2022年河北省石家庄新世纪外国语学校数学七上期末考试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一

2、项是符合题目要求的.1下列说法正确的是（ ）A画射线OA3 cmB线段AB和线段BA不是同一条线段C点A和直线l的位置关系有两种D三条直线相交有3个交点22的绝对值是（ ）A2BCD3下列说法中正确的是（）A直线比射线长BABBC，则点B是线段AC的中点C平角是一条直线D两条直线相交，只有一个交点4下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（）ABCD5已知多项式-3x2+x的最高次项的系数是N，则N的值是（）A-2B-8C-3D16单项式的系数是（）A2B3C7D-77已知点A，B，C是一条直线上的三点，若AB=5，BC=3则AC长为（ ）A8B2C8

3、或2D无法确定8下列说法正确的是（ ）A的项是，5B是二次三项式C与是同类项D单项式的系数是9多项式的次数和项数分别为（ ）A，B，C，D，10下列比较大小正确的是（ ）A（3）|3|B（2）3（2）2C（3）3（2）3D113的倒数是（ ）ABCD312如图，直线相交于，平分，给出下列结论：当时，；为的平分线；与相等的角有三个；其中正确的结论有（ ）A个B个C个D个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13若A、B、C是数轴上三点，且点A表示的数是-3，点B表示的数为1，点C表示的数为x，当其中一点是另外两点构成的线段中点时，则x的值是_14若表示有理数的点在数轴上的位置如图

4、所示，化简_.15小明应用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入输出当输入数据是时，输出的数据是_16如图，若，则_ 17 “用两颗钉子在一面墙上钉木条，木条不动”，若用数学知识解释，则其理由是_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）已知为直线上的一点，射线表示正北方向，射线平分（1）如图1，若，求的度数（2）若将绕点旋转至图2的位置，试判断和之间的数量关系，并证明你的结果（3）若将绕点旋转至图3的位置，求满足：时的度数19（5分）画图并填空：如图，请画出自A地经过B地去河边l的最短路线（1）确定由A地到B地最短路线的依据

5、是 （2）确定由B地到河边l的最短路线的依据是 20（8分）如图，已知，射线绕点从射线位置开始按顺时针方向以每秒的速度旋转，到停止；同时射线绕点从射线位置开始按逆时针方向以每秒的速度旋转设当旋转时间为秒时，为（）（1）填空：当秒，求_；（2）若，且时，求的值；（3）若射线旋转到后立即返回，按顺时针方向旋转，到停止用含的式子表示21（10分）某市组织学术研讨会，需租用客车接送参会人员往返宾馆和观摩地点，客车租赁公司现有座和座两种型号的客车可供租用，已知60座的客车每辆每天的租金比座的贵元（1）会务组第一天在这家公司租了辆座和辆座的客车，一天的租金为元，求座和座的客车每辆每天的租金各是多少元？（2

6、）由于第二天参会人员发生了变化，因此会务组需重新确定租车方案，方案：若只租用座的客车，会有一辆客车空出个座位；方案：若只租用座客车，正好坐满且比只租用座的客车少用两辆请计算方案的费用； 如果你是会务组负责人，从经济角度考虑，还有其他方案吗？22（10分）在一条笔直的公路上，A、B两地相距300千米甲乙两车分别从A、B两地同时出发，已知甲车速度为100千米/小时，乙车速度为60千米/小时经过一段时间后，两车相距100千米，求两车的行驶时间？23（12分）某科技活动小组要购买实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜，已知购买一个A型放大镜比购买一个B型放大镜多6元，若购买3个A型放大镜和5个B

7、型放大镜，需用98元（1）求购买每个A型、B型的放大镜各多少元？（2）若该科技活动小组决定购买40个放大镜，正好花费550元，那么该科技活动小组购买了多少个A型放大镜？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】试题分析：根据平面图形的基本概念依次分析各选项即可作出判断.A.射线有一个端点，可以向一方无限延伸，B.线段AB和线段BA是同一条线段，D.三条直线相交有1、2或3个交点，故错误；C.点A和直线L的位置关系有两种：点在直线上和点在直线外，本选项正确.考点：平面图形的基本概念点评：本题属于基础应用题，只需

8、学生熟练掌握平面图形的基本概念，即可完成.2、A【解析】分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点2到原点的距离是2，所以2的绝对值是2，故选A3、D【分析】直线和射线都无限长；经过一点可以画无数条直线；平角不是一条直线是角；两条直线相交，只有一个交点【详解】解：A、直线和射线都无限长；故不符合题意；B、当点B在线段AC上时，如果ABBC，则点B是线段AC的中点；故不符合题意；C、平角不是一条直线是角；故不符合题意；D、两条直线相交，只有一个交点，故符合题意故选：D【点睛】本题考查角，直线、射线、相交线，两点间的距离，正确的理解概念是解题的关键4、B【分析】由平面

9、图形的折叠及正方体的展开图逐项分析即可得.【详解】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，C，D选项可以拼成一个正方体，而B选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图，故选B【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟记正方体的特征以及正方体展开图的各种情形是解题的关键.5、C【分析】根据多项式的概念即可求出答案【详解】解：3x2+x的最高次数项为3x2，其系数为3，故选：C【点睛】本题考查多项式，解题的关键是熟练运用多项式的概念，本题属于基础题型6、D【分析】根据单项式系数的定义解答即可【详解】单项式的数字因数是7，单项式的系数是7，故选：D【点睛】本题考查单项式，熟知单项式中的数字因数叫

10、做单项式的系数是解答的关键7、C【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题【详解】解：本题有两种情形：当点C在线段AB上时，如图1，AC=AB-BC，又AB=5，BC=3，AC=5-3=2；当点C在线段AB的延长线上时，如图2，AC=AB+BC，又AB=5，BC=3，AC=5+3=1综上可得：AC=2或1故选C【点睛】本题考查的是两点间的距离，在画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解8、C【分析】根据单项式与多项式的特点及性质即可求解【详解】A.的项是，

11、-5，故错误；B.是三次三项式，故错误；C.与是同类项，正确；D.单项式的系数是，故错误；故选：C【点睛】此题主要考查单项式与多项式的定义，解题的关键是熟知单项式与多项式的特点及性质9、A【分析】根据多项式中未知数的最高次数为多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项，即可判定.【详解】由题意，得该多项式的次数为：2+3=5，项数为：3，故选：A.【点睛】此题主要考查对多项式次数和项数的理解，熟练掌握，即可解题.10、A【分析】根据正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，可得答案【详解】解：A、-（-3）=3，-|-3|=-3，由正数大于负数，得-（-3）-|-3|，故A正确；B、（

12、-2）3=-8，（-2）2=4，由正数大于负数，得（-2）3（-2）2，故B错误；C、（-3）3=-27，（-2）3=-8，由两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，得（-3）3（-2）3，故C错误；D、两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，得，故D错误；故选：A【点睛】本题考查了有理数大小比较和有理数的乘法运算，注意两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小11、B【分析】由题意根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数进行分析即可【详解】解：-3（）=1，-3的倒数是故选：B【点睛】本题主要考查倒数的概念及性质注意掌握倒数的定义即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数

13、12、B【分析】由对顶角、邻补角，角平分线的定义，余角和补角进行依次判断即可【详解】解：AOE=90，DOF=90，BOE=90=AOE=DOFAOF+EOF=90，EOF+EOD=90，EOD+BOD=90EOF=BOD，AOF=DOE，当AOF=60时，DOE=60；故正确；OB平分DOG，BOD=BOG，BOD=BOG=EOF=AOC故正确；DOG=2BOD=2BOG，但DOE和DOG的大小关系不确定OD为EOG的平分线这一结论不确定故错误；COG=AOB-AOC-BOGCOG=AOB-2EOF故正确；故选B【点睛】本题考查了对顶角、邻补角，角平分线的定义，余角和补角，熟练运用这些定义解

14、决问题是本题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-1或-7或1【分析】分三种情况分别求：C为A、B中点；A为B、C中点；当A为B、C中点；根据中点公式即可求解【详解】根据中点公式，中点为当C为A、B中点时，；当A为B、C中点时，解得：；当B为A、C中点时，解得：；故答案为：-1或-7或1【点睛】本题考查了数轴；熟练掌握数轴上点的特点，运用数轴上的中点公式是解题的关键14、【分析】根据求绝对值法则，化简代数式，即可得到答案【详解】由图可得：，故答案为: 【点睛】本题主要考查求绝对值的法则，掌握求绝对值法则，是解题的关键15、【分析】设输入为x，输出为y，观察可得输出

15、的分子等于输入，分母是分子的平方加2，代入求解即可【详解】设输入为x，输出为y观察可得输出的分子等于输入，分母是分子的平方加2， 令 故答案为： 【点睛】本题考查了代数式的计算以及归纳总结能力，掌握规律是解题的关键16、130【分析】利用邻补角的定义解答【详解】如图，l180BCD，则l130故答案是：130【点睛】考查了角的概念，解题时，利用了邻补角的定义求得答案17、两点确定一条直线【分析】两个钉子代表两个点，木条代表直线，直接根据直线公理填空即可【详解】解：用两颗钉子在一面墙上钉木条，木条不动用数学知识解释这种现象为两点确定一条直线故答案为：两点确定一条直线【点睛】理解“两点确定一条直线

16、”这一直线公理是解决此类实际问题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）；（3）【分析】（1）由图可以知道、互为邻补角，由已知即可求出注意到平分，则可求出，再由,即可求出（2）设，则，求出，代入即可（3）可先设，则，由图可知，分别代入即可求解【详解】解：（1），平分， （2），理由如下：设，则，（3）设，则，即【点睛】此题考查旋转与角平分线的计算，能理解角平分线定义和角与角之间的关系是解此题的关键19、（1）图详见解析，两点之间，线段最短；（2）图详见解析，垂线段最短【分析】（1）根据两点之间，线段最短，连接AB，线段AB即为

17、由A地到B地最短路线；（2）根据垂线段最短，过点B作BDl，垂足为点D，线段BD即为由B地到河边l的最短路线.【详解】解：连接AB，过点B作BDl，垂足为点D，自A地经过B地去河边l的最短路线，如图所示（1）确定由A地到B地最短路线的依据是两点之间，线段最短（2）确定由B地到河边l的最短路线的依据是垂线段最短【点睛】此题考查的是路径的最值问题，掌握两点之间，线段最短和垂线段最短是解决此题的关键.20、（1）63；（2） ；（3）【分析】（1）求出时射线OM,ON运动的角度，然后利用即可求出答案；（2）先求出射线OM,ON相遇的时间，然后根据条件可判断要求的t是在相遇之前，然后利用建立一个方程，

18、解方程即可求出t的值；（3）分四段进行：从出发到射线OM与射线ON相遇，从相遇到射线旋转到；从射线旋转到到射线旋转到；从射线旋转到到射线返回到，分别进行讨论即可【详解】（1）， 当秒时， （2）射线OM与射线ON的相遇时间为 射线OM与射线ON并未相遇解得 （3）射线OM与射线ON的相遇时间为射线旋转到的时间为 射线旋转到的时间为射线返回到的时间为 当时，当时，当时， 当时，当时，综上所述，【点睛】本题主要考查几何图形中的动线问题，分情况讨论是解题的关键21、（1）45座的客车每辆每天的租金为200元， 60座的客车每辆每天的租金为300元；（2）方案1的费用为1200元，方案2的费用为120

19、0元；有，方案为：租用45座的客车4辆，60座的客车1辆【分析】（1）设45座的客车每辆每天的租金为x元，则60座的客车每辆每天的租金为（x+100）元，根据题意可得等量关系：2辆60座的一天的租金+5辆45座的一天的客车的租金=一天的租金为1600元；根据等量关系列出方程，再解即可；（2）设参会人员为y人，由题意列出方程，得出y=240，即可求出方案1、2的费用；方案3：共240人，租用45座的客车4辆，60座的客车1辆，求出费用=1100元，即可得出结论【详解】解：（1）设45座的客车每辆每天的租金为x元，则60座的客车每辆每天的租金为（x+100）元，则：2（x+100）+5x=1600，解得：x=200，x+100=300，答：45座的客车每辆每天的租金为200元， 60座的客车每辆每天的租金为300元；（2）设参会人员为y人，由题意得：，解得：y=240，方案1的费用：（240+30）45200=1200（元），方案2的费用：24060300=1200（元），有方案3：租用45座的客车4辆，60座的客车1辆，理由如下：共240人，租用45座的客车4辆，60座的客车1辆，费用：4200+300=1100（元）1200元，最终租车方案为：租用45座的客车4辆，60座的客车1辆【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及分式方程的应用；根据题意列出方程是解题的关键22、小时