实用生物统计第2版单因素方差分析1课件

1、复习（P74）复习（P74）2第一节 单因素方差分析例1 用A、B、C、D4种不同的配合饲料喂养30日龄的小鸡，10天后计算平均日增重. 问4种饲料的效果是否相同？2第一节 单因素方差分析例1 用A、B、C、D4种不同的配3例1 两种数据格式3例1 两种数据格式4例1 两种数据格式状态，水平实验中变化的条件观测值，实验结果，指标4例1 两种数据格式状态，水平实验中变化的条件观测值，实验5例a为研究某中药对肿瘤重量的影响，以便选定最佳抑癌作用剂量. 今先将一批小白鼠致癌，然后随机分成四组（每组10只）分别实施三种剂量的药物注射及适量的生理盐水注射，经过相同的实验期之后，测定四组鼠的肿瘤重量. 状

2、态，水平实验中变化的条件观测值，实验结果，指标5例a为研究某中药对肿瘤重量的影响，以便选定最佳抑癌作用剂量61.几个基本概念因素（factor）：因子可能影响试验结果，且在试验被考察是否有作用，试验中变化的条件水平（level）：因素在试验中所取的状态饲料的配方：高脂，低脂药物种类：西药，中药药物剂量：温度、湿度、pH值、催化剂种类：性别、年龄组、病情吸烟情况母乳喂养情况61.几个基本概念因素（factor）：因子71.几个基本概念指标（variable）：响应，变量 试验结果，观测数据71.几个基本概念指标（variable）：响应，变量8例b考察蒸馏水的pH值和硫酸铜溶液浓度对血清中白蛋白

3、和球蛋白之比的影响.蒸馏水的pH取四个值，硫酸铜溶液浓度取三个值，在pH值和硫酸铜溶液浓度不同的组合下各做一次试验，共进行12次试验.8例b考察蒸馏水的pH值和硫酸铜溶液浓度对血清中白蛋白和球蛋9例b 两种数据格式19例b 两种数据格式110例b 两种数据格式2因素指标白蛋白和球蛋白之比蒸馏水pH值硫酸铜浓度B1B2B3A13.52.32.0A22.62.01.9A32.01.51.2A41.40.80.3因素的水平10例b 两种数据格式2因素指标白蛋白和球蛋白之比蒸馏水硫11例c考察医学手术中手术缝合方式和手术缝合后时间对轴突通过率的影响.缝合方式( A)：外膜缝合(A1)、束膜缝合(A2)

4、；缝合后时间(B)：1月(B1)、2月(B2).在不同的水平组合下各做5次试验.缝合方式缝合后时间B1B2A110 10 40 50 1030 30 70 60 30A210 20 30 50 3050 50 70 60 3011例c考察医学手术中手术缝合方式和手术缝合后时间对轴突通过121.几个基本概念处理：试验中实施的因素水平的一个组合 AiBj蒸馏水pH值硫酸铜浓度B1B2B3A13.52.32.0A22.62.01.9A32.01.51.2A41.40.80.3缝合方式缝合后时间B1B2A110 10 40 50 1030 30 70 60 30A210 20 30 50 3050 5

5、0 70 60 30121.几个基本概念处理：试验中实施的因素水平的一个组合蒸馏13单因素完全随机化试验13单因素完全随机化试验14双因素无重复交叉分组试验按照因素的水平进行交叉分组后随机安排的试验叫做交叉分组试验，析因试验蒸馏水pH值硫酸铜浓度B1B2B3A13.52.32.0A22.62.01.9A32.01.51.2A41.40.80.314双因素无重复交叉分组试验按照因素的水平进行交叉分组后随机15双因素等重复交叉分组试验缝合方式缝合后时间B1B2A110 10 40 50 1030 30 70 60 30A210 20 30 50 3050 50 70 60 3015双因素等重复交叉

6、分组试验缝合后时间B1B2A110 10162.几种试验设计方法单因素多因素完全随机化设计成组析因设计无重复析因设计等重复析因设计区组设计配对拉丁方，正交，162.几种试验设计方法单因素多因素完全随机化设计成组析因17二、单因素方差分析解决的问题one way ANOVA例1 用A、B、C、D4种不同的配合饲料喂养30日龄的小鸡，10天后计算平均日增重. 问4种饲料的效果是否相同？17二、单因素方差分析解决的问题one way ANOVA例18例1-描述性统计18例1-描述性统计19例1-条形图19例1-条形图20例1-盒形图20例1-盒形图211.一些记号：总体在同一饲料下日增重视为一个总体

7、，记为Xi(i1,2,k).211.一些记号：总体在同一饲料下日增重视为一个总体，记为X22记号：个体在i个饲料下第j个小鸡日增重记做xij22记号：个体在i个饲料下第j个小鸡日增重记做xij23记号：各组样本量、均值、方差23记号：各组样本量、均值、方差24记号：总样本量、均值、方差24记号：总样本量、均值、方差252.单因素方差分析的模型1观测 因素A的效应随机误差独立，正态，方差齐性252.单因素方差分析的模型1观测 因素A的效应随机误差262.单因素方差分析的模型2主效应i：第i个水平的平均i与全部的平均之差，对一个因素各水平的平均响应的差异的度量.262.单因素方差分析的模型2主效应

8、i：第i个水平的平均27单因素方差分析的原假设和备择假设27单因素方差分析的原假设和备择假设28两两均值间的比较28两两均值间的比较P(一次检验犯类错误)=0.05P(6次检验中至少犯1次类错误) =1P(6次检验中没有犯1次类错误)29两两成组比较 增加犯第一类错误的概率P(一次检验犯类错误)=0.0529两两成组比较 增加30两两成组比较 增加犯第一类错误的概率30两两成组比较 增加犯第一类错误的概率31成组t检验结果： 1与2有显著性差异 12 2与3没有显著性差异 231与3没有显著性差异 13两两成组比较 矛盾的结果 31成组t检验结果：1与3没有显著性差异 323.分析变异 观测

9、因素A的效应随机误差分析观测（数据）之间的变异（波动），通过模型，把引起数据变异的不同原因：因素A的效应随机误差区分开323.分析变异 观测 因素A的效应随机误差33例1 分析变异组内变异组间变异随机误差!饲料的作用?33例1 分析变异组内变异组间变异随机误差!饲料的作用?34离差平方和34离差平方和35组内均值35组内均值36总均值36总均值373.1 数据的分解：总离差平方和SS：Sum of SquareT：Total373.1 数据的分解：总离差平方和SS：Sum of S38总离差平方和总的变异饲料的作用 随机误差38总离差平方和总的变异饲料的作用 随机误差393.2 数据的分解：组

10、内离差平方和组内变异随机误差e：Error393.2 数据的分解：组内离差平方和组内变异随机误差403.3 数据的分解3：组间离差平方和组间变异 饲料的作用 随机误差A：因素A 403.3 数据的分解3：组间离差平方和组间变异 饲料的作41三个平方和组内变异随机误差组间变异=饲料的作用随机误差总的变异=饲料的作用随机误差总离差平方和组内离差平方和组间离差平方和SSTSSeSSA41三个平方和组内变异组间变异=总的变异=总离差平方和组内用SST来刻划数据之间的变异（波动）程度，通过模型，把引起数据变异的不同原因：随机误差组内SSe因素组间SSA区分开，组间变异与组内变异进行比较.analysis

11、 of variance，ANOVA424.方差分析的基本思想用SST来刻划数据之间的变异（波动）程度，通过模型，把引起数434.1 计算三个离差平方和1：SSe434.1 计算三个离差平方和1：SSe444.1 计算三个离差平方和2：SST444.1 计算三个离差平方和2：SST454.1 计算三个离差平方和3：SSA454.1 计算三个离差平方和3：SSA464.2 估计2：组内均方464.2 估计2：组内均方474.2 估计2474.2 估计248上机2 题6 情形148上机2 题6 情形149上机2 题6 情形249上机2 题6 情形2505.方差分析505.方差分析51方差分析表 离

12、差 离差 自由度 均方 F值 临界值 来源 平方和 组间 k-1 组内 n-k51方差分析表52例1 点估计52例1 点估计53例1 方差分析表拒绝原假设H0（P0.0003），4种配合饲料效果的差异有统计学意义.53例1 方差分析表拒绝原假设H0（P0.0003），4种54方差分析小结检验多个正态总体均值是否有差异的一种假设检验方法.54方差分析小结检验多个正态总体均值是否有差异的一种假设检验55a.方差分析模型独立，正态，方差齐性前提55a.方差分析模型独立，正态，方差齐性前提56b.单因素方差分析的模型参数的估计56b.单因素方差分析的模型参数的估计57c.方差分析思想用SST来刻划数据

13、之间的变异（波动）程度，并把引起数据波动的不同原因（组内、组间）区分开，来进行比较.57c.方差分析思想用SST来刻划数据之间的变异（波动）程度58d.三个离差平方和的计算58d.三个离差平方和的计算59两组的比较：成组比较组间变异与组内变异进行比较59两组的比较：成组比较组间变异与组内变异进行比较60e.成组比较与单因素方差分析独立，正态，方差齐性成组t检验方差分析60e.成组比较与单因素方差分析独立，正态，方差齐性成组t检61例2 产科学(生物统计学基础，P540)婴儿出生体重一直被怀疑与母亲在妊娠期间的吸烟状态有关. 调查了1个月内在某家医院产前门诊登记的所有母亲的吸烟状态和及其婴儿出生

14、体重，检验这个假设.母亲被分为4组：NON - 不吸烟者EX - 孕前某段时间吸烟，但怀孕期间未吸烟CUR1 - 每日吸烟少于1包CUR1 - 每日吸烟大于等于1包61例2 产科学(生物统计学基础，P540)婴儿出生体重62例2 数据处理方式NONEXCUR1CUR17.55.85.96.2婴6.27.36.26.8儿6.98.25.85.7出7.47.14.74.9生9.27.88.36.2体8.37.27.1重7.66.25.85.462例2 数据处理方式NONEXCUR1CUR17.5563例2 描述性统计63例2 描述性统计64例2 方差分析表拒绝原假设H0（P0.0137），婴儿出生

15、体重与母亲在妊娠期间的吸烟状态有关.64例2 方差分析表拒绝原假设H0（P0.0137），婴儿65作业65作业66作业66作业67作业67作业68作业P200 4.3上机2 题6预习：P150 多重比较P188 方差分析需要满足的条件P228 相关分析68作业P200 4.369Good job陈启睿 王喻 夏热帕提 黄星宇 王东岳：题16刘元亘 焦霩 刘泽林 祝龙飞 王亮：题15吴季霖 贾宽宽 杨随 慕创创 杜长江：题1、4C王璐薇 张小奕 杨迪 蒲云罡 努尔：题1、3、6张楚人 鲁明星 曾文敏 陶畅 王怡平：题4A、6龙靖淼 李若竹 付肖依 申舒廷 韩诗迪：题2、4贾盼盼 李海伟 李明华 马千