2022年江苏省盐城东台市实验中学七年级数学第一学期期末监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1根据等式的性质，下列变形正确的是( )A如果 ，那么B如果，那么C如果，那么D如果，那么2化简2（ab）（3a+b）的结果是（ ）Aa2bBa3bCabDa5b3已知线段AB10cm，C为直线AB上的一点，且BC4cm，则线段AC（）A14cmB6cmC14cm或6cmD7cm4如图，已知线段，

2、为的中点，点在线段上且，则线段的长为ABCD5-1等于（ ）A1B-1C2D-26已知点是线段上一点，为线段的中点，且若点在直线上，且，则的长为（ ）ABC或D或127下列说法正确的是（ ）A过一点有且只有一条直线与已知直线平行B过三点最多可以作三条直线C两条直线被第三条直线所截，同位角相等D垂直于同一条直线的两条直线平行8已知等式，则下列变形不一定成立的是（ ）ABCD92020年6月23日，我国北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中地球同步轨道卫星运行在地球赤道上空约36000000米的圆形轨道上将数字36000000用科学记数法表示为（ ）ABCD10已用点A、B、C、D、E的位置

3、如图所示，下列结论中正确的是（）AAOB130BAOBDOECDOC与BOE互补DAOB与COD互余二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图是一个正方体纸盒的展开图，每个面内都标注了字母或数字，则面a在展开前相对面上的数字是_12简单多面体是各个面都是多边形组成的几何体，十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）和棱数（E）之间存在一个有趣的关系式，称为欧拉公式如表是根据左边的多面体模型列出的不完整的表：多面体顶点数面数棱数四面体446长方体86正八面体812现在有一个多面体，它的每一个面都是三角形，它的面数（F）和棱数（E）的和为30，则这个多面体的

4、顶点数V_13计算：（1）_；（2）_.14如图，以数轴的单位长度为一边长，另一边长为2个单位长度作矩形，以数轴上的原点O为圆心，矩形的对角线为半径作弧与数轴交于点A，则点A表示的数为_.15已知线段，在直线上画线段，则的长是_16在科幻电影 银河护卫队中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成，如图所示: 两个星球之间的路径只有条，三个星球之间的路径有条，四个星球之间的路径有条，按此规律，则七个星球之间“空间跳跃”的路径有_.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）已知，作射线，再分别作上和的平分线、(1) 如图，当时，求的度数； (2) 如图，当射线在内绕点旋

5、转时，的大小是否发生变化，说明理由(3) 当射线在外绕点旋转且为钝角时，画出图形，请直接写出相应的的度数(不必写出过程) 18（8分）如图，点，是同一平面内三个点，借助直尺、刻度尺、量角器完成（以答题卡上印刷的图形为准）（1）画图：连接并延长到点，使得；画射线，画直线；过点画直线的垂线交于点（2）测量：约为 （精确到；点到直线的距离约为（精确到19（8分）如图所示，一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形已知正方形的边长为a，三角形的高为h（1）用式子表示阴影部分的面积；（2）当a2，h时，求阴影部分的面积20（8分）计算下列各题：（1）；（2）21（8分）如图所示，点C在线段

6、AB上，点M、N分别是AC、BC的中点（1）若AC8cm，CB6cm，求线段MN的长（2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CBa cm，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACCBb cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由22（10分）解方程：（1）5（2x）=（2x7）；（2） 23（10分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE是AOD的平分线，若AOC60，OFOE（1）判断OF把AOC所分成的两个角的大小关系并证明你的结论；（2）求BOE的度数24（12分）如图，用火柴按下列方

7、式摆出图形：（1）第个图形需要多少根火柴？（2）按这样摆下去，第个图形需要多少根火柴？（3）用根火柴能摆出第个图形吗？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】直接利用等式的基本性质分别分析得出答案【详解】解：A、如果2x=3，那么，（a0），故此选项错误；B、如果x=y，那么，故此选项错误；C、如果，那么，故此选项错误；D、如果x=y，那么-2x=-2y，故此选项正确；故选：D【点睛】此题主要考查了等式的性质，正确掌握等式的基本性质是解题关键2、B【解析】试题分析：原式去括号合并即可得到结果解：原式=2a2b3ab=a3b，故选B点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解

8、本题的关键3、C【分析】根据点C在直线AB上，可分两种情况，即点C在点B的左侧和右侧，分别计算即可【详解】解：本题有两种情形：（1）当点C在线段AB上时，如图：ACABBC，又AB10cm，BC4cm，AC1046cm；（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图：ACAB+BC，又AB10cm，BC4cm，AC10+414cm综上可得：AC14cm或6cm故选：C【点睛】本题考查了两点之间的距离，计算线段的长度，注意分情况讨论4、C【分析】根据题意，点M是AB中点，可求出BM的长，点C在AB上，且，可求出BC的长，则MC=BM-BC，即可得解.【详解】如图，为的中点，BM=AB=9cm，又，CB

9、=6cm ,MC=BM-CB=9-6=3cm.故选C.【点睛】本题考查线段的和差，线段中点的定义及应用.5、B【分析】根据乘方的计算方法计算即可；【详解】；故答案选B【点睛】本题主要考查了有理数乘方运算，准确分析是解题的关键6、C【分析】由已知C是线段中点，AB10，BD4，得到BC=8,AC=2，进一步分类探讨：E在线段AB上；E在BA的延长线上；由此画图得出答案即可【详解】C是线段中点，BD4，BC2BD=8，AC=2如图，E在线段AB上，DEAB-AE-BD103-43；如图，E在BA的延长线上，DEAE+AB-BD3+10-49；所以的长为或故选C【点睛】此题考查线段中点的意义，线段的

10、和与差，分类探究是解决问题的关键7、B【分析】根据平行线公理可得到A的正误；根据两点确定一条直线可得到B的正误；根据平行线的性质定理可得到C的正误；根据平行线的判定可得到D的正误【详解】解：A、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；B、根据两点确定一条直线，当平面内，三点不共线时，过三点最多可作3条直线，故此选项正确；C、两条直线被第三条直线所截，只有被截线互相平行时，才同位角相等，故此选项错误；D、同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，故此选项错误故选：B【点睛】此题主要考查了平行线的性质、定义、平行公理及推论，容易出错的是平行线的定义，必须在同一平面内，永远不相交

11、的两条直线才是平行线8、D【分析】根据等式的性质逐一进行判断即可【详解】解：A、根据等式的性质1可知：等式两边同时减3可得，故A正确；B、根据等式的性质2可知：等式两边同时除以3得，故B正确；C、根据等式的性质1可知：等式两边同时加1可得，故C正确；D、当z=0时，不成立，故D错误；故答案为D【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，解题的关键是掌握等式的两条基本性质9、C【分析】依据科学计数法的表示要求选择即可【详解】解：36000000= = 故选：C【点睛】科学计数法的表示形式为 ，其中 ，n为整数10、C【解析】由题意得出AOB=50，DOE=40，DOC=50，BOE=130，得出DOC

12、+BOE=180即可【详解】解：AOB=50，DOE=40，DOC=50，BOE=130，DOC+BOE=180；故选：C【点睛】本题考查了余角和补角；根据题意得出各个角的度数是关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【详解】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以面a在展开前所对的面的数字是1故答案是：1【点睛】本题考查平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点，解题的关键是掌握平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点.12、1【分析】直接利用V，E，F分别表示凸多面体的顶点数、棱数、面

13、数，欧拉公式为VE+F=2，求出答案【详解】解：现在有一个多面体，它的每一个面都是三角形，它的面数（F）和棱数（E）的和为30，这个多面体的顶点数V=2+EF，每一个面都是三角形，每相邻两条边重合为一条棱，E=F，E+F=30，F=12，E=11，V=2+EF=2+1112=1，故答案为1【点睛】本题考查了欧拉公式，正确运用欧拉公式进行计算是解题的关键13、（1）5； （2）-3 【分析】根据平方根、立方根的定义求解即可.【详解】：（1）5；（2）-3故答案为：（1）5；（2）-3【点睛】本题考查求一个数的平方根和一个数的立方根，熟练掌握平方根立方根的定义是解题关键.14、.【分析】根据题意和

14、图形可以得到点A表示的数，从而可以解答本题【详解】由图可得，点A表示的数是：，故答案为.【点睛】本题考查实数与数轴，解答本题的关键是明确题意，求出点A表示的数，利用数形结合的思想解答15、13或3【分析】根据线段的和与差运算法则，若点在延长线上时，即得；若点在之间，即得【详解】当点在延长线上线段，当点在之间线段，综上所述：或 故答案为：13或3【点睛】本题考查线段的和与差，分类讨论确定点的位置是易错点，正确理解线段的无方向的性质是正确进行分类讨论的关键16、【分析】设n个星球之间的路径有an条（n为正整数，且n2），观察图形，根据各图形中星球之间“空间跳跃”的路径的条数的变化，可得出变化规律，

15、（n为正整数，且n2），再代入n=7即可求出结论【详解】解：设n个星球之间的路径有an条（n为正整数，且n2）观察图形，可知：，（n为正整数，且n2），故答案为：1【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中星球之间“空间跳跃”的路径的条数的变化，找出变化规律，（n为正整数，且n2），是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）40；（2）不发生变化，理由见解析；（3）40或140【分析】（1）由，求出，再利用角平分线求出、的度数，即可得解；（2）的大小不发生变化，理由为：利用角平分线得出为的一半，为的一半，而，即可求出其度数（3）分两种情况考虑【详解】解：（1）

16、如图， ，、平分和，,（2）的大小不发生变化，理由为：（3）40或140；如下图所示： 、平分和，；如下图所示， 、平分和，【点睛】本题考查的知识点是与平分线有关的计算，掌握角的和差计算与角平分线的定义是解此题的关键18、（1）见解析（1）50 1.1.【分析】（1）根据题目要求求解可得；（1）利用量角器和直尺测量可得【详解】解：（1）如图所示，（1）约为；点到直线的距离约为；故答案为：50、1.1【点睛】本题主要考查作图复杂作图，解题的关键是掌握直线、射线、线段的概念及垂线段的定义和性质19、（1）（2）2【分析】（1）直接利用正方形面积-空白面积=阴影部分面积，进而得出答案；（2）利用（1

17、）中所求，进而将a，h的值代入求出即可【详解】（1）阴影部分的面积为:；（2）当时，原式22-20、（1）37；（2）-4【分析】（1）利用乘法分配律展开计算即可；（2）先化简各项，再作加减法【详解】解：（1）=37；（2）=-4【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序，注意运算律的运用21、（1）MN7cm；（2）MNm，理由见解析；（3）画图形见解析，线段MN的长是bcm，理由见解析【分析】（1）根据线段的中点的性质，可得MC、NC的长，再根据线段的和差，可得答案；（2）根据线段的中点的性质，可得MC、NC的长，再根据线段的和差，可得答案；（3）根据线段中点得

18、出CMAC，CNBC，求出MNCMCNACBC，代入即可得出答案【详解】（1）点M、N分别是AC、BC的中点，MCAC，NCCB，又AC8cm，BC6cm，MNMCNC（ACBC）7cm；（2）由（1）知，MNMCNC（ACBC），ACCBacm，MNm；（3）如图：MNb，理由是：点M、N分别是AC、BC的中点，ACCBbcm，CMAC，CNBC，MNCMCNACBC（ACBC）bcm，即线段MN的长是bcm【点睛】本题考查了线段中点定义和两点间的距离的应用，主要考查学生的计算能力，本题比较典型，是一道比较好且比较容易出错的题目22、（2）x=2；（2）x=0.2【分析】（2）去括号时，一是注意不要漏乘括号内的项，二是明确括号前的符号；（2）去分母时，一是注意不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加括号.【详解】解：（2）去括号，可得：205x=72x，移项，合并同类项，可得：3x=3，解得x=2（2）去分母，可得：2（x+3）=223（32x），去括号，可得：2x+6=229+6x，移项，合并同类项，可得：4x=3，解得x=0.2点睛:本题考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的基本步骤为：去分母；去括