量子力学概论勘误表

1、量子力学概论（翻译版）勘误表页，行，公式号误正说明基本方程贝薛定谔方程i- = HVdwi,=H中 力dt小写W改为大写基本方程贝 定志薛定谔方程W =W e F/h中=W e-iEtIh等式左边小写W改为大写基本方程页 哈密顿算苻H =-云 V + V 2mH =-云 V 2 + V 2mV右上角少平方号基本方程页 动量算苻P fVp = -L V 了n大写P改小写黑体p氢原子常数页 结合能厂,a m c 2-E =一 =.1 2m a 22e厂,2a 2 m c 2-E =一=.1 2m a 22e方右上角少2 a右上角少2第一章第一页1.1节 第6行md 2 x 2 / dt 2 = -

2、dV / dxmd 2x / dt2 = -dV / dx等号左边x右上角多2第2页 公式（1.3）j 中(x,t)dx =.aj 中(x,t) 2 dx =.a|中（x,t ）|右上角少平方号第3页 26-27 行正统观点如何解释第二测量结果限制粒子在C？正统观点如何解释第二次测量结果粒子是被限制在C 呢？语句不通顺页，行，公式号误正说明第4页 公式1.4下 第1-2行下面是关于这个分布的一些我们可能要问的一些问 题。下面是关于这个分布的一些我们可能要问的问题。语句不通顺第8页 第1行几率密度在某些点处是可以无限大几率密度在某些点处可以是无限大语句不通顺第11也公式 1.36上一行（方/i）

3、（合/办）(力/ i )(8 / 8x)格式问题两个括号之间不要空格第12页 习题1.7第3行式 1.32式 1.32格式问题左对齐第14页 习题1.12第4行P (x) dxP (x )dx格式问题 两个之间不要空格第二章第16页 公式（2.1）.8中.2 82中i 方-+ V 中, 8x2m dx28中,2 82中i十，=_匚+ V中， R 8t2m 8x2等式左边分母号下 8x改为8t第24页 双线下 第2行但这并不是一个好的说法；粒子是处在中态，而不是W态，n但这并不是一个好的说法；粒子是处在中态，而不是中n态，小与子母改大写第24页 公式2.40下 第1-2行H=W* HV dx .

4、H=中* H 中 dx .小写V改为大写中第25页第2行第一行下加双线格式问题页，行，公式号误正说明第27页第6行因为七是极小值因为x0是极小值点语句问题第27页 公式(2.45)下面 一彳亍其中 p = ( i) d / dx / L其中 p =(方/i)d / dx f L侦i)改为i)页，行，公式号误正说明第30页第5行wmimW必皿J o J xdx lnW x2 + 帛数,dx*02,nnmwfmWvJ 0 J xdx 7 lnW 2 x2 + 常数，最左端的积分号后 分母号下的dx改为w 0第31页 第13行分步积分使分部积分使语句问题第32页 倒数4-3行同样(a )2W正比于寸

5、是。一 nn 一 2同样(a )2Wn正比于寸 2是与w n正父的。语句问题第33页公式 2.70下第1行并用级数的方法直接去求解。并用级数的方法直接去求解。格式问题 左对齐第34页 倒数第3行把这些代入2.78式，把这些代入2.78式，格式问题 左对齐第37页表2.1中第三彳亍H 2 4& 2 -1H 2 弗 2-2公式最后的1改为2第39页 公式(2.92)W (x) Aeix + Be-x.w (x) Aeikx + Be-ikx.e指数右上角少k页，行，公式号误正说明第43页第3行W(x, t) = - 卜 (k + s)ei(k0+，)1%+3)ds.J 2兀一80W(x, t) =

6、 - j8 Nk + s)ei(k0+s)x-(30+30s)t)ds.J2兀-80e指数上式子中少s第44页 习题2.21第2行中(x,0)=,中(x,0) = Ae-aU,少了 e第44页 习题2.22第2行中(x,0) = A-。，中(x,0) = Ae-ax2,少了 e第46页 公式2.111下第2行(数学家称它为广义函数，或广义分布)(数学家称它为推广函数，或广义函数)翻译有误第48页第16行 公式(2.129)下面 一行此时x 0对x 0用词不当第48页第22行 公式(2.131)下面 一行类似的，对x 0小于号改为大于号第49页 公式2.138下 第1行R被成为反射系数。R被称为

7、反射系数。打印错误第51页 公式(2.144)5 (x) = j8 eikxdx.2兀-85 (x) = j8 eikxdk.2兀-8积分号后dx改为dk第51页 习题2.27第5行并画出出波函数并画出波函数打印错误第52页 公式2.155下所以 ka = Jz。2 z2所以 ka = $2 z2字母k改为k (注这两个字母在第1行书的用法不同)第56页第1行在适当边界条件下，求出定态薛定谔方程。在适当边界条件下，求解定态薛定谔方程。打印错误第58页 习题2.49第2行这里a是一个具有重纲为L的任意实数这里a是一个具有长度量纲的任意实数还是与原文一致直 接写长度量纲较好第58页 习题 2.49

8、(a)v (X, t)=皿1/4 exp 疫 f X2 + 竺(1 + e-2回+ 靠2axe-2回L 零12J m中(x, t) = f 耍1/4 exp 处X2 + 竺(1 + e-2网t + 名2axe-2网tL 2力2J m最左边小写v改大写中e指数方括号内第 个分母号下兀改为2第三章第62页第9行但是我们估计它并非是一个你可以很快熟悉的形 式。但是我估计它并非是一个你们可以很快熟悉的形式。语句问题第63页最后一彳亍称之它们为正交归一的称它们为正交归一的语句问题第66页第7行 公式(3.21)上面 一行Q的标准差，在定志下应该是0，即：Q的标准差，在确定值态下应该是0，即：用词不当，定

9、态改为 确定值态第66页 例题3.1 第二行Q三4, dQ三崂， d加算符号页，行，公式号误正说明第67页3.3节 第一行我们的注意力从而指向厄密算符的本征函数（物理 上：可观测量的定态）我们的注意力从而指向厄密算符的本征函数（物理 上：可观测量的确定值态）用词不当，定志改为 确定值态第68页第1行这个结果十分惬意：如果你对粒子的一个定态测量 一个可观测量这个结果十分惬意：如果你对粒子的一个确定值态测 量一个可观测量用词不当，定志改为 确定值态第68页 第11行可观测值的定态都有这一性质。可观测量的确定值态都有这一性质。用词不当，可观测值 改为可观测量，定态 改为确定值态第69页 例题3.2

10、第5行f (x) = Aeipx/ h. pf (x) = Aeipx/h. ph改为A第70页 例题3.3 第4-5行什么样的x使函数具有如下的性质什么样的x的函数具有如下的性质语句问题第71页3.4节第7行结果一定是厄密算付Q（x,必力/dx）的一个本征值。 结果一定是厄密算付Q（x, 1祜/dx）的一个本征值。h位置放错第72页第6行 公式（3.48）下面 一行类似地，Q的期望值应该是任何可能性的本征值与本 值出现几率的乘积的求和：:欲似地，Q的期望值应该是任何可能的本征值与本征， 出现几率的乘积的求和：直打印错误第72页 公式3.52下 第3行fp(x) = (1/V2)M exp(i

11、px/方)fp( x) = (1/ 寸2丸方)exp( ipx /方)公式打错 积分号去掉第72页第24行 公式（3.53）下面 第2行它其实就是坐标空间波函数3,t）的傅立叶变换它其实就是坐标空间波函数中3,t）的傅立叶变换改甲第75页第6行哈密顿、角动量的模平方以及角动量哈密顿、角动量平方以及角动量用词不当第76页3.5.3节 下面第3行对给定的体系对全同体系用词不当，给定的改 为全同第76页3.5.3节下面第7行和t （或者说ct）一起为坐标-时间空间的4个矢量，和t （或者说ct）一起为坐标-时间空间的一个4-矢量，用词不当 不是4个矢量，页，行，公式号误正说明第76页3.5.3节 下

12、面第8行动量空间的4个矢量动量4-矢量4-矢量是四维空间的 矢量，不是4个矢量第78页 例题3.7 第6行因此m的分立大约和不确定原理所允许的值一样 小因此m的离散大约和不确定原理所允许的值一样小用词不当第80页第5行（这里基矢量X对应于属于本征值x的x本征函数）（这里基矢量X对应于属于本征值x的x的本征函数）语句问题第81页 公式（3.85）说牛H园d、1吨 l(t = H 】(t公式（3.86）中5）中的字母应该是（3.85）中的 小写.我们找不到这个小写字母，为了区别它 们,只好在(3.85)中加上 时间符号以示区别.第82页双杠线下面 第2行后者是一个矢量，但是前者确切是什么呢？当它从

13、 右边和一个矢量结合在一起时后者是一个矢量，但是前者确切是什么呢？当它与右 边的一个矢量结合在一起时用词不当第83页习题 3.23第3行是量纲为L2MT-2的一个实数是具有能量量纲的一个实数还是与原文一致直 接写能量量纲较好第84页习题 3.28第1行广(P, t)气(p, t)等号多余第84页习题 3.29第2行公式1、1 .- 02兀尤/人, 一n人 x n人,w(x,0)=，mxI0,其它地方，1.、1 - 0 2兀 x /x,nX x nX,w (x,0) = V2nXI0,其它地方，根号中兀改为n第84页习题 3.30第1行公式w (x,0) =- , x 2 + a 2W (x,0

14、) = , ( -8 x 8) x 2 + a 2少了(一8 x (! (LL)2 =a!L，Lx Ly4z，1工2b ：。；2 (万)2 =(妇知最右边项少平方号2第109页 公式(4.122)L , x = Ly,L , y = Lx,L , z = 0,znznzL , p = i戒,L , p = Ln , L , p = 0.z xrr yzy也 xz zL , x = i方y,L , y = -i方x,L , z = 0,L , p = i必,L , p = -up ,L , p = 0.zxrr yzy匚 xzz中间两项少了负号第118页 公式4.164(S j = x(t)tS

15、 x(t) =(cos(a/2)e-nb0t/2 sin(a/2)eB0t/2) xM10 代0皿/2)四财/2 210 -1 人 sin(a /2)e-A B0t /2 J=弃 sin a cos(y B t).20(S ) = x (t)t S x (t) =(cos(a / 2)e-订B0t/2 sin(a / 2)eiB0t/2) x4 0 1 Ycos(a/2)ew211 0 JIsin(a / 2)e-b02 J=弃 sin a cos(y B t).20(1 0 矩阵0 1Jr 0 1) 改为1 0 j第118页 角标33这并不是假设a和b是实数这假设了 a和b是实数翻译有误第1

16、19页 第四行显然（S）与z-轴之间的夹角是一个不变的倾角a，并 且绕磁场方向以Larmor频率=Y B0,4.167近动排版问题 公式4.167需要紧接 Larmor频率 书把它断开，使意思 不连员了第119页 例题4.4上加双线保持风格一致第120页 公式4.171下 第四行当该态作用在哈密顿算符上时当哈密顿算符作用时翻译有误第121页 习题4.33B = B cos(w t)kB = B cos(w t)k黑体已表小矢量，刖 头多余第五章第134页 第16行w(r,r ) = AM (r)w (r ) W (r)W (r ) = 0, 12a 1 a 2a 1 a 2W (r,r2) =

17、 AWa(r)wa(%) Wa(r)Wa(%) = 0,等号左边负号应该 为下标第137页 公式5.20(X 三W (x)*V (x)dx3)展三 j x也i(x)*Wb(x)dx.*为上标，书中的位 置太低第151页 习题5.20 第3行（期望P是负值，图示中P = 1.5 ）（除了现在P是负值，作图用P =-1.5 ）翻译不确切页，行，公式号误正说明第 158 页 5.4.4节第12行在k空间的密度大小为兀3 / V在k空间所占体积为兀3 /V用词不当第159页第5行E = -e-a J e-2 k 2/2 mk 2 dk = e-a f Y2 2兀 22m 02 P 2兀P 力 2 JV

18、丑2 甲，3Vf m )3/2E =e-a 力 J e-P力2k2/2mk4dk =八 e-a八2 兀 22m2P 2兀P 力 2 J积分号后的k2改为k 4第163页 习题5.36（c）第 3行对中子星的作用对白矮星的作用中子星改为白矮星第163页 倒数第三行讨论kB的极限情况。讨论kT 的经典极限情况。讨论kT的经典极限情况。少了 T第六早第165页第7行对于二级(n)项有对于二级(入2)项有左对齐第167页 习题6.3 第3行V是具有量纲为L2MT-2的一个常数， 0V是具有能量量纲的一个常数， 0还是与原文保持致，写能量量纲更直 接第168页 习题6.4 (a)第2行对偶数n结果是-2

19、m(a /丸hn)2。对奇数n结果是-2m(a /丸hn)2。偶数改为奇数第169页第4行依然是H0的本征态，依然是H0的本征态，左对齐第170页 习题6.6(c)= E;vW?lH nw?= Ei下标错误第174页6.3节第6行精细结构是一个很小的扰动一一它和波尔能量小一个因子a 2满足，其中精细结构是一个很小的扰动一一它比波尔能量小一个因子a 2,其中去掉满足第179页第8行而L、S2 - J2和J的本征态却是。而L、S2、J2和J的本征态却是。S2 - J2改为S 2、J 2第181页6.4节 公式(6.71)后第5 行在接下来的一章中，在接下来的一节中，章改为节第183页 公式(6.8

20、2)Ei = 13Va2；_!1(+ 】)-mim ； fs n3 4n L l (l +1/ 2)(/ +1) JJE1 =136竺a2 /_!l(l + D-mim ； fsn3 4n L l (l +1/ 2)(l +1) JJ等号左边E的右上标 l改为1页，行，公式号误正说明第186页 公式（6.92）E1 = 4% !+1/4,三重态 hf 3m m c2a4 3/ 4, 单态E1 = 4幺方|+1/4,三重态 hf 3m m2c2a43/ 4,单态p e等号右边分母me右 上角少平方号第186页 公式（6.93）E1 = 4gp= 5.88 x 10-6 eVhf 3m m c2a

21、 4E1 = 4gp 力 4= 5.88 x10-6 eVhf 3m m2c2a 4同上第188页最后一 行习题6.33赫尔曼-费恩曼定理（习题6.32）可以用来确定氢原 子1/r和1/r3的期待值。赫尔曼-费恩曼定理（习题6.32）可以用来确定氢原子 1/r和1/r2的期待值。1/ r3 改为 1/ r2第7章第203页习题 7.13第2行w (r )= Aebrw (r)= Ae-br2e指数上标r少平方 号第203页 习题 7.15(b)用二次微扰理论估算微扰系统的能量用二级微扰理论估算微扰系统的能量次改为级第8章第206页 第14行w (x)= Aeixw (x)= Ae+Kx指数上不

22、应有复数 记号，并少了正负号第210页图8.4 下面第3行入射波和散射波的振幅入射波和透射波的振幅散射波改为透射波第214页 表8.1 第2行艾里方程Ai（z）和Bi（z）线性组合艾里函数Ai（z）和Bi（z）的线性组合翻译不当第214页 表8.1 第7行Bi (乙)二e 2 /K 兀 z1/4Bi (z)一e2 笠分母多打2第215页 公式(8.41)4兀八a及 b=0 ，区(4ka 7% D，及 b = 0D在根号外面第217页第3行-2 D-W (x) = ;sin 0(x),、-2D、.八，、W (x) = ;sin 0 (x)D右上标少撇第217页第3行0 三fx p(x)dx -1

23、 40 三 _【fx p(x，)dx，-四1 4恒等号右边少减号第10章页，行，公式号误正说明第246页第4行本征旋矢量是本征旋量是去掉矢第11章第264页 公式11.23rW。,0 )= a eikz + kU ii+1(2/ + 1)a h(1(kr)p(cos0 /i iill=0)| W(r,0)=aeik. + kU ii+1(2i +1)ah(i)(kr)p(coS0)|J i=0J小写p改大写P 公式加框第265页 公式11.32 ii(2l +1) j而)+ ikahkr)P(cos e) = 0 i=0ii (21 +1)(ka)+ ika h(D(ka)P (cose ) = 0 1=0函数变量kr改为ka第267页 公式11.44W(1)牝21 +1)g(kr2&)_(1) e-ikr 1P (30甫)2ikr LiV(l) A I；.；)ei(kr-28 - (-1) e-ikr P (COS0等式左边上标为l ）等式右边第一个e指数上28 l改为28l第268页11.4.1节下第3行可写为简洁形式可写为简洁形式左对齐第268页 11.4.1节下 第4行其中其中左对齐第269页 第13行式11.52可写为式11.52可写为左对齐第272页第3行 公式11.75meikr V (r)兰