2022年上海市实验学校七年级数学第一学期期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，是根据某市2010年至2014年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图获得以下信息，其中信息判断错误的是（）A2010年至2014年间工业生产总值逐年增加B2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元C2012年与2013年每一年与前一年比，其增长额相同D从2011年至2014年，每一年与前

2、一年比，2014年的增长率最大2在灌溉农田时，要把河(直线表示一条河)中的水引到农田P处要开挖水渠，如果按照图示开挖会又快又省，这其中包含了什么几何原理A两点之间,线段最短B垂线段最短C两点确定一条直线D过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3若为最大的负整数，的倒数是-0.5，则代数式值为（ ）A-6B-2C0D0.54有理数0，1，2，3中，最小的有理数是（ ）A0B1C2D35有理数，在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（ ）ABCD6关于的方程是一元一次方程，则的值是（ ）ABCD7下列判断中正确的是( )A与不是同类项B单项式的系数是C是二次三项式D不是整式8如图，OC是AO

3、B的平分线,OD平分AOC,且COD=20，则AOB=( )A40B50C90D809中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为440000万人,将数据440000用科学记数法表示应为 （ ）ABCD10一次知识竞赛共有20道选择题,规定答对一道题得5分,不做或做错一题扣1分,如果某学生的得分为76分,则他做对了道题( )A16 B17 C18 D19二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11绝对值不大于3的所有整数的和 等于_12若代数式x1和3x+7互为相反数，则x_13已知单项式和单项式是同类项，则式子的值是_14已知

4、关于的方程的解是，则_15若与的和是单项式，则的值为_16据某网站报道2019年10月我国的初中生数已接近43100000人，数43100000用科学记数法表示为：_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）按图填空，并注明理由已知：如图，12，3E求证：ADBE证明：12 （已知）_（ ）E_（ ）又E3 （ 已知 ）3_（ ）ADBE（ ）18（8分）如图，已知AOB=120，COD是AOB内的一个角，且COD=40，OE是AOC的平分线，OF是BOD的平分线，求EOF的度数19（8分）如图所示，已知B、C是线段AD上两点，且CDAB，AC35mm，BD44mm，求线段AD的长

5、20（8分）甲乙两人相约元旦一起到某书店购书，恰逢该书店举办全场9折的新年优惠活动甲乙两人在该书店共购书15本，优惠前甲平均每本书的价格为30元，乙平均每本书的价格为15元，优惠后甲乙两人的书费共283.5元(1)问甲乙各购书多少本？(2)该书店凭会员卡当日可以享受全场7.5折优惠，办理一张会员卡需交20元工本费如果甲乙两人付款前立即合办一张会员卡，那么比两人不办会员卡购书共节省多少钱？21（8分）如图，A，O，B三点在同一直线上，BOD与BOC互补（1）试判断AOC与BOD之间有怎样的数量关系，写出你的结论，并加以证明；（2）OM平分AOC，ON平分AOD，依题意，将备用图补全； 若MON=

6、40，求BOD的度数22（10分）计算：（1）32（3）223（10分）图1，点依次在直线上，现将射线绕点沿顺时针方向以每秒的速度转动，同时射线绕点沿逆时针方向以每秒的速度转动，直线保持不动，如图2，设转动时间为（，单位：秒）（1）当时，求的度数；（2）在转动过程中，当第二次达到时，求的值；（3）在转动过程中是否存在这样的，使得射线与射线垂直？如果存在，请求出的值；如果不存在，请说明理由24（12分）一般情况下不成立，但有些数对可以使得它成立，例如：ab1我们称使得成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为(a，b)（1）若(1，k)是“相伴数对”，求k的值；（2）直接写出一个“相伴数对”(a1，

7、b1)，其中a11，且a11；（3）若(m，n)是“相伴数对”，求的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【详解】解：A、2010年至2014年间工业生产总值逐年增加，正确，不符合题意；B、2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元，正确，不符合题意；C、2012年与2013年每一年与前一年比，其增长额相同，正确，不符合题意；D、从2011年至2014年，每一年与前一年比，2012年的增长率最大，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查折线统计图2、B【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短【详解】根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点

8、的连线中，垂线段最短，沿AB开渠，能使所开的渠道最短故选B【点睛】本题是垂线段最短在实际生活中的应用，体现了数学的实际运用价值3、B【分析】先根据题意求出a=-1,b=-2,然后再化简代入求值即可.【详解】解:原式=为最大的负整数，的倒数是-0.5，=-1, =-2当=-1, =-2时,原式=-2.故应选B.【点睛】本题考查了整式的化算求值问题,正确进行整式的运算是解题的关键.4、C【分析】根据有理数的大小比较的方法即可求解【详解】解：根据有理数的大小比较可得：21032最小故选：C【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数

9、5、B【分析】根据数轴上点的位置得到a大于0，b小于0，且|a|b|，即可作出判断【详解】解：根据题意得：b0a，|a|b|，ab0，ab0，ab0，故结论成立的是选项B故选：B【点睛】此题考查了数轴，弄清题中数轴上a与b表示点的位置是解本题的关键6、B【分析】根据一元一次方程的一般定义，可得1且，进一步得到答案【详解】由题意，得：且，解得：故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，熟记一元一次方程的定义是解题关键注意的系数不能为0这个条件7、B【分析】分别根据同类项定义，单项式定义，多项式定义，整式定义逐一判断即可【详解】A、与是同类项，故本选项不合题意；B、单项式的系数是，正确，故本选

10、项符合题意；C、是三次三项式，故本选项不合题意；D、是整式，故本选项不合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了多项式、单项式、整式以及同类项的定义，熟记相关定义是解答本题的关键8、D【解析】试题分析：由OD平分AOC,且COD=20，可得AOC=2COD=40，然后根据OC是AOB的平分线，可得AOB=2AOC=80.故选D考点：角平分线的性质9、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】440000 =，故选：B【

11、点睛】此题考察科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解10、A【解析】设他做对了x道题，则做错了（20-x）道题，根据某学生的得分为76分列出方程，解方程即可求解.【详解】设他做对了x道题，依题意，得5x-(20-x)1=76，解得x=16，即他做对了16道题.故选A.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，设出未知数，正确列出方程是解决问题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、0【分析】绝对值不大于3的整数有-3，-2，-1,0,1,2,3，在计算和即可.【详解】绝对值不大于3的整数有-3，-2，-1,0,1

12、,2,3,则（-3）+（-2）+(-1)+0+1+2+3=0,则绝对值不大于3的所有整数的和等于0.【点睛】熟练掌握绝对值及有理数加法是解决本题的关键，注意不要遗漏负数.12、【解析】由题意得：x1+3x+7=0，解得：x=.故答案为.点睛：本题关键在于根据两代数式的值互为相反数列出方程.13、【分析】根据同类项的定义，先求出m、n的值，然后代入求解，即可得到答案.【详解】解：单项式和单项式是同类项，；故答案为：.【点睛】本题考查了求代数式的值，以及同类项的定义，解题的关键是正确求出m、n的值，熟练利用整体代入法进行解题.14、1【分析】直接把代入计算即可【详解】根据题意，关于的方程的解是，2

13、2-=1，解得=1，故答案为：1【点睛】本题考查了一元一次方程的求解，掌握方程的求解是解题的关键15、1【分析】两个单项式的和仍为单项式，则这两个单项式为同类项【详解】解：由题意可知该两个单项式为同类项，则1x+1=2x+4，故x=1故答案为:1【点睛】本题考查了同类项的定义,掌握两个单项式的和仍为单项式，则这两个单项式为同类项是解题的关键16、【分析】本题考查的是科学记数法，直接将题目中的数据13100000数出位数，位数-1即为10的指数就可以解答本题【详解】解：因为13100000是8位数，所以13100000=131107，故答案为：【点睛】本题考查的是科学记数法，是指把一个数表示成a

14、10的n次幂的形式（，n为正整数）三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、见解析【分析】根据平行线的判定定理和平行线的性质进行填空即可【详解】证明：12 （已知）ECDB（ 内错角相等，两直线平行 ）E4（ 两直线平行，内错角相等 ）又E3 （ 已知 ）34（ 等量代换 ）ADBE（ 内错角相等，两直线平行 ）【点睛】本题主要考查平行线的性质及判定，掌握平行线的性质及判定方法是解题的关键18、80【分析】本题可通过角度做差的方式求解AOC与BOD的和，利用角平分线的性质求解COE与DOF的和，继而求解本题【详解】解：AOB=120，COD=40，AOC+BOD=AOBCOD=80，OE

15、是AOC的平分线，OF是BOD的平分线，DOF=BOD，COE=AOC，DOF+COE=80=40，EOF=DOF+COE+COD=40+40=80【点睛】本题考查角平分线性质的应用，此类型题通过相关角度的加减求得未知角度，继而利用角平分线性质即可解决19、62mm【分析】根据线段的和差，可得CD-AB的值，根据CD与AB的关系，可得AB的值，根据线段的和差，可得答案【详解】解：BDACCDAB44351（mm），把CDAB代入，得ABAB1解得AB18，CDAB1827（mm），由线段的和差，得ADAC+CD35+2762（mm）【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段间的关系

16、：CD=AB根据图形找出线段间的关系是解答本题的关键.20、（1）甲购书1本，乙购书2本；（2）办卡购书比不办卡购书共节省27.3元【解析】（1）设甲购书x本，则乙购书为（15x）本，再根据总价格列出方程即可；（2）先计算7.5折后的价格，加上办卡的费用，与原来的价格差即为节省的钱数【详解】（1）甲购书x本，则乙购书为（15x）本，由题意得：30 x0.2+15（15x）0.2=283.5解得：x=1当x=1时，15x=2答：甲购书1本，乙购书2本（2）购书7.5折的应付款表示为283.50.20.75=231.3办卡节省的费用为283.5231.320=27.3答：办卡购书比不办卡购书共节省

17、27.3元【点睛】本题考查了一元一次方程应用中的打折销售问题，明确等量关系，并正确列出方程是解题的关键21、（1）AOC =BOD ；（2）答案见解析；BOD =50【解析】试题分析：（1）根据同角的补角相等即可得出结论；（2）根据题意画出图形；由角平分线的定义和平角的定义解答即可试题解析：解：（1）AOC =BOD 理由如下： 点A，O，B三点在同一直线上， AOC +BOC = 180BOD与BOC互补， BOD +BOC = 180， AOC =BOD（2）补全图形，如图所示设AOM = OM平分AOC， AOC =2AOM =2 MON=40， AON =MON +AOM =40+ O

18、N平分AOD， AOD =2AON =80 +2 由（1）可得 BOD=AOC=2，BOD +AOD =180， 2+ 80 +2=180， 2=50， BOD =50点睛：本题考查角平分线的定义，注意图形中的等量关系22、【解析】先算乘方，再算括号里面的减法，再算乘法，最后算减法即可【详解】解：原式1（29）1+【点睛】此题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算顺序与符号的判定是解题的关键23、（1）150；（2）26秒；（3）存在，t的值为9秒、27秒或45秒【分析】（1）将t=3代入求解即可（2）根据题意列出方程求解即可（3）分两种情况：当0t18时，当18t60时，分别列出方程求解即可【详解】（1）当时，；（2）依题意，得：，解得 ，答：当第二次达到时，的值为26秒；（3）当时，解得；当时，解得或，答：在旋转过程中存在这样的，使得射线与射线垂直，的值为9秒、27秒或4