山西省长治市王陶乡中学高一数学理上学期期末试题含解析

1、山西省长治市王陶乡中学高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若平面向量与向量的夹角是，且，则( )A B C D参考答案：A 解析：设，而，则2. 给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有（ ）A0个 B1个 C2个 D3个参考答案：C略3. 函数与在同一直角坐标系下的图像是（ ）参考答案：C4. 把数列2n+1依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，循环为3，5，79，11，13，15，17，19，21，23，25，2

2、7，29，31，33，35，37，39，41，43则第104个括号内各数之和为 （ ）2036 2048 2060 2072参考答案：略5. 已知圆上点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.参考答案：D6. 如果角的终边经过点，则（ ）A.B. C.D.参考答案：B7. 函数是（ ）A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的奇函数 C最小正周期为的偶函数 D最小正周期为的偶函数参考答案：B略8. （10分）已知tan ，tan 分别是方程6x25x+1=0的两个实根，且，求+的值参考答案：考点：两角和与差的正切函数 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由题意可得：tan+tan=；tan

3、tan=，从而可求tan（+）=1，根据角的范围即可求+的值解答：由题意可得：tan+tan=；tantan=，显然， （6分）又tan（+）=1且+，故+=（10分）点评：本题主要考查了两角和与差的正切函数公式的应用，解题时要注意分析角的范围，属于基本知识的考查9. 若，则角的取值范围是：A BC D参考答案：C略10. 过点P（1，2），并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是（）Ax+y3=0或x2y=0Bx+y3=0或2xy=0Cxy+1=0或x+y3=0Dxy+1=0或2xy=0参考答案：B【考点】直线的截距式方程【分析】当直线经过原点时，可得直线方程：y=2x当直线不经过原点时，可设

4、直线方程为：x+y=a，把点（1，2）代入即可得出【解答】解：当直线经过原点时，可得直线方程：y=2x当直线不经过原点时，可设直线方程为：x+y=a，则a=1+2=3可得直线方程为：x+y=3综上可得，直线方程为：x+y+3=0或2xy=0故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）在平面直角坐标系xOy中，直线3x+4y5=0与圆x2+y2=4相交于A、B两点，则弦AB的长等于 参考答案：考点：直线与圆的位置关系 专题：计算题分析：求出圆心到直线3x+4y5=0的距离，利用勾股定理，可得结论解答：圆x2+y2=4的圆心坐标为（0，0），半径为2圆心到直线3x+4

5、y5=0的距离为=1弦AB的长等于2=故答案为：点评：本题考查圆心到直线的距离，考查垂径定理，考查学生的计算能力，属于基础题12. 为了得到函数)的图象，只需把函数的图象向右平移个_长度单位.参考答案：略13. 设a, b, c是向量, 在下列命题中, 正确的是.ab=bc, 则a=c; (ab)c=a(bc); |ab|=|a|b|a+b|2=(a+b)2; 若ab, bc, 则ac; 若ab, bc, 则ac.参考答案：略14. 过点且垂直于直线的直线的方程为 参考答案：15. 设数列为公比的等比数列，若是方程的两根，则_.参考答案：18略16. 中,角所对的边分别为,则_.参考答案：略1

6、7. 已知数列为 ；其前n项和为_.参考答案：.【分析】将数列的通项化简，将其裂项，利用裂项求和法求出前项和。【详解】，设该数列的前项和为，因此，故答案为：。【点睛】本题考查数列的裂项求和法，要熟悉裂项求和法对数列通项的基本要求，同时要注意裂项法求和的基本步骤，考查计算能力，属于中等题。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知A、B、C为ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若cosBcosCsinBsinC=（）求A； （）若a=2，b+c=4，求ABC的面积参考答案：考点：解三角形；三角函数的恒等变换及化简求值 专题：综合题分

7、析：（）根据两角和的余弦函数公式化简已知的等式，得到cos（B+C）的值，由B+C的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出B+C的度数，然后由三角形的内角和定理求出A的度数；（）根据余弦定理表示出a的平方，配方变形后，把a，b+c及cosA的值代入即可求出bc的值，然后由bc及sinA的值，利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积解答：（），又0B+C，A+B+C=，（）由余弦定理a2=b2+c22bc?cosA得 即：，bc=4，点评：此题考查了三角函数的恒等变换及化简求值，余弦定理及三角形的面积公式，熟练掌握公式及定理是解本题的关键19. 已知f（x）=x2+axa+6，x0，1（1）

8、求f（x）的最小值g（a）；（2）若g（a）a2，求a的取值范围参考答案：【考点】二次函数在闭区间上的最值 【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）先求出函数的对称轴，通过讨论a的范围，得到函数的单调性，从而求出函数的最小值，得到g（a）的解析式即可；（2）分别解出关于不同范围内的a的不等式，取并集即可【解答】解：（1）函数f（x）的对称轴是x=，当0即a0时：f（x）在0，1递减，g（a）=f（x）min=f（1）=5，0即0a1时：f（x）在0，）递增，在（，1递减，g（a）=）=f（x）min=f（1）=5，1即1a2时：f（x）在0，）递增，在（，1递减，g（a）=）=

9、f（x）min=f（0）=6a，1即a1时：f（x）在0，1递增，g（a）=）=f（x）min=f（0）=6a，综上：g（a）=；（2）由（1）得：a1时：5a2，解得：a1，a1时：6aa2，解得：1a2，故a的范围是：（，2）【点评】本题考查了二次函数的性质，考查解不等式问题，考查分类讨论，是一道中档题20. （10分）已知函数上的最大值为14，求实数a值参考答案：21. 设向量，满足，且.（1）求与的夹角；（2）求的大小.参考答案：（1）（2）【分析】（1）根据向量数量积的运算和向量模的公式，即可计算出，得到与的夹角；（2）根据向量的模的平方等于向量的平方，可得，化简即可得到答案【详解】解：（1）设与的夹角为.由已知得，即，因此，于是，故，即与的夹角为.（2）.【点睛】本题考查向量数量积的运算性质、向量模的公式和向量的夹角公式，考查学生的运算能力，属于中档题。22. 己知角的终边经过点(1)求的值；(2)求的值参考答案：（1）（2）2【分析】（1）直接利