2023版高三一轮总复习物理（新教材新高考）第9章第1节电路的基本概念和规律

1、 高考备考指南命题分析核心素养1以电路和电流为基础，与电动机、电磁感应相联系综合考查电功、电热、电路的分析，常以选择题形式命题。2电表的改装读数，多用电表的原理及使用，电源电动势和内阻的测量都是以实验题为命题形式考查重点。3以伏安法测电阻为代表，考查学生对实验原理、电路设计、数据处理以及误差分析等知识，考查学生的实验探究能力以及科学思维能力。物理观念：电功、电热、电功率、电动势、内阻、电阻的串并联。科学思维：欧姆定律、电阻定律、闭合电路的欧姆定律、焦耳定律。科学探究：测金属丝电阻率、测电源的电动势和内阻、用多用电表测量电学中的物理量。科学态度与责任：电路设计、练习使用多用电表。电路的基本概念和

2、规律一、电流部分电路欧姆定律1电流(1)定义：自由电荷的定向移动形成电流。(2)公式：Ieq f(q,t)，单位为安培(安)，符号为A,1 A1 C/s。(3)方向：规定为正电荷定向移动的方向，电流是标量(选填“标量”或“矢量”)。(4)微观式：InqSv。如图所示是某导体通电时的内部示意图。n：导体单位体积内自由电荷的个数；q：单个自由电荷的电荷量；S：导体横截面积；v：电荷定向移动速率。2部分电路欧姆定律(1)内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比。(2)公式：Ieq f(U,R)。(3)适用范围：适用于金属和电解液导电，不适用于气态导体和半导体元件。(4)导体

3、的伏安特性曲线(IU)比较电阻的大小：图线的斜率ktan eq f(I,U)eq f(1,R)，图中R1R2(选填“”“RbRcRd，故A正确。3(人教版必修第三册P61T6改编)如图所示是均匀的长薄片合金电阻板abcd，ab边长为L1，ad边长为L2，当端点1、2或3、4接入电路中时，R12R34为()AL1L2 BL2L1 C11 DLeq oal( 2,1)Leq oal( 2,2)D设长薄片合金电阻板厚度为h，根据电阻定律Req f(l,S)，得R12eq f(L1,hL2)，R34eq f(L2,hL1)，eq f(R12,R34)eq f(Loal( 2,1),Loal( 2,2)

4、，故D正确。4(人教版必修第三册P82T2改编)如图所示是饮水机的工作电路简化图，S是温控开关，当水温升高到一定温度时，它会自动切换，使饮水机处于保温状态；R0是饮水机加热管电阻，R是与加热管串联的电阻。表格是从其说明书中摘录的一些技术数据。不考虑R0、R的电阻受温度变化的影响，表中的功率均指加热管的功率。当S闭合时，饮水机的工作状态和R0的阻值是()稳定电压220 V频率50 Hz加热功率550 W保温功率22 WA加热，88 B加热，220 C保温，88 D保温，220 A由电功率公式PI2R和Ieq f(U,Rr)可知，电压不变的条件下，电阻越小电流越大，功率越大。电源电压不变，当S闭合

5、时，只有R0接在电源上，电路中的电阻变小，总功率变大，因而开关S闭合时是加热状态。利用公式Req f(U2,P)，知R0eq f(2202,550) 88 ，A正确。 电流的理解与计算1应用Ieq f(q,t)计算时应注意：若导体为电解液，因为电解液里的正、负离子移动方向相反，但形成的电流方向相同，故q为正、负离子带电荷量的绝对值之和。2三个电流表达式的比较公式适用范围字母含义公式含义定义式Ieq f(q,t)一切电路q为时间t内通过导体横截面的电荷量eq f(q,t)反映了I的大小，但不能说Iq，Ieq f(1,t)微观式InqSv一切电路n：导体单位体积内的自由电荷数q：每个自由电荷的电荷

6、量S：导体横截面积v：电荷定向移动的平均速率从微观上看n、q、S、v决定了I的大小决定式Ieq f(U,R)金属、电解液U：导体两端的电压R：导体本身的电阻I由U、R决定，IU，Ieq f(1,R)题组突破1某兴趣小组调查一条河流的水质情况，通过计算结果表明，被污染的河里一分钟内有相当于6 C的正离子和9 C的负离子向下游流去，则取样时这条河流的等效电流大小和方向分别是()A0.25 A顺流而下 B0.05 A顺流而下C0.25 A逆流而上 D0.05 A逆流而上D在一分钟内通过横截面的总电荷量为q6 C9 C3 C，所以电流Ieq f(|q|,t)0.05 A，方向与河水的流动方向相反，即电

7、流的方向为逆流而上，选项D正确。2如图所示，一根长为L，横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为()Aeq f(mv2,2eL) Beq f(mv2Sn,e) Cnev Deq f(ev,SL)C欧姆定律Ieq f(U,R)，电流的微观表达式IneSv，电阻定律Req f(L,S)，则金属棒内场强大小为Eeq f(U,L)eq f(IR,L)nev，故选项C正确。3在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初

8、速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束。已知电子的电荷量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为l的电子束内的电子个数是()Aeq f(Il,eS)eq r(f(m,2eU) Beq f(Il,e)eq r(f(m,2eU) Ceq f(I,eS)eq r(f(m,2eU) Deq f(ISl,e)eq r(f(m,2eU)B在加速电场中有eUeq f(1,2)mv2，得veq r(f(2eU,m)。在刚射出加速电场时，一小段长为l的电子束内电荷量为qItIeq f(l,v)，则电子个数neq f(q,e)eq f(Il,e)eq r(f(m,2eU)，B正确。 电阻电阻

9、定律1电阻与电阻率的区别(1)电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，电阻大小与导体的长度、横截面积及材料等有关；电阻率是描述导体材料导电性能好坏的物理量，与导体长度、横截面积无关。(2)导体的电阻大，导体材料的导电性能不一定差；导体的电阻率小，电阻不一定小。(3)导体的电阻、电阻率均与温度有关。2公式Req f(l,S)与Req f(U,I)的比较公式Req f(l,S)Req f(U,I)区别电阻的决定式电阻的定义式说明了导体的电阻由哪些因素决定，R由、l、S共同决定提供了一种测电阻的方法伏安法，R与U、I均无关只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液适用于任何纯电阻导体题组突破

10、1(多选)对于常温下一根阻值为R的均匀金属丝，下列说法中正确的是()A常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10RB常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为eq f(1,4)RC给金属丝加上的电压逐渐从零增大到U，则任一状态下的eq f(U,I)比值不变D把金属丝温度降低到绝对零度附近，电阻率会突然变为零的现象称为超导现象BD设原电阻Req f(l,S)，当l10l时，由体积不变求得横截面积变成Seq f(1,10)S，所以电阻变为Req f(l,S)eq f(10l,f(1,10)S)100R，A错误；从中点对折起来，相当于两个阻值为eq f(1,2)R 的电阻并联，其总阻值

11、为eq f(1,4)R，B正确；金属丝的电阻率随温度升高而增大，当金属丝两端的电压逐渐增大时，由于电流的热效应会使电阻率随温度升高而增大，因而Req f(l,S)eq f(U,I)将逐渐增大，C错误；由超导的定义知D正确。2如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长为ab10 cm，bc5 cm，当将C与D接入电压恒为U的电路时，电流为2 A。若将A与B接入电压恒为U的电路中，则电流为()A0.5 A B1 A C2 A D4 AA设金属薄片厚度为d，根据电阻定律Req f(l,S)，有RCDeq f(lbc,labd)，RABeq f(lab,lbcd)，故eq f(RCD,RAB)eq blc(

12、rc)(avs4alco1(f(lbc,lab)eq sup12(2)eq f(1,4)；根据欧姆定律，电压相同时，电流与电阻成反比，故两次电流之比为41，故第二次电流为0.5 A，选项A正确。3两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同电压后，则在相同时间内通过它们的电荷量之比为()A14 B18 C116 D161C本题应根据电阻定律Req f(l,S)、欧姆定律Ieq f(U,R)和电流定义式Ieq f(q,t)求解。对于第一根导线，均匀拉长到原来的2倍后，则其横截面积必然变为原来的eq f(1,2)，由电阻定律可得其电

13、阻变为原来的4倍，第二根导线对折后，长度变为原来的eq f(1,2)，横截面积变为原来的2倍，故其电阻变为原来的eq f(1,4)。给上述变化后的裸导线加上相同的电压，由欧姆定律得：I1eq f(U,4R)，I2eq f(U,f(1,4)R)eq f(4U,R)，由Ieq f(q,t)可知，在相同时间内，电荷量之比q1q2I1I2116。导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点：(1)导体的电阻率不变。(2)导体的体积不变，由VlS可知l与S成反比。(3)在、l、S都确定之后，应用电阻定律Req f(l,S)求解。 部分电路欧姆定律伏安特性曲线1欧姆定律的“二同”(1)同体性：指I、U、

14、R三个物理量必须对应同一段电路或同一段导体。(2)同时性：指U和I必须是同一时刻的电压和电流。2应用伏安特性曲线的两点注意(1)伏安特性曲线为直线时，图线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，则电阻越小，故图甲中RaRb。甲乙(2)伏安特性曲线为曲线时，如图乙所示，导体电阻Rneq f(Un,In)，即电阻要用图线上点Pn的坐标(Un，In)来计算，或者用曲线上某点与坐标原点连线的斜率等于该点对应电阻的倒数关系来计算，不能用该点的切线斜率来计算。典例1(多选)在如图甲所示的电路中，L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关S闭合后，电路中的总电流为0.25 A

15、，则此时()甲乙AL1两端的电压为L2两端电压的2倍BL1消耗的电功率为0.75 WCL2的电阻为12 DL1、L2消耗的电功率的比值大于4BD电路中的总电流为0.25 A，L1中电流为0.25 A，由小灯泡的伏安特性曲线可知L1两端的电压为3.0 V，L1消耗的电功率为P1U1I10.75 W，选项B正确；根据并联电路规律可知，L2中的电流为0.125 A，由小灯泡的伏安特性曲线可知其两端电压大约为0.3 V，故L1两端的电压约为L2两端电压的10倍，选项A错误；由欧姆定律可知，L2的电阻为R2eq f(U2,I2)eq f(0.3,0.125) 2.4 ，选项C错误；L2消耗的电功率为P2

16、U2I20.30.125 W0.037 5 W，即L1、L2消耗的电功率的比值大于4，选项D正确。伏安特性曲线问题的处理方法(1)首先分清是IU图线还是UI图线。(2)对线性元件：Req f(U,I)eq f(U,I)；对非线性元件Req f(U,I)eq f(U,I)，即非线性元件的电阻不等于UI图像某点切线的斜率。跟进训练1(多选)小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中正确的是()A随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大B对应P点，小灯泡的电阻为Req f(U1,I2)C对应P点，小灯泡的电

17、阻为Req f(U1,I2I1)D对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积大小ABDIU图线上的点与O点连线的斜率逐渐减小，说明电阻逐渐增大，A正确；对应P点，小灯泡的电阻为Req f(U1,I2)eq f(U1,I2I1)，B正确，C错误；对应P点，小灯泡的功率为PI2U1，此值恰为图中矩形PQOM所围面积的大小，D正确。2如图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a1 m，b0.2 m，c0.1 m。当里面注满某电解液，且P、Q间加上电压后，其UI图像如图乙所示。当U10 V时，求电解液的电阻率是多少？甲乙解析由题图乙可求得U10 V时，电解液的电阻Req f(U,I

18、)eq f(10,5103) 2 000 由题图甲可知电解液容器长la1 m截面积Sbc0.02 m结合电阻定律Req f(l,S)得eq f(RS,l)eq f(2 0000.02,1) m40 m。答案40 m 电功、电功率与电热、热功率1电功和电热、电功率和热功率的区别与联系意义公式联系电功电流在一段电路中所做的功WUIt 对纯电阻电路，电功等于电热，WQUItI2Rt；对非纯电阻电路，电功大于电热，WQ电热电流通过导体产生的热量QI2Rt电功率单位时间内电流所做的功PUI对纯电阻电路，电功率等于热功率，P电P热UII2R；对非纯电阻电路，电功率大于热功率，P电P热热功率单位时间内导体产

19、生的热量PI2R2非纯电阻电路的分析方法(以电动机为例)(1)抓住两个关键量确定电动机的电压UM和电流IM是解决所有问题的关键。若能求出UM、IM，就能确定电动机的电功率PUMIM，根据电流IM和电动机的电阻r可求出热功率PrIeq oal( 2,M)r，最后求出输出功率P出PPr。(2)坚持“躲着”求解UM、IM首先，对其他纯电阻电路、电源的内电路等，利用欧姆定律进行分析计算，确定相应的电压或电流。然后，利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路的工作电压UM和电流IM。(3)应用能量守恒定律分析：要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功电热其他能量”寻找等量关

20、系求解。纯电阻电路功率的分析与计算典例2(2021黑龙江鸡西市高三检测)额定电压都是110 V、额定功率PA110 W和PB40 W的两盏电灯，若接在电压是220 V的电路上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是()ABCDC由Peq f(U2,R)和已知条件可知RARB。对于A电路，由于RA110 V，B灯烧毁两灯不能正常发光；对于B电路，由于RA110 V，B灯烧毁；对于C电路，B灯与变阻器并联，并联电阻可能等于RA，所以可能有UAUB110 V，两灯可以正常发光；对于D电路，若变阻器的有效电阻等于A、B的并联电阻，则UAUB110 V，两灯可以正常发光；比较C、D两个电路

21、，由于C电路中滑动变阻器功率为(IAIB)110 V，而D电路中滑动变阻器功率为(IAIB)110 V，所以C电路消耗电功率最小。非纯电阻电路功率的分析与计算eq 典例3如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图。电动机内电阻r0.8 ，电路中另一电阻R10 ，直流电压U160 V，电压表示数UV110 V。试求：(1)通过电动机的电流；(2)输入电动机的电功率；(3)若电动机以v1 m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量。(g取10 m/s2)思路点拨：解此题要注意以下几点：(1)电路结构及电路中电压的关系。(2)含电动机电路为非纯电阻电路，欧姆定律不能适用。(3)区分电动机的输入

22、功率和输出功率。解析(1)由电路中的电压关系可得电阻R的分压URUUV(160110) V50 V流过电阻的电流IReq f(UR,R)eq f(50,10) A5 A即通过电动机的电流IMIR5 A。(2)电动机的分压UMUV110 V输入电动机的功率P电IMUM550 W。(3)电动机的发热功率P热Ieq oal( 2,M)r20 W电动机输出的机械功率P出P电P热530 W又因P出mgv，所以meq f(P出,gv)53 kg。答案(1)5 A(2)550 W(3)53 kg变式1在上例中，若直流电压不变，电动机正常工作过程中，转子突然被卡死，电压表的示数变为多少？解析转子突然被卡死，电路变为纯电阻电路，根据欧姆定律Ieq f(U,Rr)，UVIr可得：UV11.9 V。答案11.9 V变式2在上例中，若电动机的输出功率保持不变，将一质量m26.5 kg的重物从静止开始向上吊起，15 s时，重物已达到匀速运动状态，此时重物上升的高度是多少？(g取10 m/s2)解析重物匀速运动时，mgF，P出Fv又根据动能定理P出tmgheq f(1,2)mv2可得：h29.8 m。答案29.8 m跟进训练1(多选)如图所示，电源电动势E3 V，小灯泡L的