2023届内蒙古通辽市科尔沁右翼中学旗县七年级数学第一学期期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如果，那么a，b的关系是（ ）AabBabCabD无法确定2四个数：0，其中最小的数是（ ）AB0CD3如图，两个三角形的面积分别为16，9，若两阴影部分的面积

2、分别为a、b（ab），则（ab）等于（）A8B7C6D54已知、两点的坐标分别是和，则下面四个结论：、关于轴对称；、关于轴对称；、关于原点对称；、之间的距离为4，其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个5下列图形由同样的棋子按一定的规律组成，图1有3颗棋子，图2有9颗棋子，图3有18颗棋子，.，图8有棋子( )颗A84B108C135D1526下列方程中，是一元一次方程的是 ( )A5x2y9Bx25x40C30D137如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若1=40，则2的度数为（ ）A60B50C40D308下列说法错误的是（）57.18571048三条直线两两相交，有三个交点x

3、0是一元一次方程若线段PAPB，则点P是线段AB的中点连接两点间的线段，叫做两点间的距离A1个B2个C3个D4个9根据等式的性质，下列变形正确的是( )A如果 ，那么B如果，那么C如果，那么D如果，那么10下列各数：，其中负数的个数是（ ）A个B个C个D个11若，且，则的值等于（ ）A1或5B-1或-5C1或-5D-1或 512如图是用棋子摆成的“T”字，按这样的规律摆下去，摆成第20个“T”字需要（）枚棋子A58B62C52D65二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13计算：（x2y）（x5y） _ 14如图是一个几何体的展开图，则这个几何体有_条棱15将一些半径相同的小圆

4、按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形有_个小圆.（用含 n 的代数式表示）16一个角的余角是这个角的补角的三分之一，则这个角的度数是_ 17已知且，求值：_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，AOB是直角，射线OC从OA出发，以每秒8度的速度顺时针方向转动；同时，射线OD从OB出发，以每秒2度的速度逆时针方向转动当OC与OA成一直线时停止转动（1）_秒时，OC与OD重合（2）当OC与OD的夹角是30度时，求转动的时间是多少秒？（3）若OB平分COD，在图中画出此时的OC与OD，并求转动的时间是多少秒？19（5分）某超市

5、的年销售额为a元，成本为销售额的70%，税额和其他费用合计为销售额的p%（1）用关于a，p的代数式表示该超市的年利润；（2）若a=100万，p =12，则该超市的年利润为多少万元？20（8分）用型和型机器生产同样的产品，已知5台型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台型机器比型机器一天多生产1个产品，求每箱装多少个产品.21（10分）如图，已知四点，按下列要求画图形：（1）画射线；（2）画直线；（3）连接，并延长至，使得.22（10分）已知：a、b、c满足a=-b,|a+1|+（c-4）2=0，请回答问题:（1）请求出a、b、c的值；（2）a、b、c所

6、对应的点分别为A、B、C，P为数轴上一动点，其对应的数为x，若点P在线段BC上时，请化简式子：|x+1|-|1-x|+2|x-4|（请写出化简过程）；（3）若点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，试探究当点P运动多少秒时，PC=3PB?23（12分）已知关于的方程的解，其中且，求代数式的值参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】由立方根的性质，可知时，ab【详解】解：，ab，故选：C【点睛】本题考查了立方根的性质，解题的关键是熟悉立方根的基本运算及性质2、A【解析】根据有理数大小比较的法则，正数

7、大于0，负数小于0，对于-1与-2通过绝对值比较即可【详解】|-2|=2，|-1|=1，|-1|=1，而121，-1-2-10-1-2-1四个数中最小的是-1故选：A【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，正数大于0，负数小于0，重点是要会利用绝对值对两个负数进行大小比较3、B【解析】可以设空白面积为x，然后三角形的面积列出关系式，相减即可得出答案.【详解】设空白面积为x，得a+x=16,b+x=9,则a-b=（a+c）-（b+c）=16-9=7，所以答案选择B项.【点睛】本题考察了未知数的设以及方程的合并，熟悉掌握概念是解决本题的关键.4、B【分析】关于横轴的对称点，横坐标相同，纵坐标变成相反

8、数；关于纵轴的对称点，纵坐标相同，横坐标变成相反数；A，B两点的坐标分别是（2，3）和（2，3），纵坐标相同，因而AB平行于x轴，A，B之间的距离为1【详解】正确的是：A，B关于y轴对称；若A，B之间的距离为1故选：B【点睛】本题考查的是如何利用点的坐标判断两点关于x轴，y轴是否对称，解题的关键是熟知坐标与图形的关系5、B【分析】由题意可知：最里面的三角形的棋子数是3，由内到外依次比前面一个多3个棋子，由此规律计算得出棋子的数即可【详解】第个图形有3颗棋子，第个图形一共有3+6=9颗棋子，第个图形一共有3+6+9=18颗棋子，第个图形有3+6+9+12=30颗棋子，第个图形一共有3+6+9+2

9、4=3（1+2+3+4+7+8）=108颗棋子故选B【点睛】本题考查了图形的变化规律，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况6、D【解析】试题解析：A、含有两个未知数，不是一元一次方程；B、未知项的最高次数为2，不是一元一次方程；C、分母中含有未知数，不是一元一次方程；D、符合一元一次方程的定义故选D7、C【解析】如图：1+BOC=90，2+BOC=90，2=1=40.故选：C.8、C【解析】依据度分秒的换算，相交线，一元一次方程的定义，线段的中点的定义、两点间的距离的概念进行判断即可【详解】57.18571048，正确；三条直线两两相交，有一个或三个交

10、点，错误；x0是一元一次方程，正确；若线段PAPB，则点P不一定是线段AB的中点，错误；连接两点间的线段的长度，叫做两点间的距离，错误故选C【点睛】本题考查了度分秒的换算，相交线，一元一次方程的定义，线段的中点的定义、两点间的距离的概念，熟记各定义是解题的关键9、D【分析】直接利用等式的基本性质分别分析得出答案【详解】解：A、如果2x=3，那么，（a0），故此选项错误；B、如果x=y，那么，故此选项错误；C、如果，那么，故此选项错误；D、如果x=y，那么-2x=-2y，故此选项正确；故选：D【点睛】此题主要考查了等式的性质，正确掌握等式的基本性质是解题关键10、D【分析】计算各数的正负性，选出

11、符合负数的个数即可【详解】，其中负数的个数为4故答案为：D【点睛】本题考查了有理数的正负性，掌握负数的性质以及判定方法是解题的关键11、B【分析】由，可得，a=3，b=2，再由分析a和b的取值即可.【详解】解：由题意可得a=3，b=2，再由可知，当b=2时，a=-3，则a+b=-3+2=-1，当b=-2时，a=-3，则a+b=-2-3=-5，故选择B.【点睛】由题干条件得出a和b的两组取值是解题关键.12、B【分析】先根据图形观察出规律，然后再求解即可【详解】解：根据图形得出：第1个“T”字需要5；第2个“T”字需要；第3个“T”字需要；第n个“T”字需要当时，故答案B【点睛】本题主要考查了图

12、形的排布规律，根据题意发现排布规律成为解答本题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据整式的乘法法则即可得【详解】原式，故答案为：【点睛】本题考查了整式的乘法运算，熟练掌握运算法则是解题关键14、1【分析】根据侧面为n个长方形，底面为n边形，原几何体为n棱柱，依此即可求解【详解】解：因为侧面为3个长方形，底面为三角形，故原几何体为3棱柱，故这个几何体有1条棱；故答案为：1【点睛】本题考查了几何体的展开图，n棱柱的展开图侧面为n个长方形，底面为n边形15、或（）【解析】第1个图有12+4个小圆；第2个图有23+4个小圆；第3个图有34+4个小圆；第n个图形有

13、或个小圆16、45【分析】设这个角的度数为x，分别表示出这个角的余角和补角，根据题意列出方程，即可求解【详解】解：设这个角的度数为，则这个角的余角为（90 x）、补角为（180 x）,根据题意可得：90 x=（180 x）解得：x45故答案为：45【点睛】本题考查余角和补角，属于基础题，解题的关键是掌握互余的两角之和为90，互补的两角之和为180.17、【分析】由已知条件变形得到，再把原式变形得到原式=，然后把代入后进行约分即可【详解】解：，原式=故答案为【点睛】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过

14、程或演算步骤.）18、（1）1；（2）6秒或12秒；（3）图见解析，15秒【分析】（1）设转动x秒时，OC与OD重合，则可列出关于x的一元一次方程，解出x即可（2）设转动t秒时，OC与OD的夹角是30度分情况讨论，当OC在OD上方时和OC在OD下方时，列出关于t的两个一元一次方程，解出t即可（3）设转动m秒时，OB平分COD，则可列出关于m的一元一次方程，解出m即可【详解】（1）设转动x秒时，OC与OD重合，则8x+2x=10，解得x=1秒故答案为：1（2）设转动t秒时，OC与OD的夹角是30度，根据题意，得：8t+2t1030或8t+2t10+30，解得t=6秒或t12秒所以当转动6秒或12

15、秒时，OC与OD的夹角是30度（3）OC和OD的位置如图所示，设转动m秒时，OB平分COD，则：8m102m，解得：m=15秒所以转动15秒时，OB平分COD【点睛】本题考查一元一次方程的应用，角平分线和余角的性质，根据题意找出等量关系是解题关键19、（1）；（2）该超市的年利润为18万元【分析】（1）由销售额成本税额和其他费用，即可表示出该公司的年利润；（2）将与的值代入（1）表示出的式子中，即可求出该公司的年利润【详解】解：（1）根据题意列得：；（2）将万，代入得：（万元），答：该公司的年利润为18万元【点睛】此题考查了列代数式和代数式的化简求值，弄清题意列出相应的式子是解本题的关键20、

16、每箱装12个产品.【分析】先求出每台A型机器和每台B型机器一天生产的产品数，再根据“每台型机器比型机器一天多生产1个产品”建立方程求解即可.【详解】设每箱装个产品.由题意得解方程得答：每箱装12个产品.【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，依据题意正确建立方程是解题关键.21、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）根据射线的定义画图即可；（2）根据直线的定义画图即可；（3）连接，并延长至，使得即可【详解】解：（1）画射线，如图所示，射线CD即为所求；（2）画直线，如图所示，直线AB即为所求；（3）连接，并延长至，使得，如图所示线段DA和AE即为所求【点睛】此题考查的是画射线

17、、直线和线段，掌握射线、直线和线段的定义是解决此题的关键22、（1）a=-1, b=1,c=4；（2）-2x+10；（3）或秒【解析】试题分析：(1) 利用“若几个非负数之和为零则每一个非负数均为零”这一结论，可以得到a与c的值. 利用已知条件容易得到b的值.(2) 根据“点P在线段BC上”可以得到x的取值范围. 根据x的取值范围，可以依次确定待化简式子中绝对值符号内的整式值的符号，再根据绝对值的代数意义去掉相应的绝对值符号，然后合并同类项即可得出答案.(3) 设点P的运动时间为t秒. 分析题意可知，要想得到符合题意的运动时间，就需要获得线段PC与线段PB的长关于运动时间t的表达式. 对于线段

18、PC的表达式，可以通过PC=AC-AP的关系得到. 线段AC的长易知；由于点P从点A出发沿直线向右运动，所以线段AP的长代表了点P的运动路程. 根据“路程等于速度乘以时间”这一等量关系，可以用t表示出线段AP的长. 对于线段PB的表达式，则需要按照点P与点B的相对位置进行讨论. 当点P在点B的左侧时，可根据PB=AB-AP获得线段PB的表达式；当点P在点B的右侧时，可根据PB=AP-AB获得线段PB的表达式. 在获得上述表达式后，利用等量关系PC=3PB列出方程求解时间t即可.试题解析：(1) 因为，所以a+1=0，c-4=0，即a=-1，c=4.因为a=-b，a=-1，所以b=-a=-(-1)=1.综上所述，a=-1，b=1，c=4.(2) 因为点P在线段BC上，b=1，c=4，所以.因为，所以x+10，.当x+10时，；当时，；当时，.因此，当点P在线段BC上(即)时，=.(3) 设点P的运动时间为t秒.因为点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，所以AP=2t.因为点A对应的数为-1，点C对应的数为4，所以AC=4-(-1)=5.因为PC=3PB，所以PCPB. 故点P不可能在点C的右侧.因此，PC=AC-AP.因