江苏省无锡市梁溪区民办辅仁中学2022年数学七年级第一学期期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1一个代数式减去得，则这个代数式为（ ）ABCD2如图，三条直线a、b、c相交于一点，则1+2+3=（ ）A360B180C120D903用一个平面去截一个几何体，截面的形

2、状是三角形，那么这个几何体不可能是（）A圆锥B五棱柱C正方体D圆柱4已知，且，则的值为（ ）ABC或D或5下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是（ ）ABCD6环境污染刻不容缓，据统计全球每分钟约有8521000吨污水排出，把8521000用科学记数法表示（ ）ABCD7如图，已知O的半径OA6，AOB90，则（圆心角为90的）扇形AOB的面积为（）A6B9C12D158下列各数：0，其中有负数的有（ ）A1个B2个C3个D4个9如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（）ABCD10甲、乙二人从相距21千米的两地同时出发，相向而行，120分钟相遇，甲每小时比乙多走500米，设乙的速度为

3、x千米小时，下面所列方程正确的是 ABCD11把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有4个三角形，第个图案中有6个三角形，第个图案中有8个三角形，按此规律排列下去，则第个图案中三角形的个数为（ ）A12B14C16D1812如图，数轴上的点和点分别表示0和10，点是线段上一动点.点沿以每秒2个单位的速度往返运动1次，是线段的中点，设点运动时间为秒（不超过10秒）.若点在运动过程中，当时，则运动时间的值为（ ）A秒或秒B秒或秒或或秒C3秒或7秒D3秒或或7秒或秒二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如右图，OCOD，1=35，则2= ；14小明为了解所在小区居民各类生

4、活垃圾的投放情况，他随机调查了该校区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约_千克.15如果x2是方程的ax316如图，在ABC中，AB=AC，ADBC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形_对17当时，代数式的值为_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）快车甲和慢车乙分别从A、B两站同时出发，相向而行快车到达B站后，停留1小时，然后原路原速返回A站，

5、慢车到达A站即停运休息下图表示的是两车之间的距离（千米）与行驶时间（小时）的函数图象请结合图象信息解答下列问题：（1）直接写出快、慢两车的速度及A、B两站间的距离；（2）求快车从B返回A站时，y与x之间的函数关系式；（3）出发几小时，两车相距200千米？请直接写出答案19（5分）自从我们有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加简洁明了，从而有助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试（1）完善表格（2）根据表中计算结果，你发现了什么等式？（3）利用（1）中发现的结论，计算20（8分）如图，AOC与BOC互余，OD平分BOC，EOC2AOE（1）若AOD75，求AOE的度数（2）若DO

6、E54，求EOC的度数21（10分）如图所示，已知点在直线上，,是的平分线， 求和22（10分）化简：；23（12分）新规定一种运算法则：自然数1到n的连乘积用n!表示，例如，在这种规定下，请你解决下列问题（1）计算_；（2）已知x为整数，求出满足该等式的x，参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据整式的运算，涉及去括号移项，合并同类项的法则计算即可得出答案【详解】由题意知，设这个代数式为A，则故选：C【点睛】本题考查了整式的加减，由合并同类项的概念进行运算，注意括号前面是负号的，去括号要变符号，移项变

7、符号问题2、B【解析】解：根据对顶角相等及平角的定义可得1+2+3=180，故选B3、D【解析】根据各立体图形的截面情况进行分析，即可得出答案【详解】解：解；A圆锥的截面可以是三角形，与要求不符；B五棱柱的截面可以是三角形，与要求不符；C正方体的截面可以是三角形，与要求不符；D圆柱的截面不可以是三角形，与要求相符故选：D【点睛】本题考查截一个几何体，明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关是解题的关键4、C【分析】由绝对值的定义和有理数加法的符号法则确定a，b的值，然后代入求解即可【详解】a=3，b=4又，a=3，b=-4或a=-3，b=-4a+b=3+（-4）=-1或ab

8、=-3+（-4）=-7，故选：C【点睛】本题考查绝对值的化简和有理数的加减运算，掌握概念和计算法则正确计算是解题关键，注意分情况讨论，不要漏解5、B【分析】根据直线、射线、线段的性质即可解题.【详解】解：直线可以向两端无限延伸,射线向一端无限延伸,B选项在图像左侧有交点,其余选项没有交点,故选B.【点睛】本题考查了直线、射线、线段的性质,熟悉图像的性质是解题关键.6、C【分析】把一个大于10的数写成科学记数法a10n的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式【详解】1 521 000=1521106吨故选：C【点睛】将一个绝对值较大的

9、数写成科学记数法a10n的形式时，其中1|a|10，n为比整数位数少1的数7、B【分析】根据扇形面积公式计算即可.【详解】解：根据扇形面积计算公式可得：圆心角为90的扇形AOB的面积=，故选：B【点睛】本题考查了扇形面积公式的计算，属于常考题型，掌握扇形面积的计算公式是关键.8、B【分析】将各数进行计算，即可得出结论【详解】解：将各数化为最简形式得：0，1，1，-27，其中负数的有：，-27，共两个；故选B.【点睛】本题主要考查了正数和负数，掌握正数和负数是解题的关键.9、B【解析】试题分析：根据所看位置，找出此几何体的三视图即可解：从上面看得到的平面图形是两个同心圆，故选B考点：简单组合体的

10、三视图10、B【解析】设乙的速度为x千米时，则甲的速度为千米时，根据题意可得等量关系：乙2小时的路程甲2小时的路程千米，根据等量关系列出方程即可【详解】解：设乙的速度为x千米时，则甲的速度为千米时，依题意得：故选：B【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系11、B【分析】根据第个图形中三角形的个数：；第个图形中三角形的个数：；第个图形中三角形的个数：；第n个图形中三角形的个数：【详解】解：第个图形中三角形的个数：；第个图形中三角形的个数：；第个图形中三角形的个数：；第n个图形中三角形的个数：；则第个图案中三角形的个数为：故选：B【点睛】本题考

11、查的知识点是图形的变化类，解题的关键是根据已知图形归纳出图形的变化规律12、B【分析】根据点P的位置分类讨论，分别画出对应的图形，利用路程速度=时间即可得出结论【详解】解：数轴上的点和点分别表示0和10OA=10是线段的中点，OB=AB=当点P由点O向点A运动，且未到点B时，如下图所示，此时点P运动的路程OP=OBPB=3点P运动的时间为32=s；当点P由点O向点A运动，且已过点B时，如下图所示，此时点P运动的路程OP=OB+PB=7点P运动的时间为72=s；当点P由点A向点O运动，且未到点B时，如下图所示，此时点P运动的路程为OAAP=OAABPB=13点P运动的时间为132=s；当点P由点

12、A向点O运动，且已过点B时，如下图所示，此时点P运动的路程为OAAP=OAABPB=17点P运动的时间为172=s；综上所述：当时，则运动时间的值为秒或秒或或秒故选B【点睛】此题考查的是数轴与动点问题和线段的和与差，掌握各线段的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】根据OCOD可得出COD=90，然后用180减去COD和1即可求解解：OCOD，COD=90，2=180-COD-1=180-90-35=55故答案为55此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题14、90【分析】根据题意先算出50户家庭可回

13、收垃圾为15千克，再用300户家庭除以50户家庭乘以15即可解答【详解】10015=15千克 15=90千克故答案为90千克【点睛】此题考查扇形统计图，解题关键在于看懂图中数据15、1【解析】直接把x的值代入进而得出a的值【详解】由题意可得：2a-3=5，解得：a=1故答案为：1【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解，正确把x的值代入是解题关键16、1【解析】本题重点是根据已知条件“AB=AC，ADBC交D点，E、F分别是DB、DC的中点”，得出ABDACD，然后再由结论推出AB=AC，BE=DE，CF=DF，从而根据“SSS”或“SAS”找到更多的全等三角形，要由易到难，不重不漏解：ADBC

14、，AB=ACD是BC中点BD=DCABDACD（HL）；E、F分别是DB、DC的中点BE=ED=DF=FCADBC，AD=AD，ED=DFADFADE（HL）；B=C，BE=FC，AB=ACABEACF（SAS）EC=BF，AB=AC，AE=AFABFACE（SSS）全等三角形共1对，分别是：ABDACD（HL），ABEACF（SAS），ADFADE（SSS），ABFACE（SAS）故答案为117、24【分析】直接把代入代数式进行计算，即可得到答案.【详解】解：把代入代数式得：；故答案为：24.【点睛】本题考查了求代数式的值，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.三、解答题 （本大题共7小题，

15、共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）快车的速度120千米小时；慢车的速度80千米小时；A、B两站间的距离1200千米；（2）；（3）5小时或7小时或小时【分析】通过图象信息可以得出6小时时两车相遇，10小时快车到达B站，可以得出慢车速度，而慢车6小时走的路快车4小时就走完，可以求出快车的速度从而可以求出两地之间的距离从图象上看快车从B站返回A站的图象是一个分段函数先求出Q点的坐标，然后运用待定系数法就可以求出其解析式从两车在相遇之前，两车在相遇之后，和慢车休息后快车在返回的途中的三个时间段都会相距200千米从而求出其解【详解】解：从图上可以看出来10小时时，快车到达

16、B地，随后的1个小时，快车在休息，只有慢车在走，它1小时走的路程是，慢车的速度是：小时快车的速度是：小时；两地之间的距离是：答：快车的速度120千米小时；慢车的速度80千米小时；A、B两站间的距离1200千米；快车从B出发到慢车到站时，二者的距离是减小：千米，则此时两车的距离是：千米，则点Q的坐标为设直线PQ的解析式为，由，得解得故直线PQ的解析式为：设直线QH的解析式为，由，得解得故直线QH的解析式为：故快车从B返回A站时，y与x之间的函数关系式为：在相遇前两车相距200km的时间是：小时；在两车相遇后，快车到达B地前相距200千米的时间是：小时；在慢车到达A地后，快车在返回A地前相距200

17、千米的时间是：小时故出发5小时或7小时或小时，两车相距200千米【点睛】此题考查一次函数的实际应用行程问题，函数图象，待定系数法求函数解析式，有理数的混合运算，分类思想解决问题，会看函数图象，正确理解函数图象各段的意义，确定路程、时间、速度的关系是解题的关键19、（1），1，9，64，1，9，64，见解析；（2）；（3）4【分析】（1）计算得到结果，填表即可； （2）根据计算结果相等写出等式；（3）原式变形后，利用得出的结论计算即可求出值【详解】解：（1）a与b和的平方两数平方的和与两数积的2倍的和用代数式表示11996464（2）根据表中计算结果发现等式：（3）利用发现的结论，得【点睛】本题

18、考查了列代数式，代数式求值，是基础题，读懂题目信息，准确把文字语言转化为数学语言是解题的关键20、（1）20；（2）36【解析】试题分析：设AOE=x，则EOC=2x，AOC=3x，COB=903x根据角平分线定义得到COD=DOB=451.5x（1）根据AOD=75，列方程求解即可；（2）由DOE=EOC+COD，得到45+0.5x=54，解方程即可得到结论试题解析：解：设AOE=x，则EOC=2x，AOC=3x，COB=903xOD平分COB，COD=DOB=COB=451.5x（1）若AOD=75，即AOC+COD=75，则3x+45-1.5x=75，解得：x=20，即AOE=20；（2）DOE=EOC+COD=2x+45-1.5x=45+0.5x若DOE=54，即45+0.5x=54，解得：x=18，则2x=36，即EOC=3621、25，40【分析】可设，则，根据角的和差可用含x的代数式表示出COD，即为COB，然后利用AOB为平角可得关于x的方程，解方程即可求出x，进而可得结果【详解】解：，设，则，CO是的平分线