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文档简介
1、综合滚动练习:点、直线与圆的位置关系及切线的判定与性质时间:45分钟分数:100分得分:_一、选择题(每小题4分,共32分)1已知O的半径是3cm,点O到同一平面内直线l的距离为5cm,则直线l与O的位置关系是()A相交 B相切 C相离 D无法判断2在平面直角坐标系中,O的圆心在原点上,半径为2,则下面各点在O上的是()A(1,1) B(1,eq r(3) C(2,1) D(2,2)3如图,从O外一点P引圆的两条切线PA,PB,切点分别是A,B,如果APB60,线段PA10,那么弦AB的长是()A10 B12 C5eq r(3) D10eq r(3) 第3题图 第4题图4如图,AB是O的直径,
2、直线PA与O相切于点A,PO交O于点C,连接BC.若P40,则ABC的度数为()A20 B25 C40 D505(邵阳中考)如图所示,AB是O的直径,点C为O外一点,CA,CD是O的切线,A,D为切点,连接BD,AD.若ACD30,则DBA的大小是()A15 B30 C60 D75 第5题图 第6题图6如图,ABC中,AB5,BC3,AC4,以点C为圆心的圆与AB相切,则C的半径为()A2.3 B2.4 C2.5 D2.67(台湾中考)如图,菱形ABCD的边长为10,O分别与AB,AD相切于E,F两点,与BG相切于G点若AO5,圆O的半径为3,则BG的长度为()A4 B5 C6 D7 第7题图
3、 第8题图8(石家庄辛集市期末)如图,平面直角坐标系中,P与x轴分别交于A,B两点,点P的坐标为(3,1),AB2eq r(3), 若将P向上平移,则P与x轴相切时点P的坐标为()A(3,2) B(3,3) C(3,4) D(3,5)二、填空题(每小题4分,共24分)9已知点A在以O为圆心,3cm为半径的O内,则点A到圆心O的距离d的范围是_10(齐齐哈尔中考)如图,若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D,则C_度 第10题图 第11题图 11.(株洲中考)如图,ABC的内切圆的三个切点分别为D,E,F,A75,B45,则圆心角EOF_. 12.如图,小明同学测量一个光盘的直
4、径,他只有一把直尺和一块三角板,他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上,并量出AB3cm,则此光盘的直径是_cm. 第12题图 第13题图 第14题图 13.(苏州中考)如图,AB是O的直径,AC是O的弦,过点C的切线交AB的延长线于点D,若AD,CD3,则图中阴影部分的面积为_14如图,ABC80,O为射线BC上一点,以点O为圆心,eq f(1,2)OB长为半径作O,要使射线BA与O相切,应将射线BA绕点B按顺时针方向旋转_三、解答题(共44分)15(10分)如图,AB为O的直径,PD切O于点C,交AB的延长线于点D,D2CAD.(1)求D的度数;(2)若CD2,求BD的长16(10分)如图
5、,PA,PB是O的切线,CD切O于点E,PCD的周长为12,APB60.求:(1)PA的长;(2)COD的度数17(10分)(枣庄中考)如图,AC是O的直径,BC是O的弦,点P是O外一点,连接PA,PB,AB,PBAC.(1)求证:PB是O的切线;(2)连接OP,若OPBC,OP8,O的半径为2eq r(2),求BC的长 18(14分)如图,AB为O的直径,点P是直径AB上任意一点,过点P作弦CDAB,垂足为P,过点B的直线与线段AD的延长线交于点F,FABC.(1)若CD2eq r(3),BP4,求O的半径;(2)求证:直线BF是O的切线;(3)当点P与点O重合时,过点A作O的切线交线段BC
6、的延长线于点E,在其他条件不变的情况下,判断四边形AEBF是什么特殊的四边形,请在图中补全图形并证明你的结论参考答案与解析1C2.B3.A4.B5.D6.B7.CA解析:如图,当P移到P点时,P与x轴相切,过P作直径MNAB于D,连接AP.由垂径定理得ADBDeq f(1,2)ABeq r(3).DP|1|1,APeq r(AD2PD2)2,PP213.点P的坐标为(3,1),P的坐标为(3,2)故选A.90cmd3cm10.4511.120126eq r(3)13.eq f(3r(3),2)1450或110解析:如图,当BA与O相切,BA位于BC上方时,设切点为P,连接OP,则OPB90.在
7、RtOPB中,OB2OP,ABO30,ABA50;当BA与O相切,BA位于BC下方时,同,可求得ABO30,此时ABA8030110.故旋转角的度数为50或110.15解:(1)COB2CAB,又D2A,DCOD.(3分)PD切O于C,OCD90,DCOD45.(5分)(2)DCOD,CD2,OCOBCD2.(7分)在RtOCD中,由勾股定理得OD2OC2CD222228,OD2eq r(2),BD2eq r(2)2.(10分)16解:(1)CA,CE都是圆O的切线,CACE.同理:DEDB,PAPB,(2分)PCD的周长为PDCDPCPDCABDPCPAPB2PA12,即PA的长为6.(5分
8、)(2)P60,PCEPDE120,ACDCDB360120240.(7分)CA,CE是圆O的切线,OCEOCAeq f(1,2)ACD.同理得ODEeq f(1,2)CDB,OCEODEeq f(1,2)(ACDCDB)120,COD18012060.(10分)17(1)证明:连接OB.AC是O的直径,ABC90,CBAC90.OAOB,BACOBA.(2分)PBAC,PBAOBA90,即PBOB,PB是O的切线(4分)(2)解:O的半径为2eq r(2),OB2eq r(2),AC4eq r(2).OBOC,OCBOBC.又OPBC,OBCBOP,CBOP.又ABCPBO90,ABCPBO,(7分)eq f(BC,BO)eq f(AC,PO),即eq f(BC,2r(2)eq f(4r(2),8),BC2.(10分)18(1)解:CDAB,PCPDeq f(1,2)CDeq r(3).连接OC.设O的半径为r,则POPBr4r.(2分)在RtPOC中,OC2OP2PC2,即r2(4r)2(eq r(3)2,解得req f(19,8).(4分)(2)证明:AC,FABC,ABFCPB.CDAB,ABFCPB90,直线BF是O的切线(8分)(3)解:四边形AEBF是平行
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