2023版高三一轮总复习物理（新教材新高考）课时分层作业17机械振动

1、 课时分层作业(十七)1(多选)关于水平放置的弹簧振子所做的简谐运动，下列说法正确的是()A位移的方向是由振子所在处指向平衡位置B加速度的方向总是由振子所在处指向平衡位置C经过半个周期振子经过的路程一定是振幅的2倍D若两时刻相差半个周期，弹簧在这两个时刻的形变量一定相等BCD位移的方向始终是由平衡位置指向振子所在处，选项A错误；加速度的方向始终是由振子所在处指向平衡位置，选项B正确；经过半个周期，振子经过的路程是振幅的2倍，若两时刻相差半个周期，两时刻弹簧的形变量一定相等，选项C、D正确。2在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼很快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来人们经过艰苦地

2、探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法，解决了这一问题。在飞机机翼前缘处装置配重杆的主要目的是()A加大飞机的惯性 B使机体更加平衡C使机翼更加牢固 D改变机翼的固有频率D当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，振幅较大，因此要减弱机翼的振动，必须改变机翼的固有频率，D正确。3(多选)一弹簧振子做简谐运动，则以下说法正确的是()A振子的加速度方向始终指向平衡位置B已知振动周期为T，若tT，则在t时刻和(tt)时刻振子运动的加速度一定相同C若t时刻和(tt)时刻弹簧的长度相等，则t一定为振动周期的整数倍D振子的动能相等时，弹簧的长度不一定相等ABD振子的加速度方向始终指向平衡位置，故A正确

3、；若tT，则在t时刻和(tt)时刻振子的位移相同，加速度也相同，故B正确；从平衡位置再回到平衡位置，经历的时间最短为eq f(T,2)，弹簧的长度相等，故C错误；关于平衡位置对称的两个位置，振子的动能相等，弹簧的长度不相等，故D正确。4如图所示为某弹簧振子在05 s内的振动图像，由图可知，下列说法中正确的是()A振动周期为5 s，振幅为8 cmB第2 s末振子的速度为零，加速度为负向的最大值C从第1 s末到第2 s末振子的位移增大，振子在做加速度减小的减速运动D第3 s末振子的速度为正向的最大值D由题图可知振动周期为4 s，振幅为8 cm，选项A错误；第2 s末振子在最大位移处，速度为零，位移

4、为负，加速度为正向的最大值，选项B错误；从第1 s末到第2 s末振子的位移增大，振子在做加速度增大的减速运动，选项C错误；第3 s末振子在平衡位置，向正方向运动，速度为正向的最大值，选项D正确。5做简谐运动的单摆，其摆长不变，若摆球的质量增加为原来的eq f(9,4)倍，摆球经过平衡位置的速度减为原来的eq f(2,3)，则单摆振动的()A周期不变，振幅不变 B周期不变，振幅变小C周期改变，振幅不变 D周期改变，振幅变大B由单摆的周期公式T2 eq r(f(l,g)可知，当摆长l不变时，周期不变，故C、D错误；由机械能守恒定律可知eq f(1,2)mv2mgh，其摆动的高度与质量无关，因摆球经

5、过平衡位置的速度减小，则最大高度减小，故振幅变小，选项B正确，A错误。6(多选)(2021东北三省四市下学期一模)如图甲所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆，a、c摆的摆长相同且小于b摆的摆长。当a摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆也振动起来。图乙是c摆稳定以后的振动图像，重力加速度为g，不计空气阻力，则()甲乙Aa、b、c单摆的固有周期关系为TaTcTbBb、c摆振动达到稳定时，c摆振幅较大C达到稳定时b摆的振幅最大D由图乙可知，此时b摆的周期Tb小于t0AB由单摆周期公式T2eq r(f(l,g)，知固有周期关系为TaTcTb，故A正确；因为TaTc，所以c摆共振，达

6、到稳定时，c摆振幅较大， b摆的振幅最小，故B正确，C错误；受迫振动的频率等于驱动力的频率，所以三个单摆的频率相同，周期相同，故Tb等于t0，故D错误。7(多选)某处一单摆做简谐运动的振动方程为x0.04cos 3.14t (m)。关于该单摆，下列说法正确的是(g取10 m/s2，取3.14)()A该单摆的摆长约为1 mB若该单摆被考察队携至珠穆朗玛峰的顶端，则其摆动变慢C在t1.2 s时摆球正沿正方向做加速运动，加速度正在减小D在0.25 s时刻和1.25 s时刻摆球沿相反方向经过同一位置ABC单摆的周期Teq f(2,)2 s，根据T2 eq r(f(l,g)，解得leq f(gT2,42

7、)eq f(1022,43.142) m1 m，选项A正确；若该单摆被考察队携至珠穆朗玛峰的顶端，则由于g变小，则T变大，其摆动变慢，选项B正确；在t1.2 s时摆球正向正方向做加速运动，由于逐渐靠近平衡位置，则加速度正在减小，选项C正确；在0.25 s时刻位移x10.04coseq f(,4) m0.02 eq r(2) m，1.25 s时刻的位移x20.04cos eq f(5,4) m0.02eq r(2) m，则摆球在平衡位置两边对称的位置，选项D错误。8(多选)如图所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一物块，物块沿竖直方向以O点为平衡位置，在C、D两点之间做周期为T的简谐运动

8、。已知在t1时刻物块的速度大小为v、方向向下，动能为Ek。下列说法正确的是()A如果在t2时刻物块的速度大小也为v，方向向下，则t2t1的最小值小于eq f(T,2)B如果在t2时刻物块的动能也为Ek，则t2t1的最小值为eq f(T,2)C当物块通过O点时，其加速度最小D物块在C、D两点的加速度相同AC如果在t1时刻物块位于O点上方且向下运动，t2时刻物块位于O点下方且与t1时刻物块速度相同，则t2t1的最小值小于eq f(T,2)，选项A正确；如果在t2时刻物块的动能也为Ek，则t2时刻物块速度与t1时刻大小相等，方向可能相同，也可能相反，t2t1的最小值可以小于eq f(T,2)，选项B

9、错误；题图中O点是平衡位置，物块通过O点时位移最小，根据aeq f(kx,m)知，其加速度最小，选项C正确；C、D两点关于平衡位置对称，加速度等大反向，选项D错误。9(多选)(2021湖北宜昌高三模拟)如图所示为两个单摆的受迫振动的共振曲线，则下列说法正确的是()A若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线表示月球上单摆的共振曲线B若两个受迫振动是在地球上同一地点进行，则两个摆长之比LL254C图线若表示是在地面上完成的，则该单摆摆长约为1 mD若摆长均为1 m，则图线表示是在地面上完成的ABC图线中振幅最大处对应的频率应与做受迫振动的单摆的固有频率相等，从图线上可以看出，两摆

10、的固有频率f0.2 Hz，f0.5 Hz。当两摆分别在月球和地球上做受迫振动且摆长相等时，根据公式feq f(1,2)eq r(f(g,L)可知，g越大，f越大，所以gg，又因为g地g月，因此可推知图线表示月球上单摆的共振曲线，A正确；若在地球上同一地点进行两次受迫振动，g相同，摆长长的f小，且有eq f(f,f)eq f(0.2,0.5)，所以eq f(L,L)eq f(25,4)，B正确；f0.5 Hz，若图线表示是在地面上完成的，根据g9.8 m/s2，可计算出L约为1 m，C正确，D错误。10(多选)如图所示，在光滑杆下面铺一张可沿垂直杆方向匀速移动的白纸，一带有铅笔的弹簧振子在B、C

11、两点间做机械振动，可以在白纸上留下痕迹。已知弹簧的劲度系数为k10 N/m，振子的质量为0.5 kg，白纸移动的速度为2 m/s，弹簧弹性势能的表达式Epeq f(1,2)ky2(y为弹簧的形变量)，不计一切摩擦。在一次弹簧振子实验中得到如图所示的图线，则下列说法中正确的是()A该弹簧振子的振幅为1 mB该弹簧振子的周期为1 sC该弹簧振子的最大加速度为10 m/s2D该弹簧振子的最大速度为2 m/sBC弹簧振子的振幅为振子偏离平衡位置的最大距离，所以该弹簧振子的振幅为A0.5 m，A错误；由题图所示振动曲线可知，白纸移动x2 m，弹簧振子振动一个周期，所以弹簧振子的周期为Teq f(x,v)

12、1 s，B正确；该弹簧振子所受最大回复力为FkA100.5 N5 N，最大加速度为aeq f(F,m)10 m/s2，C正确；根据题述弹簧弹性势能的表达式Epeq f(1,2)ky2，不计一切摩擦，弹簧振子振动过程中机械能守恒，则eq f(1,2)mveq oal( 2,m)eq f(1,2)kA2，可得该弹簧振子的最大速度为vmeq r(f(k,m)Aeq r(5) m/s，D错误。11有一弹簧振子在水平方向上的B、C之间做简谐运动，已知B、C间的距离为20 cm，振子在2 s内完成了10次全振动。若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时(t0)，经过eq f(1,4)周期振子有正向最大加速度。

13、(1)求振子的振幅和周期；(2)在图中作出该振子的位移时间图像；(3)写出振子的振动方程。解析(1)振幅A10 cm，Teq f(2,10) s0.2 s。(2)振子在eq f(1,4)周期时具有正向最大加速度，故有负向最大位移，其位移时间图像如图所示。(3)设振动方程为yAsin(t)当t0时，y0，则sin 0得0或，当再过较短时间，y为负值所以所以振动方程为y10sin(10t) cm。答案(1)10 cm0.2 s(2)图见解析(3)y10sin(10t) cm12如图所示，ACB为光滑弧形槽，弧形槽半径为R，C为弧形槽最低点，Req o(sup10(),AB)。甲球从弧形槽的球心处自

14、由下落，乙球从A点由静止释放，求：(1)两球第1次到达C点的时间之比；(2)若在弧形槽的最低点C的正上方h处由静止释放甲球，让其自由下落，同时将乙球从弧形槽左侧由静止释放，欲使甲、乙两球在弧形槽最低点C处相遇，则甲球下落的高度h是多少。解析(1)甲球做自由落体运动Req f(1,2)gteq oal( 2,1)，所以t1 eq r(f(2R,g)乙球沿弧形槽做简谐运动(由于eq o(sup10(),AC)R，可认为偏角5)。此运动与一个摆长为R的单摆运动模型相同，故此等效摆长为R，因此乙球第1次到达C处的时间为t2eq f(1,4)Teq f(1,4)2eq r(f(R,g)eq f(,2)eq r(f(R,