人教版-六年级数学下册第6单元《整理和复习》1数与代数【全单元】课件

1、人教版六年级数学下册第6单元整理和复习数与代数【全单元】课件人教版六年级数学下册第6单元 整理和复习 第1课时 数与代数（1） 数的认识第6单元 整理和复习 第1课时 数与代数（1）学习目标 复习数轴，十进制计数法和数位表；因数与倍数的含义。 复习有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识，进一步弄清概念间的联系和区别。 学习目标 复习数轴，十进制计数法和数位表；因数与倍数的含义。情境导入 同学们，你能说一说小学六年中我们都学过哪些数？ 你能举出生活中利用这些数的例子吗？说说每个数的具体含义。情境导入 同学们，你能说一说小学六年中我们都学过哪探索新知第30届夏季奥运会在英国伦敦举行探索新知第

2、30届夏季奥运会在英国伦敦举行 第30届夏季奥运会于2012年7月27日至2012年8月12日在英国伦敦举行，来自205个国家和地区的代表队的总计10500名运员参加26个大项（合302个小项）的比赛。 花费4.96亿英镑修建的主体育场“伦敦碗”可容纳8万观众。中国代表团共有396名运动员（男171名，女225名）参加比赛，约占总运员人数的3.77%。中国获得了38枚金牌，27枚银牌，23枚铜牌，列金牌榜和奖牌榜的第二，其中金牌数约占总数302枚的八分之一，虽然金牌数比在北京举行的第29届奥运会出现了25.5%的负增长，但仍然取得了中国体育代表团参加在境外举办的历届粤运会的最好成绩。探索新知

3、第30届夏季奥运会于2012年7月27日至201探索新知提取信息: 总计人数10500名运动员 花费4.96亿英镑 约占总人数的3.77 金牌数约占总数302枚的八分之一 问：这些都是什么数？每个数有什么含义？（整数）（小数）（百分数）（分数）探索新知提取信息:（整数）（小数）（百分数）（分数）把这些数整理成图表来表示，如下数整数分数（小数）正整数零负整数自然数探索新知把这些数整理成图表来表示，如下数整数分数（小数）正整数零负整整数正整数负整数（1、2、3）0自然数不是自然数（-3、-2、-1） 像-3、-2、-1、1、2、3这样的数叫做整数，整数分为正整数、0、负整数（整数也可以分为自然数和

4、负整数）。整数探索新知整数正整数负整数（1、2、3）0自然数不是自然数（- 数物体的时候，用来表示物体个数的0,1,2,3叫做自然数。 自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数，它是最小的自然数。自然数：0的作用：1.表示没有。2.表示起点。3.表示分界。4.用来占位。探索新知 数物体的时候，用来表示物体个数自然数：0的作用： 自然数由若干个1组成，1是所有自然数的单位，如5里面有5个1。 自然数具有基数性，还有序数性。如“5个同学做第5路公交车回家”，“5个同学”中的“5”表示人的个数叫做基数，“第5路公交车”中的“5”表示事物的次序叫做序数。探索新知

5、自然数由若干个1组成，1是所有 自然数具有基数负数：为了表示两种相反意义的量，出现了一种新的数，如-2、-6、-9.5、 这样的数叫做负数。0不是正数也不是负数。负数都比0小，正数都比0大，正数都大于负数。探索新知负数：为了表示两种相反意义的量，出现了一种新的数，如-2、-课件PPT典题精讲432101234数轴：我们学过的数还可以在直线上表示，（ ）是正数；（ ）是负数；（ ）是自然数；（ ）是整数；1、2、3、4-1、-2、-3、-40、1、2、3、40、1、2、3、4-1、-2、-3、-4课件PPT典题精讲432101234数轴：我们学过的数还可以课件PPT 整数部分小数点 小数部分亿

6、级万 级个 级数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位.十分位百分位千分位万分位计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一(个)十分之一百分之一千分之一万分之一数位顺序表探索新知课件PPT 整数部分小 小数部分课件PPT十进制计数法、计数单位、数位、位数： 计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。 十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数法叫做十进制计数法。如10个一是十，10个一百是一千探索新知课件PPT十进制计数法、计数单位、数位、位数： 计数课件PPT 数位：不同的计数单位，按照一定的顺序排列，它们

7、所占的位置叫做数位。同一个数字所在的数位不同，表示的意义也就不同。如3写在十位上表示3个十，写在百位上是3个百。 位数：一个数占有数位的个数叫做位数，如5是一位数，25是两位数，256是三位数，3000是四位数。探索新知课件PPT 数位：不同的计数单位，按照一定的顺序排列，课件PPT整数的读法： 读一个多位数，从高位到低位，一级一级地读。每级都按照个级的读法来读，读亿级、万级时，必须加上“亿”字或“万”字。每级末尾的“0”都不读，其他数位有一个或连续有几个“0”的都只读一个零。 读数时，先画出分级线，再读数，这样可以快速、准确地读出一个多位数。探索新知课件PPT整数的读法： 读一个多位数，从高

8、位到低位，一课件PPT典题精讲读出下面各数：49205137580106000000 1030500800 8000406000整数的读法：读作：四百九十二亿零五百一十三万 七千五百八十读作：一亿零六百万读作：八十亿零四十万六千读作：十亿三千零五十万零八百课件PPT典题精讲读出下面各数：整数的读法：读作：四百九十二课件PPT整数的写法： 写数时，按从高位到低位的顺序，一级一级地写。哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。写完后，画上分级线检查，每一级都只能写四位，不要多写或少写0。探索新知课件PPT整数的写法： 写数时，按从高位到低位的顺序课件PPT典题精讲写出下面各数：七万五千三百六十四

9、四百三十万零五十六十五亿二千零九万写作：75364写作：4300056写作：1520090000课件PPT典题精讲写出下面各数：写作：75364写作：430课件PPT整数的改写与省略： 一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。探索新知课件PPT整数的改写与省略： 一个较大的多位数，为了课件PPT典题精讲1.把8560000000改写成用万作单位的数。2.把8560000000改写成用亿作单位的数。3.把495234000四舍五入到万位。856000万85.6亿49523万整数的改写与省略：课件PPT典

10、题精讲1.把8560000000改写成用万作单位课件PPT典题精讲1. 把76450000改写成用“万”作单位的数是( )。2. 把235800改写成用“万”作单位的数是( )。3. 235800省略万位后面的尾数约为( )。4. 把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位小数是( )。7645万23.58万24万345.63亿 整数的改写与省略：课件PPT典题精讲1. 把76450000改写成用“万”作单课件PPT方法符号结果省略改写改写与省略的对比用“四舍五入”法省略尾数，再写上“万”或“亿”。近似值在这个数的万位或亿位的右下角点上小数点，再写上“万”或“亿”。（小数点末

11、尾的0要去掉）=精确值探索新知课件PPT方法符号结果省略改写改写与省略的对比用“四舍五入”课件PPT整数的大小比较：（1）正整数大小的比较：位数不同的正整数比较，位数多的数就大；位数相同时，从左起第一位大的数就大，如果左起第一位数相同，就比较左起第二位，第二位上的数大这个数就大，以此类推直到比较出数的大小。（2）负整数大小的比较：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。也就是负号后面的数越大，这个负数就越小。（3）整数大小的比较： 正整数0负整数探索新知课件PPT整数的大小比较：（1）正整数大小的比较：位数不同的课件PPT 你能根据ab=c（a、b、c均为整数，且b0）说出因数与倍数的含

12、义吗？ a是c和b的倍数c和b是a的因数因数和倍数：探索新知课件PPT 你能根据ab=c（a、b、c均为整数，且课件PPT 自然数a除以自然数b（b0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。整除： 判断一个算式是否能整除的方法：被除数、除数、商都是整数（除数不能为0）。没有余数。除尽整除探索新知课件PPT 自然数a除以自然数b（b0），整除： 课件PPT2、3、5的倍数的特征：2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。个位上是0或5的数。各个数位上的数字之和是3的倍数的数。3的倍数的特征：5的倍数的特征：探索新知课件PPT2、3、5的倍数的特征：2的倍数的特

13、征：个位上是0课件PPT2、3、5的倍数的特征：能同时被2、5整除的数的特征：个位上是0。能同时被2、3整除的数的特征： 个位上是0、2、4、6、8，并且各个数位上的数字之和能被3整除。能同时被3、5整除的数的特征： 个位上是0或5，并且各个数位上的数字的和能被3整除。能同时被2、3、5整除的数的特征： 个位上是0，并且各个数位上的数字的和能被3整除。探索新知课件PPT2、3、5的倍数的特征：能同时被2、5整除的数的特课件PPT自然数奇数偶数在自然数中，不能被2整除的数叫做奇数，个位上是1，3，5，7，9。在自然数中，能被2整除的数叫做偶数，个位上是0，2，4，6，8。奇数和偶数：最小的偶数是

14、0，没有最大的偶数。最小的奇数是1，没有最大的奇数。探索新知课件PPT自然数奇数偶数在自然数中，不能被2整除的数叫做奇数课件PPT探索新知奇数+偶数=（ ）；奇数+奇数=（ ）；偶数+偶数=（ ）。奇 数偶 数偶 数奇数偶数=（ ）；奇数奇数=（ ）；偶数偶数=（ ）。奇 数偶 数偶 数课件PPT探索新知奇数+偶数=（ ）；奇 数偶课件PPT (1)按小数位数是有限还是无限分类：小数有限小数无限小数无限循环小数无限不循环小数纯循环小数混循环小数(2)按小数的整数部分是否为0分类：小数纯小数带小数(混小数)小数：探索新知课件PPT (1)按小数位数是有限还是无限分类：小数有课件PPT质因数和分解

15、质因数： 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。 如：6=23，2、3都是质数，并且又是6的因数，所以，2、3叫做6的质因数。探索新知课件PPT质因数和分解质因数： 每个合数都可以写成几课件PPT公因数只有1的两个数，叫做互质数。互质数：互质数的几种情况1.两个相邻的自然数（0除外）。3.两个不相同的质数。6.1和任何一个非0自然数。4.较小的数是质数，较大的数不是它的倍 数的两个数。2.两个相邻的奇数。5.较大数是质数的两个数。 7.2和任何奇数。探索新知课件PPT公因数只有1的两个数，叫做互质数。互质数：互质数的课件PPT 把整数“1”

16、平均分成10份、100份、1000份这样的一份或几份可以用十分之几、百分之几、千分之表示；也可以用小数表示。 小数中圆点“”叫做小数点。小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分。小数的概念：探索新知课件PPT 把整数“1”平均分成10份、100份、10课件PPT小数的计数单位和数位：计数单位：小数的计数单位是十分之一、百分之一、 千分之一；也可以写成0.1、0.01、 0.001小数部分的最大计数单位是十 分之一，没有最小的计数单位。数位：小数部分从左往右依次是十分位、百分位、 千分位位数：小数部分有几个数字，这个小数就是几位小数。探索新知课件PPT小数的计数单位和数位：计数单位：小数的计数

17、单位是十课件PPT探索新知小数的读法： 读小数时，小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按照从左往右的顺序依次读出每一个数位上的数字。45.732 读作：四十五点七三二。课件PPT探索新知小数的读法： 读小数时，小数的整数部课件PPT探索新知小数的写法： 写小数时，整数部分按照整数的写法来写，如果整数部分一个都没有就写“0”，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。零点一零四二写作：0.1042四十八点二六写作：48.26课件PPT探索新知小数的写法： 写小数时，整数部分按课件PPT探索新知3.525.2003.450 小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大

18、小不变，这叫做小数的基本性质。 =3.50=2.00=5.20=3.45小数的基本性质：不改变数的大小，把下列这些数改写成两位小数。课件PPT探索新知3.5 小数的末尾添上0或者去掉0，课件PPT小数点位置移动， 小数的大小会发生什么变化？如果将小数点向右移动一位， 这个数就会扩大到原来的10倍；如果将小数点向左移动一位， 这个数就会缩小到原来的 101 探索新知课件PPT小数点位置移动，如果将小数点向右移动一位，101 课件PPT小数的大小比较：（1）正小数0负小数（2）正小数的大小比较：先看整数部分，整数部分大的小数就大。整数部分相同，再看小数部分；十分位上的数大的小数就大，十分位上的数相

19、同，百分位上的数大的小数就大（3）负小数的大小比较：在数轴上，左边的数小于右边的数。也就是负号后面的数越大，这个负数就越小。探索新知课件PPT小数的大小比较：（1）正小数0负小数（2）正小课件PPT 把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数叫做这个分数的分数单位。 注意：单位“1”既可以表示1千克、1米等具体的计量单位，也可以表示一个物体，如一个苹果、一个蛋糕，还可以表示一个整体，如一堆沙、一条路、一个班级等。分数的概念：探索新知课件PPT 把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或课件PPT 先读分母，再读“分之”，最后读分子。带分数要先读整数部分，然后读

20、“又”，再读分数部分。分数的读法：探索新知课件PPT 先读分母，再读“分之”，最后读分子。带分课件PPT分数真分数假分数整数带分数（分子比分母小（1）（分子是分母的倍数）（分子不是分母的倍数）（分子等于分母或大于大于分母（1）分数的分类：探索新知课件PPT分数真分数假分数整数带分数（分子比分母小（1）课件PPT分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。利用分数的基本性质可以把分数通分和约分。探索新知课件PPT分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘或者课件PPT分数的大小比较：（1）正分数0负分数（2）正分数的大小比较： 分母相同

21、的分数，分子大的分数就大。 分子相同的分数，分母小的分数反而大。 分子分母都不同的分数，先通分成同分母分数或同分子分数，再比较大小。也可以化成小数再比较。 带分数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的就大，整数部分相同，比较分数部分，分数部分大的就大。探索新知课件PPT分数的大小比较：（1）正分数0负分数（2）正分课件PPT（3）负分数的大小比较：在数轴上，左边的分数小于右边的分数。也就是负号后面的数越大，这个负数就越小。分数的大小比较：探索新知课件PPT（3）负分数的大小比较：在数轴上，左边的分数小于右课件PPT分数与除法的关系： 两个自然数相除（0除外），它们的商可以用分数来表示：探索新知

22、课件PPT分数与除法的关系： 两个自然数相除（0除外课件PPT分数与除法的联系与区别: 联 系 区 别 分数除法分数是一种数除法是一种运算分子被除数分数线除号分母(不能为0)除数(不能为0)分数值商探索新知课件PPT分数与除法的联系与区别: 课件PPT 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数又叫百分率或百分比。百分数通常用百分号“%”表示。百分数的概念：探索新知课件PPT 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分课件PPT百分数的读法： “%”读作“百分之”。先读“百分之”，再读“%”前面的数。如：37% 读作：百分之三十七0.5% 读作：百分之零点五探索新知课件PPT百分数的读法

23、： “%”读作“百分之”。先课件PPT百分数的写法： 百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上“%”来表示。探索新知课件PPT百分数的写法： 百分数通常不写成分数形式，而课件PPT百分数与分数的区别： （1）分数既可以表示一个数，如 千克、 米，又可表示两个数量之间的倍比关系，如公鸡只数是母鸡只数的 。百分数只能表示一个数量占另一个数量的百分比，不能用来表示具体的数。所以分数可以有单位名称，百分数不能有单位名称。 （2）分数的分母可以是除0以外的任何自然数，百分数的分母只能是100。探索新知课件PPT百分数与分数的区别： （1）分数既可以表示课件PPT小数分数百分数0.25=( )小

24、数点向右移动两位,添上%0.35%=( )去掉%,小数点向左移动两位先化成小数,再化成百分数先写成分数,再约分先用分数表示,再约分分子除以分母 40100=40%=25160.167=16.7%14=0.25=25%1.2=25%0.0035 2 10151 =1分数、小数、百分数的互化探索新知课件PPT小数分数百分数0.25=( )课件PPT课堂小结 数轴，因数、倍数、 整数、自然数、负数、小数、分数、百分数。课件PPT课堂小结 数轴，因数、倍数、 整数、自然数、负数、课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！课堂感想谢谢观赏！谢谢观赏！小学数学总复习数

25、的运算小学数学总复习数的运算我们学过哪些运算?加法、减法、乘法、除法-四种运算叫做四则运算。我们学过哪些运算?加法、减法、乘法、除法-复习要点：1.四则运算的意义。2.四则运算的关系3四则运算的特殊情况4.四则运算的计算法则5.四则混合运算的顺序6.运算定律和运算性质复习要点：1.四则运算的意义。我折了只红色的纸鹤装饰教室一共要只纸鹤我折了只蓝色的纸鹤根据以上信息你能提出哪些数学问题？使用了哪些运算我折了只红装饰教室一我折了只根据以上信息你能提出哪些我们提出的问题：两个同学一共折了多少只纸鹤？你用什么方法来计算呢？为什么？加法的意义：把两个或两个以上的数合并成一个数的运算算式：（只）答：两个同

26、学一共折了只纸鹤我们提出的问题：两个同学一共折了多少只纸鹤？你用什么方法还要折多少只纸鹤？减法的意义：已知两个数的和和其中的一个加数， 求另一个数的运算算式：（只）答：还要折只纸鹤你用什么方法来计算呢？为什么？我们提出的问题：还要折多少只纸鹤？减法的意义：已知两个数的和和其中的一个开联欢会需要52瓶饮料，每瓶1.5元根据以上信息你能提出哪些数学问题？使用哪种运算？为什么？一共需要多少钱？算式：1.578（元）答：一共需要78元（求个1.5是多少）乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算开联欢会需要52瓶饮料，每瓶1.5元根据以上信息你能提出哪些我们用彩带中的捆扎礼品盒，用扎蝴蝶结 我拿了18米

27、的彩带根据以上信息你能提出哪些数学问题？使用哪种运算？为什么？一共用了多少米彩带？18 +18 =15(米) 或：18 ( + ) =15(米)+ 求一个数的几分之几是多少用乘法计算答：一共用了15 米我们用彩带中的 我拿了18根据以上信息你能提出哪些一共用了我们班有48个同学，做游戏时平均分成个组根据以上信息你能提出哪些数学问题？使用哪种运算？为什么？平均每组多少人？404=8(人)答：平均每组8人除法的意义：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的计算我们班有48个同学，做游戏时平均分成个组根据以上信息你能 加法减法乘法除法运算名称数的范围意义整数小数分数把两个数合并成一个数的运算

28、。与整数加法的意义相同。与整数加法的意义相同。已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。与整数减法的意义相同。与整数减法的意义相同。求几个相同加数的和的简便运算。一个数与小数相乘，可以看作是求这个数的十分之几、百分之几是多少。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。与整数除法的意义相同。与整数除法的意义相同。 加法减法乘法除法运算名称数的范围意义整数小数分数把两个数加、减、乘、除法各部分之间的关系：（1）加数加数=和和一个加数=另一个加数（2）被减数减数=差被减数差=减数被减数减数=差2575=100 10075=2

29、5 10025=75 8535=508550=355035=85加、减、乘、除法各部分之间的关系：（1）加数加数=和和一加、减、乘、除法各部分之间的关系：（3）因数因数=积积一个因数=另一个因数（4）被除数除数=商被除数商=除数商除数=被除数被除数除数=商余数（被除数余数）商=除数商除数余数=被除数（被除数余数）除数=商254=10010025=41005=20205=10010020=51004=25545=1041054=54（544）10=5（544）5=10加、减、乘、除法各部分之间的关系：（3）因数因数=积积一加法可用减法验算，减法可用加法或减法验算。乘法可用除法验算，除法可用乘法或

30、除法验算。加法减法乘法除法逆运算简便运算逆运算四则运算之间的关系：加法可用减法验算，减法可用加法或减法验算。乘法可用除法验算，一、整数加法法则：6043975+568=1、相同数位对齐。6 0 457938652、从个位加起。3、哪一位上的数相加满几十，要向前一位进几。741551476043975+568=1、相同数位对齐。6 0 4579二、整数减法：5010478=1、相同数位对齐。5 0 1 08742、从个位减起。3、被减数哪一位上的数不够减，就从前一位退1作10，和本位上的数加起来，再减。23544532二、整数减法：5010478=1、相同数位对齐。5 0 1 三、整数乘法： 先

31、用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。 246305=2 4 63 0 5031 28370305775030 三、整数乘法： 四、整数除法： 先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位； 如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。 387638= ）3876 381837062670102四、整数除法： 小数加减法法则：1、先把相同数位上的数字对齐（也就是把小数点对齐）。2、再按照整数加减法计算。3

32、、得数的小数点要同加数、被减数减数对齐。6 7 . 2 4 1 0 8 . 941671.7 0 . 4 38 . 2 8 5 054126.小数加减法法则：1、先把相同数位上2、再按照整数加3、得数的 小数乘法： 先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。 0.0121.4=0 . 0 1 21.484218610.00.0168小数乘法： 先按照整数乘0.0121.4=0小数除法： 先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。 3.3

33、852= ）3.3 8520.062136200506200.065小数除法： 先按照整数除法的法则去除，商的小数点除数是小数的除法计算法则： 先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 491.4= ）4 91.4032470507035除数是小数的除法计算法则： 先移 分数加减法法则：1、同分母分数加减法计算方法: 同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。7273=72+3=75157154=1574=153=51 分数加减法法则：1、同分母分数加减法计算方法: 异分母分数加减法计算方法: 先通分，然后按照

34、同分母分数加减法的的法则进行计算。 6597=63539272=1815+14=1829=11811 异分母分数加减法计算方法: 先通分，然后按照同 带分数加减法的计算方法: 整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。 321+431=（3+4）+（1 12 3+）=7+65=765 带分数加减法的计算方法: 整数部分和分数部分分 分数乘法的计算法则: 1、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 6515=6515=675=12211643= 分数乘法的计算法则: 1、分数乘整数，用分数的分子和整数相2、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。有带分数

35、的，先把带分数化成假分数，然后再乘。 6132=6312=152632151=32056=20635=122、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。有 分数除法的计算法则: 1：除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数 318=3181=2416573=6537=1835=11817 分数除法的计算法则: 1：除以一个不为0的数，等于乘以这个 2、分数除法中有带分数的，先把带分数化成假分数，然后再除。213195=37914=37149=23=121 2、分数除法中有带分21195=37914四则运算的法则 32+ 567 887 0.2 5+ 3 8.6 4 1.1 7 9

36、3 4 4 5错在哪里？请分析错误原因并改正。 数位没有对齐小数点没有对齐没有通分四则运算的法则 32 0.2 5 7 3 4错在哪里？整数加减时，数位要对齐 小数加减时，小数点对齐 分数加减时分数单位(分母)相同时，才能直接相加、减。 相同计算单位的数才能相加减。 整数加减时，数位要对齐 小数加减时，小数点对齐 分数加减时分需要理解的计算规律：一个不为0的数大于1的数 积大于原数一个不为0的数小于1的数 积小于原数一个不为0的数大于1的数 商小于原数一个不为0的数小于1的数 商大于原数需要理解的计算规律：一个不为0的数大于1的数 积大于原四则运算中要注意的特殊情况：a0a0aaa0a1a10

37、aaa1a（以下算式中的a 作除数时不等于0）2aa0aa0011aaa =加法：减法：乘法：除法：aa2aa =四则运算中要注意的特殊情况：a0a0aaa0和的变化规律： 如果一个加数增加（或减少）一个数，另一个加数不变，那么它们的和也跟着增加（或减少）同一个数。如果一个加数增加一个数，而另一个加数减少同一个数，那么它们的和不变。差的变化规律： 如果被减数增加（或减少）一个数，减数不变，那么它们的差也增加（或减少）同一个数。如果减数增加（或减少）一个数，被减数不变，那么它们的差也减少（或增加）同一个数。如果被减数和减数都增加（或减少）同一个数，那么它们的差不变。四则运算中和、差、积、商的变化

38、规律：和的变化规律：四则运算中和、差、积、商的变化规律：积的变化规律：如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，那么它们的积也扩大(或缩小)相同的倍数。如果一个因数扩大若干倍，而另一个因数缩小同样的倍数，那么它们的积不变。180X25=（1804）X（25X4）=45X100=4500商的变化规律：如果被除数扩大（或缩小）若干倍，除数不变，那么它们的商也扩大（或缩小）相同的倍数。如果被除数不变，除数扩大（或缩小）若干倍，那么它们的商就缩小（或扩大）同样的倍数。被除数和除数都扩大（或缩小）同样的倍数，他们的商不变。37525=（375X4）（25X4）=1500 100=15四则运算中和

39、、差、积、商的变化规律：积的变化规律：四则运算中和、差、积、商的变化规律：四则混合运算：（1）在数的运算中，加法和减法叫做第一级运算。乘法和除法叫做第二级运算。（2）四则混合运算的顺序:一个算式里只有乘、除法或者只有加、减法，要按照从左到右的顺序依次进行计算;在没有括号的算式里，要先算乘、除法，再算加、减法；有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的.四则混合运算：（1）在数的运算中，加法和减法叫做第一级运算。 0.48 0.3 0.2+0.18 在适当的位置添上括号，使算式的运算 顺序符合下面的要求： 乘法 除法 加法 0.48 0.3 0.2+0.18 0.48 0.3

40、 0.2 +0.18（ ）加法 乘法 除法（ ）0.48 0.3 0.2+0.18 在适当的位置添上括号做计算题的良好习惯：首先要使自己静下来。做题目前不管题目有没有要求简算，都要先看看能不能简算，第一步不能简算的，下面的步骤也要有意识地看看能否简算。在做题时合理地简算可以减轻自己的计算负担，提高正确率。每一步都要检查。检查时先看看有没有抄错誊错，再看看有没有算错。书写速度合理，认真写好每个字，草稿本要像作业本一样讲究格式正确，书写工整清秀。选用适当的方式检查。做计算题的良好习惯： 运算定律 和运算性质 运算定律运算定律：名称用字母表示举例加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律ab

41、=ba(ab)c=a( bc)(a+b) c=ac+bca+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)56=6537254=37( 254)2436+7636=(24+76)36 8+5=5+8（46+37）+23=46+(37+23)运算定律：名称用字母表示举例加法交换律加法结合律乘法交换律乘用简便方法计算，并说说题中用了什么运算定律？ 4 乘法分配律乘法结合律44=4()=41=0.254=(0.254)=341=343434用简便方法计算，并说说题中用了什么运算定律？ 4 乘法分 2512548=254125 8=（254）（125 8） =100 1000=100000 1.25（8+1

42、0）=1.25 8+1.25 10=10+12.5=22.5乘法交换律用简便方法计算，运用了那些运算定律？乘法分配律乘法结合律 2512548乘法交换律用简便方法计算，运用了那些减法和除法的运算性质名称用字母表示举例减法的性质1a-b-c=a-(b+c)72-9-21=72-(9+21)减法的性质2a-b-c=a-c-b75-39-25=75-25-39除法的性质1abc=a(bc)21065=210 (65)除法的性质2abc=acb210157=210715减法和除法的运算性质名称用字母表示举例减法的性质1a-b-c189-(89-47)=189-89+47a-(b-c)=a-b+c65+

43、(35-27)=65+35-27a+(b-c)=a+b-c括号前面是减号，打开括号要变号，加变减，减变加。括号前面是加号，打开括号不变号。90(302)=90302a(bc)=abc15(2010)=152010a(bc)=abc括号前面是除号，打开括号要变号，除变乘，乘变除。括号前面是乘号，打开括号不变号。64(162)=90302a(bc)=abc34-(14+17)=34-14-17a-(b+c)=a-b-c65+(35+27)=65+35+27a+(b+c)=a+b+c25(427)=25427a(bc)=abc189-(89-47)=189-89+47a-(b-c)=a 想一想：a-

44、(b-c)=abca (bc)=abc-想一想：a-(b-c)=abca (bc)=ab17.158.471.53 一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。 计算，并说说是怎样简便的？=17.15（8.47+1.53）=17.1510=7.15=4000（1258）=40001000=4一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。4000125817.158.471.53 一个数连续减去两个数，可以用一些混合运算也可以用简便方法计算：121-37+79=121+79-37a-b+c=a+c-b121+37-21=121-21+37a+b-c=a-c+b60255=60525

45、21093=21039abc=acbabc=acb加减混合，可以任意交换第一个数后面的数的运算次序。乘除混合，可以任意交换第一个数后面的数的运算次序。一些混合运算也可以用简便方法计算：121-37+79=121 判断（对的在括号里打 ，错的打 ）（1）（0.125 15） 8=（0.125 8） 15 （ ）（2）（1.25+7） 8=1.25 8+7 （ ）（3）（1.25 7） 8= 1.25 8+1.25 7 （ ） （4） 12 0.125 =(12 8) (0.125 8) （ ） （5）5-0.75+0.25=5-（0.75+0.25）（ ）（6）8 +8 +8=8 （+8）（ ）

46、判断（对的在括号里打 ，错的打 ）（1）（0.125 1.60.4- 1.8 0.2（- ） （ + ）18 9.8- =4-0.36=3.64=18+ 18=14+3=17=9.8-( + )=9.8-1=8.8乘法分配律减法的性质 1.60.4- 1.8 0.2- ） （ 想一想：小明在计算(a-3) 0.6算成了0.6a-3,你认为计算结果发生了什么变化？想一想：小明在计算(a-3) 0.6练 习1、287+299=287+300-1=587-1=5862、858-399=858-400+1=458+1=459练 习1、287+299=287+300-1=587-1=53、1253225

47、=125(84)25=(1258)(425)=1000100=1000004、(1.25+1.25+1.25+1.25)258=1.254258=(1.258)(254)=10100=10003、1253225=125(84)25=(1255、8.8125=(8+0.8)125=8125+0.8125=1000+100=11006、8.8125=81.1125=81251.1=10001.1=1100你觉得两种做法，哪一种更好？5、8.8125=(8+0.8)125=8125+0.人教版-六年级数学下册第6单元整理和复习1数与代数【全单元】课件9、3.466.865.40.68=3.466.8

48、6.546.8=(3.466.54)6.8=106.8=689、3.466.865.40.68=3.466.8(1) 45与39的和除以62与58的差，商是多少？和 差45 + 39 6258（ ）（ ）列式计算：(1) 45与39的和除以62与58的差，商是多少？和 （2）用84与40的差去除160与720的和，商是多少？和 差160+720 84-40（ ）（ ）“除以”与“除”的区别：“除以”是正叙，前面的是被除数，后面的是除数。“除”是倒叙，前面的是除数，后面的是被除数。（2）用84与40的差去除160与720的和，商是多少？和 （3）156除以52的商，再乘8与24的和，积是多少？商

49、 和15652 8+24（ ）（3）156除以52的商，再乘8与24的和，积是多少？商 （4）、7除以0.14的商减去15与21的和，差是多少？商 - 和70.14 - 15+21（ ）（4）、7除以0.14的商减去15与21的和，差是多少？商 解答文字题的规律：规律1：如果问题中有“和是多少？”、“差是多少？”、“积是多少？”或“商是多少？”，那么题目里一定有“加”、“减”、“乘”、“除以”、“除”等相对应的词语。规律2：题目里有“和”、“差”、“积”、“商”的，要先算出来。解答文字题的规律：规律1：如果问题中有“和是多少？”、“差是解：设这个数为x。解：设这个数为x。（6）一个数与8的和的

50、2倍是36，这个数是多少？解：设这个数为x。(x+8)2=36（6）一个数与8的和的2倍是36，这个数是多少？解：设这个数（7）一个数的4倍减去5个3.2的和，差是14，求这个数。解：设这个数为x。4x-3.25=14规律3：题目要求“求这个数”或“这个数是多少？”的文字题，一般要用方程解答比较简便。（7）一个数的4倍减去5个3.2的和，差是14，求这个数。解（8）一个数的4倍比0.4除15.6的商少7，求这个数。解：设这个数为x。15.60.4 - 4x=7规律4：注意“比多（少）”这样的关键字，这样的问题涉及较大量、较小量和相差量。（8）一个数的4倍比0.4除15.6的商少7，求这个数。解

51、：（9）55.8与4.8的差除以0.51的商比162少多少？162 - 55.8 - 4.8 0.51（ ）规律5：括号是为了改变运算顺序，必要时才能使用，规律是先用小括号，再用中括号。（9）55.8与4.8的差除以0.51的商比162少多少？1认真审题，再列式1、156除以52，再乘8与24的和，积是多少？15652（8+24）2、2.5的60倍减1.4的差，除以50的商是多少？(2.5601.4）503、2.72与0.72的和除以它们的差，商是多少？(2.72+0.72)（2.720.72）4、52.4减去23.1与7.2的和，再除43.8，商是多少？43.852.4（23.1+7.2）5

52、、一个数的60%减去715，等于 4523与的积，这个数是几？60%x715=45236、比86的12倍少69的数是多少？861269解:设这个数为X。认真审题，再列式1、156除以52，再乘8与24的和，积是多填空。（1）被减数-（减数+差）=（ ）（2）被除数（除数商）=（ ）（3）a = b （a 、b都不为0），则a（ ）b。（4）若 ，则a=（ ），3a=（ ）； 若 ，则x=（ ）。（5）13.40.11=（ ）（ ）011236201210.09填空。011236201210.09填空。（6）3700除以400的商是（ ），余数是（ ）。 如果被除数和除数同时缩小100倍， 商是

53、（ ），余数是（ ）。（7）甲数除以乙数商是68，余数是2。把被除数和 除数都扩大10倍，商是（ ），余数是（ ）。（8）小明把8（*-6）错看成8*-6，他得到结果 与正确结果相差（ ）。910091682042填空。910091682042填空。（9）在一道减法算式中，被减数、减数以及差的 和为21.6，又知道减数是差的5倍，被减数是 （ ），减数是（ ），差是（ ）。（10）甲数比乙数的3倍少2，乙数比甲数少20， 甲数是（ ），乙数是（ ）。10.891.83111填空。（9）在一道减法算式中，被减数、减数以及差的10.89 合理计算4.6 5.2 +4.6 4.8 125 88 +-

54、 ( +0.85)7.2 4+2.8 ( + ) 19 174.5+5.5 218 0.125 8 2862 .5 2.866.52.8612.583.899+ 3.8560165合理计算4.6 5.2 +4.6 4.8 1课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！课堂感想谢谢观赏！谢谢观赏！课件PPT第6单元第3课时数与代数（3）式与方程课件PPT第6单元第3课时数与代数（3）课件PPT 在理解、分析数量关系的基础上，能正确地回答有关百分数的问题。 理解用字母表示数的作用和等式的性质，体会用字母表示数的简洁性。加深对方程、方程的解及解方程的区别、方程与等

55、式的关系的理解。课件PPT 在理解、分析数量关系的基础上，能正确地回答有关百课件PPT 我们知道，用字母表示数可以简明地表示数量，数量关系，运算定律和计算公式等，为研究和解决问题带来很多方便。课件PPT 我们知道，用字母表示数可以简明地表课件PPT看到这些字母你能立刻想到什么？CCTV UFOSOSNBAcm课件PPT看到这些字母你能立刻想到什么？CCTV 课件PPT加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：a(bc)=(ab)c 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 用字母表示运算定律和性质减法的性质：a-b-c=a-(b+c

56、)除法的性质：abc=a (bc)课件PPT加法交换律：a+b=b+a 用字母表示运算定律和性课件PPT用字母表示数可以简明地表达数量关系用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么s=vtc=at如果工作总量用字母c表示，工作时间用t表示，工作效率用a表示，那么课件PPT用字母表示数可以简明地表达数量关系用s表示路程，v课件PPT用字母表示数可以简明地表达数量关系（1）比x多2.5；（2）比x的5倍少1.3；（3）a与b的和的一半；X+2.55x-1.3(a+b)2课件PPT用字母表示数可以简明地表达数量关系（1）比x多2.课件PPT用字母表示数可以简明地表达数量关系用字母表示计算方法baca

57、+= b+c a课件PPT用字母表示数可以简明地表达数量关系用字母表示计算方课件PPT1、一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（ ）只害虫。2、小明今年b岁，再过十年是（ ）岁。3、一堆货物 x 吨，运走24吨，还剩（ ）吨。4、果店有 x 千克苹果，一共装6箱，平均每箱装（ ）千克。5、m 表示一个偶数，与它相邻的两个偶数是( )和（ ）。100ab+10X-24x6m-2m+2课件PPT1、一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（ 课件PPT 学校买来9个足球，每个元，又买来b个篮球，每个58元。9个足球的总价b个篮球的总价篮球的单价比足球的单价贵多少钱学校买足球和篮球的总价钱945+586

58、=753 9 表示 58 b表示 58 表示9 58 b表示如果 = 45， b = 6则9 58 b=课件PPT 学校买来9个足球，每个元，又9个足球课件PPT用字母表示平面图形计算公式aaabahc=4aS =ahs=abs=a2c=(a+b)2课件PPT用字母表示平面图形计算公式aaabahc=4aS 课件PPTahbahS=ah 2S=(a+b)h 2c=d=2rS=r2dr用字母表示平面图形计算公式课件PPTahbahS=ah 2S=(a+b)h 2c课件PPTv=abhv=a3v=shv=sh 3abhahssh用字母表示平面图形计算公式课件PPTv=abhv=a3v=shv=sh

59、 3abhah课件PPT 数量数量关系计算公式运算定律 其他ABBABBABB1、认真观察下表，你会用字母表示什么？写在表中。一班男生有a人，女生有b人，一共有（a+b)人s=vt v=sh a+b=b+a 9a表示9个足球的总价青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉100a只害虫小明今年b岁,再过10年是b+10岁c=atab=ba a(b+c)=ab+ac a(bc)=(ab)c s=abs=a2S=r2CCTVcmX+2.5(a+b)2课件PPT 数量数量关系计算公式运算定律 其他A课件PPT在一个含有字母的式子里，数字与字母、字母与字母相乘，书写时候应该注意些什么？含有字母的式子里，数和字母

60、中间的乘号可以记作“”,也可以省略不写。省略乘号时，应该把数写在字母的前面。数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。课件PPT在一个含有字母的式子里，数字与字母、含有字母的式课件PPT2.方程与等式有什么区别和联系1、方程 ： 含有未知数的等式叫方程 如：4x+5不是方程，X=5是方程2、方程的解： 使方程左右两边相等的未知数的值。课件PPT2.方程与等式有什么区别和联系1、方程 ： 课件PPT3、解方程： 求方程解的过程叫解方程。4、方程与等式的关系： 所有的方程一定是等式， 但等式不一定是方程3.方程与等式有什么区别和联系课件PPT3、解方程：3.方程与等式有什么区别和联系课