2023届河南省郑州市第五十四中学数学七年级第一学期期末考试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图,射线OA的端点O在直线CD上,若COA=37,则AOD的度数是A163B143C167D1482三角形ABC绕BC旋转一周得到的几何体为（）ABCD3甲看乙的方向为南偏西40，那么乙看甲的方向是（ ）A北偏东40B北偏西40C北偏东50D北偏西504根据等式的性质，下列各式变形正确的是（ ）A若

2、，则B若，则C如果，那么D，那么5如果向北走5米记作+5米，那么7米表示（ ）A向东走7米B向南走7米C向西走7米D向北走7米6如图，两个天平都平衡，则与2个球体质量相等的正方体的个数为（ ）A2B5C4D37已知整数a1，a2，a3，a4满足下列条件：a1=0，a2=|a1+1|，a3=|a2+2|，a4=|a3+3|依此类推，则a2019的值为（）A1009B1008C2017D20168下列数或式：， ，0，在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（ ）A1B2C3D49若k袋苹果重m千克，则x袋苹果重（）千克ABCD10按图所示的运算程序，能使输出的结果为17的是（ ）ABCD二、填空

3、题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11填在上面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，的值应是_12若多项式x4ax3x+3与多项式x3bx1之和不含x3和x项，则ba_13若1352137，则1的补角是_14的倒数是_15单项式与单项式是同类项，则_16比较大小:_(填“”“”或“=”)三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，是线段上一点，、两点分别从、出发以、的速度沿直线向左运动（在线段上，在线段上），运动的时间为（1）当时，请求出的长；（2）当时，请求出的长；（3）若、运动到任一时刻时，总有，请求出的长；（4）在（3）的条件下，是直线上一点，且，

4、求的长18（8分）已知：点在同一条直线上，点为线段的中点，点为线段的中点（1）如图1 ，当点在线段上时若，则线段的长为_若点为线段上任意一点， ，则线段的长为_ （ 用含的代数式表示）（2）如图2 ，当点不在线段上时，若，求的长（用含的代数式表示） （3）如图，已知 ，作射线，若射线平分，射线平分当射线在的内部时，则 =_当射线在 的外部时，则 =_ （ 用含的代数式表示） 19（8分）用1块A型钢板可制成2个C型模具和1个D型模具；用1块B型钢板可制成1个C型模具和3个D型模具，现准备A、B型钢板共100块，并全部加工成C、D型模具（1）若B型钢板的数量是A型钢板的数量的两倍还多10块，求A

5、、B型钢板各有多少块？（2）若销售C、D型模具的利润分别为80元/块、100元/块，且全部售出当A型钢板数量为25块时，那么共可制成C型模具 个，D型模具 个；当C、D型模具全部售出所得的利润为34400元，求A型钢板有多少块？20（8分）为了取得扶贫工作的胜利，某市对扶贫工作人员进行了扶贫知识的培训与测试，随机抽取了部分人员的测试成绩作为样本，并将成绩划分为四个不同的等级，绘制成不完整统计图如下图，请根据图中的信息，解答下列问题；(1)求样本容量；(2)补全条形图，并填空: ；(3)若全市有5000人参加了本次测试，估计本次测试成绩为级的人数为多少?21（8分）如图，,两点把线段分成三部分，

6、是的中点，求：（1）线段的长；（2）线段的长22（10分）如图，数轴上点，表示的有理数分别为，3，点是射线上的一个动点（不与点，重合），是线段靠近点的三等分点，是线段靠近点的三等分点（1）若点表示的有理数是0，那么的长为_；若点表示的有理数是6，那么的长为_；（2）点在射线上运动（不与点，重合）的过程中，的长是否发生改变？若不改变，请写出求的长的过程；若改变，请说明理由23（10分）已知一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象相交于点，求：（1），的值；（2）这两个函数图象与轴所围成的三角形的面积24（12分）一列火车匀速行驶，通过300米的隧道需要20分钟隧道顶端有一盏灯垂直向下发光，灯光

7、照在火车上的时间是10分钟，求火车的速度和火车的长度解法一：设火车的速度为每分钟x米相等关系： 火车通过隧道行驶的路程= 根据题意列方程为： 解得；x= 答： 解法二：设火车的长度为y米相等关系：火车全通过顶灯的速度= 根据题意列方程为： 解得；y= 答： 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据邻补角之和等于180求解即可.【详解】COA+AOD=180， COA=37，AOD=180-37=143.故选B.【点睛】本题考查了邻补角的定义，有公共顶点和一条公共边，另两边互为反向延长线的两个角叫做互为邻补角.邻补角是具有特殊位置关系的两个互补的角，这两个角的和等于180.2

8、、C【分析】根据图形的旋转性质，逐一判断选项，即可.【详解】矩形绕一边所在直线旋转一周，可得到圆柱体，A错误，直角三角形绕直角边所在直线旋转一周，可得圆锥，B错误，由图形的旋转性质，可知ABC旋转后的图形为C，C正确，三棱柱不是旋转体，D错误，故选C.【点睛】本题主要考查图形旋转的性质，理解旋转体的特征，是解题的关键.3、A【分析】甲看乙的方向是南偏西40，是以甲为标准，反之乙看甲的方向是甲相对于乙的方向与位置，方向完全相反，角度不变【详解】解：甲看乙的方向为南偏西40，那么乙看甲的方向是北偏东40，故选：A【点睛】本题主要考查了方向角的定义，在叙述方向角时一定要注意以哪个图形为参照物4、C【

9、分析】根据题意直接利用等式的基本性质分别分析得出答案【详解】解：A. 若，则，（a0），故此选项错误；B. 若，则，故此选项错误；C. 如果，那么，故此选正确；D. ，那么，故此选项错误；故选：C.【点睛】本题主要考查等式的性质，正确掌握等式的基本性质是解题关键5、B【分析】审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答【详解】解：由题意知：向北走为“+”，则向南走为“-”所以-7米表示向南走7米故选B【点睛】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示6、B【分析】根据图中物体的质量和天平的平衡

10、情况，设出未知数，列出方程组解答【详解】设球体、圆柱体与正方体的质量分别为x、y、z，根据已知条件，得：，2-1，得：，即2个球体相等质量的正方体的个数为1故选：B【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，本题通过建立二元一次方程组，求得球体与正方体的关系，等量关系是天平两边的质量相等7、A【分析】根据a1，a2，a3，a4的值找出规律即可【详解】解：a1=0，a2=|a1+1|=|0+1|=1，a3=|a2+2|=|1+2|=1，a4=|a3+3|=|1+3|=2，a5=|a4+4|=|2+4|=2，所以n是奇数时，结果等于；n是偶数时，结果等于； a2019=1故选A【点睛】本题考查了含

11、绝对值的有理数的运算及找规律问题，解题的关键是正确运算并找出规律8、B【解析】点在原点的右边，则这个数一定是正数，根据演要求判断几个数即可得到答案.【详解】=-8，=，=-25 ，0，1在原点右边的数有 和 1故选B【点睛】此题重点考察学生对数轴上的点的认识，抓住点在数轴的右边是解题的关键.9、B【分析】先求出1袋苹果重量,再计算x袋苹果重量【详解】1袋苹果的重量为:则x袋苹果的重量为:=故答案为:B【点睛】本题考查了有理数的应用,解题关键是理解字母所代表的含义,根据生活实际列写关系式10、D【分析】把A、B、C、D四个选项分别带入运算程序，能使输出的结果为17的即是正确答案，所以A、B、C输

12、出的最后结果都不是17.【详解】解：A选项：；B选项：；C选项：；D选项：.【点睛】本题主要考查的是对运算程序的理解，分析清楚运算程序的主要目的是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】先根据前3个正方形找出规律，再将18和m代入找出的规律中计算即可得出答案.【详解】第一个图可得，第一行第一个数为0，第二行第一个数为2，第一行第二个数为4，第二行第二个数为24-0=8；第二个图可得，第一行第一个数为2，第二行第一个数为4，第一行第二个数为6，第二行第二个数为46-2=22；第三个图可得，第一行第一个数为4，第二行第一个数为6，第一行第二个数为8，第二行第二

13、个数为68-4=44故第n个图中，第一行第一个数为2n-2，第二行第一个数为2n，第一行第二个数为2n+2，第二行第二个数为2n(2n+2)-(2n-2)；所求为第10个图，所以第10个图中，第一行第一个数为18，第二行第一个数为20，第一行第二个数为22，第二行第二个数为2022-18=422；故答案为422.【点睛】本题考查的是找规律，比较简单，认真审题，找出每个位置之间的对应关系是解决本题的关键.12、-1【分析】根据题意列出关系式，由结果不含x3和x项求出a与b的值，代入原式计算即可求出值【详解】解：根据题意得：原式 ，由结果不含x3和x项，得到 ， ，解得： ，则原式 ，故答案为：1

14、【点睛】本题考查了多项式的加减运算，根据结果不含x3和x项求出a与b的值是解题的关键13、【分析】根据互为补角的两个角的和为，利用减法运算易得的补角的度数【详解】解：两个互补的角的和为的补角是：故答案是：【点睛】本题考查的知识点是对补角的定义的理解，识记互补两角在数量关系存在的特点，并能正确进行角度的计算是关键14、2【解析】的倒数是：，本题考查了倒数的概念，即当a0时,a与互为倒数特别要注意的是：负数的倒数还是负数，此题难度较小15、5【分析】根据同类项即可求得m,n的值，即可求解.【详解】单项式与单项式是同类项m=3,n=25故答案为5.【点睛】此题主要考查同类项的性质，解题的关键是熟知同

15、类项的定义.16、【分析】根据实数的大小比较方法即可求解【详解】6-51故答案为：【点睛】此题主要考查实数的大小，解题的关键是熟知实数的估算三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）4cm；（2）4cm；（3）4cm；（4）4cm或12cm【分析】（1）（2）根据C、D的运动速度知BD2PC，再由已知条件PD2AC求得PB2AP，由此求得AP的值；（3）结合（1）、（2）进行解答；（4）由题设画出图示，根据AQBQPQ求得AQPQBQ；然后求得APBQ，从而求得PQ与AB的关系【详解】解：（1）因为点C从P出发以1（cm/s）的速度运动，运动的时间为t=1（s），所以（cm）因为点

16、D从B出发以2（cm/s）的速度运动，运动的时间为t=1（s），所以（cm）故BD=2PC因为PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP故AB=AP+PB=3AP因为AB=12cm，所以（cm）（2）因为点C从P出发以1（cm/s）的速度运动，运动的时间为t=2(s)，所以PC=（cm）因为点D从B出发以2（cm/s）的速度运动，运动的时间为t=2(s)，所以BD=（cm）故BD=2PC因为PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP故AB=AP+PB=3AP因为AB=12cm，所以AP=cm（3）因为点C从P出发以1（cm/s

17、）的速度运动，运动的时间为t（s），所以（cm）因为点D从B出发以2（cm/s）的速度运动，运动的时间为t（s），所以（cm）故BD=2PC因为PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP故AB=AP+PB=3AP因为AB=12cm，所以（cm）（4）本题需要对以下两种情况分别进行讨论 （1）点Q在线段AB上（如图）因为AQ-BQ=PQ，所以AQ=PQ+BQ因为AQ=AP+PQ，所以AP=BQ因为，所以故因为AB=12cm，所以（cm）（2）点Q不在线段AB上，则点Q在线段AB的延长线上（如图）因为AQ-BQ=PQ，所以AQ=PQ+BQ因为AQ=AP+PQ，所以

18、AP=BQ因为，所以故因为AB=12cm，所以（cm）综上所述，PQ的长为4cm或12cm【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，两点间的距离，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是十分关键的一点18、（1）5；（2） ；（3）；【分析】(1) 先求出PC=4,QC=1，再求线段的长即可； 先求出PC= AC,QC=BC，即可用m表示线段的长；(2) 当点不在线段上时，先求出PC= AC,QC=BC，根据图形用m表示线段的长即可； (3)首先按照题意画出图形，分OC在AOB内部和外部两种情况，先求出POC= AOC,COQ=COB，再根据图形用表示即可【详解】解：(1) ，点为线段

19、的中点，点为线段的中点，PC=4,QC=1，PQ=PC+QC=5，故答案为5；点为线段上任意一点， ，点为线段的中点，点为线段的中点，PC= AC,QC=BC，PQ=PC+QC=AC+BC=AB=m，故答案为m. (2)当点C在线段BA的延长线时，如图2：，点为线段的中点，点为线段的中点，PC= AC,QC= BC，PQ=QC-PC=BC-AC=AB=m，当点C在线段AB的延长线时，如图3：，点为线段的中点，点为线段的中点，PC= AC,QC= BC，PQ=PC-QC=AC-BC=AB=m，当点不在线段上时，若， 的长为m.(3) 当射线在的内部时，如图1，射线平分，射线平分POC= AOC,

20、COQ=COB，POQ=POC+COQ= AOC+COB =AOB=,故答案为;当射线在 的外部时，如图2射线平分，射线平分POC= AOC,COQ=COB，POQ=QOC-COP= COB-AOC =AOB=;故答案为.【点睛】本题考查了两点间的距离，角的相关计算，利用了线段中点的性质，线段的和差角平分线的定义，分情况讨论是解题的难点，难度较大19、（1）A型30块，B型70块；（2）125，1；30【分析】（1）根据A型钢板数乙型钢板数100，B型钢板数2甲型钢板数10，设未知数构建二元一次方程组求解；（2）C型模具的总数量A型钢板数制成C型模具数B型钢板数制成C型模具数，D型模具的总数量

21、A型钢板数制成D型模具数B型钢板数制成D型模具数，分别求出C、D模具总数；总利润C模具的总利润D模具的总利润，建立一元一次方程求解【详解】（1）设A型钢板有x块，B型钢板有y块，依题意得：解得：，即在A、B型钢板共100块中，A型钢板有30块，B型钢板有70块（2）当A型钢板数量为25块时，B型钢板数量有75块，C型模具的数量为：225175125（个），D型模具的数量为：1253751（个）；故答案为125，1设A型钢板的数量为m块，则B型钢板的数量为（100m）块，依题意得：802m1（100m）1001m3（100m）34400，解得：m30答：A型钢板有30块【点睛】本题综合考查了二元

22、一次方程组和一元一次方程的应用，同时解方程组的过程中也体现了消元的思想；方程的应用题破题关键找到积的等量关系及和的等量关系20、 (1)60；(2)10；(3)2000【解析】（1）根据B等级的人数为18，占比为30%即可求得样本容量；（2）用样本容量减去A等级、B等级、D等级的人数求得C等级的人数，补全条形图，用D等级的人数除以样本容量再乘以100%即可求得n；（3）用5000乘以A等级所占的比即可求得.【详解】（1）样本容量为：1830%=60；（2）C等级的人数为：60-24-18-6=12，补全条形图如图所示： 660100%=10% ，所以n=10，故答案为10；（3）估计本次测试成

23、绩为级的人数为：5000=2000（人）.【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、利用样本估计总体，能从统计图中得到必要信息是解题的关键.21、（1）18；（2）1【分析】（1）根据线段的比设AB=2x，BC=3x，CD=4x，然后利用CD=8，即可求出x，从而求出AD的长；（2）根据中点的定义即可求出DM，从而求出结论【详解】解：（1）设AB=2x，BC=3x，CD=4x，则AD=9x因为，所以 解之，得： 所以 （2）因为是的中点，所以 所以【点睛】此题考查的是线段的和与差，掌握各线段的关系和方程思想是解决此题的关键22、（1）2；2；（2）不发生改变，MN为定值2，过程见解析【分析】（

24、1）由点P表示的有理数可得出AP、BP的长度，根据三等分点的定义可得出MP、NP的长度，再由MN=MP+NP（或MN=MP-NP），即可求出MN的长度；（2）分-2a1及a1两种情况考虑，由点P表示的有理数可得出AP、BP的长度（用含字母a的代数式表示），根据三等分点的定义可得出MP、NP的长度（用含字母a的代数式表示），再由MN=MP+NP（或MN=MP-NP），即可求出MN=2为固定值【详解】解：（1）若点P表示的有理数是0（如图1），则AP=2，BP=1M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点MP=AP=4，NP=BP=2，MN=MP+NP=2；若点P表示的有理数是

25、2（如图2），则AP=12，BP=1M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点MP=AP=8，NP=BP=2，MN=MP-NP=2故答案为：2；2（2）MN的长不会发生改变，理由如下：设点P表示的有理数是a（a-2且a1）当-2a1时（如图1），AP=a+2，BP=1-aM是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点MP=AP=（a+2），NP=BP=（1-a），MN=MP+NP=2；当a1时（如图2），AP=a+2，BP=a-1M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点MP=AP=（a+2），NP=BP=（a-1），MN=MP-NP=2综上所述：点P在射线AB上运动（不与点A，B重合）的过程中，MN的长为定值2【点睛】本题考查了两点间的距离，解题的关键是：（1）根据三点分点的定义找出MP、NP的长度；（2）分-2a1及a1两种情况找出MP、NP的长度（用含字母a的代数式表示）23、（1）；（2）【分析】(1)先将点代入正比例函数求