2022-2023年青岛版数学九年级上册3.7《正多边形与圆》课时练习(含答案)

1、2022-2023年青岛版数学九年级上册3.7正多边形与圆课时练习一、选择题1.如图，正六边形的每一个内角都相等，则其中一个内角的度数是( )A.240 B.120 C.60 D.302.如果一个四边形的外接圆与内切圆是同心圆，那么这个四边形一定是()A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.不能确定3.如果一个正多边形的中心角为72，那么这个正多边形的边数是()A.4 B.5 C.6 D.74.正三角形内切圆半径r与外接圆半径R之间的关系为( )A.4R=5r B.3R=4r C.2R=3r D.R=2r5.以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是(

2、 )A.eq f(r(2),2) B.eq f(r(3),2) C.eq r(2) D.eq r(3)6.如图所示，正六边形ABCDEF内接于O，则ADB的度数是()A.60 B.45 C.30 D.22.57.如图，AD为O的直径，作O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别是：对于甲、乙两人的作法，可判断( )A.甲、乙均正确 B.甲、乙均错误C.甲正确，乙错误 D.甲错误，乙正确8.对于一个正多边形，下列四个命题中，错误的是 ( )A.正多边形是轴对称图形，每条边的垂直平分线是它的对称轴B.正多边形是中心对称图形，正多边形的中心是它的对称中心C.正多边形每一个外角都等于正多边形的中心角

3、D.正多边形每一个内角都与正多边形的中心角互补9.如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，a)，(3，2)，(b，m)，(c，m)，则点E的坐标是( )A.(2，3) B.(2，3) C.(3，2) D.(3，2)10.若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为()A.eq r(2) B.2 eq r(2)2 C.2eq r(2) D.eq r(2)1二、填空题11.正八边形的中心角等于_度.12.如图，在边长为2的正八边形中，把其不相邻的四条边均向两边延长相交成一个四边形ABCD，则四边形ABCD的周长是 13.如图，正六边形AB

4、CDEF内接于半径为4的圆，则B、E两点间的距离为 14.边长相等的正五边形和正六边形如图所示拼接在一起，则ABC=_.15.如图，五边形ABCDE是O的内接正五边形，AF是O的直径，则BDF的度数是 16.如图，正六边形ABCDEF内接于O，若O的半径为3，则阴影部分的面积为 （结果保留）17.两个正六边形的边长分别为2、4，则这两个正六边形的面积比是 18.如图，AB，AC分别为O的内接正六边形，内接正方形的一边，BC是圆内接n边形的一边，则n等于 .三、解答题19.如图，已知正五边形ABCDE，M是CD的中点，连接AC，BE，AM.求证：(1)AC=BE；(2)AMCD.20.如图，正方

5、形ABCD内接于O，M为 eq oac(AD,sup8() 中点，连结BM、CM.(1)求证：BM=CM；(2)当O的半径为2时，求 eq oac(BM,sup8() 的长.21.如图，M，N分别是O的内接正三角形ABC，正方形ABCD，正五边形ABCDE，正n边形ABCDEFG的边AB，BC上的点，且BM=CN，连接OM，ON.(1)求图中MON的度数；(2)图中，MON的度数是_，图中MON的度数是_；(3)试探究MON的度数与正n边形的边数n的关系(直接写出答案).参考答案1.B；2.C.3.B.4.D；5.A；6.C.7.A；8.B9.C；10.B.11.答案为：4512.答案为：8+

6、813.答案为：814.答案为：24.15.答案为：5416.答案为：317.答案为：1:4.18.答案为：1219.证明：(1)由五边形ABCDE是正五边形，得AB=AE，ABC=BAE，AB=BC，ABCEAB，AC=BE.(2)连接AD，由五边形ABCDE是正五边形，得AB=AE，ABC=AED，BC=ED，ABCAED，AC=AD.又M是CD的中点，AMCD.20.(1)证明：四边形ABCD是正方形，AB=CD， eq oac(AB,sup8() = eq oac(CD,sup8() .M为 eq oac(AD,sup8() 中点， eq oac(AM,sup8() = eq oac(

7、DM,sup8() ， eq oac(AB,sup8() eq oac(AM,sup8() = eq oac(CD,sup8() eq oac(DM,sup8() ，即 eq oac(BM,sup8() = eq oac(CM,sup8() ，BM=CM.(2)解：O的半径为2，O的周长为4. eq oac(AM,sup8() = eq oac(DM,sup8() =eq f(1,2) eq oac(AD,sup8() =eq f(1,2) eq oac(AB,sup8() ， eq oac(BM,sup8() = eq oac(AB,sup8() eq oac(AM,sup8() =eq f(3,2) eq oac(AB,sup8() ， eq oac(BM,sup8() 的长=eq f(3,2) eq f(1,4)4=eq f(3,8)4=eq f(3,2).21