岳阳市2022-2023学年七年级数学第一学期期末监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一

2、项是符合题目要求的.12020年国庆期间，某著名景点接待游客总人数约为1270000人，将1270000用科学记数法表示为（ ）ABCD2将长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC、BD为折痕，若ABC=35,则DBE的度数为A55B50C45D6032020的相反数是（ ）ABC-2020D20204体育测试中，从某校七班中抽取男、女生各名进行三项体育成绩复查测试，在这个问题中，下列叙述正确的是（ ）A该校所有九年级学生是总体B所抽取的名学生是样本C所抽取的名学生是样本D所抽取的名学生的三项体育成绩是样本5下列结论：两点确定一条直线；直线AB与直线BA是同一条直线；线段AB与线段BA是同一条线段

3、；射线OA与射线AO是同一条射线其中正确的结论共有（ ）个A1B2C3D46按图所示的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是()Ax5，y2Bx3，y3Cx4，y2Dx3，y97某几何体的展开图如图所示，该几何体是（ ）A三棱柱B圆锥C四棱柱D圆柱8单项式与是同类项，那么、的值分别为（ ）A4、2B2、4C4、4D2、29某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电量15万度如果设上半年每月平均用电x度，则所列方程正确的是（ ）A6x6（x2000）150000B6x6（x2000）150000C6x6（x2000）15D6x6（x2000）1510下列各

4、式中，是同类项的是（ ）A与B与C与D与11下列叙述错误的选项是（ ）A单项式的系数是-1，次数是3次B一个棱柱有7个面，则这个棱柱有10个顶点C把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线D钟面上3点30分，时针与分针的夹角为90度12如果x=1是关于x的方程x+a=3x2的解，则a的值为（）A1B1C2D2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n个三角形，则需要_根火柴棍 14若是关于的方程的解，则_15某市按如下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，每立方米按1元收费，如果超过6

5、0立方米，超过部分按每月1.5元收费已知12月份某用户的煤气费平均每立方米1.2元，那么12月份该用户用煤气_立方米16按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为_17、四点在直线上的位置如图所示，、分别是、的中点，如果，则的长为_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）火车站和飞机场都为旅客提供“打包”服务，如果长、宽、高分别为a、b、c米的箱子按如图所示的方式“打包”，（其中黑色粗线为“打包”带）（1）至少需要多少米的“打包”带？(用含a、b、c的代数式表示)（2）若按照这样的“打包”方法，要给一个里面装满书的箱子“打包”，箱

6、子的长为60厘米，宽为40厘米，高为35厘米，则需要多少米的“打包”带？19（5分）公园门票价格规定如下表：购票张数150张51100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校七（1）、七（2）两个班共104人去公园游玩，其中七（1）班人数较少，不足50人若两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少元？（2）两班各有多少学生？（3）如果七（1）班单独组织去公园游玩，作为组织者的你将如何购票才最省钱？20（8分）已知:如图,直线与坐标轴交于点A,C,经过点A,C的抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于点B(2，0).(1)求抛物线的解析

7、式;(2)点D是抛物线在第三象限图象上的动点,是否存在点D,使得DAC的面积最大,若存在,请求这个最大值并求出点D的坐标;若不存在,请说明理由;(3)过点D作DEx轴于E,交AC于F,若AC恰好将ADE的面积分成1:4两部分,请求出此时点D的坐标.21（10分）如图，已知12，A29，求C的度数22（10分）求值：（1）已知，求的值；（2）化简求值：，其中23（12分）某市在今年对全市6000名八年级学生进行了一次视力抽样调查，并根据统计数据，制作了如图所示的统计表和统计图.组别视力频数（人）207010请根据图表信息回答下列问题：（1）求抽样调查的人数；（2）_，_，_；（3）补全频数分布直

8、方图；（4）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是多少？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：将1270000用科学记数法表示为：1.271故选：B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，

9、表示时关键要正确确定a的值以及n的值2、A【分析】根据折叠的性质可知ABC=ABC，DBE=DBE，然后根据平角等于180代入计算即可得出答案【详解】解：由折叠的性质可知ABC=ABC=35，DBE=DBE，EBE=180-ABC-ABC=180-35-35=110，DBE=DBE=EBE=110=55故选A【点睛】本题考查了折叠的性质和角的计算，熟知折叠后重合的角相等是解决此题的关键3、C【分析】根据相反数的定义选择即可.【详解】2020的相反数是-2020，故选C.【点睛】本题考查相反数的定义，注意区别倒数，绝对值，负倒数等知识，掌握概念是关键4、D【分析】根据抽样调查的样本和总体的定义选

10、出正确选项【详解】A错误，该校所有九年级学生的三项体育成绩是总体；B错误，所抽取的名学生的三项体育成绩是样本；C错误，所抽取的名学生的三项体育成绩是样本；D正确故选：D【点睛】本题考查抽样调查，解题的关键是掌握总体和样本的定义5、C【分析】根据直线、线段和射线以及直线的公理进行判断即可【详解】解：两点确定一条直线，正确；直线AB与直线BA是同一条直线，正确；线段AB与线段BA是同一条线段，正确；射线OA与射线AO不是同一条射线，错误；故选C【点睛】本题考查基本概念，直线、射线、线段；直线的性质：两点确定一条直线6、D【解析】根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用

11、排除法求解【详解】解：由题意得，2x-y=3，A、x=5时，y=7，故A选项错误；B、x=3时，y=3，故B选项错误；C、x=-4时，y=-11，故C选项错误；D、x=-3时，y=-9，故D选项正确故选D【点睛】本题考查了代数式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解运算程序列出方程是解题的关键7、A【分析】侧面为三个长方形，底面为三角形，故原几何体为三棱柱【详解】观察图形可知，这个几何体是三棱柱故选：A【点睛】本题考查的是三棱柱的展开图，考法较新颖，需要对三棱柱有充分的理解8、A【分析】根据同类项的定义，即可求出a、b的值【详解】解：单项式与是同类项，故选：A【点睛】本题考查了同类项的定义，解

12、题的关键是熟练掌握同类项的定义进行解题9、A【分析】设上半年每月平均用电x度，在下半年每月平均用电为（x2000）度，根据全年用电量15万度，列方程即可【详解】解：设上半年每月平均用电x度，在下半年每月平均用电为（x2000）度，由题意得，6x+6（x2000）=1故选A【点睛】本题考查了有实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是读懂题意，设出未知数，找到题目当中的等量关系，列方程10、B【分析】由题意直接根据同类项的定义进行分析，即可求出答案【详解】解：A. 与，不是同类项，此选项错误；B. 与，是同类项，此选项正确；C. 与，不是同类项，此选项错误；D. 与，不是同类项，此选项错误.故选：

13、B.【点睛】本题考查同类项的定义，解题的关键是正确理解同类项的定义即如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项11、D【分析】根据单项式、棱柱、直线、钟面角的定义依次判断【详解】A. 单项式的系数是-1，次数是3次，正确；B. 一个棱柱有7个面，则这个棱柱为五棱柱，有10个顶点，正确；C. 把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线，正确；D. 钟面上3点30分，时针与分针的夹角为180-3.530=75，故错误，故选D【点睛】此题主要考查单项式、棱柱、直线、钟面角的定义与性质，解题的关键是熟知其性质12、C【详解】

14、解： 把代入方程得到：，解得故选C【点睛】本题考查一元一次方程的解，难度不大二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2n+1 ;【解析】第一个三角形需要3根火柴棍；第二个三角形共需要5根火柴棍；第三个图形共需要7根火柴棍；则第n个三角形共需要(2n+1)根火柴棍14、1【分析】将代入方程中得到一个关于a的方程，解方程即可【详解】是关于的方程的解 解得 故答案为：1【点睛】本题主要考查根据方程的解求其中的字母，会解一元一次方程是解题的关键15、100.【解析】设12月份用了煤气x立方米，12月份的煤气费平均每立方米1.2元，那么煤气一定超过60立方米，等量关系为：601+超过

15、60米的立方数1.5=1.2所用的立方数，把相关数值代入即可求得所用煤气的立方米数.解：设12月份用了煤气x立方米，由题意得，601+（x-60）1.5=1.2x，解得：x=100，答：12月份该用户用煤气100立方米.故答案为100.16、1【解析】根据运算程序列式计算即可得解解：由图可知，输入的值为3时，（32+2）5=（9+2）5=1故答案为117、1【分析】根据题意先求出MB+CN的长，然后进一步得出AB+CD的长，最后进一步求解即可【详解】，MB+CN=MNBC=4，、分别是、的中点，AM=MB，CN=ND，AB+CD=2(MB+CN)=8，AD=AB+CD+BC=1故答案为：1【点

16、睛】本题主要考查了线段的计算，熟练掌握相关概念是解题关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）4.9米【分析】（1）结合题意可知箱子上下底面的绳长为，同理可以求出箱子左右面和箱子前后面的绳长，据此即可用含a、b、c的代数式表示“打包”带的长度；（2）只需将箱子的长为60厘米，宽为40厘米，高为35厘米，代入第（1）问得到的代数式中计算即可得到答案【详解】（1）根据题意，结合图形可知，箱子上下底面的绳长为：；箱子左右面的绳长为：；箱子前后面的绳长为：，打包带的长至少为米（2）将b=60、c=40、a=35代入上式，得：需要4.9米的

17、“打包”带【点睛】此题是关于合并同类项在实际生活中的应用，在解答此类问题时，只需用所给未知数表示出打包带的长即可；本题中直接求打包带的长度比较困难，所以要把箱子分成6个面，分别求出箱子各个面上绳子的长度，然后再求和就可以了；需要注意的是要不重不漏，合并同类时要彻底19、（1）304元；（2）七（1）班有48人，七（2）班有56人；（3）买51张门票可以更省钱【分析】（1）利用算术方法即可解答；（2）若设初一（1）班有x人，根据总价钱即可列方程；（3）应尽量设计的能够享受优惠【详解】（1）(元)，所以可省304元（2）设七（1）班有x人，则七（2）班有人由题意得或，解得或(不合题意，舍去)即七（

18、1）班有48人，七（2）班有56人（3）由（2）可知七（1）班共48人，若买48张门票，共需(元)，若买51张门票，共需(元)，所以买51张门票可以更省钱【点睛】本题考查了一元一次方程的应用在优惠类一类问题中，注意认真理解优惠政策，审题要细心20、（1）；（2）存在，D,最大值为；（3）D【分析】（1）利用一次函数求出点A的坐标，把A、B的坐标代入二次函数解析式即可；（2）设出点D的坐标，再把点F的坐标代入AC求出，DAC的面积=DAF的面积+DFC的面积,即可求出面积的最大值；（3）AC恰好将ADE的面积分成1:4两部分，所以出现两种情况：DF:EF=1:4， DF:EF=4:1，分类讨论即

19、可.【详解】解： (1)在中,当,即点A的坐标为将A,B代入得 解得 抛物线的解析式为: (2)设点D的坐标为,则点F的坐标为DF= 抛物线开口向下当时,存在最大值又当时, 存在点D,使得ADC的面积最大,最大值为 (3)由题意可得ADE的面积分成1:4两部分即是点F将DE分成1:4两部分当DF:EF=1:4时 解得或(不合题意,舍去)当时,点D的坐标为 当DF:EF=4:1时解得(不合题意,舍去)或(不合题意,舍去) 综上所述存在点D使得AC恰好将ADE的面积分成1:4两部分【点睛】本题的关键是存在面积最大的问题，要把三角形的分成两个三角形，从而得出关于面积的函数关系，并求出最值，第三问，因为没有指出面积比的大小关系，所以分情况讨论，求出线段的比.21、C的度数是151【分析】根据对顶角相等，等量代换得1=3，根据同位角相等判断两直线平行，再由两直线平行得同旁内角互补则可解答【详解】解：如图，12又2313ABCDA+C180，又A29C151答：C的度数是151【点睛】本题考查了对顶角的性质、平行线的性质和判定，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系；平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系