2023届益阳市重点中学数学七上期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1习近平总书记四年前提出了“精准扶贫”的战略构想，这就意味着我国每年要减贫约11700000人，将11700000用科学记数法可表示为（ ）A1.17106B1.17107

2、C1.17108D11.71052若-4x2y和-23xmyn是同类项，则m，n的值分别是( )Am=2,n=1Bm=2,n=0Cm=4,n=1Dm=4，n=03如图，观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2020应标在（ ）A第505个正方形的左下角B第505个正方形的右下角C第506个正方形的左下角D第506个正方形的右下角4如图，“、”分别表示三种不同的物体已知前两架天平保持平衡，要使第三架也保持平衡如果在“？”处只放“”，那么应放“”A3个B4个C5个D6个5在，0，1这四个数中，最小的数是（ ）ABC0D162的绝对值是（）A2B2CD27在这四个数中，比小的数是（ ）ABCD

3、8一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（ ）A圆锥B三棱锥C四棱柱D四棱锥90.5的相反数是（）A0.5B0.5C2D210一张试卷有25道选择题，做对一题得4分，做错一题得-1分，某同学做完了25道题，共得70分，那么他做对的题数是（ ）A17道B18道C19道D20道11下列运算正确的是（）ABCD12某商场在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是（）A盈利8元B亏损8元C不盈不亏D亏损15元二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如图，用代数式表示图中阴影部分的面积为_.14化简：_.15如图，AOB=

4、90，AOC=2BOC，则BOC=_16若ab2，bc3，则ac_17某项工程，甲队单独完成要30天，乙队单独完成要20天，若甲队先做若干天后，由乙队接替完成剩余的任务，两队共用25天，求甲队单独工作的天数，设甲队单独工作的天数为x，则可列方程为_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）推理与计算：（1）如图所示，已知线段，点在线段上，是的中点，那么线段的长为多少？（2）如图所示，射线的方向是北偏东，射线的方向是北偏西，若，则射线的方向是北偏东多少度？19（5分）已知（a+3）2（b-1）2|2c-4|0，求a-2b+3c的值20（8分）某

5、学校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球与足球共个,已知每个篮球的价格为元，每个足球的价格为元(1)若购买这两类球的总金额为元，求篮球和足球各购买了多少个?(2)元旦期间，商家给出蓝球打九折,足球打八五折的优惠价，若购买这种篮球与足球各个，那么购买这两类球一共需要多少钱?21（10分）某学校跳绳活动月即将开始，其中有一项为跳绳比赛，体育组为了了解七年级学生的训练情况，随机抽取了七年级部分学生进行1分钟跳绳测试，并将这些学生的测试成绩(即1分钟的个数，且这些测试成绩都在60180范围内)分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在6090范围内的记为级，90120范围内的记为级，120150范围内的

6、记为级，150180范围内的记为级现将数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图，其中在扇形统计图中级对应的圆心角为，请根据图中的信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，求级所占百分比；（2）在这次测试中，求一共抽取学生的人数，并补全频数分布直方图；（3）在（2）中的基础上，在扇形统计图中，求级对应的圆心角的度数 22（10分）如图，点O在直线AB上，OCAB，ODE中，ODE=90，EOD=60，先将ODE一边OE与OC重合，然后绕点O顺时针方向旋转，当OE与OB重合时停止旋转（1）当OD在OA与OC之间，且COD=20时，则AOE=_；（2）试探索：在ODE旋转过程中，AOD与COE大小的差是否

7、发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请说明理由；（3）在ODE的旋转过程中，若AOE=7COD，试求AOE的大小23（12分）计算：0.52+|224|参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据科学记数法直接写出即可.【详解】11700000= 1.17107，故选B.【点睛】本题是对科学记数法知识的考查，熟练掌握科学记数法知识是解决本题的关键.2、A【解析】根据同类项的相同字母的指数相同可直接得出答案解：由题意得：m=2，n=1故选A3、D【分析】找出每个图中数字的排列规律，然后计算即可【详解】解

8、：由图可知，每个图中有4个数，且这4个数由右下角的顶点开始逆时针排列而0到2020有20201=2021个数20214=5051数2020应标在5051=506个正方形的右下角故选D【点睛】此题考查的是探索规律题，找到每个图中数字的排列规律是解决此题的关键4、C【解析】首先根据图示可知，据此判断出、与的关系，然后判断出结果【详解】解：根据图示可得，由、可得，故选：C【点睛】本题主要考查等式的性质，判断出、与的关系是解答此题的关键5、A【分析】根据正数大于0,0大于负数,两个负数比较大小,绝对值大的反而小,即可判断.【详解】解: , 01在，0，1这四个数中，最小的数是.故选A.【点睛】本题考查

9、了有理数比较大小，正数大于零，零大于负数, 两个负数比较大小,绝对值大的反而小6、A【解析】根据绝对值的含义指的是一个数在数轴上的点到距离，而正数的绝对植是一个正数，易找到2的绝对值【详解】A选项根据正数的绝对值是它本身得2=2，正确；B选项-2是2的相反数，错误；C选项 是2的相反数的倒数，错误；D选项既是2的本身也是2的相反数，错误故选：A【点睛】本题考查的知识点是绝对值的概念，牢记绝对值的概念并能与相反数、倒数等概念加以区分是关键7、A【分析】根据有理数的大小关系求解即可【详解】在这四个数中故答案为：A【点睛】本题考查了比较有理数大小的问题，掌握比较有理数大小的方法是解题的关键8、D【分

10、析】根据四棱锥的侧面展开图得出答案【详解】解：如图所示：这个几何体是四棱锥故选：D【点睛】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键9、A【解析】根据相反数的定义即可求出0.5的相反数.【详解】0.5的相反数是0.5，故选择A.【点睛】本题考查相反数，解题的关键是掌握相反数的求法.10、C【解析】设作对了x道，则错了（25-x）道，根据题意列出方程进行求解.【详解】设作对了x道，则错了（25-x）道，依题意得4x-(25-x)=70，解得x=19故选C.【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系.11、C【分析】分别依据同

11、类项概念、同底数幂的乘法、幂乘方与积的乘方和同底数幂的除法法则逐一计算即可【详解】A选项：与不是同类项，不能合并，故A错误；B选项：，故B错误；C选项：，故C正确；D选项：，故D错误故选：C【点睛】本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握同类项概念、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方和同底数幂的除法法则12、B【分析】已知售价，需算出这两件衣服的进价，让总售价减去总进价就算出了总的盈亏【详解】设盈利25%的那件衣服的进价是x元，根据进价与得润的和等于售价列得方程：x+0.25x60，解得：x48，类似地，设另一件亏损衣服的进价为y元，它的商品利润是25%y元，列方程y+（25%y）60，解得：y

12、1那么这两件衣服的进价是x+y128元，而两件衣服的售价为120元1201288元，所以，这两件衣服亏损8元故选：B【点睛】本题考查了有理数的混合运算，需注意利润率是相对于进价说的，进价利润售价二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个小扇形的面积差长方形的面积是ab,两个扇形的圆心角是90，这两个扇形是分别是半径为b的圆面积的四分之一 .【点睛】本题考查了列代数式, 由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式理解图意得到阴影部分的面积长方形的面积-2个圆的面积是解题

13、的关键. 14、【分析】根据分子与分母的公因式分别约分即可得出答案.【详解】故答案为【点睛】此题考查分式的化简，解题关键在于找到公约分数.15、30【解析】试题分析：设BOC=x，则AOC=2x，根据题意可得：x+2x=90，解得：x=30，即BOC=3016、1【分析】利用等式的性质把ab2，bc3相加可得答案【详解】ab2，bc3，ab+bc2+（3），ac1，故答案为：1【点睛】此题考查等式的性质，将两个等式的左右两边分别相加结果仍相等.17、 +=1【分析】设甲队做了x天，则乙队做了（25x）天，根据题意列出方程即可【详解】设甲队做了x天，则乙队做了（25x）天，根据题意得：+=1，故

14、答案为+=1【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找出题中的等量关系是解答本题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）3cm；（2）射线OC的方向是北偏东1.1度【分析】（1）根据是的中点求出线段的长， 即为线段的长；（2）作如下图，点D在北方向数轴上，点E在东方向数轴上，先求出的度数，根据 求出 的度数即可【详解】解：（1） ，M是AB的中点， ， ， （2）如图，由题意得， ， ， ， ，答：射线OC的方向是北偏东11度【点睛】本题考查了线段的长度以及射线与坐标轴的夹角问题，掌握中点平分线段长度以及夹角之间的数量关系是解

15、题的关键19、1【分析】先根据根据非负数的性质求出a、b、c的值，再代入计算即可；【详解】（a+3）2（b-1）2|2c-4|0且（a+3）2，（b-1）2，|2c-4|a+3=0 ，b-1-0，2c-4=0a=-3,b=1,c=2a-2b+3c=-3-21+32=1【点睛】本题考查了非负数的性质及整式求值，掌握非负数的性质是解题的关键20、（1）20，40；（2）4710元.【分析】(1)设购买篮球x个，则购买足球为（60-x）个，根据等量关系，列出一元一次方程，即可求解；(2)分别求出篮球和足球的价钱，求和，即可.【详解】（1）设购买篮球x个，则购买足球为（60-x）个，根据题意得：80

16、x+100(60-x)=5600，解得：x=20，60-x=40(个)，答：购买篮球20个，则购买足球为40个；（2）800.930+1000.8530=4710（元）答：购买这两类球一共需要4710元.【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键.21、（1）25%；（2）100人，作图见解析；（3）54【分析】（1）级所在扇形的圆心角的度数除以360乘以100即可求解；（2）A级的人数除以所占的百分比即可求出总人数，从而求出D级的人数，据此补齐频数分布图即可；（3）根据圆心角的度数公式求解即可【详解】（1）级所在扇形的圆心角的度数为级所占百分比为；（2）

17、级有25人，占，抽查的总人数为人，级有人，频数分布图如图所示（3）类的圆心角为：；【点睛】本题考查了统计的问题，掌握扇形统计图的性质、频数分布图的性质、圆心角公式是解题的关键22、（1）130；（2）AOD与COE的差不发生变化，为30；（3）AOE=131.25或175【解析】(1)求出COE的度数，即可求出答案；(2)分为两种情况，根据AOC=90和DOE=60求出即可；(3)根据AOE=7COD、DOE=60、AOC=90求出即可【详解】(1)OCAB，AOC=90，OD在OA和OC之间，COD=20，EOD=60，COE=60-20=40，AOE=90+40=130，故答案为130；(2)在ODE旋转过程中，AOD与COE的差不发生变化，有两种情况：如图1、AOD+COD=90，COD+COE=60，AOD-COE=90-60=30，如图2、AOD=AOC+COD=90+COD，COE=DOE+DOC=60+DOC，AOD-COE=(90+COD)-(60+COD)=30，即ODE在旋转过程中，AOD与COE的差不发生变化，为30；(3)如图1、AOE=7COD，AOC