2023届安徽省蚌埠市固镇县第三中学数学七年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1点，在数轴上的位置如图所示，其中为原点，若点所表示

2、的数为，则点所表示的数为（ ）ABCD22如图，OAOB，若1=40，则2的度数是A20B40C50D603有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：40m+10=43m1；40m+10=43m+1，其中正确的是（）ABCD4已知则代数式的值是（ ）ABCD5若x1是关于x的一元一次方程x+12x+3m的解，则m的值为（）A2B3CD6若 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是（ ）A1B-1C1D27平方等于9的数是（ ）A3B3C-3D98有理数1，2，0，3中，最小的数是（ ）A1B2C0D39当x=4时，式

3、子5(xb)10与bx4的值相等，则b的值为（ ）.A-7B-6C6D710关于的方程的解是，则的值是（ ）ABCD2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD=1，则AB=_12一个两位数，个位数字比十位数字大5，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得到的新两位数与原来两位数的和是143，则原来的两位数为_13因式分解：ax4a =_14规定“”是一种新的运算法则，满足：ab=ab-3b，示例:4(-3)=4(-3)-3(-3)=-12+9=-3.若-3(x+1)=1，则x=_.15如果互为相反数，互为倒数，的绝对值是，那

4、么的值为_16计算_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点（1）如果AB20 cm，AM6 cm，求NC的长；（2）如果MN6 cm，求AB的长18（8分）如图，公共汽车行驶在笔直的公路上，这条路上有四个站点，每相邻两站之间的距离为千米，从站开往站的车称为上行车，从站开往站的车称为下行车第一班上行车、下行车分别从站、站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔分钟分别在站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车(上、下车的时间忽略不计)，上行车、 下行车的速度均为千米/小时第一班上行车到站、第一班下行车到站分别用时多

5、少？第一班上行车与第一班下行车发车后多少小时相距千米？一乘客在两站之间的处，刚好遇到上行车，千米，他从处以千米/小时的速度步行到站乘下行车前往站办事若千米，乘客从处到达站的时间最少要几分钟？若千米，乘客从处到达站的时间最少要几分钟？19（8分）如图，直线SN为南北方向，OB的方向是南偏东60，SOB与NOC互余，OA平分BON（1）射线OC的方向是 （2）求AOC的度数20（8分）有一些相同的房间需要粉刷墙面一天3名一级技工去粉刷8个房间,结果其中有50m2墙面未来得及粉刷;同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外,还多粉刷了另外的40m2墙面每名一级技工比二级技工一天多粉刷12m2墙面，求

6、一个一级技工和一个二级技工每天粉刷的墙面各是多少21（8分）（1）完成下面的证明.如图，在四边形中，是的平分线.求证：.证明：是的平分线（已知）_（角平分线的定义）又（已知）_（等量代换）（_）（2）已知线段，是的中点，在直线上，且，画图并计算的长.22（10分）下图是某几何体的表面展开图：（1）这个几何体的名称是 ；（2）若该几何体的主视图是正方形，请在网格中画出该几何体的左视图、俯视图；（3）若网格中每个小正方形的边长为1，则这个几何体的体积为 23（10分）已知：如图，平面上有A，B，C，D，F五个点根据下列语句画出图形：(1)直线BC与射线AD相交于点M；(2)连接AB，并延长线段AB

7、至点E，使BE=AB；(3)在直线BC上求作一点P，使点P到A，F两点的距离之和最小24（12分）（1）计算：612+48（2）计算：32（1）3（2）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】由BC=1，C点所表示的数为x，求出B表示的数，然后根据OA=OB，得到点A、B表示的数互为相反数，则问题可解【详解】解：BC=1，C点所表示的数为x，B点表示的数是x-1，又OA=OB，B点和A点表示的数互为相反数，A点所表示的数是-（x-1），即-x+1故选：A【点睛】此题考查用数轴上的点表示数的方法和数轴上两点间的距离以及相反数的性质，解答关键是应用数形结合思想解决问题.2、C【详解

8、】OAOB，AOB=90又1=40，2=AOB1=9040=50，故选C3、D【解析】试题分析：首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案解：根据总人数列方程，应是40m+10=43m+1，错误，正确；根据客车数列方程，应该为，错误，正确；所以正确的是故选D考点：由实际问题抽象出一元一次方程4、D【解析】x23x4=0，(x4)(x+1)=0，解得x1=4，x2=1，当x=4时，=；当x=1时，=.故选D.点睛：本题在解出x代入分式的时候一定要考虑分式有意义的条件即分母不为0.5、D【分析】根据方程的解的定义，把x1代入方程x+12x+3m即可求

9、出m的值【详解】解：x1是关于x的一元一次方程x+12x+3m的解，1+12+3m，解得m故选：D【点睛】此题主要考查方程的解，解题的关键是熟知方程的解得含义.6、B【分析】根据一元一次方程的定义求出m的值即可【详解】是关于 x 的一元一次方程解得故答案为：B【点睛】本题考查了一元一次方程的问题，掌握一元一次方程的定义是解题的关键7、A【分析】根据平方的运算法则可得出【详解】解： ，故答案为A【点睛】本题考查了平方的运算法则，注意平方等于一个正数的有两个8、B【详解】|-1|=1，|-2|=2，-2-1，有理数-1，-2，0，1的大小关系为-2-101故选B9、B【解析】由题意得： ，故选B.

10、10、A【分析】将x=-2代入方程中即可求出结论【详解】解：关于的方程的解是解得：m=故选A【点睛】此题考查的是根据方程的解，求方程中的参数，掌握方程的解的定义是解决此题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、4【解析】点C是线段AD的中点，若CD=1，AD=12=2，点D是线段AB的中点，AB=22=4，故答案为4.12、1【分析】设原两位数十位数字为x，个位数字则为5+x，依次表示出原来的两位数和新的两位数，再相加等于143建立方程求出x即可得解【详解】设原两位数的十位数字为x，则个位数字为5+x，则原两位数表示为10 x+5+x=11x+5，新两位数表示为10（5

11、+x）+x=11x+50，列方程为：解得：原来的两位数为：114+5=1，故答案为：1【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，熟练根据题意表示出交换前后的两位数是解题关键13、a(x4)【分析】利用提取公因式法即可得【详解】提取公因式a得：原式故答案为：【点睛】本题考查了利用提取公因式法进行因式分解，主要方法有提取公因式法、公式法、配方法、十字相乘法、换元法等，掌握并熟练运用各方法是解题关键14、【分析】根据新定义代入得出含x的方程，解方程即可得出答案.【详解】ab=ab-3b-3(x+1)=-3(x+1)-3(x+1)=-6(x+1)-6(x+1)=1解得：x=【点睛】本题考查的是新定义，认

12、真审题，理清题目意思是解决本题的关键.15、-1【分析】根据题意可得出、，将其代入原式即可求出结论.【详解】互为相反数，互为倒数，的绝对值是，当时，原式=0+1-2=-1当时，原式=0+1-2=-1【点睛】本题难度较低，主要考查学生对有理数的相关概念的熟悉程度，关键是熟悉的绝对值都等于1.16、-1【解析】根据积的乘方的运算方法，求出算式的值是多少即可【详解】解：()201922019=()22019=（-1）2019=-1故答案为：-1【点睛】此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（am）n=amn（m，n是正整数）；（ab）n=anbn（n是正整数）三、解下

13、列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1） 4 cm；（2） 12cm.【分析】（1）先求出AC，再求出BC，根据线段的中点求出即可；（2）求出BC=2CN，AC=2CM，把MN=CN+MC=6cm代入求出即可【详解】（1）点M是线段AC的中点，AC=2AM，AM=6cm，AC=12cm，AB=20cm，BC=ABAC=8cm，点N是线段BC的中点，NC=BC=4cm；（2）点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，BC=2NC，AC=2MC，MN=NC+MC=6cm，AB=BC+AC=26cm=12cm【点睛】本题考查了两点之间的距离的应用，主要考查学生的观察图形的能力和计算能力18、

14、（1）第一班上行车到站用时小时，第一班下行车到站用时小时；（2）第一班上行车与第一班下行车发车后小时或小时相距千米；（3）千米，乘客从处到达站的时间最少要分钟；千米，乘客从处到达站的时间最少要分钟【分析】（1）根据时间=路程速度计算即可；（2）设第一班上行车与第一班下行车发车t小时相距千米，然后根据相遇前和相遇后分类讨论，分别列出对应个方程即可求出t；（3）由题意知：同时出发的一对上、下行车的位置关于中点对称，乘客右侧第一辆下行车离站也是千米，这辆下行车离站是千米先求出点P到点B的时间和乘客右侧第一辆下行车到达站的时间，比较即可判断乘客能否乘上右侧第一辆下行车，从而求出乘客从处到达站的最少时间

15、；先求出点P到点B的时间和乘客右侧第一辆下行车到达站的时间，比较即可判断乘客能否乘上右侧第一辆下行车，如不能乘上第一辆车，还需算出能否乘上右侧第二辆下行车，从而求出乘客从处到达站的最少时间【详解】解:第一班上行车到站用时小时，第一班下行车到站用时小时；设第一班上行车与第一班下行车发车t小时相距千米相遇前: 解得相遇后:解得答:第一班上行车与第一班下行车发车后小时或小时相距千米；(3)由题意知：同时出发的一对上、下行车的位置关于中点对称，乘客右侧第一辆下行车离站也是千米，这辆下行车离站是千米若千米，乘客从处走到站的时间(小时)，乘客右侧第一辆下行车到达站的时间(小时)，乘客能乘上右侧第一辆下行车

16、(分钟)答:若千米，乘客从处到达站的时间最少要分钟若千米，乘客从处走到站的时间(小时)，乘客右侧第一辆下行车到达站的时间(小时)，乘客不能乘上右侧第一辆下行车，乘客能乘上右侧第二辆下行车(分钟)答:若千米，乘客从处到达站的时间最少要分钟【点睛】此题考查是用代数式表示实际问题：行程问题，掌握行程问题中各个量的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键19、（1）北偏东30；（2）AOC30【分析】（1）先根据余角的定义计算出NOC，然后得到OC的方向；（2）由OB的方向是南偏东60得到BOE=30，则NOB=120，根据OA平分NOB得到NOA=60，再根据角的和差计算即可【详解】解：（1）由OB

17、的方向是南偏东60，可得SOB60，SOB与NOC互余，NOC90SOB30，OC的方向是北偏东30；故答案为：北偏东30；（2）OB的方向是南偏东60，BOE30，NOB30+90120，OA平分BON，NOANOB60，NOC30，AOCNOANOC603030【点睛】本题考查了方向角：方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于九十度的角方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）度，若正好为45度，则表示为正西（东）南（北）20、每名一级工、二级工每天分别刷墙面130平方米，118平方米【分析】

18、设每一个房间的共有x平方米，则一级技工每天刷平方米，则二级技工每天刷平方米，以每名一级工比二级工一天多粉刷12平方米墙面做为等量关系可列方程求解求出房间的面积代入可求每名一级工、二级工每天分别刷墙面多少平方米【详解】设每一个房间的共有x平方米，则-=12解得，x=55=130（平方米）=118（平方米）答：每名一级工、二级工每天分别刷墙面130平方米，118平方米【点睛】本题考查理解题意能力，本题可先求出每一个房间有多少平方米，然后再求每名一级工、二级工每天分别刷墙面多少平方米21、（1）详见解析；（2）的长为或.【分析】（1）依据角平分线的的定义，即可推理得出2=3，进而判定DCAB（2）此题需要分类讨论，当点D在线段AB上时，当点D在线段AB的延长线上时，分别画出图形，计算即可得出答案【详解】解：（1）平分（已知） .（角平分线的定义）（已知）. （等量代换）.（内错角相等，两直线平行）故答案为1，3，2，3，内错角相等，两直线平行；（2），是的中点当点D在线段AB上时，CD=CB-DB=6-2=4cm；当点D在线段AB的延长线上时，CD=CB+B