数学说题课件1

1、数学说题课件1题目2 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？题目2 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之说题流程审题分析1、题目背景2、条件分析3、难点关键4、学情分析解题过程1过程总结提升1、解题规律2、数学思想3、变式拓展方法步骤格式表述4、解后反思5、易错提示说题流程审题分析1、题目背景2、条件分析3、难点关键4、学情一、审题分析题目2 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？题目背景1、本题源自人教版九年级数学上册第53页复习题第7题，也是第2

2、5页问题2的简单变式。2、本题涉及考点：（1）单循环比赛的含义和总场数的计算公式；（2）一元二次方程的解法及应用。一、审题分析题目2 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形一、审题分析题目2 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？条件分析1、已知赛制为单循环比赛并且总场数为15。2、隐含条件是每个队的实际比赛场数。一、审题分析题目2 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形一、审题分析题目2 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？难点关键1、正确列代数式表示单循环比赛总

3、场数是解题的难点。2、能否根据条件列出一元二次方程是破解本题的关键。一、审题分析题目2 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形一、审题分析题目2 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？学情分析学生可能会遇到的问题：（1）不会列代数式表示比赛的总场数。（2）不能正确的列一元二次方程或解方程。一、审题分析题目2 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形二、解题过程列方程解应用题的一般过程和方法：在实际问题中找出数学模型，转化为数学问题，即实际问题转化方程列方程解应用题的一般步骤：1、审2、设3、列4、解5、检6、答二、解题过程列方程解应用题

4、的一般过程和方法：在实际问题中找出二、解题过程题目2 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？分析：假设有4支球队参赛（如图），则每一支球队（如A1)需要和其余的3支球队比赛，所以4支球队共需要进行4 3场比赛，A4但单循环比赛是指参赛的每两队之间都赛一场，1A14 3所以比赛总场数为2。假设有5支或6支球队参赛呢？A2A3二、解题过程题目2 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形二、解题过程题目2 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？分析：假设有n支球队参赛（如

5、图），则每一支球队（如A1)需要和其余的（n-1）支球队比赛，所以n支球队共需要进行n（n-1）场比赛，但单循环比赛是指参赛的每两队之间都赛一场，1A1n（n-1）所以比赛总场数为。2A2A3A4An建立数学模型二、解题过程题目2 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形二、解题过程题目2 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？解：设应邀请x个队参赛，则1x(x?1)?152因式分解法最简单整理得x?x?30?0解得x1?62x2?5（不合题意，舍去）注意语言表述答：应邀请6支球队参加比赛。二、解题过程题目2 要组织一次篮球比赛，赛

6、制为单循环形三、总结提升题目2 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？解：设应邀请x个队参赛，则x(x?1)?152根据单循环比赛的含义建立数学模型，即n2整理得x?x?30?01个球队比赛的总场数为P?n?n?1?2（不合题意，舍去）x1?6转化为解得x2?5把实际问题数学问题，进而列方程求解。解题规律1答：应邀请6支球队参加比赛。三、总结提升题目2 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形三、总结提升题目2 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？解：设应邀请x个

7、队参赛，则x(x?1)?152本题的解题过程突出地体现了数学中常2见的转化思想、数形结合思想、方程思想和整理得x?x?30?0建模思想。解得x1?6x2?5（不合题意，舍去）数学思想1答：应邀请6支球队参加比赛。三、总结提升题目2 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形三、总结提升变式1：将题目中的比赛规则加以变式要组织一次篮球比赛，赛制为双循环形式（每两队之间都赛两场），计划安排12场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？解：设应邀请x个队参赛，则x(x?1)?12整理得x?x?12?0解得x1?4x2?3（不合题意，舍去）2答：应邀请4支球队参加比赛。三、总结提升变式1：将题目中的比赛规则加以变式要

8、组织一次篮球三、总结提升变式2：将题目中的问题情境变式为代数问题1、参加一次朋友聚会的每两人都握了一次手，所有人一共握手15次，请问一共有多少人参加此次聚会？2、参加一次商品交易会的每两家公司都要签订一份合同，所有公司共签订了45份合同，共有多少家公司参加商品交易会？三、总结提升变式2：将题目中的问题情境变式为代数问题1、参加三、总结提升变式3：将题目中的问题情境变式为几何问题1 、平面上n条直线两两相交，最多有28个交点，求n值？2、同一条直线上的求n值？3、下图中共有多少n个点共能产生10条线段，36个三角形，求n值？三、总结提升变式3：将题目中的问题情境变式为几何问题1 、平三、总结提升

9、变式4：将题目中的计算公式加以延伸拓展已知某多边形共有14条对角线，求此多边形的边数？为什么减去3呢？解：设此多边形边数为x，则1x(x?3)?14A2整理得x?3x?28?0解得x1?72HGFBDEx2?4（舍去）C答：此多边形的边数为7。三、总结提升变式4：将题目中的计算公式加以延伸拓展已知某多边二、总结提升题目2 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，解后反思应邀请多少个球队参加比赛？1.列方程解应用题，就是把实际问题抽象为数学问题。解：设应邀请x个队参赛，则最重要的是审题，审题是列方程的基础，而列方程是解题1的关键，只有在透彻理解题意的基础上，才能正确地列出x(x?1)?15方程。22. 具有较强代表性和典型性的例题和习题是数学问题的精华，课堂教学中不要忽视了这些例习题，要善于“借2整理得x?x?30?0题发挥”，进行一题多解，一题多变，多题组合，引导学生去探索数学问题的规律性和方法，以达到“做一题、通x1?6x2?5（不合题意，舍去）解得一类、会一片”的教学效果。答：应邀请6支球队参加比赛。二、总结提升题目2 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形二、总结提升题目2 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请