福建龙岩市新罗区2022-2023学年七年级数学第一学期期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1某个几何体的展开图如图所示，该几何体是（ ）A长方体B圆柱体C球体D圆锥体2某商场今年月的商品销售总额一共是万元，如图（1）表示的是其中每个月销售总额的情况，图（2）表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察

2、图（1）、图（2），下列说法不正确的是（ ）A4月份商场的商品销售总额是75万元B1月份商场服装部的销售额是22万元C5月份商场服装部的销售额比4月份减少了D3月份商场服装部的销售额比2月份减少了3已知|a2|+（b+3）20，则下列式子中值最大的是（）Aa+bBabCabDba4下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（ ）ABCD5的倒数的绝对值是（ ）ABCD6要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ）A调查全体女生B调查全体男生C调查九年级全体学生D调查七，八，九年级各100名学生7如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空

3、白处的是（）ABCD8下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD9如图，将一个直角三角形板AOB的顶点O放在直线CD上，若AOC=35，则BOD等于（ ）A155B145C65D5510下列各式计算中，正确的是（）A2a+2=4aB2x2+4x2=2x2Cx+x=x2D2a+3b=5ab11下列条件能说明OC是AOB平分线的是（ ）.AAOCAOBBBOCAOBCAOB2BOCDAOCBOC12下列运算正确的是（）A4mm3B61076000000CDyx2xyxy二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13当_时，关于、的多项式中不含项14已知是的一个因式，那么的值为_15长为

4、5，宽为的长方形纸片（），如图那样翻折，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（成为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样翻折，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）；若在第3次操作后，剩下的图形为正方形，则的值为_16数轴上表示数m的A点与原点相距3个单位的长度，将该点A右移动5个单位长度后，点A对应的数是_17小明做一道代数题：“求代数式，当时的值”，由于粗心误将某一项前的“”看为“”， 从而求得代数式的值为，小明看错了_次项前的符号三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）化简求值：（1）9a212ab+4b24a2+12

5、ab9b2，其中a，b；（2）2（xy2+x2y）2xy23（1x2y），其中x，y满足（x+2）2+|y|119（5分）白色污染（ Whitepollution）是人们对难降解的塑料垃圾（多指塑料袋）污染环境现象的一种形象称谓为了让全校同学感受丢弃塑料袋对环境的影响，小彬随机抽取某小区户居民，记录了这些家庭年某个月丢弃塑料袋的数量（单位：个）请根据上述数据，解答以下问题：（1）小彬按“组距为”列出了如下的频数分布表（每组数据含最小值不含最大值），请将表中空缺的部分补充完整，并补全频数直方图；分组划记频数：_：_：合计/（2）根据（1）中的直方图可以看出，这户居民家这个月丢弃塑料袋的个数在 组

6、的家庭最多；（填分组序号）（3）根据频数分布表，小彬又画出了如图所示的扇形统计图请将统计图中各组占总数的百分比填在图中，并求出组对应的扇形圆心角的度数；（4）若该小区共有户居民家庭，请你估计每月丢弃的塑料袋数量不小于个的家庭个数20（8分）先化简再求值：，其中x3，y121（10分）有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，A、B两点之间的距离是90米，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发到终点C，乙机器人始终以50米分的速度行走，乙行走9分钟到达C点设两机器人出发时间为t（分钟），当t3分钟时，甲追上乙请解答下面问题：（1）B、C两点之间的

7、距离是 米（2）求甲机器人前3分钟的速度为多少米/分？（3）若前4分钟甲机器人的速度保持不变，在4t6分钟时，甲的速度变为与乙相同，求两机器人前6分钟内出发多长时间相距28米？（4）若6分钟后甲机器人的速度又恢复为原来出发时的速度，直接写出当t6时，甲、乙两机器人之间的距离S（用含t的代数式表示）22（10分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点ABC的顶点A、B、C都在格点上(1)过B作AC的平行线BD(2)作出表示B到AC的距离的线段BE(3)线段BE与BC的大小关系是：BE BC(填“”、“”、“=”)(4)ABC的面积为 23（12分）在一次食品安

8、检中，抽查某企业 10 袋奶粉，每袋取出 100 克，检测每 100克奶粉蛋白质含量与规定每 100 克含量（蛋白质）比较，不足为负，超过为正， 记录如下：（注：规定每 100g 奶粉蛋白质含量为 15g）3，4，5，+1，+3，+2，0，1.5，+1，+2.5（1）求平均每 100 克奶粉含蛋白质为多少？（2）每 100 克奶粉含蛋白质不少于 14 克为合格，求合格率为多少？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】由圆柱的展开图的特点判断得出即可【详解】因为圆柱的展开图是一个长方形和两个同样大的圆，故选：

9、B【点睛】此题考查几何体的展开图，正确掌握各几何体的展开图的构成是解题的关键2、C【解析】A. 商场今年15月的商品销售总额一共是410万元，4月份销售总额=410100906580=75(万元).故本选项正确，不符合题意；B. 商场服装部1月份销售额占商场当月销售总额的22%，1月份商场服装部的销售额是10022%=22(万元).故本选项正确，不符合题意；C. 4月份商场服装部的销售额是7517%=12.75(万元)，5月份商场服装部的销售额是8016%=12.8(万元)，5月份商场服装部的销售额比4月份增加了.故本选项错误，符合题意；D. 2月份商场服装部的销售额是9014%=12.6(万

10、元)，3月份商场服装部的销售额是6512%=7.8(万元)，3月份商场服装部的销售额比2月份减少了故本选项正确，不符合题意.故选C.3、D【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：根据题意得，a20，b+30，解得a2，b3，所以，a+b2+（3）1，ab2（3）2+35，ab2（3）6，ba（3）29，-6-159，值最大的是ba故选：D【点睛】本题考查了非负数的性质，有理数的计算，根据非负数的性质求出a和b的值是解答本题的关键4、C【解析】利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况进行判断也可【详解】A可以作为一个正方

11、体的展开图，B可以作为一个正方体的展开图，C不可以作为一个正方体的展开图，D可以作为一个正方体的展开图，故选：C【点睛】本题考查正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可5、C【解析】根据倒数和绝对值的定义，即可得到答案【详解】的倒数的绝对值是：，故选C【点睛】本题主要考查倒数和绝对值的定义，掌握倒数与绝对值的定义是解题的关键6、D【详解】在抽样调查中,样本的选取应注意广泛性和代表性，而本题中A、B、C三个选项都不符合条件，选择的样本有局限性.故选D考点：抽

12、样调查的方式7、C【解析】根据题意知原图形中各行、各列中点数之和为1，据此可得【详解】由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为1，符合此要求的只有：故选C【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是得出原图形中各行、各列中点数之和为18、C【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】A、是轴对称图形，故此选项不合题意B、是轴对称图形，故此选项不合题意C、不是轴对称图形，故此选项符合题意D、是轴对称图形，故此选项不合题意故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，熟记定义是解题关键9、D【

13、分析】根据平角定义可得AOC+BOD=90，再根据余角定义进行计算即可【详解】AOB=90，AOC+BOD=90，BOD=9035=55，故选D10、B【详解】解：A选项不是同类项，无法进行加减法计算；B选项计算正确；C、原式=2x；D选项不是同类项，无法进行加减法计算故选B【点睛】本题主要考查的就是合并同类项的计算，属于简单题目对于同类项的加减法，我们只需要将同类项的系数进行相加减，字母和字母的指数不变即可得出答案，很多同学会将字母的指数也进行相加减，这样就会出错如果两个单项式不是同类项，我们无法进行加减法计算，这一点很多同学会出错11、D【分析】由OC是AOB平分线得AOCBOC=AOB即

14、可判断.【详解】OC是AOB平分线得AOCBOC=AOB，A. AOCAOB 、B. BOCAOB、C. AOB2BOC不足以说明OC是AOB平分线，故选D.【点睛】此题主要考察角平分线的判定.12、D【分析】分别根据合并同类项法则，科学记数法，有理数的乘方的定义逐一判断即可【详解】解：A.4mm3m，故本选项不合题意；B.610760000000，故本选项不合题意；C.，故本选项不合题意；Dyx2xyxy，正确故选：D【点睛】本题主要考查了合并同类项以及科学记数法，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2【分析】先将多项式合并同

15、类项，根据多项式中不含xy项，可得k-2=0，由此求出k的值.【详解】解：多项式x2+kxy2xy+6中不含xy项，k-2=0，解得k=2，故答案为：2.【点睛】此题考查多项式不含某项，只需将多项式合并同类项之后使该项的系数等于零即可.14、-1【分析】根据题意可设=0，再根据题意得到方程的一个解为x=-1，然后把x=-1代入方程可求出k的值【详解】解：设=0，分解后有一个因式是(x+1)，方程应用因式分解法求解可得到x+1=0，解得x=-1，把x=-1代入方程得=0，解得k=-1故答案为-1【点睛】本题考查了因式分解的应用及解一元一次方程.把多项式转化为方程求解是解决问题的关键.15、3或【

16、分析】先根据题意可知：当a20时，第一次操作后剩下的矩形的长为a、宽为1-a，第二次操作时正方形的边长为1-a，第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为1-a、2a-1，然后分别从1-a2a-1与1-a2a-1去分析且列出一元一次方程求解即可得出正确答案【详解】解：由题意可知：当a1时，第一次操作后剩下的矩形的长为a、宽为1-a，第二次操作时剪下正方形的边长为1-a，第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为1-a、2a-1此时，分两种情况：如果1-a2a-1，则a，即a，那么第三次操作时正方形的边长为2a-1则2a-1=(1-a)-(2a-1)，解得a=3；如果1-a2a-1，则a，即a20，那么第三

17、次操作时正方形的边长为1-a则1-a=(2a-1)-(1-a)，解得a=当n=3时，a的值为3或故答案为:3或【点睛】本题考查的知识点有折叠的性质、矩形的性质、分类讨论思想、数形结合思想、一元一次方程的应用、一元一次不等式的应用解题关键是 掌握数形结合思想、分类讨论思想与方程思想的应用以及注意折叠中的对应关系16、2或1【分析】先根据点A的位置求出m的值，再求出m5即可求解【详解】解：当A在原点的左边时，A表示的数是：m033，当A在原点的右边时，A表示的数是：m033，将该点A向右移动5个单位长度后，点A对应的数是：352或351故答案为：2或1【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，主要考查学

18、生的理解能力和计算能力17、1【分析】首先把x=1代入10 x9+9x8+8x1+1x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1，求出算式的值是多少；然后根据它和求得的代数式的错误的值的差的大小，判断出小明看错了几次项前的符号即可【详解】当x=1时，10 x9+9x8+8x1+1x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1=10+9+8+1+6+5+4+3+2+1=55（55-39）2=162=8小明看错了1次项前的符号故答案为：1【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所

19、给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（2） 5a25b2，2；（2）x2y+3，2【分析】（2）原式合并同类项得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值【详解】解：（2）原式5a25b2，当a，b时，原式2；（2）原式2xy2+2x2y2xy2+33x2yx2y+3，（x+2）2+|y|2，x2，y，则原式2+32【点睛】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的加减运算法则

20、19、（1）见解析；（2）C；（3）162；（4）1080个【分析】（1）根据数据即可补全表格与直方图；（2）由图可知C组的家庭最多；（3）分别算出各组的占比，再用C组占比乘以360即可求出圆心角度数；（4）先求出不小于个家庭的占比，再乘以1200即可【详解】（1）补全表格与直方图如下图：（2）由直方图可知这个月丢弃塑料袋的个数在C组的家庭最多；（3）A组占比为：，B组占比为：，C组占比为：，圆心角度数为36045%=162，D组占比为：，补全扇形统计图为（4）不小于个家庭的占比为35%45%10%=90%，故小区每月丢弃的塑料袋数量不小于个家庭个数为120090%=1080个.故答案为：（1

21、）见解析；（2）C；（3）162；（4）1080个【点睛】此题主要考查扇形统计图的应用，解题的关键是分别求出各分组占比，再进行求解20、；1【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【详解】解： 当x=-3，y=-1时，原式=-（-1）1-1（-3）+1（-1）=-4+6-4=-121、（1）450；（2）机器人前3分钟的速度为80米/分；（3）两机器人前6分钟内出发分或分时相距28米；（4）见解析.【分析】（1）根据题目中的数据可以求得B、C两点之间的距离；（2）根据题意，可以得到甲机器人前3分钟的速度；（3）根据题意可知前4分钟甲机器人的速度，在4t6分钟时，甲的速度，从而可以求得两机器人前6分钟内出发多长时间相距28米；（4）根据题意可以得到当t6时，甲、乙两机器人之间的距离S【详解】解：（1）由题意可得，B、C两点之间的距离是：509450（米），故答案为450；（2）设甲机器人前3分钟的速度为a米/分，3a90+350，解得，a80，答：机器人前3分钟的速度为80米/分；（3）前4分钟甲机器人的速度保持不变，在4t6分钟时，甲的速度变为与乙相同，前4分钟甲机器人的速度为80米/分，在4t6分钟时，甲的速度为50米/分，设甲乙相遇前相距28米时出发的时间为b分钟，80b+2890+50b，解得，b，设甲乙相