2022-2023学年重庆八中学数学七年级第一学期期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一

2、项是符合题目要求的.1中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有辆车，则可列方程（ ）ABCD2按照一定规律排列的个数：-2，4，-8，16，-32，64，若最后三个数的和为768，则为（ ）A9B10C11D123下列角度换算错误的是（）A10.61036B9000.25C1.590D54161254.274与的大小关系为（ ）ABCD无法比较5若是关于的方程的解

3、，则的值为( )A6B2C16D26的相反数是（ ）ABCD7有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|ab|+a的结果为（）AbBbC2abD2ab8若m2+2m3，则4m2+8m1的值是（）A11B8C7D129已知，那么的值是（ ）ABCD10的倒数的绝对值是（ ）ABCD11把两块三角板按如图所示那样拼在一起，那么ABC的度数是（ ）A120B125C130D13512若是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A1B2C3D4二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13方程（a2）x|a|1+3=0是关于x的一元一次方程，则a=_14如图，的方向是北偏东，的方向是西北方向

4、，若，则的方向是_15定义一种对正整数n的“C运算”：当n为奇数时，结果为3n+1；当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n66时，其“C运算”如下：若n26，则第2019次“C运算”的结果是_16计算：22164=_（结果用度、分、秒表示）17如图，C岛在A岛的北偏东45方向，在B岛的北偏西25方向，则从C岛看A，B两岛的视角ACB_.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，点和点在数轴上对应的数分别为和，且（1）求线段的长；（2）点在数轴上所对应的数为，且是方程的解，点在线段上，并且，请求出点在数

5、轴上所对应的数；（3）在（2）的条件下，线段和分别以个单位长度/秒和个单位长度/秒的速度同时向右运动，运动时间为秒，为线段的中点，为线段的中点，若，求的值19（5分）如图，BOC=2AOC，OD是AOB的平分线，且COD=18，求AOC的度数.20（8分）如图，已知A、B、C三点在同一直线上，AB=24cm，BC=AB，E是AC的中点，D是AB的中点，求DE的长 21（10分）为了解某校学生对A最强大脑、B朗读者、C中国诗词大会、D出彩中国人四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了一些学生进行调查统计（要求每名同学选出并且只能选出一个自己喜欢的节目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（如图1

6、和图2）：根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）这次调查的学生人数为 人，图2中，n= ；（2）扇形统计图中，喜爱中国诗词大会节目所对应扇形的圆心角是 度；（3）补全图1中的条形统计图；（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校6000名学生中有多少学生喜爱最强大脑节目22（10分）化简，求值：，其中.23（12分）如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上（1）过点C画直线AB的平行线（不写作法，下同）；（2）过点A画直线BC的垂线，并垂足为G，过点A画直线AB的垂线，交BC于点H（3）线段 的长度是点A到直线BC的距离，线段AH的长度是点H到直线 的距离参考答案一、选择题：本大题

7、共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余1个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可【详解】设有x辆车，则可列方程：3（x-2）=2x+1故选：A【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示总人数是解题关键2、B【分析】观察得出第n个数为（-2）n，根据最后三个数的和为768，列出方程，求解即可【详解】由题意，得第n个数为（-2）n，那么（-2）n-2+（-2）n-1+（-2）n=768，当n为偶数：整理得出：32n-2=768，解得：n=10；当n为奇数：整

8、理得出：-32n-2=768，则求不出整数故选B3、A【分析】根据度、分、秒之间的换算关系求解【详解】解：A、10.61036，错误；B、9000.25，正确；C、1.590，正确；D、54161254.27，正确；故选：A【点睛】本题考查了度、分、秒之间的换算关系：，难度较小4、A【分析】根据有理数的大小比较法则可求【详解】，又，故A正确，B、C、D选项错误故选：A【点睛】本题考查了有理数大小比较法则的应用，即：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小5、D【解析】把代入方程得：2-a=4，解得：a=-2，故选D.6、D【分析】根据相反数的定义直接求解

9、即可【详解】解：互为相反数的两个数之和为0，的相反数为，故选：D【点睛】本题考查相反数的定义，熟悉基本定义是解题关键7、A【解析】根据数轴可知，a0b，且|a|b|，所以原式=b-a +a=b故选A.8、A【分析】把4m2+8m1化为4(m+2m)-1，再整体代入即可到答案【详解】解：m2+2m3，4m2+8m1=4(m+2m)-1=43-1=11，故选：A【点睛】本题考查了代数式求值，掌握利用整体代入法求值是解题的关键9、A【分析】先将因式分解为(a-b)(a-c)，再将其值代入计算即可【详解】，=a(a-b)-c(a-b)=(a-b)(a-c)=(1017x+x-1017)(1017x+x

10、-1018)=-1(-1)=1故选：A【点睛】考查了利用因式分解进行简便计算，解题关键是要将因式分解为(a-b)(a-c)的形式10、C【解析】根据倒数和绝对值的定义，即可得到答案【详解】的倒数的绝对值是：，故选C【点睛】本题主要考查倒数和绝对值的定义，掌握倒数与绝对值的定义是解题的关键11、A【分析】ABC等于30度角与直角的和，据此即可计算得到【详解】ABC=30+90=120故选：A【点睛】本题考查了角度的计算，理解三角板的角的度数是关键12、B【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是2（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）则x的次数是2，

11、即可得到关于m的方程，即可求解【详解】根据题意得：2m-3=2，解得：m=2故选B【点睛】本题考查了一元一次方程的概念和解法一元一次方程的未知数的指数为2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-2【解析】由一元一次方程的特点得：|a|1=1，a20，解得：a=2.故答案为2.14、北偏东75.【分析】已知OA的方向是北偏东15，OB的方向是西北方向，可得AOB=60，根据AOC=AOB，可得AOC=60，然后求得OC与正北方向的夹角，再根据方位角的表达即可得出答案.【详解】OA的方向是北偏东15，OB的方向是西北方向，AOB=15+45=60.AOC=AOB，AOC=60

12、，OC的方向是北偏东15+60=75.故答案为北偏东75.【点睛】本题考查方位角，掌握方位角的相关知识是解题的关键.15、1【分析】根据题意，可以写出前几次输出的结果，从而可以发现结果的变化规律，从而可以得到第2019次“C运算”的结果【详解】解：由题意可得，当n26时，第一次输出的结果为：13，第二次输出的结果为：40，第三次输出的结果为：5，第四次输出的结果为：16，第五次输出的结果为：1，第六次输出的结果为：4，第七次输出的结果为：1第八次输出的结果为：4，（20194）22015210071，第2019次“C运算”的结果是1，故答案为：1【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键

13、是明确有理数混合运算的计算方法16、534【解析】22164=（204）（1364）534，故答案是：53417、70【详解】连接ABC岛在A岛的北偏东45方向，在B岛的北偏25方向，CAB+ABC=180-（45+25）=110，三角形内角和是180，ACB=180-（CAB+ABC）=180-110=70三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、 (1) ；(2)点在数轴上所对应的数为；(3)当t=3秒或秒时线段【分析】（1）根据平方的非负性，绝对值的非负性求出a=-6，b=8，得到OA=6，OB=8，即可求出AB；（2）解方程求出x=14，得

14、到点在数轴上所对应的数为，设点在数轴上所对应的数为，根据，列式求出y；（3）根据中点得到运动前两点在数轴上所对应的数分别为-4,11，运动秒后两点在数轴上所对应的数分别为-4+6t,11+5t ，再分M、N相遇前，相遇后两种情况分别列方程求出t.【详解】(1)解：，且， ，a+6=0，b-8=0，a=-6，b=8，OA=6，OB=8，AB=OA+OB=6+8=14，(2)解方程，得，点在数轴上所对应的数为，设点在数轴上所对应的数为点在线段上，且，解这个方程，得，点在数轴上所对应的数为(3)解：由(2)得四点在数轴上所对应的数分别为： 运动前两点在数轴上所对应的数分别为-4,11，则运动 秒后两

15、点在数轴上所对应的数分别为-4+6t,11+5t ,线段没有追上线段时有：(11+5t)-(-4+6t)=12解得： ；线段追上线段后有：(-4+6t)-(11+5t)=12，解得：，综合上述：当t=3秒或秒时线段【点睛】此题考查线段的和差计算，平方及绝对值的非负性，数轴上两点之间的距离，数轴上动点问题，利用一元一次方程解决图形问题，注意分类讨论的解题思想.19、【分析】由BOC=2AOC可得BOA=3AOC，由角平分线定义可得BOA=2AOD，根据AOD=AOC+COD可得2(AOC+18)=3AOC，即可得答案.【详解】BOC=2AOC，BOA=BOC+AOC，BOA=3AOC，OD是AO

16、B的平分线，BOA=2AOD，AOD=AOC+COD，COD=18，2(AOC+18)=3AOC，AOC=36.【点睛】本题考查角平分线的定义及角的计算，熟练掌握定义是解题关键.20、DE=4.5cm【解析】试题分析:先由BC=得到BC=9,则AC=33,再根据线段的中点的性质得到AE=,AD=12,然后计算AEAD即可.试题解析:因为AB=24cm,BC=,所以BC=9cm,AC=24+9=33cm,因为E是AC的中点,D是AB的中点,所以AE=cm,AD=所以DE=AEAD=cm.点睛:本题主要考查线段中点的性质和线段和差倍分问题,解决本题的关键要熟练掌握线段中点性质.21、（1）1000

17、；35；（2）；（3）见解析；（4）（人）【解析】（1）根据图1和图2中C中国诗词大会的人数和百分比即可求出调查的学生人数，先通过图一中的数据求出A所占的百分比，然后即可计算出n；（2）根据统计图中的数据喜爱中国诗词大会节目所占的百分比即可求出对应的扇形的圆心角度数；（3）根据统计图中的数据用总人数减去喜欢A、C、D的人数，即可求得喜爱B的人数；（4）根据统计图中的数据学生最喜欢最强大脑节目的百分比即可估计该校6000名学生中有多少学生喜爱最强大脑节目【详解】解：（1）20020%=1000，这次调查的学生人数为1000人；A所占的百分比为2801000=28%，1-20%-17%-28%=35%，n为35；（2）；（3）（4）占百分比为：，（人）【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确