重庆市涪陵十九中学2022年数学七上期末考试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，从边长为(a+4)的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)的正方形（a0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形ABCD（不重叠无缝隙），则AD，AB的长分别是（ ）A3，2a+5B5，2a+8C5，2a+3D3，2a+22如图所示

2、的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为( )ABCD3有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）Aa4Bbd0C|a|b|Db+c04下列各组单项式是同类项的是（）A4x和4y Bxy2和4xy C4xy2和x2y D4xy2和y2x5渥太华与北京的时差为13时（正数表示同一时刻比北京早的时数），如果北京时间为12月25日10：00，那么渥太华时间为（）A12月25日23时B12月25日21时C12月24日21时D12月24日9时6下列各组数中，相等的一组是（ ）A与B与C与D与7如图，甲、乙两动点分别从正方形 ABCD 的顶点 A、C 同时沿正方形的边

3、开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行若甲的速度是乙的速度的 3 倍，则它们第 2018 次相遇在边（ ）上ACDBADCABDBC8如图所示，AB两点在数轴上表示的数分别为、，下列式子成立的是（ ） ABCD9已知a是两位数，b是一位数，把b接在a的后面，就成了一个三位数，这个三位数可以表示为（ ）Aa+bB100b+aC100a+bD10a+b10如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2018次输出的结果是( )A3B27C9D1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11元旦当天，怡佳商场把品牌彩电按标价的8折出售，仍然获利，若该彩电的进价为

4、3000元，则标价是_元12四舍五入法，把130542精确到千位是_13对于正整数，我们规定：若为奇数，则；若为偶数，则例如，若，依此规律进行下去，得到一列数，（n为正整数），则_14A为数轴上表示1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，则点B所表示的数为_15一个多边形有8条边，从其中的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，可以得到_ 个三角形16已知直线上有两点、，其中，点是线段的中点，若直线上有一点并且，那么线段_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按p元/公里

5、计算，耗时费按q元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）.小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与车速如表： 速度y（公里/时）里程数s（公里）车费（元）小明60812小刚501016（1）求p，q的值；（2）如果小华也用该打车方式，车速55公里/时，行驶了11公里，那么小华的打车总费用为多少？18（8分）在下面的括号内，填上推理的根据如图， ，点分别在上且，求证：证明：（ ）（ ）又（ ）（ ）19（8分）化简求值：，其中的值是方程的解，20（8分）（1）观察下列多面体，并把下表补充完整.名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a61012棱数b91215面数

6、c568（2）观察上表中的结果，你能发现a、b、c之间有什么关系吗？请写出关系式.21（8分）一队学生去校外进行军事野营训练，他们以6千米/时的速度行进，在他们走了一段时间后，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，以10千米/时的速度按原路追上去，用了15分钟追上了学生队伍，问通讯员出发前，学生走了多少时间？22（10分）（1）计算：；（2）已知一个正数的平方根是和，求这个正数的立方根23（10分）某商店在四个月的试销期内，只销售、两个品牌的电视机，共售出400台.如图1和图2为经销人员正在绘制的两幅统计图，请根据图中信息回答下列问题（1）第四个月两品牌电视机的销售量是多少台？（2）

7、先通过计算，再在图2中补全表示品牌电视机月销量的折线；（3）为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第四个月售出的电视机中，随机抽取一台，抽到品牌和抽到品牌电视机的可能性哪个大？请说明理由24（12分）直线上有一点，过作射线，嘉琪将一直角三角板的直角顶点与重合（1）嘉琪把三角板如图1放置，若，则 ， ；（2）嘉琪将直角三角板绕点顺时针旋转一定角度后如图2，使平分，且，求的度数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】由题意得知：拼成的长方形的宽是(a+4)- (a+1)，长是(a+4)+ (a+1)，根据整式的加减运算法则，可得到结论【详解】根据题意可得：拼成的长方形的宽是：，拼成的

8、长方形的长是：故选A【点睛】此题考查了图形的剪拼，关键是根据题意列出式子，运用整式的加减运算法则进行计算2、D【分析】先根据程序框图列出正确的函数关系式，然后再根据函数关系式来判断其图象是哪一个【详解】根据程序框图可得y=-x（-3）-6=3x-6，化简，得y=3x-6，y=3x-6的图象与y轴的交点为（0，-6），与x轴的交点为（2，0）故选：D【点睛】此题考查一次函数图象，列出函数关系式，解题的关键是首先根据框图写出正确的解析式3、C【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a，b，c，d的大小，根据有理数的运算，绝对值的性质，可得答案【详解】解：由数轴上点的位置，得a4b0c1dA、a4，故A

9、不符合题意；B、bd0，故B不符合题意；C、|a|4，|b|2，|a|b|，故C符合题意；D、b+c0，故D不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了有理数大小的比较、有理数的运算，绝对值的性质，熟练掌握相关的知识是解题的关键4、D【解析】利用同类项的定义判定即可【详解】解：A. 4x和4y所含字母不同，不是同类项；B. xy2和4xy所含相同字母的指数不同，不是同类项；C. 4xy2和x2y所含相同字母的指数不同，不是同类项；D. 4xy2和y2x符合同类项的定义，故本选项正确.故选:D.【点睛】本题主要考查了同类项，解题的关键是熟记同类项的定义5、C【分析】由已知可知，渥太华时间比北京同时间晚

10、13个小时，根据这个时差即可求解【详解】解：渥太华与北京的时差为13时，当北京时间为12月25日10：00，则渥太华时间比北京同时间晚13个小时，渥太华时间为12月24题21时，故选：C【点睛】本题考查正数和负数；熟练掌握正数和负数的意义，能够将整数与负数与实际结合运用是解题的关键6、A【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断【详解】解：A、（-3）3=-27，-33=-27，相等；B、（-32）3=-216，3（-2）3=-24，不相等；C、（-3）2=9，-32=-9，不相等；D、-32=-9，（-3）+（-3）=-6，不相等故选：A【点睛】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解

11、本题的关键7、B【解析】根据甲的速度是乙的速度的 3 倍，除第一次相遇路程和为两个边长外,其余每次相遇路程和都是四个边长，所以甲乙每隔四次循环一次，找到规律即可解题.【详解】设正方形的边长为a,甲的速度是乙的速度的 3 倍，时间相同,甲乙的路程比是3:1,第一次相遇,甲乙的路程和是2a,此时甲走了a, 乙走了a,在CD边相遇,第二次相遇, 甲乙的路程和是4a,此时甲走了 ,乙走了,在AD边相遇,第三次相遇, 甲乙的路程和是4a,此时甲走了 ,乙走了,在AB边相遇,第四次相遇, 甲乙的路程和是4a,此时甲走了 ,乙走了,在BC边相遇,第五次相遇, 甲乙的路程和是4a,此时甲走了 ,乙走了,在CD

12、边相遇,.2018=5044+2,它们第2018次相遇在边AD上,故选B.【点睛】本题考查了正方形的性质，是一道找规律的题目，找到图形的变化规律是解题关键.8、C【分析】根据数轴上点表示的数，可知a0，b0，逐一判断选项，即可得到答案【详解】a0，b0，故A选项错误；ab，故B选项错误；-a0，b0， ，故C选项正确；a0，b0，故D选项错误故选C【点睛】本题主要考查数轴上点表示的数，以及加法，减法，乘法运算法则，通过数轴上的点的位置，得到点所对应的数的正负性以及绝对值的大小，是解题的关键9、D【解析】试题解析：两位数的表示方法：十位数字10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字100+十位

13、数字10+个位数字a是两位数，b是一位数，依据题意可得a扩大了10倍，所以这个三位数可表示成10a+b故选D点睛：本题主要考查了三位数的表示方法，该题的易错点是忘了a是个两位数，错写成（100a+b）10、D【解析】根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可【详解】第1次，8127，第2次，279，第3次，93，第4次，31，第5次，1+23，第6次，31，依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，2018是偶数，第2018次输出的结果为1故选D【点睛】本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始

14、，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】设标价为x元，根据题意列出方程，解方程即可【详解】设标价为x元，根据题意有 解得 故答案为：1【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，能够根据题意列出方程是解题的关键12、1.311【分析】先利用科学记数法表示, 然后把百位上的数字5进行四舍五入即可.【详解】解：130542精确到千位是1.311.故答案为1.31x 1.【点睛】本题主要考查科学记数法及近似数的精确度.13、-1004【分析】根据“若为奇数，则；若为偶数，则”即可得出 的值，进而可得出数列从第六项

15、开始以为周期循环，从而可得答案【详解】解： ， 从开始，每两个数循环， 而 故答案为：【点睛】本题考查了规律型中数字的变化类，考查了代数式的知识，根据数据的变化找出变化规律是解题的关键14、1【解析】解：A为数轴上表示1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，1+3=1，即点B所表示的数是1，故答案为1点睛：本题考查了数轴和有理数的应用，关键是能根据题意得出算式15、1【解析】根据从n边形的一个顶点出发,连接这个点与其不相邻的各顶点,可以把一个多边形分割成（n-2）个三角形即可解答【详解】解： 因为这个多边形是8边形，所以8-21，即可以得到1个三角形故答案为116、2或12【分析】分C在线

16、段AB上和线段AB外两种情况，作出示意图求解即可.【详解】当C在线段AB上时，如图所示：D是线段AB的中点，AB=10，BD=5，BC=7，DC=BC-BD=7-5=2；当C在线段AB外时，如图所示：D是线段AB的中点，AB=10，BD=5，BC=7，DC=BC+BD=7+5=12；故答案为2或12.【点睛】本题是对线段长度的考查，熟练掌握线段的知识及分类讨论是解决本题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）（2）总费用是17元【解析】（1）根据表格内容列出关于p、q的方程组，并解方程组即可得；（2）根据里程数和时间来计算总费用【详解】小明的里程数是8km，时间为8min

17、；小刚的里程数为10km，时间为12min，由题意得，解得；小华的里程数是11km，时间为12min，则总费用是：元答：总费用是17元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组.18、垂直的定义；同旁内角互补，两直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线平行，同位角相等【分析】根据垂直的定义、平行线的性质和判定作答即可【详解】（垂直的定义） （同旁内角互补，两直线平行）又（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）（两直线平行，同位角相等）故答案为：垂直的定义；同旁内角互补，两直线平行；如果两条直线都与第

18、三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线平行，同位角相等【点睛】本题考查的是垂直的定义及平行线的性质和判定，掌握平行线的性质及判定是关键19、；-1【分析】先将原式去括号合并得到最简结果，再求出方程的解得到的值，然后就可以把与的值代入化简后的式子计算即可求出值【详解】解：原式，；已知方程去分母得：，解得：，当，时，原式【点睛】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20、（1）8、7、18；（2）a+c-2=b【分析】（1）只要将各个图形的顶点数、棱数、面数数一下就可以得出答案；（2）通过观察找出每个图形中“顶点数、棱数、面数”之间隐藏的数量关系，用公式表示出来即可【

19、详解】解：（1）通过计算可得出四棱柱的顶点数为8；五棱柱的面数为7；六棱柱的棱数为18；故答案为：8、7、18；（2）通过观察找出每个图形中“顶点数、棱数、面数”之间隐藏的数量关系，可得出：a+c-2=b【点睛】本题考查的知识点是欧拉公式，公式描述了简单多面体顶点数、面数、与棱数特有的规律21、【分析】设通讯员出发前，学生走x小时，根据等量关系，列出一元一次方程，即可求解【详解】设通讯员出发前，学生走x小时，根据题意得：106（x+）解得：x答：学生走了小时【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找到等量关系，列出方程，是解题的关键22、（1）；（2）这个正数的立方根为【分析】（1）根据算

20、术平方根、立方根及0指数幂的运算法则计算即可得答案；（2）根据一个正数的两个平方根互为相反数列方程可求出a的值，即可求出这个正数，进而求出立方根即可【详解】（1）原式（2）一个正数的平方根是和， ，解得:，这个正数是，其立方根为【点睛】本题考查算术平方根、立方根及0指数幂的计算，熟练掌握一个正数的平方根互为相反数是解题关键23、（1）台；（2）图见解析；（3）抽到品牌电视机的可能性大.【分析】（1）根据图1求出第四个月销量占总销量的百分比，从而求得第四个月的销售量；（2）根据图1求得四个月的销售量，再根据图2，得出的月销售量，从而算出的月销售量，即可补全图2；（3）根据随机事件概率大小的求法，找准两点：符合条件的情况数目；全部情况的总数；二者的比值就是其发