道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式)

1、Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式)内容：理解线路勘测设计阶段的主要测量工作（初测控制测量、带状地形图测绘、中线测设和纵横断面测量）；掌握路线交点、转点、转角、里程桩的概念和测设方法；掌握圆曲线的要素计算和主点测设方法；掌握圆曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；了解虚交的概念和处理方法；掌握缓和曲线的要素计算和主点测设方法；理解缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；掌握路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方；了解全站仪中线测设和断面

2、测量方法。重点：圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法；切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法 难点：缓和曲线的要素计算和主点测设方法；缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法。 9.11 交点点转点转转角及里里程桩的的测设道路工程测测量概述述 分为：路线线勘测设设计测量量 (rroutte rrecoonnaaisssancce aand dessignn suurveey) 和道路路施工测测量 (roaad cconsstruuctiion surrveyy) 。勘测设计测测量 (rouute recconnnaisssannce an

3、dd deesiggn ssurvvey)分为：初测测 (pprellimiinarry ssurvvey) 和定定测 (loccatiion surrveyy)初测内容：控制测测量 (conntrool ssurvvey) 、测测带状地地形图 (toopoggrapphiccal mapp off a zonne) 和纵断断面图 (prrofiile) 、收收集沿线线地质水水文资料料、作纸纸上定线线或现场场定线，编编制比较较方案，为为初步设设计提供供依据。2、定测内内容：在在选定设设计方案案的路线线上进行行路线中中线测量量 (ccentter linne ssurvvey) 、测测纵断面面图

4、 (proofille) 、横断断面图 (crrosss-seectiion proofille) 及桥涵涵、路线线交叉、沿沿线设施施、环境境保护等等测量和和资料调调查，为为施工图图设计提提供资料料。（二）道路路施工测测量 (roaad cconsstruuctiion surrveyy) 按照设计图图纸恢复复道路中中线、测测设路基基边桩和和竖曲线线、工程程竣工验验收测量量。 本章主要论论述中线线测量和和纵、横横断面测测量。二、中线测测量 (cennterr liine surrveyy)1、平面线线型：由由直线和和曲线（基基本形式式有：圆圆曲线、缓缓和曲线线）组成成.2、概念：通过直直线和曲

5、曲线的测测设，将将道路中中心线的的平面位位置测设设到地面面上，并并测出其其里程。即即测设直直线上、圆圆曲线上上或缓和和曲线上上中桩。三、交点 JD(intterssecttingg poointt) 的的测设 （一）定义义： 路路线的转转折点，即即两个方方向直线线的交点点，用 JD 来表示示。（二）方法法：1、等级较较低公路路：现场场标定2、高等级级公路：图上定定线实地放放线。（三）实地地放线的的方法分分类 1、放点穿穿线法放直线点穿线线定定交点放点可用支距法法（垂直直于导线线边的距距离）、导导线相交交法及极极坐标法法进行。如如下图：1、2、44、6 点用支距距法； 3 点点用用导线相相交法；

6、 5 点用极坐坐标法（2）穿线线如图，定出出一条尽尽可能多多的穿过过或靠近近直线上上点 PP1 、 P2 、 PP3 的的直线 AB 。(3)定交交点将穿出的直直线延长长，得交交点 JJD 。正正倒镜分分中法：在 B 点点架仪，盘盘左瞄准准 A ，倒镜镜定 aa1 ， b1 点；盘盘右瞄准准 A 点，倒倒镜定 a2 ， bb2 点点；取 a1 、 aa2 点点中点 a ， b1 、 bb2 点点的中点点 b 。2）同理可可定出 CD 方向可可定出 c 、dd 两点点。（骑骑马桩）。3）将线段段 abb 、 cd 相交，得得交点 JD 。 拨角放线法法极极坐标法法如图，在利利用导线线点或已已测设

7、的的 JDD ，计计算测设设元素（， SS ）拨角角，量边边，定出出 JDD 位置置。四、转点 ZD(turrninng ppoinnt) 的测设设1、定义： 当相相邻两交交点互不不通视时时，需要要在其连连线测设设一些供供放线、交交点、测测角、量量距时照照准之用用的点。2、分为： 在两两交点间间测设转转点、在在两交点点延长线线上测设设转点。（1）在两两交点间间测设转转点：1）在 JJD5 、 JJD6 的大致致中间位位置 ZZD 架仪。瞄瞄准 JJD5 ，用正正倒镜分分中法定定出 JJD66 。 2）测测量出 a 、 b 距距离。 有： 3）计算 e 值值，在实实地量取取 e 值，得得 ZDD

8、 点。有有：4）在在 ZDD 点架架仪，检检查三点点在一直直线上。有有： （22）在两两交点延延长线上上测设转转点 如图，有： 五、转角 (tuurniing anggle) 和分分角线的的测设 1、定义：指路线线由一个个方向偏偏向另一一个方向向时，偏偏转后的的方向与与原方向向的夹角角。当偏偏转后的的方向在在原方向向的左侧侧，称为为左转角角；反之之为右转转角。 2、转角的的测定当当左 1180时，为为右转角角，有：y= 左左 -1180 当左 1800时，为为左转角角，有：z=1800- 左 当当右 1800时，为为左转角角，有：z= 右右 - 1800 3、分角线线的测定定若角角度的 2 个

9、个方向值值为 aa 、 b ，则则分角线线方向 c=(a+bb)/22 六、里程桩桩 (mmileeagee peeg) 的设置置 又称中桩，表表示该桩桩至路线线起点的的水平距距离。如如： KK7+8814.19 表示该该桩距路路线起点点的里程程为 778144.199m 。分分为整桩桩和加桩桩。1、整整桩。 一般每每隔 220m 或 550m 设一个个。 2、加桩 分为地地形加桩桩、地物物加桩、人人工结构构物加桩桩、工程程地质加加桩、曲曲线加桩桩和断链链加桩。（如如：改 K1+1000=K11+0880 ，长长链 220m 。） 9.22 单圆圆曲线 (ciirclle ccurvve) 的

10、测设设 圆曲线测设设的传统统方法：主点测测设详细测测设一、主点 (maajorr poointt) 的的测设1、曲曲线要素素的计算算若已知：转转角 及半半径 RR ，则则： 切线线长： ； 曲线长： 外距距： ；切曲曲差： 2、主主点的测测设 （1）主点点里程的的计算 ZY 里程 =JDD 里程程 -TT ； YZ 里程 =ZYY 里程程 +LL QZ 里程程 =YYZ 里里程 -L/22 ； JD 里程 =QZZ 里程程 +DD/2 （用于于校核）（22）测设设步骤：1）JJDi 架仪，照照准JDDi-11 ，量量取 TT ，得得 ZYY 点；照准 JDii+1 ，量取取 T ，得YYZ.

11、2）在在分角线线方向量量取E，得得QZ点。二、单单圆曲线线详细测测设有整整桩号法法和整桩桩距法。一一般采用用整桩号号法。1、切线支支距法 (taangeent offf-seet mmethhod) (11) 以以 ZYY 或 YZ 为坐标标原点，切切线为 X 轴轴，过原原点的半半径为 Y 轴轴，建立立坐标系系。(22) 计计算出各各桩点坐坐标后，再再用方向向架、钢钢尺去丈丈量。特点： 测测点误差差不积累累；宜以以 QZZ 为界界，将曲曲线分两两部分进进行测设设。 例题 设设某单圆圆曲线偏偏角 =344122000， R=2200mm ，主主点桩号号为 ZZY ： K44+9006.990 ，

12、 QZ ：K44+9666.559 ， YZ ：K55+0226.228 ，按按每 220m 一个桩桩号的整整桩号法法，计算算各桩的的切线支支距法坐坐标。 （一一）主点点测设元元素计算算 61.53mm ；=119.38mm ；=9.255m ；=3.688m 。（二二）主点点里程计计算ZYY=K44+9006.990 ； QZZ=K44+9666.559 ； YZZ=K55+0226.228 ； JDD= KK4+9968.43 （检查查）（三）切线线支距法法（整桩桩号）各各桩要素素的计算算表 曲线桩号 ZY(YZZ ）至至桩 圆心角 i 切线支距法法坐标 (m) 的曲线长 (m) 小数度

13、( ) X i (m) Yi (mm) ZY K44+9006.990 4906.9 0 0 0 0 K4+9220 4920 13.1 3.752287335588 13.09906335 0.428887116377 K4+9440 4940 33.1 9.482245115099 32.94491004 2.732277888233 K4+9660 4960 53.1 15.21120229466 52.47783556 7.007771448766 QZ K44+9666.559 K4+9880 4980 46.288 13.25582443388 45.86680887 5.3300

14、74555233 K5+0000 5000 26.288 7.528866554288 26.2004444 1.724411331511 K5+0220 5020 6.28 1.799908774777 6.278896881 0.098858778999 YZ K55+0226.228 5026.28 0 0 0 0 注：表中曲曲线长 。2、偏偏角法 (meethood oof ddefllecttionn annglee) 分为为：长弦弦偏角法法、短弦弦偏角法法。 （11）长弦弦偏角法法 1）计算曲曲线上各各桩点至至 ZYY 或 YZ 的弦线线长 cci 及及其与切切线的偏偏角ii 。2

15、）再分别别架仪于于 ZYY 或 YZ 点，拨拨角、量量边。大致横断面面方向上上的某变变坡点 F 处立棱棱镜，测测出点 F 的平面面坐标。2 、根据据测站点点 B 及点 F 的坐标标，计算算出方位位角BBF ，将将其与方方位角 BAA 相减减，得角角FBAA 。据中桩 AA 处的的切线角角 AA 及切切线支距距法的 x 轴轴的坐标标方位角角，可得得 A 处切线线的方位位角，进进而得到到 A 处法线线方向的的坐标方方位角 AFF 。4、由由 AAF 和和 AAB 可可得角 BAAF 。5、根根据角FBAA 、BAFF 和边边长 DDAB ，可计计算出 DBFF 。（2）平曲曲线、竖竖曲线、缓缓和曲

16、线线的定义义：A、平曲线线平曲线【hhoriizonntall cuurvee】指的的是在平平面线形形中路线线转向处处曲线的的总称，包包括圆曲曲线和缓缓和曲线线。连接接两直线线间的线线，使车车辆能够够从一根根直线过过渡到另另一根直直线。道道路中的的平曲线线、圆曲曲线是一一回事，就就相当于于几何中中的圆的的一部分分。一般般来说，转转弯半径径是圆曲曲线的半半径。大大小应该该根据实实际情况况确定。但但是相关关规范一一般规定定有最小小的平曲曲线半径径。B、竖曲线线 道路纵断面面线形常常采用直直线(又又叫直坡坡段)、竖竖曲线两两种线形形，二者者是纵断断面线形形的基本本要素。竖竖曲线常常采用圆圆曲线，可可

17、以分为为凸形和和凹形两两种。 在道路纵断断面上两两个相邻邻纵坡线线的交点点，被称称为变坡坡点。为为了保证证行车安安全、舒舒适以及及视距的的需要，在在变坡处处设置竖竖曲线。竖竖曲线的的主要作作用是：缓和纵纵向变坡坡处行车车动量变变化而产产生的冲冲击作用用，确保保道路纵纵向行车车视距；将竖曲曲线与平平曲线恰恰当地组组合，有有利于路路面排水水和改善善行车的的视线诱诱导和舒舒适感。 竖曲线技术术指标主主要有竖竖曲线半半径和竖竖曲线长长度。凸凸形的竖竖曲线的的视距条条件较差差，应选选择适当当的半径径以保证证安全行行车的需需要。凹凹形的竖竖曲线，视视距一般般能得到到保证，但但由于在在离心力力作用下下汽车要

18、要产生增增重，因因此应选选择适当当的半径径来控制制离心力力不要过过大，以以保证行行车的平平顺和舒舒适。道路纵断面面线形常常采用直直线(又又叫直坡坡段)、竖竖曲线两两种线形形，二者者是纵断断面线形形的基本本要素。竖竖曲线常常采用圆圆曲线，可可以分为为凸形和和凹形两两种。 在道路纵断断面上两两个相邻邻纵坡线线的交点点，被称称为变坡坡点。为为了保证证行车安安全、舒舒适以及及视距的的需要，在在变坡处处设置竖竖曲线。竖竖曲线的的主要作作用是：缓和纵纵向变坡坡处行车车动量变变化而产产生的冲冲击作用用，确保保道路纵纵向行车车视距；将竖曲曲线与平平曲线恰恰当地组组合，有有利于路路面排水水和改善善行车的的视线诱

19、诱导和舒舒适感。 竖曲线技术术指标主主要有竖竖曲线半半径和竖竖曲线长长度。凸凸形的竖竖曲线的的视距条条件较差差，应选选择适当当的半径径以保证证安全行行车的需需要。凹凹形的竖竖曲线，视视距一般般能得到到保证，但但由于在在离心力力作用下下汽车要要产生增增重，因因此应选选择适当当的半径径来控制制离心力力不要过过大，以以保证行行车的平平顺和舒舒适。C、缓和曲曲线缓和曲曲线【ttrannsittionn cuurvee】指的的是平面面线形中中，在直直线与 HYPERLINK /view/1179537.htm 圆圆曲线，圆圆曲线与与圆曲线线之间设设置的曲曲率连续续变化的的曲线。缓缓和曲线线是道路路平面

20、HYPERLINK /view/1179484.htm 线线形要素素之一，它它是设置置在直线线与圆曲曲线之间间或半径径相差较较大的两两个转向向相同的的圆曲线线之间的的一种曲曲率连续续变化的的曲线。公公路工程程技术标标准（JJTG B011-20003）规规定，除除四级路路可不设设缓和曲曲线外，其其余各级级公路都都应设置置缓和曲曲线。在在现代 HYPERLINK /view/13570.htm 高高速公路路上，有有时缓和和曲线所所占的比比例超过过了直线线和圆曲曲线，成成为平面面线形的的主要组组成部分分。在城城市道路路上，缓缓和曲线线也被广广泛地使使用。 L乘以以 由于直直线与圆圆曲线间间存在曲曲

21、率半径径的突变变，圆曲曲线半径径越大，这这种突变变程度就就越小。当当圆曲线线半径超超过20000mm时，这这种突变变对轨道道交通行行车影响响很小。而而当正线线上曲线线半径不不大于220000m时，则则要在圆圆曲线与与直线间间加设缓缓和曲线线，实现现曲率半半径的逐逐渐过渡渡，减少少列车在在突变点点处的轮轮轨冲击击。因此此，地地铁设计计规范（GGB500157720003）规规定：“线线路平面面圆曲线线与直线线之间应应根据曲曲线半径径、超高高设置及及设计速速度等因因素设置置缓和曲曲线，其其长度可可按表的的规定采采用。” 地铁缓缓和曲线线长度 R/L/.V10095908580757030 6560

22、555045403530003025202500353025202000403530252020 150055504535302520120070605040353025202010008570605045353025258008580 7565554540353025207008580757060 50453530252020650858075706055454035302520206008575707060504535 30 20 20 20 55075707065 554540 35 20 20 20 50070706560 50 45 35 20 20 20 20 450706560

23、55 50 40 25 20 20 20 400656060 55 45 25 2020203506060 60 35 30 25 20 20 20 3006060 60 35 30 25 20 20 2506060 40 35 30 20 20 2006040 40 35 25 20 1504040 35 25 缓和曲线线的线形形形式多多样，如如回旋曲曲线、三三次抛物物线、双双纽线、多多心复曲曲线，常常用的是是三次抛抛物线型型。其方方程式为为：y=x三次次方/66RL 式中：R曲曲线半径径，m。LL缓和和曲线全全长，mm。 三次抛抛物线型型缓和曲曲线的优优点是铺铺设和养养护维修修比较容容易，缓缓和曲线线长度比比较短；其缺点点是始、终终点存在在折角，影影响行车