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文档简介
1、商不变的性质教学设计教学目标1.使学生通过探究、思考,发现和认识除法商不变的规律,能初步应用商不变的规律口算被除数和除数末尾有0的除法。2.使学生经历在感知、综合和抽象、概括等活动中发现商不变规律的过程,发展分析、综合和抽象、概括等数学思维,以及归纳推理能力,积累数学活动的基本经验;初步体会商不变规律蕴含的正比例思想。3.使学生通过探究规律,感受数学规律的奇妙,产生对数学内容的好奇心和数学学习兴趣,激发学习数学的积极性。教学重点:理解商不变性质。教学难点:经历探索性质的过程,感受获得性质的方法。教学准备多媒体、小黑板教学过程一、 猜数导入1. 看数猜数。课件出示:1. 提问:能猜出我接着要写几
2、吗?课件接着出示:2. 提问:能接着猜老师下一个数要写几吗?课件出示:4。 再问:你现在能肯定下一个接着要写几吗?2. 谈话导入。追问:你们怎么就这么肯定了?说说你的理由。(出示:8.)那你能接着说出这组数接下来的几个各是多少吗?(出示:16、32、64)导入:同学们找到规律了,下面的数也就猜准了。(板书:规律)在数学里,不仅数字中存在规律,一些算式中也存在规律、今天,我们就来继续观察,发现一些算式存在的规律。二、探索规律1.计算填表。出示例7。引导:请大家先观察表格,原来的算式和商是怎样的,第二行的算式是怎样变化的?请同学们写出每次变化的算式,先算一算、填一填,再自己比较一下结果,看看是怎样
3、的结果。学生写出除法算式并计算得数,填写表格。交流算式、得数,呈现在表格里。(边和第一道算式比较)2.引导发现。引导:把表里下面的被除数和除数、得数和第一行比较一下,被除数和除数每次是怎样变化的,商是怎样的,再想想能发现什么,同桌互相说一说。交流:你有什么发现吗?追问:你是怎样发现的?结合交流,引导学生理解:把1002的被除数、除数同时乘2、同时乘4,商都还是5;被除数、除数同时除以2、同时除以4,商也都还是5.从这几个例子可以发现,被除数和除数同时乘同一个数,或除以同一个数,商都不会变。3.举例验证。引导:我们刚才只是通过10020=5这一个算式的变化,发现了一个规律,那其他除法算式中是不是
4、也这样呢?现在我们自己再找一些除法例子,算一算、比一比,看看是不是也有这样的规律。交流:你们举的哪些例子?(板书一些例子的算式、结果)p2214020=7 8040=22不变 4不变28040=7 142=7 小结:通过例题和这里这些除法例子,我们发现:在除法里,被除数和除数同时乘或除以相同的数,商不变。(板书呈现结论)4.师:你思考这句话,还有什么需要补充的么?但这个相同的数不能是0。【补充板书:(0除外)】追问:乘或除以的这个数为什么不能是0?(乘0或除以0,都会出现除数是0,而在除法中除数是不能为0的,这样的算式没有意义。)让我们一齐读一读自己总结出的这个规律。指出:在数学上,我们把这个
5、规律称为商不变的规律。(板书课题)谈话:你认为在商不变的规律里,有哪几个关键词要提醒同学注意的?三、巩固提升1.做“练一练”提问:原来的算式是怎样的?后面每个算式是怎样变化的,什么不会变化?让学生填写得数,并交流。追问:为什么商都是5?2.做练习五第1题。了解题意,让学生比较每组里各题被除数、除数和第1题的变化,直接写出各题的商是多少。交流:每一组下面算式是怎样变化的,商都是多少?为什么第二组、第三组的商都是相同的?强调:如果被除数和除数乘或除以的是同一个数,商就不变。3.做练习五第2题。引导:商不变的规律,其实我们之前就有接触,你能想到什么地方有过吗?让学生口算填得数,想是怎样算的,和商不变
6、的规律有没有联系。交流得数,选择23到说说是怎样算的。板书:8020=4 14070= 40050= 82=4 147= 405=指出:我们以前按这个方法口算这些题,其实就已经应用了商不变的规律。这样算,就是把被除数和除数同时除以(10).4.做练习五第3题。让学生直接说出得数,选择23题说说怎样用规律算的。5.做练习五第4题。启发:能看懂题目的意思吗?引导:在两组算式中哪个数不变、是一定的?你能在里填上合适的数吗?(学生练习,教师巡视)交流:你是怎样填的,怎样想的?(板书呈现填数)追问:观察两组算式,说说如果商不变,被除数和除数要怎样变化?指出:当商一定时,被除数和除数要同时变化,一个数乘几或除以几,另一个数也要随着乘几或除以几。6,做练习五第5题。让学生了解表内表示的意思,再算算各校计算器的价格。提问:三所学校买的计算器价格相同吗?这里有什么规律?7.根据13212=11,不列竖式很快写出下面几道算式中括号里的数,并说出道理来。1320120= ( )36=11 264( )=118.
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