( ) 的面积占( )造林面积的百分之几 , 列式解答为 :(14-12) ( ) =2 ( ) ( ) =( ) %也可以先求出实际造林是原计划的百分之几 , 再求出与 1 的差, 列式解答为 :14121.167=116.7% ( )-100%=( )%答: 实际造林比原计划增加了 ( )%。3. 教材第 89 页: 理解“增加、减少、节约”百分之几的意义。 0.99 9+0.99= 2 = 1 8+12= 82.5-3.25=7 7= 7.25+2.75= 9.8 98= 0.125 98 = 335

27、 用百分数解决问题 (二)(1)预习指南 : 掌握求比一个数多 ( 或少) 百分之几的数是多少类问题的解题模型和方法。 册?如果减少 呢? 12%,( ) 图书册数为单位“ 1”, 是( )册, 求现在的图书册数。 方法一 : 可以先求出今年图书比去年增加了多少册 , 再加上去年的图书册数就是今 1400(1+ )=答:(4) 方法总结。求比一个数多 ( 或少) 百分之几的数是多少类问题的解答方法与求比 一个数多 (或少) 几分之几的数是多少的解答方法 ( )。 25 = 1= 8.1= =+ = 123 = 3436 用百分数解决问题 (二)(2)预习指南 : 尝试运用假设法分析和解答“已知

28、一个数量的两次增减变化幅度 , 求最后变化 4 月的价格比 3 月降了 20%,这里的 20%是以( ) 月的价格为单位 “ 1”,5 月的价格 4 月的价格 :5 月的价格 : 下降了 :方法二 : 假设 3 月的价格是 1。 4 月的价格 :5 月的价格 :下降了 : 答:5 月的价格比 3 月降了 , 降了( )。 60=3 11=105= 6 2=1 = 12 =2=38= 计算出全班人数及最喜欢各项运动的人数占 ( ) 的百分比。(2) 求最喜欢各项运动的人数占全班人数的百分比 :总人数 :12+8+5+6+9=40(人) 乒乓球 :12 40=( ) %足球:8 40=( ) %

29、跳绳 :5 40=( ) % 踢毽:6 40=( ) %其他:9 40=( ) % 每日 38= 100.1= 0.8 12.5= 8.1 0.03=口算 1.5 0.5= 10 0.5= 0.5 10= 410-210=5 4 5 4 45 2 扇形统计图 (2) (1) 题中给出了绿荫小学校园内各种树木 ( )统计表、所占 ( )统计表和( ) 统计表 ,要求根据统计表选择合适的统计图把它们表示出来。(3) 只表示各种数量的多少时 ,选用( ) 统计图 ; 既要表示出各种数量的多少 , 又要表示出数量的增减变化情况时 , 选用( ) 统计图; 要表示出各部分数量与总数之间的关系时 , 选用

30、( ) 统计图。 =25 = = = = - = 100 = = 为世界人均水平的 ( ) 。我国 600 个城市中 , 有( ) 多个城市缺水。 漏水多少升 ?一年( 按 365天算) 呢? )。一人一年用 30t 水,这些水供多少人用一年 :( )问题 4: 寻找周围浪水资源现象 , 并估算一年浪费的水的质量。 问题 5: 如果节约水资源 ?自己说一说 , 并写在下面。 (2) 一块牛肉中 , 蛋白质有 300g,这块牛肉有 (3) 脂肪含量是蛋白质含量的 ( ) %。 8 3= 4.5 2= 1-20% = 31=5 5 =5 5 2 你能利用规律直接写一写吗 ?如果有困难 , 可以画图来帮助。 1+3+5+7+9+11+13 )222(2) 从 1 开始的 n 个连续奇数相加的和的形式可以用 用 计算:1+2+3+99+100+99+98+3+2+1=1.25 4 8= 10-0.9= 8.2+0.54+0.46= - = 54355435 2+4+6+8=( ) ( ) () ( )=1011 ( )+3 =+614 =( ) 继续加下去 , 算式的和会越来越接近 ( ) , 直至 )。 72.