四年级上册奥数讲义 第三积商的变化规律 冀教版 无答案

1、第一讲四年级奥数-积与商的变化规律积的变化规律一个乘数不变，另一个乘数变。 22 25 22 50 4 = 200 22 25 22 25 2 = 50 总结：两个乘数相乘，如果一个乘数不变，另一个乘数 扩大到原来的a倍，那么积就扩大到原来的a倍。两个乘数都扩大。 32 25 326 6 50 12 = 60 总结：两个乘数相乘，如果一个乘数扩大到原来的a倍， 另一个乘数扩大到原来的b倍，那么积就扩大到 原来的ab倍。3、两个乘数都缩小。 25 4 = 1001025 1025 5 2 = 10 总结：两个乘数相乘，如果一个乘数缩小到原来的（a0)， 另一个乘数缩小到到原来的（b0)，积就缩小

2、到原来 的。4、一个乘数扩大，一个乘数缩小。 22 25 22 不变 50 2 = 100224 224 100 2 = 200242242 50 1 = 50总结：两个乘数相乘，如果一个乘数扩大到原来的a倍， 另一个乘数缩小到到原来的（b0)，积就是原来 的（b0)。 练习：1.填空。 在乘法算式中，一个乘数不变，另一个乘数扩大到它的2倍，积（ ）； 一个乘法不变，另一个乘数缩小到它的，积（ ）；一个乘数扩大到 它的4倍，另一个乘数扩到到它的3倍，积（ ）；一个乘数缩小 到它的，另一个乘数扩大到它的8倍，积（ ）。 2.先判断积是扩大还是缩小，再验证。 （1）在乘法算式128中，如果一个乘数

3、不变，另一个乘数扩大到它的3倍。积有什 么变化？ （2）在乘法算式128中，如果一个乘数不变，另一个乘数缩小到它的。积有什 么变化？ （3）在乘法算式128中，如果一个乘数扩大到它的3倍，另一个乘数扩大到它的4 倍。积有什么变化？ （4）在乘法算式128中，如果一个乘数缩小到它的，另一个乘数缩小到它的。 积有什么变化？ （5）在乘法算式128中，如果一个乘数缩小到它的，另一个乘数扩大到它的3 倍。积有什么变化？ 拓展：1.两数相乘，积是40，如果一个乘数不变，另一个乘数扩大到它的2倍，那么得到 的新的积是多少？ 2.两数相乘，积是40，如果一个乘数不变，另一个乘数缩小到它的，那么得到 的新的积

4、是多少？ 3.两数相乘，积是40，如果一个乘数扩大到它的2倍，另一个乘数扩大到到它的5 倍，那么得到的新的积是多少？ 3.两数相乘，积是40，如果一个乘数缩小到它的，另一个乘数缩小到它的，那 么得到的新的积是多少？ 4.两数相乘，积是40，如果一个乘数扩大到它的5倍，另一个乘数缩小到它的， 那么得到的新的积是多少？ 5.两数相乘，积是40，如果一个乘数扩大到它的10倍，另一个乘数缩小到它的， 那么得到的新的积是多少？商的变化规律 1、被除数变，除数不变 2222222 400 4 = 100 100 4 = 25总结：两个数相除，如果被除数扩大到它的a倍，除数不变，则商也扩大到原来的a倍； 两

5、个数相除，如果被除数缩小到原来的（a0)，除数不变，则商缩小到原来的 （a0)。 2、被除数不变，除数变2222222 200 8 = 25 200 2 = 100总结：两数相除，如果被除数不变，除数扩大到它的a倍，则商缩小到原来的（a0)。 两数相除，如果被除数不变，除数缩小到原来的（a0),则商就扩大到原来的a 倍。练习：1.填空。 在除法算式中，如果被除数扩大到它的5倍，除数不变，商（ ）；如果 被除数缩小到原来的，除数不变，商（ ）；如果被除数不变，除数扩 大到它的6倍，商（ ）；如果被除数不变，除数缩小到原来的,商 （ ）。 2.先判断商是扩大还是缩小，再验证。 （1）在除法算式54

6、012中，如果被除数扩大到它的3倍，除数不变。商有什么变化？ （2）在除法算式54012中，如果被除数缩小到原来的，除数不变。商有什么变化？ （3）在除法算式54012中，如果被除数不变，除数扩大到它的4倍。商有什么变化？ （4）在除法算式54012中，如果被除数不变，除数缩小到原来的。商有什么变化？ 拓展：1.两个数相除，商是450，如果被除数扩大到它的5倍，除数不变。新的商是多少？ 2.两个数相除，商是450，如果被除数缩小到它的，除数不变。新的商是多少？ 3.两个数相除，商是450，如果被除数不变，除数扩大到它的5倍。新的商是多少？ 4.两个数相除，商是450，如果被除数不变，除数缩小到它的。新的商是多少？余数变化规律 150 20 = 710 150 20 = 710 101010101010 不变 不变101010101010 1500 200 = 7100 15 2 = 71总结：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，余数跟着扩大或缩小相同的倍数。练习：1.两个数相除，商是6，余数是7，如果被除数和除数同时扩大到原来的5倍。商是 多少？余数是多少？ 2.两个数相除，商是8，余数是3，如果被除数和除数同时扩大到原来的10倍。商 是