2023届广西岑溪市七年级数学第一学期期末考试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释正确的是（ ）A线段可以比较大小B线段有两个端点C两点之间线段最短D过两点有且只有一条直线2下列单项式中是同类项的是（ ）A与B与C与D与3下列运算正确的是（）A4xx=3xB6y2

2、y2=5Cb4+b3=b7D3a+2b=5ab4第二届中国国际进口博览会于年月日至日在上海举行，来自中国国际进口博览局的统计数据显示，首届进博览会交易采购成果丰硕，按一年计，累计意向成交额达亿美元 亿用科学计数法表示为（ ）ABCD5从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形则m，n的值分别为 ( )A4，3 B3，3 C3，4 D4，46如图，点O为直线AB上一点，COB2729，则1（）A15231B15331C16231D163317已知线段MN=10cm，点C是直线MN上一点，NC=4cm，若P是线段MN的中点，Q是线段NC的中点，则线段PQ的长度是（ ）A

3、7cmB7cm或3cmC5cmD3cm8下列方程：（1）217，（2）1，（3）2（5）4，（4）2.其中解为6的方程的个数为A4B3C2D19下列说法不正确的是（ ）A过两点有且只有一条直线B连接两点间的线段的长度叫做这两点的距离C两点之间，线段最短D射线比直线少一半10在梯形面积公式中，已知，则的值是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知的余角等于，那么的补角等于_12某活动小组的男生人数占全组人数的一半，若再增加6个人男生，那么男生人数就占全组人数的，则这个活动小组的人数是_13古代埃及人在进行分数运算时,只使用分子是1的分数,因此这种分数也叫做埃及分

4、数我们注意到,某些真分数恰好可以写成两个埃及分数的和,例如：.(1)请将写成两个埃及分数的和的形式_；(2)若真分数可以写成两个埃及分数和的形式，请写出两个x不同的取值_14如图，是直线上一点，是的平分线，则_15实数16 800 000用科学计数法表示为_.16写出一个以为解的二元一次方程组：_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上（1）过点C画直线AB的平行线（不写作法，下同）；（2）过点A画直线BC的垂线，并垂足为G，过点A画直线AB的垂线，交BC于点H（3）线段 的长度是点A到直线BC的距离，线段AH的长度是点H到直线

5、 的距离18（8分）七年三班的小雨同学想了解本校七年级学生对第二课堂哪门课程感兴趣，随机抽取了部分七年级学生进行调查（每名学生必只能选择一门课程）将获得的数据整理绘制如下两幅不完整的统计图据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中一共抽取了_名学生，的值是_（2）请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图；（3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是_度；（4）若该校七年级共有1200名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校七年级学生中有多少名学生对数学感兴趣19（8分）先化简，再求值，其中.20（8分）如图，O为直线AC上一点，OD是AOB的平分线，OE在BOC的内部，BOE=

6、36，EOC=BOC，求AOD的度数21（8分）根据材料，解答问题如图，数轴上有点，对应的数分别是6，-4，4，-1，则两点间的距离为；两点间的距离为；两点间的距离为；由此，若数轴上任意两点分别表示的数是，则两点间的距离可表示为反之，表示有理数在数轴上的对应点之间的距离，称之为绝对值的几何意义问题应用1：（1）如果表示-1的点和表示的点之间的距离是2，则点对应的的值为_；（2）方程的解_；（3）方程的解_ ；问题应用2：如图，若数轴上表示的点为.（4）的几何意义是数轴上_，当_，的值最小是_；（5）的几何意义是数轴上_，的最小值是_，此时点在数轴上应位于_上；（6）根据以上推理方法可求的最小值

7、是_，此时_22（10分）我校组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元（1）这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？（2）若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用合算？23（10分）学校准备租用甲乙两种大客车共8辆，送师生集体外出研学，每辆甲种客车的租金是400元，每辆乙种客车的租金是280元，设租用甲种客车辆，租车费用为元（1）求出与的函数关系式；（2）若租用甲种客车不少于6辆，应如何租用租车费用最低，最低费用是

8、多少?24（12分）先化简，再求值：己知，求代数式(6a22ab)2(3a2+4ab)的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短进行解答即可【详解】解：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理是两点之间线段最短，故选：C【点睛】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短2、A【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，即可判断【详解】A、与，所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；B、与，所含字母不同，不是同类项；C、与，所含字母不同，不是同类项；D、与，所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项；故选A.

9、【点睛】本题考查了同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项3、A【分析】根据合并同类项的计算法则进行判断【详解】解：A、4xx=3x，正确；B、6y2y2=5y2，错误；C、b4与b3不是同类项，不能合并，错误；D、a与b不是同类项，不能合并，错误；故选A【点睛】本题考查了合并同类项知识点，熟记计算法则是解题的关键4、C【分析】根据科学记数法的定义，即可得到答案【详解】亿=，故选C【点睛】本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式（，n为整数）是解题的关键5、C【解析】对角线的数量=63=3条；分成的三角形的数量为n2=4个故选C6、A【解析】点AOB在同一条直线上

10、，所以1和AOB互补，即1+AOB180【详解】1180AOB180272917960272915231故选：A【点睛】考查了补角的定义，度和分的单位换算，及对邻补角的位置关系的认识7、B【分析】分两种情况：点C在线段MN上和点C在线段MN的延长线上，当点C在线段MN上时，利用中点求出PN,QN的长度，然后利用即可求解；当点C在线段MN的延长线上时，利用中点求出PN,QN的长度，然后利用即可求解【详解】若点C在线段MN上，如图，P是线段MN的中点，MN=10cm， ，Q是线段CN的中点，CN=4cm， ， ；若点C在线段MN的延长线上，如图，P是线段MN的中点，MN=10cm， ，Q是线段CN

11、的中点，CN=4cm， ， ；综上所述，PQ的长度为7cm或3cm故选：B【点睛】本题主要考查线段的中点和线段的和与差，掌握线段中点的概念和线段之间的关系是解题的关键8、C【解析】试题解析：（1）21=7，移项得：2x-x=-7+1化简得：x=-6；（2）1，移项得：=1，化简得： x=-6；（3）2（5）=4，去括号得：2x+10=-4-x移项得：2x+x=-10-4合并同类项得：3x=-14系数化为1，得：（4）2.移项得： 化简得： x=6.故解为x=-6的方程有2个.故选C.9、D【分析】根据直线，线段的性质，两点间距离的定义，对各小题分析判断后利用排除法求解【详解】解：A.过两点有且

12、只有一条直线，正确；B. 连接两点间的线段的长度叫做这两点的距离，正确；C. 两点之间，线段最短，正确；D. 射线比直线少一半，错误，故选：D【点睛】本题考查了直线、线段的性质，两点间的距离，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键10、B【分析】把代入后解方程即可【详解】把代入S=（a+b）h，可得：50，解得：h=故选：B【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】首先根据余角的定义求出这个角的度数，再根据补角的定义得出结果【详解】解：根据余角的定义，=90=，根据补角的定义，的补角度数=180=故答案为【点

13、睛】此题综合考查余角与补角，主要记住互为余角的两个角的和为90度，互为补角的两个角的和为180度12、12【分析】设这个课外活动小组的人数为x，则男生人数为x，然后根据再增加6名男生，那么男生人数就占全组人数的列方程，再解方程即可【详解】设这个课外活动小组的人数为x根据题意得x+6=(x+6)解得x=12(人)所以这个课外活动小组的人数为12人.故答案：12【点睛】本题查考了一元一次方程的实际应用，根据题中已知找出等量关系，列出一元一次方程，求解即可.13、 36或1 【分析】（1）根据埃及分数的定义，即可解答；（2）根据埃及分数的定义，即可解答【详解】（1）只使用分子是1的分数，因此这种分数

14、也叫做埃及分数，故答案为：（2），x=36或1，故答案为：36或1【点睛】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是明确埃及分数的定义14、【分析】首先根据是直线上一点，是的平分线，求出的度数是90；然后根据即可求出的度数【详解】解：是直线上一点，是的平分线，故答案为：【点睛】此题主要考查了角平分线的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是清楚平角的定义和角平分线的定义15、1.681【解析】分析：用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可详解：16800000=1.681故答案为1.681点睛：此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a1

15、0n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键16、答案不唯一，如 【解析】根据方程组的解的定义，应该满足所写方程组的每一个方程因此，可以围绕列一组算式，然后用x，y代换即可【详解】先围绕列一组算式，如32-3=3，42+3=11，然后用x，y代换，得.，故答案为答案不唯一，如.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握二元一次方程组的解的定义是解本题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）AG，AB.【解析】试题分析：（1）根据网格结构特点，过点C作正方形的对角线即可；（2）根据网格结构以及正方形的性质作出即可；（3）根据点到

16、直线的距离的定义解答；试题解析：（1）如图所示，直线CD即为所求作的直线AB的平行线；（2）如图所示；（3）AG，AB.18、（1）50；18；（2）补图见解析；（3）108；（4）该校七年级学生中有360名学生对数学感兴趣【分析】（1）根据统计图化学对应的数据和百分比可以求得这次调查的学生数，进而求得m的值；（2）根据（1）中的结果和条形统计图中的数据可以求得选择数学的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据可以求得“数学”所对应的圆心角度数；（4）根据统计图中的数据，可以求得该校七年级学生中有多少名学生对数学感兴趣【详解】解：（1）在这次调查中一共抽取了：1020%50

17、（名）学生，m%950100%18%，故答案为：50，18；（2）选择数学的有；5095810315（名），补全的条形统计图如图所示；（3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是：360108，故答案为：108；（4）1200360（名），答：该校七年级学生中有360名学生对数学感兴趣【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答19、，【分析】根据题意先对式子去括号合并得到最简结果，再把x与y的值代入计算即可求出值【详解】解：=；将代入可得.【点睛】本题考查整式的加减-化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解本题的关键20、AOD

18、=36【分析】BOE=36，EOC=BOC，得出BOC的度数，再由邻补角和角平分线的定义即可得出AOD的度数【详解】解：EOC=BOCBOE=BOCBOE=36BOC=108AOB=72OD是AOB的平分线AOD=AOB=72=36【点睛】本题考查了有关角度的计算，熟练掌握角平分线的定义以及邻补角的定义是解题的关键21、（1）-3或1；（1）-7或1；（3）1；（4）点到4的距离；4；0；（5）点到-1和到4的距离之和；5；线段CD；（6）1；1【分析】（1）根据数轴上两点间的距离的定义即可求解；（1）根据数轴上两点间的距离的定义即可求解；（3）根据数轴上两点间的距离的定义即可求解；（4）绝对

19、值的几何意义即可求解；（5）绝对值的几何意义即可求解；（6）绝对值的几何意义即可求解【详解】（1）如果表示-1的点和表示的点之间的距离是1，则点对应的的值为-3或1，故答案为：-3或1；（1）即表示的点距离-3的点距离是4，则的值为-7或1，故答案为：-7或1；（3）即表示的点距离-4与6的距离相等，故m是-4与6的中点，m=1；故答案为：1；（4）的几何意义是数轴上点到4的距离，当4，的值最小是0故答案为：点到4的距离；4；0；（5）的几何意义是数轴上点到-1和到4的距离之和，的最小值是5，此时点在数轴上应位于线段CD上故答案为：点到-1和到4的距离之和；5；线段CD；（6）表示点到1，1，3的距离之和的最小值是1，此时1故答案为：1；1【点睛】此题主要考查数轴的应用，解题的关键是熟知绝对值的几何意义22、（1）240人，原计划租用45座客车5辆；（2）租4辆60座客车划算【分析】（1）设这批学生有x人，原计划租用45座客车y辆，根据“原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好