江苏省淮安淮安区五校联考2022年数学七上期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一

2、项是符合题目要求的.1如图,将一根绳子对折以后用线段表示,现从处将绳子剪断,剪断后的各段绳子中最长的一段为，若，则这条绳子的原长为（ ）ABCD2如图所示，AB两点在数轴上表示的数分别为、，下列式子成立的是（ ） ABCD3一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的该几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，则从左面看该几何体的形状图是（ ）ABCD4观察算式(-4)(-25)14,在解题过程中,能使运算变得简便的运算律是（ ）A乘法交换律B乘法结合律C乘法交换律、结合律D乘法对加法的分配律5下列图形都是由两样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第个图形中一共有

3、7个小圆圈，第个图形中一共有13个小圆圈，第个图形中一共有21个小圆圈，按此规律排列，则第个图形中小圆圈的个数为（）A68B88C91D936一个几何体是由一些大小相同的小正方体搭成的，其俯视图与左视图如图所示，则搭成该几何体的方式有（ ）种A2B3C5D67下列事件中适合用普查的是（）A了解某种节能灯的使用寿命B旅客上飞机前的安检C了解湛江市中学生课外使用手机的情况D了解某种炮弹的杀伤半径8单项式的系数与次数分别是（ ）ABCD9若a与b互为相反数，则a+b等于（）A0 B-2a C2a D-210有一列数，按一定规律排成其中相邻的三个数的和为，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（ ）AB

4、CD11下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（ ）ABCD12已知是关于的一元一次方程的解，则的值为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知线段，在直线上画线段，则的长是_14如图，已知OM平分AOC，ON平分BOC，AOB90，BOC30则MON的度数为_ 15如图是一组有规律的图案， 它们由半径相同的圆形组成，依此规律，第 n 个图案中有_个圆形（用含有 n 的代数式表示）.16已知关于的方程的解是，则的值是_17一个角的余角等于这个角的，这个角的度数为_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）十一黄

5、金周（7天）期间，49中学7年7班某同学计划租车去旅行，在看过租车公司的方案后，认为有以下两种方案比较适合（注：两种车型的油耗相同）：周租金（单位：元）免费行驶里程（单位：千米）超出部分费用（单位：元/千米）A型16001001.5B型25002201.2解决下列问题：（1）如果此次旅行的总行程为1800千米，请通过计算说明租用哪种型号的车划算；（2）设本次旅行行程为x千米，请通过计算说明什么时候费用相同19（5分）计算：(1) (2)20（8分）七（1）班的数学兴趣小组在活动中，对“线段中点”问题进行以下探究已知线段，点为上一个动点，点，分别是，的中点（1）如图1，若点在线段上，且，求的长度

6、；（2）如图2，若点是线段上任意一点，则的长度为_；（3）若点在线段的延长线上，其余条件不变，借助图3探究的长度，请直接写出的长度（不写探究过程）21（10分）小王在解关于的方程时，误将看作，得方程的解（1）求的值；（2）求此方程正确的解22（10分）七年级开展迎新年“迷你小马拉松健身跑”活动，跑步路线为学校附近一段笔直的的健身步道，全长4200米甲、乙两名同学相约健身，二人计划沿预定路线由起点A跑向终点B由于乙临时有事，于是甲先出发，3分钟后，乙才出发已知甲跑步的平均速度为150米/分，乙跑步的平均速度为200米/分根据题意解决以下问题：（1）求乙追上甲时所用的时间；（2）在乙由起点A到终点

7、B的过程中，若设乙跑步的时间为m分，请用含m的代数式表示甲乙二人之间的距离；（3）当乙到达终点B后立即步行沿原路返回，速度降为50米/分直接写出乙返回途中与甲相遇时甲离终点B的距离23（12分）如图所示，已知OB，OC是AOD内部的两条射线，OM平分AOB，ON平分COD（1）若BOC=25，MOB=15，NOD=10，求AOD的大小；（2）若AOD=75，MON=55，求BOC的大小；（3）若AOD=，MON=，求BOC的大小(用含，的式子表示)参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】设AP2xcm，则B

8、P3xcm，分为两种情况：当含有线段AP的绳子最长时，得出方程2x2x60，当含有线段BP的绳子最长时，得出方程3x3x60，求出每个方程的解，代入2（3x2x）求出即可【详解】设AP2xcm，则BP3xcm，当含有线段AP的绳子最长时，2x2x60，解得：x15，即绳子的原长是2（2x3x）10 x150（cm）；当含有线段BP的绳子最长时，3x3x60，解得：x10，即绳子的原长是2（2x3x）10 x100（cm）；故答案为100cm或150cm【点睛】本题考查了两点间的距离的应用，解此题的关键是能根据题意求出符合条件的两个解2、C【分析】根据数轴上点表示的数，可知a0，b0，逐一判断选

9、项，即可得到答案【详解】a0，b0，故A选项错误；ab，故B选项错误；-a0，b0， ，故C选项正确；a0，b0，故D选项错误故选C【点睛】本题主要考查数轴上点表示的数，以及加法，减法，乘法运算法则，通过数轴上的点的位置，得到点所对应的数的正负性以及绝对值的大小，是解题的关键3、B【分析】本题首先通过几何体的俯视图判断几何体形状，继而观察其左视图得出答案【详解】由俯视图还原该几何体，如下图所示：根据该几何体，从左面看如下图所示：故选：B【点睛】本题考查几何体的三视图，解题关键在于对几何体的还原，还原后按照题目要求作答即可4、C【分析】利用交换律和结合律计算可简便计算【详解】原式=（-4）（-2

10、5）（28）=1004=400，所以在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是乘法交换律、结合律故选C【点睛】本题主要考查有理数的乘除，解题的关键是熟练掌握有理数的乘除运算法则和运算律5、C【分析】由已知图形中小圆圈个数，知第n个图形中空心小圆圈个数为3（n+1）+n2，由此代入求得第个图形中小圆圈的个数【详解】解：第个图形中一共有7个小圆圈：7=1+2+3+1=6+1=32+12；第个图形中一共有13个小圆圈：13=2+3+4+22=33+22；第个图形中一共有21个小圆圈：21=3+4+5+32=34+32；第n个图形中小圆圈的个数为：3（n+1）+n2；第个图形中小圆圈的个数为：39+82

11、=1故选C【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，利用数形结合找出图形之间的联系，找出规律是解决问题的关键6、C【分析】根据几何体的俯视图与左视图，可得搭成该几何体的叠加方式，进而即可得到答案【详解】由题意得：搭成该几何体（俯视图中小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体块）的个数的方式如下：，故选C【点睛】本题主要考查几何体的三视图，掌握三视图的定义，是解题的关键7、B【解析】试题分析：普查的话适用于比较方便,样本不太大的调查,样本如果太大,调查太麻烦就要用抽样调查了.考点：普查的适用8、A【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进

12、而得出答案【详解】解：单项式2xy3的系数与次数分别是：2，1故选：A【点睛】此题主要考查了单项式的次数与系数，正确把握定义是解题关键9、A【解析】依据相反数的定义可得到b=-a，然后代入计算即可【详解】a与b互为相反数，b=a.a+b=a+(a)=0.故选：A.【点睛】本题考查的知识点是相反数和有理数的加法，解题关键是熟记相反数的性质.10、C【分析】设这相邻的三个数第一个数是x，则另两个数分别是-2x,4x，根据三个数的和为得到方程，解得x的值，故可表示出最大的数与最小的数的差【详解】设这相邻的三个数第一个数是x，则另两个数分别是-2x,4x，依题意得x-2x+4x=ax=-2x与4x异号

13、，x与4x同号这三个数中最大的数与最小的数的差为故选C【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程11、B【解析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此对各选项图形分析判断后利用排除法求解A、能表示y是x的函数，故本选项不符合题意；B、不能表示y是x的函数，故本选项符合题意；C、能表示y是x的函数，故本选项不符合题意；D、能表示y是x的函数，故本选项不符合题意故选B12、D【分析】将代入后进一步求解即可【详解】是关于的一元一次方程的解，故选：D【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解的性质，熟练掌握相关方法是解题关键二、填空题（每

14、题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、13或3【分析】根据线段的和与差运算法则，若点在延长线上时，即得；若点在之间，即得【详解】当点在延长线上线段，当点在之间线段，综上所述：或 故答案为：13或3【点睛】本题考查线段的和与差，分类讨论确定点的位置是易错点，正确理解线段的无方向的性质是正确进行分类讨论的关键14、45【分析】先根据角的和差求出AOC，然后根据角平分线的定义求出COM与CON，再利用角的和差求解即可【详解】解：AOB90，BOC30，AOC=AOB+BOC=120，OM平分AOC，ON平分BOC，COM=AOC=60，CON=BOC=15，MON=COMCON=6015=4

15、5；故答案为：45【点睛】本题考查了角平分线的定义和角的和差计算，属于常考题型，熟练掌握上述知识是解题的关键15、（3n1）【解析】观察图形，发现：圆形在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律，用字母表示即可【详解】解：第1个图案中有圆形31+1=4个，第2个图案中有圆形32+1=7个，第3图案中有圆形33+1=10个，第n个图案中有圆形个数是：3n+1故答案为3n+1【点睛】此题主要考查学生对图形的变化类的知识点的理解和掌握，此题的关键是注意发现前后图形中的数量之间的关系16、1【分析】把x=1代入方程计算即可求出a的值【详解】解：把x=1代入方程得：1+a-4=0，解得：a=1，故答案为：

16、1【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值17、【分析】根据题意，设这个角的度数为，通过余角的知识列式计算即可得解.【详解】设这个角的度数为，依题意，解得，故答案为：.【点睛】本题主要考查了余角的相关概念，熟练掌握角度的和差倍分计算是解决本题的关键.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）选择A型号车划算；（2）x2620时，租用A型车和B型车费用相同【分析】（1）根据总费用=周租金+（实际行驶里程-免费行驶里程）每千米费用，分别计算租用两种车辆所需费用，比较可得；（2）根据（1）中等量关系列等式后计

17、算即可【详解】解：（1）若租用A型车，所需费用为：1600+（1800100）1.54150，若租用B型车，所需费用为：2500+（1800220）1.24396，43964150选择A型号车划算；（2）若租用A型车，所需费用为：1600+1.5（x100）1.5x+1450，若租用B型车，所需费用为：2500+1.2（x220）1.2x+2236，当1.5x+14501.2x+2236，即x2620时，租用A型车和B型车费用相同【点睛】此题考查一元一次方程的应用，列代数式，理解题意找到题目蕴含的相等关系是解题的关键19、（1） -8；（2）【分析】（1）根据有理数的混合运算法则即可；（2）根

18、据有理数的混合运算法则即可【详解】解：（1）=（2）=【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的运算法则20、（1）5cm（2）5cm（3）5cm【分析】（1）根据线段的和差关系与线段中点的定义即可求解；（2）根据中点的性质可得=AB，故可求解；（3）根据EF=EC-FC=AC-BC=(AC-BC)= AB即可求解【详解】（1），BC=7cm点，分别是，的中点=EC+CF=AC+BC=1.5cm+3.5cm=5cm;（2）点，分别是，的中点=EC+CF=(AC+BC)= AB=5cm;（3）点在线段的延长线上，EF=EC-FC=AC-BC=(AC-BC)= AB=5cm【点睛

19、】此题主要考查线段的求解，解题的关键是熟知中点的性质21、（1） ；（2）【分析】(1)把代入写错的方程即可得到关于的方程，求得的值；(2)把的值代入正确的方程，然后解方程求解；【详解】(1)把x=1代入得，解得， ；(2)把代入原方程得，去分母，得，去括号，得：，移项，得，合并同类项，得，解得， 【点睛】本题考查了方程的解的定义以及解一元一次方程，正确理解方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，是关键22、（1）乙追上甲所用的时间为1分；（2）当0m1时，甲乙二人之间的距离为（450-50m）米；当1m21时，甲乙二人之间的距离为（50m-450）米；（3）150米【分

20、析】（1）设乙追上甲所用的时间为x分,根据题意列出一元一次方程即可求解；（2）根据题意分m的取值即可求解；（3）设乙到达终点后，再过y分钟与甲相遇，根据题意列出一元一次方程，即可求解【详解】解：（1）设乙追上甲所用的时间为x分 根据题意，得 150 x+1503200 x 解得x1 答：乙追上甲所用的时间为1分 （2）由（1）可知乙追上甲所用的时间为1分，乙到达终点所需时间为4200200=21分钟；当0m1时，甲乙二人之间的距离为150(3+m)-200m=（450-50m）米；当1m21时，甲乙二人之间的距离为200m-150(3+m)=（50m-450）米 （3）依题意可得乙到达终点所需时间为4200200=21分钟；所以甲的行驶的路程为150（21+3）=3600米，距离终点4200-3600=60