2022年黄山市重点中学七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若nm1，则的值是A3B2C1D12若与是同类项，则（ ）A，B，C，D，3小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是： ，怎

2、么呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是( )A1B2C3D44习近平同志在十九大报告中指出：农业农村农民问题是关系到国计民生的根本性问题，我国现有农村人口约为589 730 000人，将589 730 000用科学记数法表示为（ ）A589 73104 B589.73106 C5.8973108 D0.589731085如图，给正五边形的顶点依次编号为若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”如:小宇同学从编号为的顶点开始，他应走个边长，即从为第

3、一次“移位”，这时他到达编号为的顶点；然后从为第二次“移位”，若小宇同学从编号为的顶点开始，则第九十九次“移位”后他所处顶点的编号是（ ）ABCD6数、在数轴上的位置如图所示，下列式子：；.其中结果为正数的式子的个数是（ ）A1B2C3D47如图，数轴有四个点，其中表示互为相反数的点是（ ）A点与点B点与点C点与点D点与点8使得关于的分式方程的解为非负数的的取值范围是（ ）A且B且C且D且9下列各式最符合代数式书写规范的是（ ）ABC3a-1个D10如图：A、O、B在一条直线上,且AOC=EOD=,则图中互余的角共有( )对.A2B3C4D511下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（ ）AB

4、CD12若分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（ ）A不变B扩大5倍C缩小到原来的5倍D无法判断二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如图所示，已知的周长为，在边、上有两个动点、，它们同时从点分别向终点、运动，速度分别为每秒个单位和个单位，运动时间后，_14多项式x23kxy3y2xy8化简后不含xy项，则k为_15足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场记0分，一个队比赛了20场，平了5场，共得32分，那么该队胜_场16比较大小：3_2.5（填“”、“”或“”）17单项式的系数是_，次数是_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明

5、过程或演算步骤.）18（5分）如图，是线段上一点，、两点分别从、出发以、的速度沿直线向左运动（在线段上，在线段上），运动的时间为（1）当时，请求出的长；（2）当时，请求出的长；（3）若、运动到任一时刻时，总有，请求出的长；（4）在（3）的条件下，是直线上一点，且，求的长19（5分）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美地结合研究数轴我们发现了很多重要的规律譬如：数轴上点A、点B表示的数分别为 a、b，则 A、B两点之间的距离，线段AB的中点表示的数为如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为1（1）求线段AB的长和线段AB的中点表示的数（2）找出所有符合条件的整数，使得并由

6、此探索猜想，对于任意的有理数，是否有最小值，如果有，写出最小值；如果没有，请说明理由（3）点C在数轴上对应的数为，且是方程的解数轴上是否存在一点P，使得PA+PB=PC，若存在，写出点P对应的数；若不存在，请说明理由20（8分）化简，并求值：，当时，求的值21（10分）已知线段是线段的中点，先按要求画图形，再解决问题（1）反向延长线段至点，使；延长线段至点，使（2）求线段的长度（3）若是线段的中点，求线段的长度22（10分）已知：如图，直线AB、CD相交于点O，EOCD于O（1）若AOC=36，求BOE的度数；（2）若BOD：BOC=1：5，求AOE的度数；（3）在（2）的条件下，请你过点O画

7、直线MNAB，并在直线MN上取一点F（点F与O不重合），然后直接写出EOF的度数23（12分）一个几何体是由若干个棱长为1的小正方体堆积而成的，从不同方向看到的几何体的形状图如下（1）在从上面看得到的形状图中标出相应位置小正方体的个数；（2）这个几何体的表面积是 参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】=(-1)2-21=-1，故选D.2、A【分析】根据同类项的定义进行列式，即可得到关于、 的方程，再解方程即可得解【详解】与是同类项故选：A【点睛】本题考查了同类项的相关知识， 所含字母相同，相同字母的指数也

8、相同-两个条件要同时满足3、C【详解】设所缺的部分为x，则2y-y-x，把y=-代入，求得x=1故选C4、C【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数，589 730 000=5.8973108，故选C.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5、A【分析】根据题意，分析出小宇同学每次“移位”后的位置，找出循环规律即可得出结论【详解】解：根据题意：小宇同学从编号为的顶点开始他应走2个边长，即从为第一次“移位”，这时他到达编号为4的顶点；然

9、后从为第二次“移位”， 这时他到达编号为3的顶点；然后从为第三次“移位”， 这时他到达编号为的顶点；然后从为第四次“移位”， 这时他到达编号为2的顶点，小宇同学每四次“移位”循环一次994=243，而第三次“移位”后他所处顶点的编号为第九十九次“移位”后他所处顶点的编号是1故选A【点睛】此题考查的是探索规律题，找出“移位”的循环规律是解决此题的关键6、A【分析】先根据数轴判断出a，b的正负和绝对值的大小关系，再分别判断正负即可【详解】根据题意可知b0a，|b|a|，ab0，ab0，ab0，0，结果为正的式子有1个故选：A【点睛】主要考查了数轴上的数比较大小的方法掌握其原则：数轴上右边的数总比左

10、边的数大还要熟悉实数的加法、减法、乘法运算，才能简便快捷地解题，也可以代入具体的数值计算比较7、C【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【详解】解：如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是点B和点C，故选：C【点睛】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数8、D【分析】方程两边同时乘以，解得，根据解为非负性、即可求出的取值范围【详解】解为非负数且，且故答案为：D【点睛】本题考查了分式方程的问题，掌握解分式方程的方法是解题的关键9、B【分析】本题根据书写规则，数字应在字母前面，分数不能为假分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案

11、【详解】A、的正确书写形式为a，故本选项错误；B、的书写形式正确，故本选项正确； C、3a-1个的正确书写形式为（3a-1）个，故本选项错误；D、a3的正确书写形式为3a，故本选项错误.故选：B【点睛】本题考查了代数式：用运算符号（指加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式数的一切运算规律也适用于代数式单独的一个数或者一个字母也是代数式，注意代数式的书写格式10、C【分析】根据互余的定义“若两角之和为，则称这两个角互为余角，简称互余”判断即可.【详解】如图，综上，互余的角共有4对故答案为：C.【点睛】本题考查了角互余的定义，熟记定义是解题关键.11、B【解析】试题

12、分析：A不是正方体的平面展开图；B是正方体的平面展开图；C不是正方体的平面展开图；D不是正方体的平面展开图故选B考点：几何体的展开图12、A【分析】根据分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式分式的值不变解答【详解】分式中的x和y都扩大5倍，2y扩大为原来的5倍，3x-3y扩大为原来的5倍，不变，故选：A【点睛】此题考查分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，熟记性质定理是解题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、123t【分析】根据题意得：AP=2t，AQ=t，的周长为，进而即可得到答案【详解】由题意得：AP=2

13、t，AQ=t，12- AP-AQ=123t，故答案是：123t【点睛】本题主要考查线段的和差关系，掌握线段的和差关系，列出代数式，是解题的关键14、【分析】直接利用多项式的定义得出xy项的系数为零，进而得出答案【详解】解：多项式x23kxy3y2xy8化简后不含xy项，合并同类项后xy项的系数为0，-3k+1=0，解得：k=，故答案为：【点睛】此题主要考查了合并同类项，正确得出xy项的系数为零是解题关键15、1【分析】设该队胜x场，根据记分规则和得分总数，可列方程3x+5=32求解【详解】解：设该队胜x场，依题意得：3x+5=32解得：x=1故答案为：1【点睛】根据题目给出的条件，找出合适的等

14、量关系列出方程，再求解16、【分析】根据负数之间绝对值大的反而小进行判断即可.【详解】，故答案为：.【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键.17、 5 【解析】解：单项式的系数是，次数是5故答案为：；5【点睛】本题考查单项式的系数和次数，特别注意是数字而非字母，所以是系数；单项式中的数字的次数，不能算到单项式的次数三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）4cm；（2）4cm；（3）4cm；（4）4cm或12cm【分析】（1）（2）根据C、D的运动速度知BD2PC，再由已知条件PD2AC求得PB2AP，由此求得AP

15、的值；（3）结合（1）、（2）进行解答；（4）由题设画出图示，根据AQBQPQ求得AQPQBQ；然后求得APBQ，从而求得PQ与AB的关系【详解】解：（1）因为点C从P出发以1（cm/s）的速度运动，运动的时间为t=1（s），所以（cm）因为点D从B出发以2（cm/s）的速度运动，运动的时间为t=1（s），所以（cm）故BD=2PC因为PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP故AB=AP+PB=3AP因为AB=12cm，所以（cm）（2）因为点C从P出发以1（cm/s）的速度运动，运动的时间为t=2(s)，所以PC=（cm）因为点D从B出发以2（cm/s）的

16、速度运动，运动的时间为t=2(s)，所以BD=（cm）故BD=2PC因为PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP故AB=AP+PB=3AP因为AB=12cm，所以AP=cm（3）因为点C从P出发以1（cm/s）的速度运动，运动的时间为t（s），所以（cm）因为点D从B出发以2（cm/s）的速度运动，运动的时间为t（s），所以（cm）故BD=2PC因为PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP故AB=AP+PB=3AP因为AB=12cm，所以（cm）（4）本题需要对以下两种情况分别进行讨论 （1）点Q在线段AB上（如图）因为A

17、Q-BQ=PQ，所以AQ=PQ+BQ因为AQ=AP+PQ，所以AP=BQ因为，所以故因为AB=12cm，所以（cm）（2）点Q不在线段AB上，则点Q在线段AB的延长线上（如图）因为AQ-BQ=PQ，所以AQ=PQ+BQ因为AQ=AP+PQ，所以AP=BQ因为，所以故因为AB=12cm，所以（cm）综上所述，PQ的长为4cm或12cm【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，两点间的距离，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是十分关键的一点19、（1）；（2）有；8；（3）存在；-3，-1【分析】（1）根据点A表示的数为，点B表示的数为1，运算即可；（2）利用数轴解决：把|x2|x1|

18、3理解为：在数轴上，某点到2所对应的点的距离和到1所对应的点的距离之和为3，然后根据数轴可写出满足条件的整数x；把|x2|x+6|理解为：在数轴上表示x到2和-6的距离之和，求出表示2和-6的两点之间的距离即可；（3）点C在数轴上对应的数为，且是方程的解，解出x的值，由点A、B、C在数轴上对应的数及数轴上两点间的距离公式可以就点P的位置进行分类讨论即可【详解】解：（1）AB=1-（-2）=3，线段AB中点表示的数为；（2）式子|x2|x1|3可理解为：在数轴上，某点到-2所对应的点的距离和到1所对应的点的距离之和为3，满足条件的整数x可为2，1，0，1；有最小值最小值为8，理由是：|x2|x+

19、6|理解为：在数轴上表示x到2和-6的距离之和，当x在2与-6之间的线段上（即-6x2）时：即|x2|x+6|的值有最小值，最小值为2（-6）8；（3），解得，即点C在数轴上对应的数为2，点P可能在A的左侧或在AB之间，当点P在点A的左侧时，由PA+PB=PC可知，-2-x+1-x=2-x，解得x=-3；当点P在点A的左侧时，由PA+PB=PC可知，3=2-x，解得x=-1；综上，存在，点P对应的数为：-3或-1【点睛】此题主要考查了去绝对值和数轴相联系的综合试题以及去绝对值的方法和去绝对值在数轴上的运用，还考查了一元一次方程的应用，去绝对值的关键是确定绝对值里面的数的正负性20、2x26x1；3【分析】首先代入多项式，然后再去括号，合并同类项，化简后，再代入x的值求值即可【详解】A2B3x232（）3x23x26x2，2x26x1当时，原式2613【点睛】此题主要考查了整式的化简求值，关键是注意去括号时符号的变化21、（1）见解析；（2）4；（3）8【分析】（1）根据题意即可作图；（2）根据中点的性质即可求解；（3）根据中点的性质与线段的关系即可求解【详解】解：如图所示因为是线段的中点，所以因为所以,如图,因为点是线段的中点，所以因为是线段的中点，所以,所以【点睛】此题主要考查线段