2022年乌兰察布市重点中学数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一

2、项是符合题目要求的.1某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A赚16元B赔16元C不赚不赔D无法确定2利用如图1的二维码可以进行身份识别某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为（注：），如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为，表示该生为5班学生，那么表示7班学生的识别图案是（ ）ABCD3已知如图，数轴上的、两点分别表示数、，则下列说法正确的是（ ）ABCD4若函数的值随自变量的增大而增大，则函敷的图

3、象大致是（ ）ABCD5已知点A，B，C在同一条直线上，线段，则线段AB的长度为（ ）A7B3C7或3D不能确定6下面去括号正确的是（ ）ABCD7若，则的值是（ ）A8B16C10D78如果以x3为方程的解构造一个一元一次方程，那么下列方程中不满足要求的是（）Ax+30Bx912C2x+33D9一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车经过x小时到达B地，卡车比客车晚到1h根据题意列出关于x的方程，正确的是（）ABC70 x60 x+60D60 x70 x-7010已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为

4、正整数若甲与乙相乘，积为，乙与丙相乘，积为，则甲与丙相加的结果是（ ）ABCD11如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（） A传B统C文D化12我们在生活中经常使用的数是十进制数，如，表示十进制的数要用到10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，1计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字和字母共16个计数符号，这些符号与十进制的对应关系如下表十六进制0123456781ABCDEF十进制0123456781101112131415例如：十六进制数，即十六进制数71B相当于十进制数1811那么十六进制数2E8相当于十进制数

5、（ ）A744B736C536D512二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如图，在从同一点出发的七条射线、组成的图形中，共有_ 个锐角14若单项式3xny4和单项式x3ym的和是单项式，则2mn=_15数轴上点A表示的数是4，点B表示的数是3，那么AB=_16方程3x60的解的相反数是_17若与是同类项，则_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）七年级开展迎新年“迷你小马拉松健身跑”活动，跑步路线为学校附近一段笔直的的健身步道，全长4200米甲、乙两名同学相约健身，二人计划沿预定路线由起点A跑向终点B由于乙临时有事，

6、于是甲先出发，3分钟后，乙才出发已知甲跑步的平均速度为150米/分，乙跑步的平均速度为200米/分根据题意解决以下问题：（1）求乙追上甲时所用的时间；（2）在乙由起点A到终点B的过程中，若设乙跑步的时间为m分，请用含m的代数式表示甲乙二人之间的距离；（3）当乙到达终点B后立即步行沿原路返回，速度降为50米/分直接写出乙返回途中与甲相遇时甲离终点B的距离19（5分）小明步行速度是每时5千米，某日他从家去学校，先走了全程的，改乘速度为每时20千米的公共汽车到校，比全部步行的时间快了2时小明家离学校多少千米？20（8分）如图，数轴上点，表示的有理数分别为，3，点是射线上的一个动点（不与点，重合），是

7、线段靠近点的三等分点，是线段靠近点的三等分点（1）若点表示的有理数是0，那么的长为_；若点表示的有理数是6，那么的长为_；（2）点在射线上运动（不与点，重合）的过程中，的长是否发生改变？若不改变，请写出求的长的过程；若改变，请说明理由21（10分）如图，点P、Q在数轴上表示的数分别是8、4，点P以每秒2个单位的速度运动，点Q以每秒1个单位的速度运动设点P、Q同时出发向右运动，运动时间为t秒（1）若运动2秒时，则点P表示的数为_，点P、Q之间的距离是_个单位；（2）求经过多少秒后，点P、Q重合？（3）试探究：经过多少秒后，点P、Q两点间的距离为6个单位22（10分）如图，点在同一条直线上，（1）

8、请说明；（2）与平行吗？为什么？23（12分）解方程：（1）4x-3(5-x)=6 （2）-1=参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】要知道赔赚，就要算出两件衣服的进价，再用两件衣服的进价和两件衣服的售价作比较，即可得出答案【详解】解：设此商人赚钱的那件衣服的进价为x元，则，得；设此商人赔钱的那件衣服进价为y元，则，解得；所以他一件衣服赚了24元，一件衣服赔了40元，所以卖这两件衣服总共赔了（元）.故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意，计算出两件物品的原价是解题的关键.2、D【分析】

9、由该生为7班学生，可得出关于a，b，c，d的方程，结合a，b，c，d均为1或0，即可求出a，b，c，d的值，再由黑色小正方形表示1白色小正方形表示0，即可得出结论【详解】解：依题意，得：8a+4b+2c+d=7，a，b，c，d均为1或0，a=0，b=c=d=1故选：D【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类以及解多元一次方程，读懂题意，正确找出关于于a，b，c，d的方程是解题的关键3、D【分析】根据有理数a、b在数轴上的位置可得，进一步即可根据绝对值的意义、乘方的意义对各选项进行判断【详解】解：由题意得：，所以，；所以选项A、B、C的说法是错误的，选项D的说法是正确的；故选：D【点睛】本题考查了

10、数轴、绝对值以及有理数的乘方等知识，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题的关键4、C【分析】根据正比例函数和一次函数的图像与性质逐项判断即可求解.【详解】函数的值随自变量的增大而增大，k0，一次函数，=10，b=2k0，此函数的图像经过一、二、四象限；故答案为C.【点睛】本题考查了正比例函数和一次函数的图像与性质，熟练掌握正比例函数和一次函数的图像特点是解题的关键.5、C【分析】分类讨论，点B在线段AC上或在线段AC外，即可得到结果【详解】解：如图所示：，；如图所示：，故选：C【点睛】本题考查线段的和差问题，解题的关键是进行分类讨论，画出图象，求出线段的和或差6、C【分析】直接利用去括号法则：

11、括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号，逐项进行去括号运算，即可得出答案【详解】解：A. ，此选项错误；B. ，此选项错误；C. ，此选项正确；D. ，此选项错误；故选：C【点睛】本题考查的知识点是去括号法则，注意去括号依据的是分配律，去括号只是改变式子的形式，不改变式子的值7、B【分析】由，再把代入即可得到答案【详解】解： ， 故选：【点睛】本题考查的是代数式的值，掌握整体法求代数式的值是解题的关键8、D【分析】可以求出每个方程的解，再进行判断；也可以把x3代入每个方程，看看是否左右两边相等【详解】解：A、方程x+30的解是x3

12、，故本选项不符合题意；B、方程x912的解是x3，故本选项不符合题意；C、方程2x+33的解是x3，故本选项不符合题意；D、方程1的解是x3，故本选项符合题意；故选：D【点睛】考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能熟记一元一次方程的解的定义是解此题的关键9、C【分析】根据A地到B地的路程相等，可构造等量关系，即可得出答案【详解】解：根据题意，客车从A地到B地的路程为：卡车从A地到B地的路程为：则故答案为：C【点睛】本题考查一元一次方程路程的应用题，注意设未知数后等量关系构成的条件，属于一般题型10、A【分析】首先将两个代数式进行因式分解，从而得出甲、乙、丙三个代数式，进而得出答案【详解】解

13、：甲为：x+7，乙为：x7，丙为：x-2， 甲+丙=（x+7）+（x-2）=2x+5，故选A【点睛】本题主要考查的就是因式分解的应用，属于基础题型11、C【解析】试题分析：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“扬”与“统”相对，面“弘”与面“文”相对，“传”与面“化”相对故选C考点：专题：正方体相对两个面上的文字12、A【分析】由十六进制转化为十进制的方法，我们将各数位上的数字乘以其权重累加后，即可得到答案【详解】2E8=2162+1416+8=512+224+8=3故选：A【点睛】本题考查了进制之间的转换，有理数的混合运算，解答本题的关键是从表格中找出十六进制与十进制间的转换关系二

14、、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、21【分析】根据题意可知其图形之中共有7条边，据此进一步根据角的特点用加以计算求解即可.【详解】由题意得：，故图形中共有21个锐角，故答案为：21.【点睛】本题主要考查了角的规律探索，熟练掌握相关规律是解题关键.14、1【解析】根据同类项的定义求解即可【详解】解：由题意，得n=3，m=4，2mn=83=1，故答案为：1【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：与字母的顺序无关；与系数无关15、1【详解】40，30，AB=3-（-4）=3+4=

15、116、-2【分析】求出方程的解，利用相反数的定义确定出所求即可【详解】解：方程3x60，移项得：3x6，解得：x2，则方程3x60的解的相反数是2，故答案为：2【点睛】此题考查了相反数的定义，解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解17、1【分析】根据同类项是字母相同，且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，由有理数的加法，可得答案【详解】解：与是同类项，m=2，n=3，m+n=2+3=1，故答案为：1【点睛】本题考查了同类项，掌握同类项概念，同类项是字母组成相同，且相同字母的指数也相同，可得m、n的值是解题关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解

16、答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）乙追上甲所用的时间为1分；（2）当0m1时，甲乙二人之间的距离为（450-50m）米；当1m21时，甲乙二人之间的距离为（50m-450）米；（3）150米【分析】（1）设乙追上甲所用的时间为x分,根据题意列出一元一次方程即可求解；（2）根据题意分m的取值即可求解；（3）设乙到达终点后，再过y分钟与甲相遇，根据题意列出一元一次方程，即可求解【详解】解：（1）设乙追上甲所用的时间为x分 根据题意，得 150 x+1503200 x 解得x1 答：乙追上甲所用的时间为1分 （2）由（1）可知乙追上甲所用的时间为1分，乙到达终点所需时间为42002

17、00=21分钟；当0m1时，甲乙二人之间的距离为150(3+m)-200m=（450-50m）米；当1m21时，甲乙二人之间的距离为200m-150(3+m)=（50m-450）米 （3）依题意可得乙到达终点所需时间为4200200=21分钟；所以甲的行驶的路程为150（21+3）=3600米，距离终点4200-3600=600米，设乙到达终点后，再过y分钟与甲相遇，依题意可得50y+150y=600解得y=3故此时甲距离终点还有600-1503=150米，答：乙返回途中与甲相遇时甲离终点B的距离为150米【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程求解19、20；【分

18、析】设小明家离学校x千米，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果【详解】解：设小明家离学校x千米，根据题意得，解得x=20；答：小明家离学校20千米.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，掌握一元一次方程的应用是解题的关键.20、（1）2；2；（2）不发生改变，MN为定值2，过程见解析【分析】（1）由点P表示的有理数可得出AP、BP的长度，根据三等分点的定义可得出MP、NP的长度，再由MN=MP+NP（或MN=MP-NP），即可求出MN的长度；（2）分-2a1及a1两种情况考虑，由点P表示的有理数可得出AP、BP的长度（用含字母a的代数式表示），根据三等分点的定义可得出MP、NP的长度

19、（用含字母a的代数式表示），再由MN=MP+NP（或MN=MP-NP），即可求出MN=2为固定值【详解】解：（1）若点P表示的有理数是0（如图1），则AP=2，BP=1M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点MP=AP=4，NP=BP=2，MN=MP+NP=2；若点P表示的有理数是2（如图2），则AP=12，BP=1M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点MP=AP=8，NP=BP=2，MN=MP-NP=2故答案为：2；2（2）MN的长不会发生改变，理由如下：设点P表示的有理数是a（a-2且a1）当-2a1时（如图1），AP=a+2，BP=1-aM是

20、线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点MP=AP=（a+2），NP=BP=（1-a），MN=MP+NP=2；当a1时（如图2），AP=a+2，BP=a-1M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点MP=AP=（a+2），NP=BP=（a-1），MN=MP-NP=2综上所述：点P在射线AB上运动（不与点A，B重合）的过程中，MN的长为定值2【点睛】本题考查了两点间的距离，解题的关键是：（1）根据三点分点的定义找出MP、NP的长度；（2）分-2a1及a1两种情况找出MP、NP的长度（用含字母a的代数式表示）21、（1）-4,10；（2）12秒；（3）6秒或18秒【分析】（1）根据数轴上的数向右移动加列式计算即可得解，写出出P、Q两点表示的数，计算即可；（2）用t列出P、Q表示的数，列出等式求解即可；（3）点P、Q同时出发向右运动，运动时间为t秒，分