山西省长治市西川底中学2023年高一数学文联考试题含解析

1、山西省长治市西川底中学2023年高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）半径为10cm，面积为100cm2的扇形中，弧所对的圆心角为（）A2弧度B2C2弧度D10弧度参考答案：A考点：扇形面积公式 专题：计算题分析：由，得，由此可求出弧所对的圆心角解答：由，得，解得=2弧度故选A点评：本题考查扇形面积公式，解题时要注意公式的灵活运用2. 已知集合,，则集合（ ） 参考答案：C3. 已知函数，则ff()的值为（ ）A B C.2 D3参考答案：A由函数的解析式可得 4. 已知，则在上的投影 参考

2、答案：B5. 已知集合I=xZ|3x3，A=2，0，1，B=1，0，1，2，则（?IA）B等于（）A1B2C1，2D1，0，1，2参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算【分析】化简集合I，根据补集与交集的定义写出计算结果即可【解答】解：集合I=xZ|3x3=2，1，0，1，2，A=2，0，1，B=1，0，1，2，则?IA=1，2，所以（?IA）B=1，2故选：C6. 函数的单调递减区间是（ ）A (,3) B(,1) C (1,+) D (1,+)参考答案：A7. 已知O、A、B三点不共线，P为该平面内一点，且，则（ ）A点P在线段AB上 B点P在线段AB的延长线上C点P在线段AB的反向延

3、长线上 D点P在射线AB上参考答案：D,推得：，所以点P在射线AB上，故选D.8. 公比不为1的等比数列an的前n项和为Sn，且成等差数列，若1，则()A20 B0 C7 D40参考答案：A9. 集合1,2,3的所有真子集的个数为（ ）A3 B6 C7 D8参考答案：C10. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A BC D参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知中，则_.参考答案：略12. 函数的定义域是 参考答案：13. 已知点在直线上，则的最小值为_.参考答案：5【分析】由题得表示点到点的距离，再利用点到直线的距离求解.【详解】由题得表示点到点的距离

4、.又点在直线上，的最小值等于点到直线的距离，且.【点睛】本题主要考查点到两点间的距离和点到直线的距离的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.14. 若2、9成等差数列,则_.参考答案：略15. 定义新运算例如则函数的值域为_参考答案：-1,16. 若函数f(x+1)的定义域为（-1,2），则f(）的定义域为_；参考答案：（，+）17. 若函数的定义域为值域为则实数的取值范围为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题12分）在中，角对应的边分别是。证明：。参考答案：略19. 定义在1，1上的偶函数f（x），已知当x

5、0，1时的解析式为f（x）=22x+a?2x （aR）（1）求f（x）在1，0上的解析式；（2）求f（x）在0，1上的最大值h（a）参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】（1）设x1，0，则x0，1，由已知表达式可求得f（x），根据偶函数的性质可得f（x）=f（x），从而得到答案；（2）令t=2x，则t1，2，则原函数变为关于t的二次函数，按照对称轴与区间的位置关系分三种情况讨论即可求得最大值h（a）【解答】解：（1）设x1，0，则x0，1，f（x）=22x+a?2x，又f（x）为偶函数，所以f（x）=f（x）=22x+a?2x，故f（x）=22x+a?2x，x1，0（2）f（x）=2

6、2x+a?2x，x0，1令t=2x，则t1，2，所以g（t）=att2=+，当1，即a2时，h（a）=g（1）=a1；当12，即2a4时，h（a）=g（）=；当2，即a4时，h（a）=g（2）=2a4综上所述，h（a）=20. 下列结论中，正确结论的个数是（ ）（1）若，且，则 （2）（3） （4）若,，则或A.0 B.1 C. 2 D. 3参考答案：C略21. （本小题满分12分） 某移动公司对25，55岁的人群随机抽取n人进行了一次是否愿意使用4G网络的社会 调查，若愿意使用的称为“4G族”，否则称为“非4G族”，得如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图： (I)补全频率分布直方图并求n、a的值； ()从年龄段在40，50）的“4G族”中采用分层抽样法抽取6人参加4G网络体验活动， 求年龄段分别在40，45）、45，50）中抽取的人数参考答案：22. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.（1）求角B的大小；（2）若，求的值.参考答案：（1）（2）【分析】（1）利用正、余弦定理处理，即可得出答案。（