人教版小学数学行程问题总类归纳习题

1、行程问题基本公式：知识回首行程=速度时间速度=行程时间时间=行程速度S=VtV=St=StV小试牛刀600米，李明4分钟走60米。问：李明从家到学校需要多长时间？1、李明家到学校有2、杰克和玛丽同时从学校出发去游玩园，杰克每分钟走75米，玛丽每分钟行50米，杰克走了20分钟就到了游玩园。问：玛丽到游玩园需要多长时间？相遇问题目（标相知向识运点动一）精析两个运动物体作相向运动，或在环形道口作背向运动，跟着时间的连续、发展，必然当面地相遇。这种问题即为相遇问题。特色：两个运动物体共同走圆满个行程。基本关系：总行程=速度和相遇时间S总=V和t速度和V和=S总t相遇时间t=S总V和例1、甲、乙两地相距

2、486千米，快车与慢车同时从甲、乙两地相对开出，经过6小时相遇。已知快车与慢车的速度比是54。求快车和慢车每小时各行多少千米？两车的速度和是：4866=81（千米/小时）快车每小时行：815=45（千米/小时）54慢车每小时行：814=36（千米/小时）54答：快车的速度为45千米/小时。慢车的速度为36千米/小时。针对训练千米的两地同时出发，相向而行。甲每小时走6千米，乙1、甲乙两人分别从相距30每小时走4千米。问（1）甲乙二人几小时相遇？（2）甲乙何时还相距10千米？2、两城市相距138千米，甲乙两人骑自行车分别从两城同时出发相向而行，甲每小时走13千米，乙每小时走12千米，乙内行进中因修

3、车耽搁1小时，此后连续行进与甲相遇。求从出发到相遇经过几小时？3、一辆货车和一辆客车分别从A、B两地同时出发，相向而行。货车每小时行49千米，客车每小时行51千米。两车第一次相遇后以原速连续行进，并在抵达对方出发点后都立刻按原路返回，两车从开始到第二次相遇共用了6小时。求A、B两地之的距离。目标知识点二精析追及问题（同向运动）追及问题的地址能够同样（如环形跑道上的追及问题），也能够不同样，但方向一般是同样的。因为速度不同样，就发生快的追及慢的问题。基本公式有：追及（或当先）的行程=速度差追实时间速度差=追及（或当先）的行程追实时间追及（或当先）的行程追实时间=速度差例2、甲、乙二人环绕一条长4

4、00米的环形跑道练习长跑。甲每分钟跑350米，乙每分钟跑250米。二人从起跑线出发，经过多长时间甲能追上乙？解：本题的运动路线是环形的。求追上的时间是指快者跑一圈后追上慢者，也就是平常所说的“落一圈”，这一圈相当于在直线上的400米，也就是追及的行程。所以，甲追上乙的时间是：400（350-250）=4（分钟）答：经过4分钟后甲能追上乙。针对训练6千米的两地，同时同向出发。乙在前，每小时行5千米；甲在1、甲、乙二人在相距后，每小时的速度是乙的倍。甲几小时才能追上乙？2、一调解放军从驻地出发去履行任务，每小时行5千米。走开驻地3千米时，排长命令通信员骑自行车回驻地取地图。通信员以每小时10千米的

5、速度回到驻地，取了地图立刻返回。通信员从驻地出发，几小时能够追上队伍？目标知识点三精析相离问题（相反方向）两个人或物体向相反方向运动的应用题，也叫做相背运动问题。一般依据“两个人或物体出发地之间的距离+速度和时间=两个人或物体之间的距离”。例1、东、西两镇相距69千米。张、王二人同时自两镇之间的某地相背而行，6小时后二人分别抵达东、西两镇。已知张每小时比王多行千米。二人每小时各行多少千米？出发地距东镇有多少千米？题意理解：由二人6小时共行69千米，可求出他们的速度和是（696）千米/小时。张每小时比王多行千米，这是他们的速度差。进而能够分别求出二人的速度。目标知识点四精析流水问题流水问题是研究

6、船在流水中的行程问题，所以，又叫行船问题。特色：水速在船逆行温顺行中的作用不同样。基本公式：顺流速度=船速+水速?逆水速度=船速-水速?船速=（顺流速度+逆水速度）2?水速=（顺流速度-逆水速度）2?例4、某船在静水中每小时行18千米，水流速度是每小时2千米。此船从甲地逆水航行到乙地需要15小时。求甲、乙两地的行程是多少千米？此船从乙地回到甲地需要多少小时？解：此船逆水航行的速度是：18-2=16（千米/小时）甲乙两地的行程是：1615=240（千米）此船顺流航行的速度是：18+2=20（千米/小时）此船从乙地回到甲地需要的时间是：24020=12（小时）答：甲乙两地行程为240千米，从乙地回

7、到甲地需要12小时。1、一只船针，对顺训水练每小时行20千米，逆水每小时行12千米。这只船在静水中的速度和水流的速度各是多少？2、某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲港开往乙港共用8小时。已知水速为每小时3千米。此船从乙港返回甲港需要多少小时？目标知识点四精析过桥问题一列火车经过一座桥或许是钻过一个地道，研究其车长、车速、桥长或地道道长，过桥或钻地道的时间等关系的一类应用题。解答这种应用题，除了依据速度、时间、行程三量之间的关系进行计算外，还必然注意到车长，即经过的行程=桥长或地道长车长。基本公式有：桥长+车长=行程均匀速度过桥时间=行程过桥时间=行程均匀速度例5、一列火车全长265

8、米，每秒行驶25米，全车要经过一座985米长的大桥，问需要多少秒钟？【分析】总行程=桥长+车长时间=行程速度例6、某列火车经过360米的第一个地道用了24秒钟，接着经过第二个长216米的地道用了16秒钟，求这列火车的长度？【分析】这道题让我们求火车的长度我们知道：车长=车速经过时间-地道长此中“经过时间”和“地道长”都是已知条件我们就要先求出这道题的解题重点：车速经过审题我们知道这列火车经过不同样长度的两个地道用了不同样的时间所以我们能够利用这两个地道的长度差和经过时间差求出车速【解答】解：车速：（360-216）（24-16）=1448=18（米），火车长度：1824-360=72（米），或

9、1816-216=72（米）答：这列火车长72米针对训练1、某列火车经过342米的地道用了23秒，接着经过234米的地道用了17秒，这列火车与另一列长88米，速度为每秒22米的列车错车而过，问需要几秒钟？一列火车，经过300米长的地道，已知由车头开始进入洞口到车尾进入洞口共用9秒钟，又过了10秒钟，火车恰好所有经过地道。求这列火车的长。课后习题1、在复线铁路上，快车和慢车分别从两个车站开出，相向而行。快车车身长是180米，速度为每秒钟9米；慢车车身长210米，车速为每秒钟6米。从两车头相碰到两车的尾部走开，需要几秒钟？2、小东和小南两人同时从学校到游玩园，学校到游玩园的距离为1820米。小东骑

10、车每分钟行200米，小南步行每分钟行60米，小东到游玩园后因有事立刻返回，与前来的小南相遇。求这时小南走了多少分钟？3、甲乙两辆汽车同时从两地相向开出，甲汽车每小时行60千米，乙汽车每小时行52千米，两车离中心16千米处相遇。求两地之间的行程。4、两列火车从甲、乙两地同时出发对面开来，第一列火车每小时行驶60千米，第二列火车每小时行驶55千米。两车相遇时，第一列火车比第二列火车多行了20千米。求甲、乙两地间的距离。5、在解放战争的一次战斗中，我军侦探到敌军在我军南面6千米的某地，正以每小时千米的速度向南逃跑，我军立刻以每小时千米的速度追击仇人。在追上仇人后，只用半小时就全歼敌军。从开始追击到全歼敌军，共用了多长时间？6、甲、乙两个码头相距144千米，一艘汽艇在静水中每小时行20千米，水流速度是每小时4千米。求由甲码头到乙码头顺流而行需要几小时，由乙码头到甲码头逆水而行需要多少小时？7、一条大河，河中间（主航道）的水流速度是每小时8千米，沿岸边的水流速度是每小时6千米。一只船在河中间顺流