山西省长治市淮海机械厂中学高一数学文月考试卷含解析

1、山西省长治市淮海机械厂中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f(n)= ，其中nN，则f(8)等于（ ）A.2B.4C.6D.7参考答案：D2. 下列函数是奇函数的是（）Af（x）=（x1）Bf（x）=Cf（x）=Df（x）=参考答案：B【考点】函数奇偶性的判断 【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数奇偶性的定义进行判断即可【解答】解：A由0得1x1，函数的定义域关于原点不对称，故f（x）为非奇非偶函数B函数的定义域为（，0）（0，+），f（x）=f（x），故f（x）为奇函数Cf（1）

2、=1+1=2，f（1）=1（1）=2则f（1）=f（1），则f（x）不是奇函数D函数的定义域为（，1）（1，+），函数的定义域关于原点不对称，故f（x）为非奇非偶函数故选：B【点评】本题主要考查函数奇偶性的判断，根据函数奇偶性的定义结合函数定义域是否关于原点对称是解决本题的关键3. 已知数列an满足，则的值为（ ）A. 2B. -3C. D. 参考答案：D【分析】先通过列举找到数列的周期，再利用数列的周期求值.【详解】由题得，所以数列的周期为4，所以.故选：D【点睛】本题主要考查递推数列和数列的周期，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.4. 若圆C1：x2+y2+2ax+a24=

3、0，（aR）与圆C2：x2+y22by1+b2=0，（bR）外切，则a+b的最大值为（）AB3C3D3参考答案：C5. 如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，EF是异面直线AC、A1D的公垂线，则EF与BD1的关系为（ ） A相交不垂直 B相交垂直 C异面直线 D平行直线参考答案：D6. 已知,且,则P点的坐标为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B略7. 已知定义在R上的奇函数g(x)满足：当时，则（ ）A. 2B. 1C. -1D. -2参考答案：A【分析】根据函数奇偶性和函数解析式得到相应的函数值即可.【详解】根据函数的奇偶性和函数的解析式得到：故答案为：A.【点睛】这给题目考查了

4、函数的奇偶性的应用，以及分段函数的应用，解决分段函数求值问题的策略：(1)在求分段函数的值f(x0)时，一定要首先判断x0属于定义域的哪个子集，然后再代入相应的关系式；(2)分段函数是指自变量在不同的取值范围内，其对应法则也不同的函数，分段函数是一个函数，而不是多个函数；分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集，故解分段函数时要分段解决；(3)求f(f(f(a)的值时，一般要遵循由里向外逐层计算的原则。8. 直线在x轴上的截距为( )A. B. C. 1D. 1参考答案：A【分析】取计算得到答案.【详解】直线在轴上的截距：取故答案选A【点睛】本题考查了直线的截距，属于简单题.9

5、. 若幂函数在上是增函数，则 A0 B0时，f(x)=，则当x0时，f（x）=_参考答案：-3-x三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知向量，.（1）求和；（2）当为何值时，参考答案：（1），4分， 6分（2） ， ， 8分若，则， 10分解得. 12分19. （本小题满分12分） 已知， 记（其中都为常数，且） （）若，求的最大值及此时的值；（）若，证明：的最大值是；证明：参考答案：解：（）若时，则，此时的； （）证明：令，记 则其对称轴当，即时，当，即时，故- ks5u -11分即求证，其中 当，即时，当，即时， 当，

6、即时，综上： 略20. (12分) (1)设90180，角的终边上一点为P(，)，且cos，求sin与tan的值；(2)求函数的定义域。参考答案：（1） （2）21. 已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，acosC+asinCbc=0（）求A；（）若a=2，求b+c的取值范围参考答案：【考点】正弦定理；余弦定理 【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形【分析】（1）由正弦定理及两角和的正弦公式可得sinAcosC+sinAsinC=sinB+sinC=sin（A+C）+sinC=sinAcosC+sinCcosA+sinC，整理可求A（2）通过余弦定理以及基本不等式求出b+c

7、的范围，再利用三角形三边的关系求出b+c的范围【解答】解：（1）acosC+asinCbc=0，sinAcosC+sinAsinCsinBsinC=0，sinAcosC+sinAsinC=sinB+sinC=sin（A+C）+sinC=sinAcosC+sinCcosA+sinC，sinC0，sinAcosA=1，sin（A30）=，A30=30，A=60；（2）由余弦定理得，a2=b2+c22bccosA，则4=b2+c2bc，（b+c）23bc=4，即3bc=（b+c）243（b+c）2，化简得，（b+c）216（当且仅当b=c时取等号），则b+c4，又b+ca=2，综上得，b+c的取值范

8、围是（2，4【点评】本题综合考查了三角公式中的正弦定理、余弦定理、基本不等式的综合应用，诱导公式与辅助角公式在三角函数化简中的应用是求解的基础，解题的关键是熟练掌握基本公式22. 已知平面直角坐标系内三点， （1）求过O，A，B三点的圆的方程，并指出圆心坐标与圆的半径；（2）求过点与条件（1）的圆相切的直线方程.参考答案：（1）；（2）和.试题分析：（1）先求出圆心坐标，分别求出线段与的垂直平分线，求出两直线的交点即为圆心坐标，求出圆心与点的距离即为圆的半径，写出圆的标准方程即可；（2）分两种情况考虑：当斜率不存在时，直线满足题意；当斜率存在时，设为，表示出切线方程，根据直线与圆相切时，圆心到切线的距离等于圆的半径求出的值，确定出此时切线方程.试题解析：(1)设圆的方程为：，将三个带你的坐标分