2023届江苏省江阴市长泾第二中学七年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知：a=b1=c，且a、b、c都不等于0，则a、b、c中最小的数是（）AaBbCcDa和c2在0，2，5，0.3，这5个数中，最小的数是（）A0B2C0.3D3若与是同类

2、项，则、的值分别是（ ）A，B，C，D，4如果与是同类项，那么的值是（ ）ABCD5下面四个数中，最大的数是（ ）ABCD6如图是直线上一点，平分，平分，下列结论：；平分；其中正确的是（ ）ABCD7下列四种运算中，结果最大的是（）A1+（2）B1（2）C1（2）D1（2）8下列生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上；从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程ABCD9如图所示，AB两点在数轴上表示的数分别为、，下列式子成立的是（ ） ABCD10

3、为了贯彻“房住不炒”要求，加快回笼资金，我市甲、乙、丙三家原售价相同的楼盘在年终前搞促销活动，甲楼盘售楼处打出在原价基础上先降价15%，再降价15%；乙楼盘打出一次性降价30%；丙楼盘打出先九折，再降价20%，如果此时小容的父亲想在上述三家楼盘中选择每平米实际售价最低的一处购买，他应选择的楼盘是（）A甲B乙C丙D都一样11无论x取什么值，代数式的值一定是正数的是（ ）A(x2)2B|x2|Cx22Dx2212将一些课外书分给某班学生阅读，若每人分2本，则剩余35本，若每人分4本，则还差25本，设这个班共有名学生，则可列方程（ ）ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13

4、定义一种新运算，m*n（m+n）（mn），则3*5_14已知，则的值是_15若，则的补角为_16如图，直线AB、CD相交于点O，OB平分EOD，COE100，则AOC_17某商场出售茶壶和茶杯，茶壶每只15元，茶杯每只3元，商店规定：购一只茶壶赠送一只茶杯，某人共付款180元，共得茶壶、茶杯共30只（含赠送茶杯），则此人购得茶壶的只数是_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）己知多项式3m3n22mn32中，四次项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c，且4b、10c3、(a+b)2bc的值分别是点A、B、C在数轴上对应的数，点P从原点

5、O出发，沿OC方向以1单位/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动(点P、Q分别运动到点C、O时停止运动)，两点同时出发（1）分别求4b、10c3、(a+b)2bc的值；（2）若点Q运动速度为3单位/s，经过多长时间P、Q两点相距70；（3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，试问的值是否变化，若变化，求出其范围：若不变，求出其值19（5分）机械厂加工车间有27名工人，平均每人每天加工小齿轮12个或大齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？20（8分）如图，直线SN为南北方向，O

6、B的方向是南偏东60，SOB与NOC互余，OA平分BON（1）射线OC的方向是 （2）求AOC的度数21（10分）已知：如图，点C在AOB的一边OA上，过点C的直线DEOB，CF平分ACD，CGCF于点C(1)若O40，求ECF的度数；(2)求证：CG平分OCD22（10分）数轴上点A表示的数为11，点M，N分别以每秒a个单位长度、每秒b个单位长度的速度沿数轴运动，a，b满足|a3|+（b4）2=1（1）请直接写出a=，b=；（2）如图1，若点M从A出发沿数轴向左运动，到达原点后立即返回向右运动；同时点N从原点O出发沿数轴向左运动，运动时间为t，点P为线段ON的中点若MP=MA，求t的值；（3

7、）如图2，若点M从原点向右运动，同时点N从原点向左运动，运动时间为t当以M，N，O，A为端点的所有线段的长度和为94时，求此时点M对应的数23（12分）先化简，再求值：，其中：，参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】a=b1=c，a=b1=c，1，bca，a、b、c中最小的数是b故选B2、B【分析】根据有理数大小比较的方法比较大小，即可得到答案.【详解】20.301在0，2，1，0.3，这1个数中，最小的数是2故选B【点睛】本题考查有理数的大小，解题的关键是掌握有理数大小比较的方法.3、A【分析】根据同类

8、项的定义：字母相同，相同字母的指数也相同，通过计算即可得到答案【详解】解：与是同类项，故选择：A【点睛】本题考查了同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键4、C【分析】根据同类项的定义，可得m，n的值，根据有理数的加法，可得答案【详解】解：由题意，得n+1=3解得n=1故故选：C【点睛】本题考查了同类项，利用同类项的定义得出n的值是解题关键5、D【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小进行求解即可【详解】-4-105，最大的数是5，故选D【点睛】本题考查了有理数大小的比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解题的关键6、C【分析】根据平角和角平分线的定义，逐

9、一判定即可.【详解】，BOC=90平分，平分，DOE=（AOC+BOC）=90，故正确；COD=COE=45，即OC平分DOE，故正确；COE+BOD=45+90+45=180，故正确；AOD=BOE=45，故正确；故选：C.【点睛】此题考查了平角的定义与角平分线的定义题目很简单，解题时要仔细识图7、B【解析】试题解析：A、1+（2）=1，B、1（2）=1+2=3，C、1（2）=2，D、1（2）=， 312，故选B8、D【解析】根据两点之间线段最短的实际应用，对各小题分析后利用排除法求解解：用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，利用的是两点确定一条直线，故本小题错误；植树时，只要栽下两棵树，就可以

10、把同一行树栽在同一直线上，利用的是两点确定一条直线，故本小题错误；从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设，利用的是两点之间线段最短，故本小题正确；把弯曲的公路改直，就能缩短路程，利用的是两点之间线段最短，故本小题正确综上所述，正确故选D“点睛”本题主要考查了线段的性质，明确线段的性质在实际中的应用情况是解题的关键9、C【分析】根据数轴上点表示的数，可知a0，b0，逐一判断选项，即可得到答案【详解】a0，b0，故A选项错误；ab，故B选项错误；-a0，b0， ，故C选项正确；a0，b0，故D选项错误故选C【点睛】本题主要考查数轴上点表示的数，以及加法，减法，乘法运算法则，通过数轴上的点的位置

11、，得到点所对应的数的正负性以及绝对值的大小，是解题的关键10、B【分析】首先把楼盘原来的价格看作单位“1”，根据百分数乘法的运算方法，分别求出在甲、乙、丙三家售楼处买这楼盘各需要多少钱；然后比较大小，判断出顾客应选择的楼盘【详解】解：甲楼盘售楼处：1（115%）（115%）185%85%0.7225乙楼盘售楼处：1（130%）170%0.7，丙楼盘售楼处：10.9（120%）180%90%0.72，因为0.70.720.7225，所以应选择的楼盘是乙故选B【点睛】此题主要考查了有理数混合运算的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出在甲、乙、丙三家售楼处各需要多少钱11、C【分析】分别求出每

12、个选项中数的范围即可求解.【详解】A.(x+2)20；B.|x+2|0；C.x2+22；D.x222.故选：C.【点睛】本题考查了正数与负数、绝对值和平方数的取值范围；掌握平方数和绝对值的意义是解题的关键.12、B【分析】根据题意找到等量关系列出方程即可.【详解】每人分2本，则剩余35本,表示为: 2x+35.每人分4本，则还差25本,表示为:4x-25.即可列出方程: 2x+35=4x-25.故选B.【点睛】本题考查列一元一次方程,关键在于理解题意找到等量关系.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-1【分析】根据m*n（m+n）（mn），求出3*5的值是多少即可【详解

13、】解：m*n（m+n）（mn），3*5（3+5）（35）8（2）1故答案为：1【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算14、-3.【分析】将代数式进行去括号分组即可将条件代入求解.【详解】.故答案为:-3.【点睛】本题考查代数式的计算,关键在于对代数式分组代入.15、【分析】由题意根据互为补角的两个角的和等于180列式进行计算即可得解【详解】解：，的补角=180=故答案为：【点睛】本题考查补角的定义，难度较小，要注意度、分、秒是60进制16、1【分析】利用

14、平角的定义先求解 再利用角平分线的定义求解，从而利用对顶角的性质可得答案【详解】解：COE100，DOE80，OB平分EOD，BOD1，AOC1，故答案为：1【点睛】本题考查的是平角的定义，角平分线的性质，对顶角的性质，掌握以上知识是解题的关键17、1【分析】设买茶壶x只，那么赠x只茶杯，所以要买（30-2x）茶杯，然后根据共付款180元即可列出方程，解方程就可以解决问题【详解】设买茶壶x只，买（30-2x）茶杯，依题意得：15x+3（30-2x）=180，解得：x=1因此，此人购得茶壶1只故答案为：1【点睛】考查了一元一次方程的应用，此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题

15、的能力解题时要明确真正要付款的茶杯数目是关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）10；80；90；（1）5秒；（3）不变，【分析】（1）根据多项式的系数和次数的概念求得a，b，c的值，然后代入求解即可；（1）设运动时间为t秒，则OP=t，CQ=3t，分P、Q两点相遇前和相遇后两种情况列方程求解；（3）根据题意及线段中点的性质求得OB=80，AP=t-10，点F表示的数是，点E表示的数是，从而求得EF=，然后代入化简即可【详解】解：（1）多项式3m3n11mn31中，四次项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c，a=-1，b=5，c=-

16、1； （1）设运动时间为t秒，则OP=t，CQ=3t当P、Q两点相遇前：90-t-3t=70解得：t=5当P、Q两点相遇后：t+3t-70=90解得：t=4030（所以此情况舍去）经过5秒的时间P、Q两点相距70（3）由题意可知：当点P运动到线段AB上时，OB=80，AP=t-10又分别取OP和AB的中点E、F，点F表示的数是，点E表示的数是 EF= 的值不变，=1【点睛】此题考查了一元一次方程的应用及数轴上两点间的距离，用到的知识点是多项式的有关概念、数轴、一元一次方程，关键是利用数形结合思想根据题目中的数量关系，列出方程19、安排12名工人加工大齿轮，安排1名工人加工小齿轮【分析】设生产大

17、齿轮的人数为x，则生产小齿轮的人数为27-x，再由两个大齿轮与三个小齿轮配成一套列出比例式，求出x的值即可【详解】设需安排x名工人加工大齿轮，安排（27x）名工人加工小齿轮，依题意得：解得x=12，则27-x=1答：安排12名工人加工大齿轮，安排1名工人加工小齿轮【点睛】本题考查的知识点是简单的工程问题，解题关键是根据所给条件列出关于x的关系式，求出未知数的值20、（1）北偏东30；（2）AOC30【分析】（1）先根据余角的定义计算出NOC，然后得到OC的方向；（2）由OB的方向是南偏东60得到BOE=30，则NOB=120，根据OA平分NOB得到NOA=60，再根据角的和差计算即可【详解】解

18、：（1）由OB的方向是南偏东60，可得SOB60，SOB与NOC互余，NOC90SOB30，OC的方向是北偏东30；故答案为：北偏东30；（2）OB的方向是南偏东60，BOE30，NOB30+90120，OA平分BON，NOANOB60，NOC30，AOCNOANOC603030【点睛】本题考查了方向角：方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于九十度的角方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）度，若正好为45度，则表示为正西（东）南（北）21、 (1)ECF110；(2)证明见解析.【分析】（1

19、）根据平行线的性质和角平分线的性质，可以求得ECF的度数；（2）根据角平分线的性质、平角的定义可以求得OCG和DCG的关系，从而可以证明结论成立【详解】(1)直线DEOB，CF平分ACD，O40，ACEO，ACFFCD，ACE40，ACD140，ACF70，ECFECA+ACF40+70110；(2)证明：CF平分ACD，CGCF，ACD+OCD180，ACFFCD，FCG90，FCD+DCG90，ACF+OCG90，DCGOCG，CG平分OCD【点睛】本题考查平行线的性质、垂线，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答22、（1）a=3，b=4；（2）t=或；（3）此时点