山西省长治市武乡县中学2023年高一数学文下学期期末试题含解析

1、山西省长治市武乡县中学2023年高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. sin1,cos1,tan1的大小关系是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A试题分析：在单位圆中，做出锐角1的正切线、正弦线、余弦线，观察他们的长度，发现正切线最长，余弦线最短，故有 tan1sin1cos10，故选 C考点：本题考查了三角函数线的运用点评：此类问题常常利用单位圆中的正切线、正弦线、余弦线的大小来比较对应的三角函数的大小2. 图中(1)(2)(3)(4)四个图象各表示两个变量x，y的对应关系，其中表示y

2、是x的函数关系 的有_ A、 (1)(2) B (2)(3) C、(1)(3) D、(2)(4)参考答案：B3. 当时，函数和的图象只可能是（ ）参考答案：A4. 下列命题中错误的是 ( ) A如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面B如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C如果平面平面，平面平面，那么平面D如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面参考答案：D 5. 函数的零点所在的一个区间是 ()A(2, 1) B(1,0) C(0,1) D(1,2) 参考答案：B6. 设圆的圆心与双曲线的右焦点重合，且该圆与此双曲线的渐近线相切，若直线被圆截得的弦长等于，则的值

3、为 ( )A B C2 D3参考答案：A7. 已知向量，的夹角为，且|=，|=4，则?的值是（）A1B2CD参考答案：A【考点】平面向量数量积的运算【分析】由已知中向量，的夹角为，且，代入向量数量积公式，即可得到答案【解答】解：向量，的夹角为，且?=1故选A8. 在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，且三边a，b，c成等比数列，则的值为（ ）A. B. C. 1D. 2参考答案：C【分析】先利用正弦定理边角互化思想得出，再利余弦定理以及条件得出可得出是等边三角形，于此可得出的值。【详解】，由正弦定理边角互化的思想得，则.、成等比数列，则，由余弦定理得，化简得，则是等边三角形，故选

4、：C。【点睛】本题考查正弦定理边角互化思想的应用，考查余弦定理的应用，解题时应根据等式结构以及已知元素类型合理选择正弦定理与余弦定理求解，考查计算能力，属于中等题。9. 要得到y=sin（2x）的图象，需要将函数y=sin2x的图象（）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位参考答案：D【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】由左加右减上加下减的原则可确定函数y=sin2x到的路线，进行平移变换，推出结果【解答】解：将函数y=sin2x向右平移个单位，即可得到的图象，就是的图象；故选D10. 已知函数是定义域为的偶函数，则的值是A0 B C1 D参考答案

5、：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，角为钝角，且，则的取值范围是 参考答案：12. 若，则的值为 。参考答案：2略13. 如果全集，那么= 参考答案：14. 一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔距离为_km.参考答案：3015. 集合的子集个数为 * ；参考答案：416. 对于以下4个说法：若函数在上单调递减，则实数；若函数是偶函数，则实数；若函数在区间上有最大值9，最小值，则；的图象关于点对称。其中正确的序号有 。参考答案：略17. 设等差数列的前项和为，若，则中最大的是 .

6、参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）在等差数列中，。（）求数列的通项公式；（）设的前项和为。若,求。参考答案：（）解：设等差数列的公差为。依题意，得。【4分】解得，。【6分】所以数列的通项公式为。【8分】（）解：。【10分】令，即。【12分】解得，或（舍去）。【13分】19. 湖北省第十四届运动会纪念章委托某专营店销售，每枚进价5元，同时每销售一枚这种纪念章需向荆州筹委会交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每

7、减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为元，为整数. (1)写出该专营店一年内销售这种纪念章所获利润(元)与每枚纪念章的销售价格(元)的函数关系式(并写出这个函数的定义域)； (2)当每枚纪念章销售价格为多少元时，该特许专营店一年内利润(元)最大，并求出最大值参考答案：(1)依题意 ， 定义域为 (2) ， 当时，则，(元) 当时，则或24，(元)综上：当时，该特许专营店获得的利润最大为32400元.略20. 已知公差不为0的等差数列an的前n项和为，.（1）求数列an的通项公式；（2）求数列的前n项和Tn.参考答案：解：（1）设等差数列的公差为，

8、其中，由，得，即，由，得，即，所以，故.（2）由（1）得，则，所以.21. 已知cos（75+）=，其中为第三象限角，求cos+sin（105）的值参考答案：【考点】两角和与差的余弦函数；两角和与差的正弦函数【分析】由cos（75+）的值，以及为第三象限角，利用同角三角函数间的基本关系求sin（75+）的值，原式中的角度变形后，利用诱导公式化简，将各自的值代入计算即可求出值【解答】解：cos（75+）=，且为第三象限角，sin（75+）=，则原式=cos180（75+）+sin（75+）180=cos（75+）sin（75+）=22. ( 本小题满分10分)已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6，高为4的等腰三角形（1）求该几何体的体积V；（2）求该几何体的侧面积S.参考答案：由题设可知，几何体是一个高为4的