221向量加法运算解析课件

1、向量加法及其几何意义zxxk2022/10/10高一、一科数学专用课件向量加法及其几何意义zxxk2022/10/9高一、知识回顾 1. 向量与数量有何区别? 2. 怎样来表示向量? 3. 什么叫相等向量?数量只有大小没有方向,如:长度,质量,面积等向量既有大小又有方向,如位移,速度,力等1)用有向线段来表示,线段的长度表示线段的大小，箭头所指方向表示向量的方向。AB2）用字母来表示，或用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示.如,长度相等,方向相同的向量相等.(正因为如此,我们研究的向量是与起点无关的自由向量,即任何向量可以在不改变它的大小和方向的前提下,移到任何位置.)2022/10/10

2、高一、一科数学专用课件知识回顾 1. 向量与数量有何区别? 2. 怎样来表示向量 探究新课 由于大陆和台湾没有直航，因此2006年春节探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，则飞机的位移是多少?上海台北香港高一、一科数学专用课件 探究新课 由于大陆和台湾没有直航，因此2006 上海香港台北引入1：2022/10/10高一、一科数学专用课件 上海香港台北引入1：2022/10/9高一、一科数学专用上海香港台北OAB2022/10/10高一、一科数学专用课件上海香港台北OAB2022/10/9高一、一科数学专用课件OABOA+AB=OB2022/10/10高一、一科数学专用课件OABOA+A

3、B=OB2022/10/9高一、一科数学专用课 向量加法的三角形法则：CAB首尾连首尾相接2022/10/10高一、一科数学专用课件 向量加法的三角形法则：CAB首尾连2022/1尝试练习一：ABCDE（1）根据图示填空：2022/10/10高一、一科数学专用课件尝试练习一：ABCDE（1）根据图示填空：2022/10/9例1.如图，已知向量 ，求作向量 。 则 三角形法则作法1：在平面内任取一点O，作 ， ，例题讲解：2022/10/10高一、一科数学专用课件例1.如图，已知向量 ，求作向量 思考1：如图，当在数轴上两个向量共线时，加法的三角形法 则是否还适用？如何作出两个向量的和？（1）（

4、2）ABCBCA2022/10/10高一、一科数学专用课件思考1：如图，当在数轴上两个向量共线时，加法的三角形法 则 当向量 不共线时，和向量的长度 与向量 的长度和 之间的大小关系如何？三角形的两边之和大于第三边综合以上探究我们可得结论：2022/10/10高一、一科数学专用课件 当向量 不共线时，和向量的长度 与向量 图1表示橡皮条在两个力F1和F2的作用下，沿MC方向伸长了EO；图2表示橡皮条在一个力F的作用下，沿相同方向伸长了相同长度EO。从力学的观点分析，力F与F1、F2之间的关系如何？MCEOF1F2图1MEOF图2F=F1+F2F2F1F引入2：2022/10/10高一、一科数学

5、专用课件 图1表示橡皮条在两个力F1和F2的作用下，沿MC方向OABC起点相同向量加法的平行四边形法则： zxxk2022/10/10高一、一科数学专用课件OABC起点相同向量加法的平行四边形法则： zxxk2OABC起点相同向量加法的平行四边形法则： 文字表述为：以同一起点的两个向量为邻边作平行四边形，则以公共起点为起点的对角线所对应向量就是和向量。2022/10/10高一、一科数学专用课件OABC起点相同向量加法的平行四边形法则： 文字表述为例2.如图，已知向量 ，求作向量 。例题讲解：作法2：在平面内任取一点O，作 ， ，以 为邻边作 OACB ，连结OC，则平行四边形法则2022/10

6、/10高一、一科数学专用课件例2.如图，已知向量 ，求作向量 尝试练习二：(2)已知向量 ，用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作出 2022/10/10高一、一科数学专用课件尝试练习二：(2)已知向量 ，用向量加法的三角形法则和思考2:数的加法满足交换律和结合律，即对任意 ，有 那么对任意向量 的加法是否也满足交换律和结合律？请画图进行探索。OABCACD2022/10/10高一、一科数学专用课件思考2:数的加法满足交换律和结合律，即对任意 补充练习2022/10/10高一、一科数学专用课件补充练习2022/10/9高一、一科数学专用课件例2.化简.根据图示填空ABDEC巩固练习:2022

7、/10/10高一、一科数学专用课件例2.化简.根据图示填空ABDEC巩固练习:2022/10例3.长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输，如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以 km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h.（1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；（2）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度的夹 角来表示）。ADBC2022/10/10高一、一科数学专用课件例3.长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输，AD例3.长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输，如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以 km/h的速度

8、向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h.（1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；（2）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度的夹 角来表示）。 Zxxk答：船实际航行速度为4km/h,方向与水的流速间的夹角为60。ADBC2022/10/10高一、一科数学专用课件例3.长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输，答：课堂小结：向量加法的定义向量加法的运算律三角形法则平行四边形法则向量加法的运算2022/10/10高一、一科数学专用课件课堂小结：向量加法的定义向量加法的运算律三角形法则平行四边形小结1.向量加法的三角形法则(要点：两向量首尾连接)2.向量加法的平行