初中数学七年级上册第五章 一元一次方程追赶小明教学设计

1、一元一次方程的应用-追赶小明谢清明 教材分析地位与作用：本节是继一元一次方程的三个应用之后的最后一个应用。不仅是对小学相遇问题的延伸，也为列分式方程，一元二次方程解决实际问题作铺垫。所涉及的数形结合等数学思想与新课标的理念完全吻合。根据本节的地位与作用，我设计了三维教学目标知识目标：准确找出相遇问题、追及问题的等量关系，熟练掌握路程=速度x时间及其变形，实现从文字语言到数学语言的转换。 能力目标：经历实际问题的分析、解决过程，体验数形结合的数学思想，经历主动提出问题的过程，培养提出问题，解决问题的能力，训练学生的发散思维。 情感目标：体会数学来源于生活并应用于生活，感悟数学的奇妙，增加学习的兴

2、趣。重难点：根据三维教学目标我确定了以下重难点：重点：根据实际问题画出线段图；难点：根据线段图找出等量关系教学方法设计1.学情分析：初一的学生正处于从形象思维到抽象思维的过渡阶段，思维过于片面与自我，且提出问题，解决问题的能力有限。2.学法:经历审题、分析、解决问题的过程，让学生学会理解文字，学会用数形结合的思想解决问题。经历小组合作，学会交流与表达。通过实际问题到数学问题的过渡，以及同类问题的解决，使学生学会数学化与再创造。 3.教法：因为本节注重考察学生画线段图和理解文字语言的能力，所以我以讲练结合的教学方法为主，又因为涉及到了开放性试题，所以以小组合作为辅。 4.教学手段:为提高课堂效率

3、，突出重难点，特使用彩色粉笔与电子白板等教学手段辅助教学。 教学过程 根据教法、学法、教学手段的要求，把教学目标与重难点体现在活动中，我设计了以下几个环节。情景导入龟兔赛跑是大家耳熟能详的故事，你追我赶中蕴藏着哪些数学问题呢？今天，让我们在相遇与追及中领略数学的魅力！此环节用这一句话直入主题，在情景氛围中，感受到数学问题来源于生活实际，为实现情感目标打下基础。探究新知此环节通过三个活动来完成。活动一：变式通向例题的桥梁小明的爸爸每天都要步行接小明放学回家，已知小明学校离家1000米，小明的步行速度是80 ，爸爸的步行速度是120 1.一天，爸爸去接小明回家，两人同时出发，几分钟后两人相遇？此时

4、，他们与家的距离是多少？ 2.某天爸爸晚出发2分钟，他们几分钟后相遇？相遇时他们与家的距离是多少？ 考虑到例题的难度较大，特以例题为背景原创两个较简单的变式，其目的有两个，一：使学生准确回忆起小学的相遇问题及路程=速度x时间为例题做铺垫。二：新课标明确提出，数学应该面向全体学生，这样的设计让学困生能入手，有收获。这组变式由学生自己解答，同桌互查答案。活动二：等量突破难点的关键有了变式的基础，在学生细读例题之后，先通过填表格，学生能够准确地找出各个量之间的关系，再通过动画演示直观地呈现追及的情景，接着让学生根据动画自己动手画父子二人的路线图，选择画得好的，阐述画图理由，并从线段图中找出等量关系，最后完善解题过程，投影规范板书。 例题的根本难点在于等量关系隐藏在线段图之中，因此通过填表格、看动画、画线段等过程来准确找出等量关系，让学生亲身体会到画线段图是解决追及问题行之有效的方法。这样的设计既能有效地突破难点，又能实现数形结合这一能力目标。最后设置一个问题追加：你还能提出哪些有价值的问题。 根据巩固性原则，处理完例题之后，学生独立完成教材习题第2题，四人小组核对答案，其目的在于及时巩固新方法。小结从知识和方法上谈一谈你本节课的收获。此环节全班交流，整体感知本课目