2022-2023学年天津市两学校七年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1小南在解关于x的一元一次方程时，由于粗心大意，去分母时出现漏乘错误，把原方程化为3xm2，并计算得解为x1则原方程正确的解为（）ABx1CD2定义一种对正整数n的“C运算”：当n为奇数时，结果为3n+1；当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数

2、的正整数）并且运算重复进行，例如，n66时，其“C运算”如下：若n26，则第2019次“C运算”的结果是（）A40B5C4D13已知：，等于（ ）AB或CD或4把所有偶数从小到大排列，并按如下规律分组：第1组： 2，4第2组： 6，8，10，12第3组： 14，16，18，20，22，24第4组： 26，28，30，32，34，36，38，40现有等式Am=（i，j）表示正偶数m是第i组第j个数（从左往右数），如A10=（2，3），则A2020=（ ）A（31，63）B（32，18）C（32，19）D（31，41）5下列等式中，从左到右的变形不一定成立的是( )ABCD6一副直角三角尺叠放如图

3、1所示，现将的三角尺固定不动，将含的三角尺绕顶点顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当时，则（）符合条件的其它所有可能度数为（ ）A和B、C和D以上都有可能7有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是()b0a； |b|a|； ab0； aba+bABCD82020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米将数字21500000用科学记数法表示为（）A0.215108B2.15107C2.15106D21.51069（2）3的结果是（ ）A5B1C6D610-1等于（ ）A1B-1C2D-2二、

4、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11一个圆被分成四个扇形，若各个扇形的面积之比为4：2：1：3，则最小的扇形的圆心角的度数为_.12一个角的补角加上10后，等于这个角的余角的3倍，则这个角=_ 13钻石原石看起来并不起眼，但经过精心设计、切割、打磨，就会成为璀璨夺目的钻石钻石切割是多面体截面在实际生活中的一个应用将已经加工成三棱柱形状的钻石原石进行切割，只切一刀，切截面的形状可能是_（填一种情况即可）14一个实数的两个平方根分别是a+3和2a9，则这个实数是_15在一个平面内，将一副三角板按如图所示摆放若EBC=165，那么=_度16已知线段AB5cm，在直线AB上画线段BC2

5、cm，则AC的长是_ cm三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）已知：，（1）求；（2）若，求的值18（8分）阅读下面材料：小明在数学课外小组活动时遇到这样一个问题：如果一个不等式（含有不等号的式子）中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们把这个不等式叫做绝对值不等式.求绝对值不等式的解集（满足不等式的所有解）.小明同学的思路如下：先根据绝对值的定义，求出恰好是3时的值，并在数轴上表示为点，如图所示.观察数轴发现，以点，为分界点把数轴分为三部分：点左边的点表示的数的绝对值大于3；点，之间的点表示的数的绝对值小于3；点B右边的点表示的数的绝对值大于3.因此，小明得出结论，绝

6、对值不等式的解集为：或.参照小明的思路，解决下列问题：（1）请你直接写出下列绝对值不等式的解集.的解集是 ；的解集是 .（2）求绝对值不等式的解集.（3）直接写出不等式的解集是 19（8分）计算: 20（8分）某校为了了解本校七年级学生的视力情况（视力情况分为：不近视，轻度近视，中度近视，重度近视），随机对七年级的部分学生进行了抽样调查，将调查结果进行整理后，绘制了如下不完整的统计图，其中中度近视人数是不近视与重度近视人数之和的一半请你根据以上信息解答下列问题：（1）求本次调查的学生人数；（2）补全条形统计图在扇形统计图中，求“中度近视”对应扇形的圆心角的度数；（3）若该校七年级学生有1200

7、人，请你估计该校七年级近视（包括轻度近视，中度近视，重度近视）的学生大约有多少人？21（8分）在平面直角坐标系中，点是坐标原点，一次函数的图象（）与直线相交于轴上一点，且一次函数图象经过点，求一次函数的关系式和的面积22（10分）已知都是有理数，现规定一种新的运算：，例如：（1）计算（2）若，求x的值23（10分）某中学学生步行到郊外旅行，七年级班学生组成前队，步行速度为4千米小时，七班的学生组成后队，速度为6千米小时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米小时后队追上前队需要多长时间？后队追上前队的时间内，联络员走的路程是

8、多少？七年级班出发多少小时后两队相距2千米？24（12分）从锦江区社保局获悉，我区范围内已经实现了全员城乡居民新型社会合作医疗保险制度享受医保的城乡居民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用下表是住院费用报销的标准： 住院费用x(元)0 x5000500020000每年报销比例40%50%60% (说明：住院费用的报销采取分段计算方式，如：某人一年住院费用共30000元，则5000元按40%报销，15000元按50%报销，余下的10000元按60%报销；实际支付的住院费=住院费用-按标准报销的金额)（1）若我区居民张大哥一年住院费用为20000元，则按标准报销的金额为 元，张大哥实际支

9、付了 元的住院费；（2）若我区居民王大爷一年内本人实际支付的住院费用为21000元，则王大爷当年的住院费用为多少元?参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】先根据题意求出m的值，然后代入原方程即可求出答案【详解】解：由题意可知：x1是方程3xm2的解，3m2，m1，原方程为， x，故选：A【点睛】本题主要考查方程的解的定义；若一个数是方程的解，那么把这个数代入方程两边，所得到的式子一定成立，解本题的关键是先根据方程的解的定义求出的值2、D【分析】根据定义的新规则先找出规律，再根据规律得到结果.【详解】当n为奇数时，结果为3n1；当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），

10、并且运算重复进行.若n26，第一次n=13第二次n=40第三次n=5第四次n=16第五次n=1第六次n=4第七次n=1以此可以看出，后面的结果将以1,4为规律，欧数次是4，奇数次是1,2019为奇数，所以结果为1.故选D【点睛】此题重点考察学生对新运算的实际应用能力，找出规律是解题的关键.3、D【分析】本题分CM边在AMB的内部和外部两种情况计算，即可求得AMC【详解】当CM边在AMB的内部时，AMC=AMB-BMC=45-30=15；当CM边在AMB的外部时，AMC=AMB+BMC=45+30=75故选：D【点睛】本题考查的知识点是角的计算，关键是注意分类讨论不要漏解4、B【分析】由题意知：

11、第n组中偶数的个数为2n个，知第n组最后一个偶数为，计算n=31时即第31组最后一个偶数为1984，继而得到答案【详解】由题意知：第n组中偶数的个数为2n个，知第n组最后一个偶数为，第31组最后一个偶数为，而，A2020=（32,18），故选：B【点睛】此题考查数字类规律的探究，根据已知条件数字的排列找到规律，用含n的代数式表示规律由此解决问题是解题的关键5、D【分析】根据分式的基本性质即可判断【详解】A由左边可知a0且a-1，根据分式基本性质，分子分母同时除以非零数a，分式的值不变，故A成立；B由左边可知a-1，根据分式基本性质，分子分母同时乘以非零数(a+1)，分式的值不变，故B成立；C由

12、，根据分式基本性质，分子分母同时乘以非零数()，分式的值不变，故C成立；D由左边可知a-1，不能确定a是否等于0，若a=0，则D不成立故选：D【点睛】本题考查了分式的基本性质，属于基础题型6、B【分析】根据题意画出图形，再由平行线的判定定理即可得出结论【详解】解：如图当时，；当时，；当时，；当时，故选：B【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，根据题意画出图形，利用平行线的性质及直角三角板的性质求解是解答此题的关键7、B【解析】分析：本题是考察数轴上的点的大小的关系.解析：由图知，b0|a|,故错误，因为b0a，所以aba+b，所以正确.故选B.8、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形

13、式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：将21500000用科学记数法表示为2.15107，故选：B【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值9、C【分析】两数相乘，同号得正，异号得负【详解】解： （2）3=-6故选：C【点睛】本题考查有理数的计算10、B【分析】根据乘方的计算方法计算即可；【详解】；故答案选B【点睛】本题主要考查了有理数乘方运算，准确分

14、析是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、36【解析】扇形A，B，C，D的面积之比为4：2：1：3，其所占扇形比分别为：,最小的扇形的圆心角是360 =36故答案是：3612、1【解析】试题分析：可先设这个角为，则根据题意可得关于的方程，解即可解：设这个角为，依题意，得180+10=3（90）解得=1故答案为1考点：余角和补角13、长方形（或三角形，答案不唯一）.【分析】根据三棱柱的特点，考虑截面从不同角度和方向去切的情况.【详解】用刀去切三棱三棱柱，如果竖着切，得到的截面是长方形，横着切是三角形，斜着切是三角形，故答案为：长方形（或三角形，答案不唯一）.【点睛】

15、此题考查用平面截几何体，注意截取的角度和方向.14、1【分析】根据题意列出方程即可求出答案【详解】解：由题意可知：a+3+2a90，a2，a+35，这个是数为1，故答案为：1【点睛】此题考查平方根，解题的关键是正确理解平方根，属于基础题型15、15【解析】根据=EBC-EBD-ABC代入数据计算即可得解【详解】解：=EBC-EBD-ABC=165-90-60=15， 故答案为：15.【点睛】本题考查了余角和补角，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键16、3或1【分析】因为点C的位置不明确，需要分点C在线段AB上与线段AB的延长线上两种情况讨论求解【详解】解：如图1，当点C在线段AB上时

16、，AB=5cm，BC=2cm，AC=AB-BC=5-2=3cm；如图2，当点C在线段AB的延长线上时，AB=5cm，BC=2cm，AC=AB+BC=5+2=1cm综上所述，AC的长是3或1cm故答案为：3或1【点睛】本题考查了两点之间的距离，需要注意要分情况讨论三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）1【分析】（1）将，代入，运算即可；（2）先化简，然后将x，y代入即可【详解】解：（1）=；（2）=1【点睛】本题考查了整式的加减运算和代数求值，掌握运算法则是解题关键18、（1）x1或x-1；-1.5x1.5；（1）x7或x-1；（3）x1或x-1【分析】（1）根据题中小明

17、的做法可得；（1）将化为后，根据以上结论即可得；（3）求不等式的解集实际上是求|x|1的解集即可【详解】解（1）由题意可得：令|x|=1，x=1或-1，如图，数轴上表示如下：|x|1的解集是x1或x-1；令|x|=1.5，x=1.5或-1.5，如图，数轴上表示如下：|x|1.5的解集是-1.5x1.5；（1），化简得，当时，x=-1或7，如图，数轴上表示如下：可知：的解集为：x7或x-1；（3）不等式x14可化为|x|1，如图，数轴上表示如下：可知：不等式x14的解集是 x1或x-1【点睛】本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是熟练掌握一元一次不等式的基本步骤和绝对值的性质19、14.【解

18、析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，能简便的要简便运算.【详解】原式= 43）= 43）=27=43=14【点睛】本题考查的是有理数的运算能力注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序20、（1）50（人）；（2）图见解析，14；（3）720【分析】（1）根据轻度近视的人数是14人，占总人数的28%，即可求得总人数；（2）设中度近视的人数是x人，则不近视与重度近视人数的和为2x，列方程求得x的值，即可求得不近视的人数，然后利用360乘以对应的百分比即可求得圆心角的度数；（3）利用总人

19、数乘以对应的百分比即可求解【详解】解：（1）本次调查的学生人数为1428%50（人）；（2）设中度近视的人数是x人，则不近视与重度近视人数的和为2x，则x+2x+1450，解得：x12，则中度近视的人数是12，不近视的人数是：24420（人），所以“中度近视”对应扇形的圆心角度数是：36014；补全条形图如下：（3）估计该校七年级近视（包括轻度近视，中度近视，重度近视）的学生大约有1200720（人）【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小21、与

20、的函数关系式为：；【分析】直线相交于y轴上一点A，得到点A的坐标，把A、B点的坐标代入中，求出一次函数的解析式；利用三角形的面积公式求出到的面积即可【详解】直线与y轴的交点是A，令，则，点的坐标为，一次函数的图象经过点和点，解得：，一次函数的解析式为；【点睛】本题考查了用待定系数法确定函数的解析式以及三角形的面积公式的运用，熟练掌握待定系数法确定函数的解析式是解题的关键22、（1）；（2）【分析】（1）根据题中的新定义计算即可求出值；（2）已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出的值【详解】（1）根据题中的新定义得：原式；（2）由题中的新定义化简得：，去括号得：，移项合并得：，解得：【点睛】本题考查了解一元一次方程，以及有理数